王康

(同濟大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海201800)

高速列車運行速度的提高帶來了越來越多的空氣動力學(xué)問題.曲線線路是車輛運行時的薄弱環(huán)節(jié)，動態(tài)作用力的加大，輪軌磨耗的加劇等都會帶來一系列安全問題.車輛在通過曲線時，如果還有瞬態(tài)橫風(fēng)的作用[1]，則車輛的運行阻力、升力等會迅速增加，動力學(xué)問題就會更加突出.因此，深入研究高速列車在瞬態(tài)強風(fēng)作用下的曲線通過安全性有著十分重要的意義[2].

本文以某型高速列車為研究對象，基于SIMPACK建立高速列車動力學(xué)模型.設(shè)置18種仿真工況，完成了高速列車曲線通過安全性的研究.

1 瞬態(tài)“中國帽”風(fēng)載模型

1.1 瞬態(tài)“中國帽”風(fēng)載模型簡介

參照歐洲標準EN14067-6，瞬態(tài)“中國帽”風(fēng)載模型是在均勻作用的風(fēng)速中加入了瞬時作用的風(fēng)速模型“帽子風(fēng)”.一個完整的瞬態(tài)“中國帽”風(fēng)載模型主要由六個階段組成，按順序分別為無風(fēng)階段、風(fēng)載平滑加載階段、穩(wěn)態(tài)風(fēng)作用階段、“中國帽”風(fēng)作用階段、穩(wěn)態(tài)風(fēng)作用階段和卸載階段[3]，如圖1所示.

圖1 瞬態(tài)“中國帽”風(fēng)載模型時間圖Fig 1 Transient“Chinese cap”wind load model time map

1.2 瞬態(tài)“中國帽”風(fēng)載模型計算方法

瞬態(tài)風(fēng)速是由周期幾秒的脈動風(fēng)速和周期超過十分鐘的平均風(fēng)速相互疊加而成的.因此，流場內(nèi)任意一點的瞬時風(fēng)速可以表示為

在式中，Vω，Umean，σu，ux，uy分別表示瞬時風(fēng)速、側(cè)風(fēng)平均風(fēng)速、標準差、風(fēng)速縱向分矢量和風(fēng)速橫向分矢量.瞬態(tài)風(fēng)速Vω，列車通過曲線時的速度Vtr和相對風(fēng)速V之間存在著三角矢量關(guān)系，如圖2所示.

圖2 風(fēng)速矢量關(guān)系圖Fig 2 Wind speed vector diagram

依據(jù)速度合成公式，可以求出相對風(fēng)速V和相對風(fēng)速偏角β，即

將瞬態(tài)“中國帽“風(fēng)載化簡，即作用在車體側(cè)墻中心的橫向力Fs，作用在車體中心的傾覆力矩Mx和搖頭力矩MZ[4].根據(jù)準靜態(tài)理論，力和力矩的表達式為

在式中，Cs，Cmx，Cmz分別表示橫向力系數(shù)、傾覆力矩系數(shù)和搖頭力矩系數(shù)；As，Ah分別表示列車側(cè)墻投影面積和垂直方向上的投影面積；ρ，H表示空氣密度和車體中心高度.

根據(jù)橫向力系數(shù)，傾覆力矩系數(shù)和搖頭力矩系數(shù)與相對風(fēng)速偏角之間的關(guān)系，分別計算出Cs，Cmx，Cmz[5].同時，設(shè)定空氣密度為1.225 k/m2，車體中心高度H為2.05 m，側(cè)墻投影面積As為70 m2，垂直方向上投影面積Ah為72 m2.

2 基于SIMPACK的高速列車動力學(xué)模型

2.1 曲線外軌超高

高速列車通過曲線時的安全性比較脆弱，離心力的作用會使車輛增大對于外側(cè)鋼軌的壓力，輪軌磨耗加劇.為了平衡離心力，需要適當抬高外軌高度與離心力進行平衡，抬升的外軌高度即為“外軌超高“，具體的計算公式為

在式中，h,v,R分別表示超高值，各車次通過曲線時的平均速度和曲線半徑.當列車的運行速度大于平均速度時，根據(jù)公式可知超高值需要更大，故曲線的超高值設(shè)置偏小，稱為“欠超高”；當列車的運行速度小于平均速度時，根據(jù)公式可知列車所需超高值變小，故曲線的超高值設(shè)置過大，稱為“過超高”[6].

根據(jù)中國《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》的相關(guān)規(guī)定，線路鋪設(shè)時的超高值不允許超過175 mm；參照武廣客運專線的規(guī)定，列車實際“過超高”和“欠超高”值在40～110 mm之間.

2.2 仿真工況設(shè)置

列車通過曲線時，如果速度較大的同時又存在著瞬態(tài)橫風(fēng)的作用，則列車的安全性大大降低，出現(xiàn)脫軌和傾覆事故的可能性增加.參照我國客運列車運行情況，設(shè)置列車通過曲線時的速度為120 km/h.

根據(jù)《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》中的建議，曲線半徑應(yīng)從2 000～12 000 m中選取.去除極端值，若選擇的曲線半徑較大，根據(jù)公式可知外軌超高的實際值較小，外軌超高的變化范圍就會比較小[7].綜合考慮，設(shè)置曲線半徑為4 500 m進行仿真.

首先根據(jù)列車通過曲線時的速度V=120 km/h，對照公式計算出橫向力，傾覆力矩和搖頭力矩值.當R=4 500 m時，線路的均衡超高值為37.76 m，設(shè)定外軌從欠超高(h=0)經(jīng)平衡超高(h=37.76 mm)到過超高(h=75 mm)共6種超高值，橫向風(fēng)的加載方式為無橫風(fēng)作用，橫風(fēng)從軌道內(nèi)側(cè)加載，橫風(fēng)從軌道外側(cè)加載共3種，所以共有18種仿真工況[8].

2.3 高速列車動力學(xué)建模

基于多體動力學(xué)軟件SIMPACK，建立高速列車動力學(xué)仿真模型.首先建立車輛動力學(xué)微分方程，合理選取車輛系統(tǒng)主要部件，對懸掛參數(shù)線進行線性化處理等.車輛主要由車體、構(gòu)架、輪對和軸箱裝置等組成.一系鋼彈簧、阻尼減振器和軸箱懸掛裝置等組成了一系懸掛系統(tǒng)；空氣彈簧、抗蛇行阻尼減振器、牽引拉桿等組成了二系懸掛系統(tǒng)[9]；對車輛系統(tǒng)各部件的自由度適當取舍，建立共計50個自由度的剛性車體模型.設(shè)置仿真線路由直線、圓曲線和緩和曲線等組成，參照上文設(shè)置曲線半徑，外軌超高，分別添加作用在車體側(cè)墻中心的橫向力、作用在車體中心的傾覆力矩和搖頭力矩.添加德國軌道譜激擾，考慮輪軌非線性接觸關(guān)系，采用CN60鋼軌與LMA踏面配合使用，完成模型的建立[10]，如圖3所示為高速列車動力學(xué)模型.

3 列車曲線通過安全性評估

3.1 車輛安全性評價標準

高速列車通過曲線時的動力學(xué)評價標準有很多，這里選取與列車安全性有關(guān)的指標進行分析，主要包括傾覆系數(shù)、輪重減載率、脫軌系數(shù)、輪軌垂向力和輪軸橫向力等[11].參照95J01-L(M)《高速試驗列車強度及動力學(xué)性能規(guī)范》和GB 5599-1985《鐵道車輛動力學(xué)性能評價和試驗鑒定規(guī)范》中的相關(guān)規(guī)定，計算出各項安全性能指標的上限值，對車輛曲線通過能力進行評價[12].

圖3 高速列車動力學(xué)模型Fig 3 Dynamic model of high speed train

3.2 車輛曲線通過安全性分析

根據(jù)前文的分析，設(shè)置外軌超高由欠超高(h=0)經(jīng)平衡超高(h=37.76 mm)到過超高(h=75 mm)共6個數(shù)值，瞬態(tài)橫風(fēng)的加載設(shè)置為無橫風(fēng)作用，瞬態(tài)橫風(fēng)從軌道內(nèi)側(cè)加載，瞬態(tài)橫風(fēng)從軌道外側(cè)加載共3種情況，對共計18種工況進行仿真分析，繪制出不同安全性指標圖像[13]，如圖4～圖8所示.

圖4 傾覆系數(shù)圖Fig 4 Overturning factor

圖5 脫軌系數(shù)Fig 5 Derailment coefficient

圖6 輪重減載率圖Fig 6 Wheel load shedding rate

圖7 輪軌垂向力(kN)Fig 7 Wheel and rail vertical force (kN)

對仿真結(jié)果進行分析：

(1)列車在無橫風(fēng)作用工況下，外軌由欠超高狀態(tài)變化至平衡超高狀態(tài)過程中，各項安全性指標值整體都在減小，列車的安全性得到了提高；在平衡超高狀態(tài)附近，列車的各項安全性指標值趨于最小，車輛的安全性最好；外軌由平衡超高狀態(tài)變化至過超高狀態(tài)過程中，各項安全性評價指標值整體又都在變大，列車的安全性不斷下降.

(2)列車在有橫風(fēng)作用工況下通過曲線時，車輛的傾覆系數(shù)，輪重減載率和輪軌垂向力在任何超高狀態(tài)下都大于無橫風(fēng)作用工況；脫軌系數(shù)和輪軸橫向力在大多數(shù)情況下大于無橫風(fēng)作用工況[14].因此，列車在有橫風(fēng)作用工況下，安全性相對來說比較差.由此說明瞬態(tài)橫向風(fēng)無論是作用在曲線內(nèi)側(cè)還是曲線外側(cè)，在絕大多情況下都會降低車輛運行的安全性.

(3)當瞬態(tài)橫風(fēng)在曲線內(nèi)側(cè)加載時，列車在任何超高狀態(tài)下，安全性評價指標值整體都在增大，安全性降低，說明曲線內(nèi)側(cè)有瞬態(tài)橫風(fēng)作用更加適合欠超高線路；當瞬態(tài)橫風(fēng)在曲線外側(cè)加載時，在欠超高狀態(tài)下，各項安全性指標值整體呈下降趨勢，列車的安全性變好，根據(jù)仿真結(jié)果可以推斷出：軌道外側(cè)的瞬態(tài)橫風(fēng)作用在車體上時，在一定程度上抵消了部分離心力，提高了列車運行的安全性.

圖8 輪軸橫向力(kN)Fig 8 Axle lateral force (kN)

4 結(jié)論

本文在不同的仿真工況下，對高速列車的曲線通過安全性進行了分析，得到如下結(jié)論：

(1)介紹了瞬態(tài)“中國帽“風(fēng)載模型及計算方法，將瞬態(tài)“中國帽“風(fēng)載簡化為橫向力Fs，傾覆力矩MX和搖頭力矩MZ.

(2)介紹了曲線外軌超高的定義及計算方法等，確定了18種仿真工況.基于多體動力學(xué)軟件SIMPACK，建立了動力學(xué)仿真模型.

(3)確定了車輛安全性評價指標，對列車通過曲線時的傾覆系數(shù)、脫軌系數(shù)、輪軌橫向力等安全性評價指標進行了分析，得出了高速列車在不同工況下通過曲線時的規(guī)律.