高亮，張新燕，岳家輝，楊琪

(新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830047)

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)不斷的改進(jìn)，電力系統(tǒng)中風(fēng)電機(jī)組裝機(jī)容量和風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模逐漸增大，電網(wǎng)與風(fēng)電機(jī)組之間的相互影響日益突出[1?2]，大量的諧波間諧波注入電網(wǎng)，給電網(wǎng)造成很大危害，風(fēng)力發(fā)電機(jī)諧波問題引起廣泛重視[3?4].雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)（Doubly fed Induction Generator）是目前應(yīng)用最為廣泛的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其諧波主要來自兩方面：一方面是發(fā)電機(jī)氣隙空間諧波磁勢(shì)；另一方面是來自轉(zhuǎn)子上的AC-DCAC變流器[5?6].在不同的運(yùn)行條件下風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)注入電網(wǎng)的諧波有所不同，因此展開不同風(fēng)況下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組注入電網(wǎng)的諧波特性分析具有很大的實(shí)際意義.

本文在MATLAB平臺(tái)下搭建雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型和多種風(fēng)速模型，分析雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在不同風(fēng)況下運(yùn)行時(shí)注入電網(wǎng)的諧波特性，用快速傅里葉變化（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）分析雙饋風(fēng)電機(jī)組690V母線的電流信號(hào)，定性或定量的得出不同風(fēng)況下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組諧波特性及其諧波分布特點(diǎn)，給風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的并網(wǎng)運(yùn)行和諧波治理工作提供一定理論依據(jù)，進(jìn)而提高風(fēng)能的利用效率及其電能質(zhì)量.

1 諧波及其評(píng)價(jià)指標(biāo)

諧波是電流中所含頻率為基波頻率整數(shù)倍的電流，一般指對(duì)周期性的非正弦電量進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)分解，大于基波頻率的電流產(chǎn)生的電量，從廣義上講任何與工頻頻率不同的成分都可以稱之為諧波[7].電網(wǎng)諧波主要由發(fā)電設(shè)備、輸配電設(shè)備以及電力系統(tǒng)非線性負(fù)載等引起[8].

(1)發(fā)電設(shè)備諧波：通常發(fā)電機(jī)的三相繞組在制作工藝和技術(shù)上很難做到絕對(duì)對(duì)稱，鐵心內(nèi)部無法保持均勻一致，加上發(fā)電機(jī)本身性能不穩(wěn)定等原因，會(huì)產(chǎn)生一些諧波；

(2)輸配電設(shè)備諧波：變壓器的設(shè)計(jì)往往需要考慮經(jīng)濟(jì)性，其鐵心的磁化曲線往往處于非線性的飽和狀態(tài)，工作時(shí)的磁化電流波形為尖頂型，會(huì)產(chǎn)生奇次諧波；

(3)電力設(shè)備諧波：整流晶閘管設(shè)備、變頻設(shè)備、家用電器設(shè)備等.

電壓畸變率和電流畸變率是衡量諧波大小的標(biāo)準(zhǔn)[9].為確保電力質(zhì)量，我國(guó)頒布的《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》，對(duì)各級(jí)公用電網(wǎng)的諧波電壓和用戶注入電網(wǎng)的諧波電流允許值均作出明確的規(guī)定.本文選取電流畸變率衡量諧波含量的大小，分析不同風(fēng)況下的雙饋風(fēng)電機(jī)組諧波特性.

式中：I1為基波電流峰值；Ih為h次諧波電流.

式中：V1為基波電壓峰值；Vh為h次諧波電壓.

2 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模型

2.1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型

圖1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型Fig 1 Model of doubly-fed wind turbine

雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)控制器由兩個(gè)PWM變流器對(duì)稱連接.如圖1雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)模型所示，轉(zhuǎn)子繞組連接的稱為轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（RSC），它通過產(chǎn)生不同幅值頻率相位的三相電壓來調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和定子側(cè)與電網(wǎng)交換的無功功率.與電網(wǎng)系統(tǒng)連接的稱為網(wǎng)側(cè)變流器（GSC），它與電網(wǎng)交換有功功率，功率的大小取決于轉(zhuǎn)子側(cè)變流器吸收或發(fā)出的有功功率[10].兩個(gè)變流器可工作在整流或逆變狀態(tài).由于發(fā)電機(jī)定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)都可以向電網(wǎng)輸送功率，因此稱為“雙饋”.

2.2 風(fēng)速數(shù)學(xué)模型

風(fēng)速由基本風(fēng)、隨機(jī)風(fēng)、漸變風(fēng)和陣風(fēng)疊加而成[11]，為精確的描述風(fēng)功率的隨機(jī)性和間歇性的特點(diǎn)，分別建立四種風(fēng)速的數(shù)學(xué)模型.

（1）基本風(fēng)V1反映了風(fēng)速的平均值，一般認(rèn)為基本風(fēng)速不隨時(shí)間變化,因而可以取常數(shù)，數(shù)學(xué)模型如式（3）

式中k為威布爾分布的形狀參數(shù)；c為尺度參數(shù).

（2）陣風(fēng)V2描述風(fēng)速突然變化的過程，該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)速具有余弦特性，數(shù)學(xué)模型如式（4）

式中Gmax為陣風(fēng)峰值；Tg為陣風(fēng)周期；T1g為陣風(fēng)開始時(shí)間.

（3）漸變風(fēng)V3是指風(fēng)速以一定速度逐漸上升，數(shù)學(xué)模型如式（5）

式中Rmax為漸變風(fēng)最大值；T1r為風(fēng)速漸變開始的時(shí)間；T2r為風(fēng)速漸變結(jié)束的時(shí)間；Tr為漸變風(fēng)保持的時(shí)間.

(4）隨機(jī)風(fēng)V4是指風(fēng)速無規(guī)律的變化，數(shù)學(xué)模型如式（6）

式中ωi為第i個(gè)分量角頻率；?ω為隨機(jī)分量的離散間距；?i為[0,2π]間服從均勻概率密度分布的隨機(jī)變量；Sv(ωi)為第i個(gè)隨機(jī)分量的振幅.

3 仿真平臺(tái)的搭建

3.1 風(fēng)電場(chǎng)模型

圖2是基于MATLAB 搭建的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)模型，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是6臺(tái)1.5 MW的風(fēng)機(jī)，電網(wǎng)容量2 500 MVA，風(fēng)電場(chǎng)出口電壓為690 V，后通過25 kV母線與110 kV電網(wǎng)相連.

圖2 MATLAB風(fēng)電場(chǎng)仿真模型Fig 2 MATLAB wind farm simulation model

3.2 不同風(fēng)況模型

根據(jù)風(fēng)速的數(shù)學(xué)模型搭建風(fēng)況仿真模型，模仿各種風(fēng)況的特征，分別輸出隨機(jī)風(fēng)曲線，如圖3所示；基本風(fēng)和漸變風(fēng)組合曲線如圖4所示；基本風(fēng)和陣風(fēng)組合曲線如圖5所示.

圖3 隨機(jī)風(fēng)曲線圖Fig 3 Random wind chart

圖4 基本風(fēng)+漸變風(fēng)曲線圖Fig 4 Basic Wind +Gradual wind Curve

圖5 基本風(fēng)+陣風(fēng)曲線圖Fig 5 Basic Wind+Gust Curve

4 仿真結(jié)果分析

設(shè)置風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在不同的風(fēng)況下運(yùn)行，對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)產(chǎn)生的諧波分析，采集690V母線處電流信號(hào)，分析不同風(fēng)況下的諧波特性.

仿真1：設(shè)風(fēng)況為9 m/s的基本風(fēng)速，仿真時(shí)間為6 s，利用快速傅里葉變化（FFT）對(duì)采樣點(diǎn)電流做諧波輻值分析，仿真波形如圖6所示；

仿真2：設(shè)風(fēng)況為2 m/s～11 m/s的隨機(jī)風(fēng)速，仿真時(shí)間為6 s，利用快速傅里葉變化（FFT）對(duì)采樣點(diǎn)電流做諧波輻值分析，仿真波形如圖7所示.

圖6 基本風(fēng)下690 V母線電流THDFig 6 690 V Bus Current THD at Basic Wind

圖7 隨機(jī)風(fēng)下690 V母線電流THDFig 7 690 V Bus Current THD at Random Wind

仿真3：設(shè)風(fēng)況為基本風(fēng)+漸變風(fēng)的風(fēng)速，風(fēng)速2 s內(nèi)由8 m/s上升至11 m/s，仿真時(shí)間為6 s，利用快速傅里葉變化（FFT）對(duì)采樣點(diǎn)電流做諧波輻值分析，仿真波形如圖8所示；

仿真4：設(shè)風(fēng)況為基本風(fēng)+陣風(fēng)的風(fēng)速，最大幅值14 m/s，利用快速傅里葉變化（FFT）對(duì)采樣點(diǎn)電流做諧波輻值分析，仿真波形如圖9所示.

圖8 漸變風(fēng)下690 V母線電流THDFig 8 690 V Bus Current THD at Gradual Wind

圖9 陣風(fēng)下690 V母線電流THDFig 9 690 V Bus Current THD at Gust

如圖6～9所示，圖6為基本風(fēng)速下電流諧波的輻值，電流畸變率為0.98%；圖7為隨機(jī)風(fēng)速下電流諧波的輻值，電流畸變率為2.98%；圖8為漸變風(fēng)速下電流諧波的輻值，電流畸變率為2.56%；圖9為陣風(fēng)風(fēng)速下電流諧波的輻值，電流畸變率為1.58%.電流畸變率：基本風(fēng)速<陣風(fēng)風(fēng)速<漸變風(fēng)速<隨機(jī)風(fēng)速.

根據(jù)仿真結(jié)果，在不同的風(fēng)況類型下，雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)給電網(wǎng)注入的諧波含量及其分布有所不同.在四種風(fēng)況中，隨機(jī)風(fēng)風(fēng)速下的電流畸變率高達(dá)2.98%，主要集中在2、3、4、5、9、10等低階次諧波；其次是漸變風(fēng)風(fēng)速下的電流畸變率為2.56%，主要集中在2、4、5、7、8、10等低階次諧波上；陣風(fēng)風(fēng)速下的電流畸變率較小為1.58%，集中在2、3、6次諧波上；電流畸變率最小的是基本風(fēng)風(fēng)速，僅為0.98%，主要分布在低階次諧波，幅值較小.

由圖7、圖8、圖9可知各風(fēng)況下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)注入的諧波主要集中在低階次諧波，但諧波中明顯含有部分高階次諧波，如圖7明顯含有19、20階次諧波，如圖8明顯含有21階次諧波.

5 結(jié)論

本文基于MATLAB構(gòu)建雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組仿真平臺(tái)，搭建不同類型風(fēng)速仿真模塊，仿真分析不同風(fēng)況條件下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組注入電網(wǎng)的諧波特性，研究表明：

（1）不同風(fēng)況下雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)給電網(wǎng)注入的諧波含量及其分布有所不同，電流畸變率：基本風(fēng)速<陣風(fēng)風(fēng)速<漸變風(fēng)速<隨機(jī)風(fēng)速，諧波主要集中在低階次諧波；

（2）風(fēng)電場(chǎng)諧波中具有明顯的高階次諧波含量，隨著電網(wǎng)智能化發(fā)展，電網(wǎng)中的高階次諧波會(huì)對(duì)電力設(shè)備產(chǎn)生巨大影響，對(duì)電網(wǎng)中高階次諧波的檢測(cè)和治理有待進(jìn)一步研究.