王 勇，趙喜磊，李翔宇

(中國船舶重工集團公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

指向精度是衡量導彈發(fā)射筒發(fā)射精度的一項重要指標，為導彈提供了初始的出筒角度，是導彈是否能夠準確命中目標的關鍵因素之一。因此，若要保證導彈發(fā)射時具有必要的精度值，在進行導彈發(fā)射筒總體設計時，必須要對導彈發(fā)射筒的指向精度進行評估和控制。

本文以某艦載傾斜固定式導彈發(fā)射筒（以下稱導彈發(fā)射筒）為研究對象，通過剖析導彈發(fā)射筒總體結構，確定了影響導彈發(fā)射筒指向精度的因素，對導彈發(fā)射筒各關鍵部件的制造和安裝誤差對指向精度的影響進行研究，運用基于均方根值（RMS）和最大值（Maximum）相結合的誤差分析理論對導彈發(fā)射筒的指向精度進行統(tǒng)計計算，結合數(shù)據(jù)對比分析，提出一套可靠且系統(tǒng)的研究方法，在一定程度上解決了影響導彈發(fā)射筒指向精度各個因素之間的相位角問題，較為客觀地反映了指向誤差的真實情況，提高了導彈發(fā)射筒總體設計的合理性和經(jīng)濟性。

1 影響導彈發(fā)射筒指向精度因素分析

1.1 導彈發(fā)射筒結構

圖 1 導彈發(fā)射筒結構示意圖Fig. 1 The structure schematic diagram of a missile launch canister

如圖1所示，導彈發(fā)射筒由導彈和發(fā)射筒組成。發(fā)射筒由內(nèi)筒體、發(fā)射導軌、筒體支撐、前后蓋和外殼等組成。其中，內(nèi)筒體、外殼均由輕質(zhì)合金薄壁材料成型，兩者之間通過前后筒體支撐等連接成圓柱型框架夾層結構，保證發(fā)射筒體的結構剛強度；筒體支撐設置在內(nèi)筒下部，通過固定件實現(xiàn)與艦上發(fā)射支架進行連接；內(nèi)筒體上部安裝有發(fā)射導軌，導彈通過自身滑塊掛在發(fā)射導軌上；發(fā)射時，導彈沿發(fā)射導軌運動直至出筒，獲得初始發(fā)射角和出筒速度。

1.2 導彈發(fā)射筒指向精度的評估和分配

導彈發(fā)射筒指向誤差是指導彈實際瞄準線與理想瞄準線之間的偏差，指向精度的變化可以延伸成重要的彈道偏差，有可能影響導彈正常飛行[1]和命中概率。

因此，在導彈發(fā)射筒研制過程中，指向精度的評估是十分重要的環(huán)節(jié)，需要剖析多誤差源的影響[2]，對誤差指標進行合理的精度分析和分配，使其在各自限定的范圍內(nèi)指導導彈發(fā)射筒的結構型式設計和制造公差選擇，為提高總體精度指明工作重點和努力方向，在改進武器系統(tǒng)設計的同時，節(jié)省經(jīng)費并縮短研制周期。

根據(jù)某導彈發(fā)射筒的結構型式，決定其指向精度的主要有導彈和發(fā)射筒兩方面。在精度分配時，需要綜合衡量導彈的制導能力和定位方式、發(fā)射筒的制造難度以及結構復雜度等多種因素的影響，以達到二者合理地匹配，刻意強調(diào)和限制某一方面也不科學。

1.3 影響導彈發(fā)射筒指向精度的因素分析

導彈發(fā)射筒安裝在艦上基座后，導彈軸線相對于導彈發(fā)射筒的安裝基準面，在俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)3個方向均有定位誤差要求，以此來保證導彈的發(fā)射精度。

導彈發(fā)射筒的準確指向受到各部分幾何誤差的影響，幾何誤差主要是由于部件加工、裝配的不準確導致的制造誤差以及由于外部載荷作用等原因造成的運動誤差等[3]。由導彈發(fā)射筒的結構布局和工作原理可知，影響導彈發(fā)射筒指向精度的關鍵部件主要有：導彈滑塊、發(fā)射導軌、內(nèi)筒體和筒體支撐。外部影響主要是導彈發(fā)射筒工作時承受的振動和沖擊載荷。由此確定的影響因素主要包括以下幾個方面：導彈滑塊與導彈中心線安裝精度、導彈滑塊與發(fā)射導軌配合精度[1]、發(fā)射導軌制造和安裝精度、發(fā)射筒內(nèi)筒體安裝面制造精度、筒體支撐制造精度以及與內(nèi)筒體安裝精度、發(fā)射筒與艦上發(fā)射支架定位精度、發(fā)射筒的結構剛度。以下針對各項因素的影響逐一進行分析研究。

1.3.1 導彈的影響

在對導彈的影響進行分析時，將導彈視為一個剛性體，只考慮導彈的制造誤差和在發(fā)射筒內(nèi)的初始定位精度，不考慮導彈的制導精度和擾動等因素的影響。

導彈對指向精度的影響主要取決于導彈滑塊的安裝精度以及與發(fā)射導軌的定位精度。導彈滑塊位于導彈頂部，為了保證導彈發(fā)射時獲得較高的初速度和發(fā)射精度，設計時應盡量保證導彈在出筒過程中，導彈滑塊與發(fā)射導軌配合時間盡可能長。如圖2所示，某艦載導彈設置了2個滑塊，分別位于導彈的中部和后部。導彈滑塊通過與發(fā)射導軌配合，為導彈提供初始發(fā)射精度。

圖 2 某艦載導彈結構示意圖Fig. 2 The structure schematic diagram of a ship-based missile

1.3.1.1 導彈滑塊與導彈中心線安裝精度的影響

導彈滑塊導軌配合面與導彈中心的軸向平行度誤差為δPX1，導彈前后滑塊之間的距離為LHK1。則由于導彈滑塊導軌配合面與導彈中心的軸向平行度影響所產(chǎn)生的俯仰誤差βD1為：

導彈滑塊導軌配合面與導彈中心的橫向平行度誤差為δPX2，導彈滑塊配合面寬度為LHK2，則由于導彈滑塊導軌配合面與導彈中心的平行度影響所產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)誤差 γD1為：

導彈前后滑塊與導彈中心線對稱度誤差為δDC1，導彈前后滑塊之間的距離為LHK1。則由于導彈前后滑塊與導彈中心線對稱度影響所產(chǎn)生的偏航誤差αD1為：

1.3.1.2 導彈滑塊與發(fā)射導軌配合精度的影響

導彈滑塊與發(fā)射導軌側向間隙為δJX1，發(fā)射導軌長度為LDG1，則由于導彈滑塊與發(fā)射導軌側向間隙影響所產(chǎn)生的偏航誤差αD2為：

導彈滑塊與發(fā)射導軌垂向間隙為δJX2，發(fā)射導軌長度為LDG1，則由于導彈滑塊與發(fā)射導軌垂向間隙影響所產(chǎn)生的俯仰誤差βD2為：

1.3.2 發(fā)射筒的影響

1.3.2.1 發(fā)射導軌的影響

發(fā)射導軌安裝在發(fā)射筒的內(nèi)筒體內(nèi)側頂部，與導彈滑塊配合，實現(xiàn)導彈在發(fā)射筒內(nèi)的初始安裝和固定；保證在導彈發(fā)射時約束導彈并賦予導彈起始運動的方向及合適的離軌速度[4]，是影響導彈發(fā)射筒指向精度的關鍵部件，其加工和裝配水平直接決定導彈的初始角度。

如圖3所示，發(fā)射導軌的加工精度主要包括發(fā)射導軌上部安裝面以及各導向面的直線度、傾斜度和平行度等形位公差[1]，分別產(chǎn)生俯仰誤差、滾轉(zhuǎn)誤差以及偏航誤差；發(fā)射導軌的安裝精度也是產(chǎn)生指向誤差的重要因素，會引起偏航誤差。

圖 3 發(fā)射導軌結構示意圖Fig. 3 The structure schematic diagram of launching guide

1）發(fā)射導軌上部安裝面加工精度的影響

發(fā)射導軌上部安裝面軸向直線度誤差為δZX1，發(fā)射導軌長度為LDG1，則由于發(fā)射導軌上部安裝面軸向直線度影響所產(chǎn)生的俯仰誤差βT1為：

發(fā)射導軌上部安裝面橫向傾斜度誤差為δQX1，發(fā)射導軌上部安裝面寬度為LDG2。則由于發(fā)射導軌上部安裝面橫向傾斜度影響所產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)誤差γT1為：

2）發(fā)射導軌與導彈滑塊配合面加工精度的影響

發(fā)射導軌導彈滑塊配合面與安裝面軸向平行度誤差為δPX3，發(fā)射導軌長度為LDG1，則由于發(fā)射導軌導彈滑塊配合面與安裝面軸向平行度影響所產(chǎn)生的俯仰誤差 βT2為：

發(fā)射導軌導彈滑塊配合面與安裝面橫向平行度為δPX4，發(fā)射導軌導彈滑塊配合面寬度為LDG3，則由于發(fā)射導軌導彈滑塊配合面與安裝面橫向平行度影響所產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)誤差γT2為：

發(fā)射導軌導彈滑塊配合面與導軌中心線對稱度誤差為δDC2，發(fā)射導軌長度為LDG1，則由于發(fā)射導軌導彈滑塊配合面與導軌中心線對稱度影響所產(chǎn)生的偏航誤差 αT1為：

3）發(fā)射導軌安裝精度的影響

發(fā)射導軌側向工作面中心線與內(nèi)筒首尾刻線安裝誤差為δAZ1，發(fā)射導軌長度為LDG1，則由于發(fā)射導軌安裝精度影響所產(chǎn)生的偏航誤差αT2為：

1.3.2.2 發(fā)射筒內(nèi)筒體安裝面制造精度的影響

如圖4所示，發(fā)射筒的內(nèi)筒體用于連接發(fā)射導軌和筒體支撐，是發(fā)射筒的主承力部件。由于內(nèi)筒體加工及安裝要素較多，其制造精度對發(fā)射筒的指向精度影響較大。因此，對內(nèi)筒體的成型質(zhì)量和制造精度提出了較高的要求。

圖 4 內(nèi)筒體結構示意圖Fig. 4 The structure schematic diagram of inner cylinder

1）發(fā)射筒內(nèi)筒導軌安裝面制造精度的影響

發(fā)射筒內(nèi)筒導軌安裝面與內(nèi)筒中心線的軸向平行度誤差為δPX5，內(nèi)筒導軌安裝面長度為LNT1，則由于發(fā)射筒內(nèi)筒導軌安裝面與內(nèi)筒中心線的平行度影響所產(chǎn)生的俯仰誤差βT3為：

發(fā)射筒內(nèi)筒導軌安裝面與內(nèi)筒中心線的橫向平行度誤差為δPX6，內(nèi)筒導軌安裝面寬度為LNT2，則由于發(fā)射筒內(nèi)筒導軌安裝面與內(nèi)筒中心線的平行度影響所產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)誤差γT3為：

2）發(fā)射筒內(nèi)筒筒體支撐安裝面制造精度的影響

發(fā)射筒內(nèi)筒筒體支撐安裝面與內(nèi)筒中心線的軸向平行度誤差為δPX7，內(nèi)筒筒體支撐安裝面長度為LNT3，則由于發(fā)射筒內(nèi)筒筒體支撐安裝面與內(nèi)筒中心線的平行度影響所產(chǎn)生的俯仰誤差βT4為：

發(fā)射筒內(nèi)筒筒體支撐安裝面與內(nèi)筒中心線的橫向平行度誤差為δPX8，內(nèi)筒筒體支撐安裝面寬度為LNT4，則由于發(fā)射筒內(nèi)筒筒體支撐安裝面與內(nèi)筒中心線的平行度影響所產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)誤差γT4為：

1.3.2.3 筒體支撐的影響

如圖5所示，筒體支撐安裝在內(nèi)筒體上，通過與發(fā)射支架的安裝接口，實現(xiàn)發(fā)射筒與發(fā)射支架的固定；在發(fā)射支架上安裝完畢后，使用定位銷來固化發(fā)射筒與發(fā)射支架的相對位置，以保證導彈發(fā)射筒的指向精度。

圖 5 筒體支撐結構示意圖Fig. 5 The structure schematic diagram of cylinder support

1）筒體支撐制造精度的影響

筒體支撐安裝面與其中心線的軸向平行度誤差為δPX9，筒體支撐安裝面長度為LZC1，則由于筒體支撐安裝面與其中心線的平行度影響所產(chǎn)生的俯仰誤差βT5為：

筒體支撐安裝面與其中心線的橫向平行度誤差為δPX10，筒體支撐安裝面寬度為LZC2。則由于筒體支撐安裝面與其中心線的平行度影響所產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)誤差γT5為：

2）筒體支撐與內(nèi)筒安裝精度的影響

筒體支撐中心刻線與內(nèi)筒艏艉刻線安裝偏差為δAZ2，內(nèi)筒筒體支撐安裝面長度為LNT3，則由于筒體支撐中心刻線與內(nèi)筒艏艉刻線安裝偏差影響所產(chǎn)生的偏航誤差αT3為：

1.3.2.4 發(fā)射筒與發(fā)射支架安裝精度的影響

發(fā)射筒定位銷孔與發(fā)射架定位銷之間的配合間隙為δJX3，發(fā)射筒前后定位銷之間的距離為LDW，則由于發(fā)射筒定位銷孔與發(fā)射架定位銷之間的配合間隙影響所產(chǎn)生的偏航誤差αT4為：

1.3.2.5 發(fā)射筒結構剛度的影響

發(fā)射筒的強度和剛度應能夠承受導彈在吊裝、裝填、貯存、運輸和發(fā)射過程中產(chǎn)生的振動和沖擊載荷，包括軸向、橫向和法向3個方向的過載要求。這些作用于發(fā)射筒上的不平衡載荷會引起導彈瞄準線產(chǎn)生變化[1]，對發(fā)射筒的偏航誤差和俯仰誤差產(chǎn)生動態(tài)的影響。這也是影響導彈發(fā)射筒指向精度的重要因素之一。

通過對發(fā)射筒進行有限元計算分析，可得出由于過載載荷引起的橫向變形為Δ橫向，法向變形為Δ法向，發(fā)射筒內(nèi)筒體長度為LNT5，則發(fā)射筒結構剛度對偏航誤差、俯仰誤差的影響為：

1.3.2.6 導彈發(fā)射筒各因素引起的指向誤差匯總

通過對影響導彈發(fā)射筒指向精度的各個因素進行分析，結果如表1所示。

表1中序號1～2和3～6描述的分別為導彈和發(fā)射筒的結構固有靜態(tài)指向誤差；序號7描述的是由于發(fā)射筒受到不平衡載荷引起的動態(tài)指向誤差。

2 導彈發(fā)射筒指向誤差統(tǒng)計方法

2.1 統(tǒng)計方法

對于傳統(tǒng)的誤差計算方法一般是將各種因素產(chǎn)生的指向誤差簡單地作代數(shù)運算，但由于各種誤差不是同時處于最大值和完全相同的相位角，這種最大值誤差統(tǒng)計方法得出的計算結果雖然安全但不能得到比較經(jīng)濟的設計，價值有限[5]，不能體現(xiàn)產(chǎn)品真實的指向精度。

本文運用一種均方根值和最大值相結合的統(tǒng)計方法。以發(fā)射筒為例，首先將發(fā)射筒靜態(tài)指向誤差和動態(tài)指向誤差進行分類；然后將同類各項誤差進行平方相加，然后取其均值[6]；最后將均方處理后靜態(tài)指向誤差和動態(tài)指向誤差進行代數(shù)運算。同理計算出導彈的指向精度后，與發(fā)射筒指向精度取代數(shù)和，將所得結果近似認為是導彈發(fā)射筒的指向精度。這種統(tǒng)計方法可以保證在具有合理的安全裕度的前提下，得到較為經(jīng)濟的設計。

表 1 指向誤差匯總Tab. 1 Pointing error summary

1）導彈發(fā)射筒的偏航誤差α偏航誤差統(tǒng)計方法如下：

式中：αD為導彈的偏航誤差；αT為發(fā)射筒的偏航誤差；αT靜態(tài)為發(fā)射筒的靜態(tài)偏航誤差；αT動態(tài)為發(fā)射筒的動態(tài)偏航誤差。

2）導彈發(fā)射筒的俯仰誤差β俯仰誤差統(tǒng)計方法如下：

式中：βD為導彈的俯仰誤差；βT為發(fā)射筒的俯仰誤差；βT靜態(tài)為發(fā)射筒的靜態(tài)俯仰誤差；βT動態(tài)為發(fā)射筒的動態(tài)俯仰誤差。

3）導彈發(fā)射筒的滾轉(zhuǎn)誤差γ滾轉(zhuǎn)誤差統(tǒng)計方法如下：

式中：γD為導彈的滾轉(zhuǎn)誤差；γT為發(fā)射筒的滾轉(zhuǎn)誤差。

2.2 統(tǒng)計結果和數(shù)據(jù)分析

在導彈發(fā)射筒設計過程中，根據(jù)設計輸入階段的初始精度分配，對導彈發(fā)射筒各部件選擇了相應的公差范圍，對導彈發(fā)射筒的靜態(tài)誤差進行了分析計算。采用Ansys有限元分析方法，對發(fā)射筒動態(tài)指向精度進行仿真，仿真結果如圖6所示。運用本文提出的RMS+Maximum統(tǒng)計方法，對導彈發(fā)射筒初始精度分配進行復核復算，最終確定了產(chǎn)品尺寸鏈并優(yōu)化了各零部件的公差，指導了產(chǎn)品制造時合理的工藝選擇。

圖 6 發(fā)射筒有限元仿真結果Fig. 6 Finite element simulation results of launch canister

采用“激光垂準儀+標準靶標”的試驗方法，對導彈發(fā)射筒靜態(tài)指向精度進行測量；發(fā)射筒動態(tài)指向精度采用有限元仿真結果。導彈發(fā)射筒指向誤差數(shù)據(jù)的對比情況如表2所示。

對比可知，本文所提出的RMS+Maximum統(tǒng)計方法計算出來的數(shù)據(jù)結果滿足初始精度分配指標，在一定程度上消除了同類各項誤差之間的相位角問題，較為符合產(chǎn)品生產(chǎn)加工中設備及人員的實際條件，與實際產(chǎn)品的測量結果符合度較高，并具有合理的安全裕度，在一定程度上可指導總體精度指標的確定，具有一定的現(xiàn)實價值和實用性。

表 2 指向誤差數(shù)據(jù)對比表Tab. 2 Pointing error data contrast table

3 提高導彈發(fā)射筒指向精度的措施

3.1 提高各關鍵部件的加工和安裝精度

導彈發(fā)射筒指向精度與各關鍵部件的加工和安裝精度關系十分密切。因此，產(chǎn)品試制時，在工藝、設備、人員等條件允許的情況下，在精度分配指標合理的范圍內(nèi)，盡可能提高發(fā)射導軌、內(nèi)筒、筒體支撐等關鍵部件的加工精度和形位公差等級，增強互換性。利用定位工裝和修配手段減少或消除裝配誤差，以此提高導彈發(fā)射筒的指向精度。

3.2 合理的進行結構設計

導彈發(fā)射筒結構型式的優(yōu)劣直接影響其指向精度。因此，在導彈發(fā)射筒設計過程中，在結構剛度和負載允許的前提下，合理的布置總體結構，盡可能的減少零件數(shù)量，以一體式設計代替分級組裝結構，減少中間環(huán)節(jié)。在導彈和發(fā)射筒等關鍵配合處設置可調(diào)結構或功能，通過后期修配和標定等手段，提高導彈發(fā)射筒的指向精度。

3.3 減少誤差源

誤差源越多，則對導彈發(fā)射筒的累積影響就越大。因此，在條件允許的情況下，可最大限度地減少誤差源[7]，以提高指向精度。比如，通過采用錐銷或夾緊套等措施，可有效地消除導彈發(fā)射筒和發(fā)射支架的配合間隙誤差。另外，導彈滑塊與發(fā)射導軌側向和垂向間隙也可以通過增加止擋塊等措施予以消除，減少誤差源，提高導彈發(fā)射筒的指向精度。

總之，合理制定關鍵部件的制造精度、優(yōu)化結構設計、減少誤差源，是提高導彈發(fā)射筒指向精度的最重要的途徑，三者只能有機的處理，不能片面強調(diào)某一方面，比如對精度過低的部件而想只用改進結構的方法獲得較高的指向精度，這也是不現(xiàn)實的。

4 結 語

通過本文的相關論述，使導彈發(fā)射筒指向誤差研究有了一個較為具體的理論體系，結合多種統(tǒng)計方法與實測結果的符合度分析，對如何提高導彈發(fā)射筒的指向精度提出了有效的解決途徑，減少了總體精度指標確定的不合理性以及后續(xù)設計工作的盲目性，對于導彈發(fā)射筒的總體設計和制備工作具有一定的指導意義和應用價值。