李義罡， 焦朋朋， 司銘鍇， 楊自曙

(北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院， 北京 100044)

隨著我國國民經(jīng)濟的快速發(fā)展，城市化進程和城市人口的增長不斷加快. 城市人口的快速增長加劇了城市用地的緊張，由此使得以特大城市為中心的城市群得以建立. 同時隨著城市間經(jīng)濟及人員交往日漸密切,在城市群內(nèi)部的各城市之間的交通出行需求增長迅猛. 從可持續(xù)經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略、人口分布與能源結(jié)構(gòu)角度看，城際鐵路的建設(shè)是我國大城市經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略中必不可少的重大決策. 它可使城市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、居民住宅區(qū)得到科學(xué)分布，居民生活水平得到極大提高. 作為城際鐵路產(chǎn)品設(shè)計的核心部分，城際鐵路客流分擔率方法研究的重要性愈發(fā)凸顯.

隨著鐵路方向客流分配模型的不斷成熟，近年來關(guān)于城際旅客客流分配的研究也已成為交通運輸界的一個熱點. LI Chenyu等[1]設(shè)計了一個包含了5段網(wǎng)絡(luò)弧段的鐵路運輸網(wǎng)絡(luò)，從而將應(yīng)用于公路上的客流分配原理應(yīng)用于鐵路運輸上. Adam J. Pel等[2]提出了4種顯示擁擠影響的方法，并成功地將這4種方法應(yīng)用于鐵路網(wǎng)的評價中. FENG Shi等[3]將乘客對運輸可靠性的考慮納入了客流分配分析的過程中，并依據(jù)乘客對于可靠性的選擇，提出了客流分配模型. WU Jianjun等[4]根據(jù)城際鐵路旅客的有限理性，提出了一種基于這種有限理性的動態(tài)演化模型. 通過對網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)等影響因素的分析研究，Dial R.B.[5]找到了可避免對可用路徑進行枚舉和存儲的方法，并以此為基礎(chǔ)建立了客流分配模型.

隨著鐵路開行方案問題研究的深入，鐵路客流分配理論和方法方面的研究也越來越多. 一些新的概念、方法和模型不斷被提出和應(yīng)用. 我國修建軌道交通系統(tǒng)的歷史要追溯到20世紀80年代，在那以前，我國的城市交通規(guī)劃中很少包括軌道交通網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃. 國內(nèi)對軌道交通的研究多集中在線路規(guī)劃、工程設(shè)計等方面，對軌道交通客流分配的研究相對較少. 而在軌道交通客流分配研究中，國內(nèi)學(xué)者普遍關(guān)注的是城市軌道交通，對城際鐵路客流分配的研究還不充分，理論成果也相對較少，有進一步深入研究的價值[6].

1 城際旅客乘車選擇分析

1.1 城際旅客客流分類

綜合考慮城際旅客出行特性、旅客出行偏好及本文的研究需要，將我國的城際客流按其不同的選擇特點做如下分類：

1)經(jīng)濟型客流

這種類型旅客的特征是：在選擇出行方式、出行路線等的過程中，通常先衡量自身經(jīng)濟狀況，較多考慮出行成本，優(yōu)先選擇出行費用較低的交通方式，并在自身經(jīng)濟可承受的前提下再考慮出行舒適性等方面的內(nèi)容.

2)時間型客流

在這一類型旅客的出行過程中，他們會首先考慮的是時間方面的問題. 因此，時間型旅客往往更加關(guān)注旅行速度，對旅行的費用和舒適性等方面考慮相對較少. 并且，這一類型旅客的出行目的大多是以公務(wù)、商務(wù)為主，往往有著不菲的收入，因此他們出行的時間成本相對較高.

3)舒適型客流

這種類型旅客的特征是：他們在交通出行的過程中，尤其關(guān)注旅途的舒適性，對旅途中的軟硬件要求較高. 在交通出行階段，舒適型旅客往往會綜合旅途舒適性、行程時間、自身經(jīng)濟情況等方面來進行選擇. 這種特征在以度假為出行目的的旅客身上體現(xiàn)得更加明顯.

1.2 城際鐵路客流特征

與常規(guī)公交網(wǎng)、地鐵網(wǎng)相比，城際鐵路網(wǎng)突破了單個城市的行政區(qū)劃范圍；與普通鐵路相比，城際鐵路又具有運量大、公交化運營的特點. 因此，與常規(guī)公共交通和普通鐵路交通等出行方式不同，城際鐵路交通在客流形成機理、乘客出行選擇等方面具有顯著的自身特征，可簡要總結(jié)為以下幾點：

1)出行目的特征

城市內(nèi)部出行者的出行大多是以上班、上學(xué)為目的，而城際鐵路旅客的出行目的卻主要是商務(wù)出差、探親訪友等. 且隨著我國城市用地的緊張及各類交通方式的快速發(fā)展，異地居住和異地就業(yè)的情況勢必將進一步增加，城際鐵路客流的出行目的也將隨之更加豐富.

2)出行距離特征

由于城市內(nèi)部出行者的出行目的主要為通勤、通學(xué)服務(wù)，因此其出行距離相對較短，通常不大于城市半徑. 相關(guān)調(diào)查結(jié)果顯示，城市內(nèi)部出行者的出行距離多在2～8 km. 而由于城際鐵路出行者的出行目的多為公務(wù)商務(wù)和探親訪友，因此普遍出行距離較市內(nèi)出行較長，一般在100～200 km.

3)時間分布特性

由于出行目的較為豐富，城際間的客流在出行時間分布上也與市內(nèi)出行客流有異. 市內(nèi)出行客流主要是以上班、上學(xué)等為出行目的，因此存在顯著的早晚高峰出行特征，且具有高峰小時比例高、全天各小時客流量分布起伏大的特點. 而由于城際間出行客流的主要出行目的為公務(wù)出行和探訪親友，因此城際旅客的出行時間會在很大程度上受出行者自身因素的影響，進而使得出行時間分布相對更為均衡，高峰比率也相對較低.

4)空間分布特性

在空間分布方面，軌道交通的客流分布特性主要反映在以線路客流分布和各斷面客流分布2方面[7]. 客流通道、沿線用地性質(zhì)等因素主要影響軌道交通客流在各線路上的分布. 而線路通過區(qū)域的土地性質(zhì)和客流集散點的規(guī)模則會影響軌道交通各斷面的客流分布情況，具體表現(xiàn)為線路上各車站乘降量的差異. 由出行產(chǎn)生的基本原理可知：有隸屬關(guān)系的城市與郊區(qū)之間的出行往往大于無隸屬關(guān)系的城市與郊區(qū)之間的出行. 將這一出行原理反映到城際鐵路上，就會發(fā)現(xiàn)：城區(qū)近郊的城際鐵路出行強度顯著高于其他區(qū)域，即兩城市之間的出行強度的分布呈中間小、兩頭大的啞鈴型.

2 城際旅客乘車選擇指標確定

根據(jù)現(xiàn)有的研究理論，交通出行者在選擇交通出行方式時，通常以達到自身效用最大化為目標. 而常見的出行效用指標主要有出行費用、舒適度和出行效率3個方面. 鑒于城際交通出行方式分擔率計算是以整體客流分配為研究對象，其特性的客觀指標應(yīng)為旅客選擇交通方式時的影響變量. 研究中通常認為服務(wù)效用包含服務(wù)效用指標(便捷性、安全性和舒適度)和成本指標(主要包括乘車的票價或駕車的燃油費、過路費等出行費用)兩個方面. 本文通過對各個交通出行方式的效用進行計算，得到城際客流在各個出行方式上的分布情況，完成對城際鐵路客流分擔率的計算.

2.1 服務(wù)效用指標的確定

在服務(wù)效用指標的確定方面，城際交通出行主要采用舒適度、安全性和便捷性這3個指標. 接下來本文將對這3個指標的確定和計算方法做逐一說明.

1)舒適度指標(S1)

城際交通出行的舒適度指標需綜合考慮交通條件、服務(wù)質(zhì)量等方面的要素. 在運能充足的條件下，舒適度會極大地影響乘客的出行選擇，因此本文在公式中同時包含了票價和服務(wù)質(zhì)量參數(shù)兩方面的內(nèi)容，具體計算公式為：

S1=10%Fiεi

(1)

其中，F(xiàn)i為出行方式的票價；εi為出行方式的服務(wù)質(zhì)量參數(shù).

2)便捷性指標(S2)

為更真實地反映城際交通的情況，其出行方式的便捷性指標需綜合考慮列車發(fā)車頻率、列車站點設(shè)計、與城市公共交通的銜接情況等因素. 因此，本文在便捷性指標的公式中包含了乘車時間、換乘時間和候車時間這3個出行過程中主要的時間部分，再與旅客的時間價值參數(shù)作商，得出便捷性指標效用指標函數(shù)，具體計算公式為：

(2)

其中，β為旅客的時間價值系數(shù)，Ti為出行方式i的乘車時間，Hi為出行方式的換乘時間，Di為出行方式的候車時間.

3)安全性指標(S3)

在旅客乘車選擇方面，安全性指標對旅客的選擇有著極其顯著的影響. 安全性指標與其他各項指標之間存在明顯的關(guān)聯(lián)性，因此需將其他指標考慮進安全性指標的計算中，具體的計算公式為：

(3)

其中，ai為出行方式的安全性系數(shù).

經(jīng)查閱相關(guān)資料并結(jié)合公式(3)，本文計算得到各城際交通主要出行方式的舒適度、安全性和便捷性指標的效用值，如表1所示.

2.2 出行成本指標

因上文的服務(wù)效用指標計算中已考慮到旅客的時間成本，所以本文在計算旅客出行成本時將只包括各個出行方式的乘車票價或燃油費、過路費等費用. 因為在出行距離、費用等具體指標上，各個城市有所不同，因此各城市的城際出行依據(jù)顯示情況加以確定. 基于上述考慮，本文將城際出行成本指標設(shè)置為C，它的具體數(shù)值由實際研究城市的出行費用決定.

3 城際鐵路客流分擔率計算

隨著我國城際間經(jīng)濟、社會交往的日益頻繁和城際鐵路的相繼開通，居民城際間的出行更加方便，城際鐵路客流量也隨之不斷增加. 分析城際鐵路增長客流的來源，我們可將其分為城際新增客流、其他城際交通方式的轉(zhuǎn)移客流兩類. 因此研究城際交通客流分擔率的重要性就不言而喻了. 此外，城際客流分擔率計算結(jié)果也可為城際鐵路的客流分配提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)依據(jù)，方便后面進一步的研究. 本文將把城際交通客流分擔率計算作為主要研究內(nèi)容，基于最大效用理論構(gòu)建非集計模型，得出各城際交通方式的分擔率.

3.1 效用函數(shù)的構(gòu)建

在城際交通出行方式的分類上，將城際交通出行方式分為私家車出行、長途汽車出行、普通鐵路出行和城際鐵路出行4種. 根據(jù)這一分類可以構(gòu)建城際出行中的出行方式選擇肢集合I. 選擇肢集合I={i|1,2,3,4}，式中數(shù)字分別代表私家車、長途汽車、普通鐵路和城際鐵路4種出行方式. 設(shè)定選擇出行方式i的效用為Ui，則可以通過式(4)對Ui進行表示：

Ui=Vi+δi

(4)

其中，Vi為選擇i出行方式的固定函數(shù)部分，代表著能夠確定的要素變量；δi為選擇出行方式的隨機函數(shù)部分，代表著旅客自身特有、不易確定的要素變量.

依據(jù)上文對城際客流的分析，本文選取出行成本效用指標和服務(wù)效用指標作為2個影響城際交通出行方式分擔率的效用指標，得到如式(5)所示的效用函數(shù)：

Ui=θ1Mi+θ2Ci+δi

(5)

式中，Mi為服務(wù)效用指標，Ci為出行成本效用指標；θ1、θ2為權(quán)重系數(shù)，可通過最小二乘法計算得到.

表1 城際交通效用表

3.2 效用函數(shù)變量參數(shù)的計算

由于各城市的消費水平、消費習(xí)慣不同，因而Mi中舒適度、安全性和便捷性3個指標所占比重需結(jié)合具體城市進行確定. 對于Ci而言，其構(gòu)成主要是出行票價等費用，因而Ci需經(jīng)實地調(diào)研確定具體數(shù)值. 將各出行方式的效用函數(shù)逐一列出后，可將各出行方式的效用函數(shù)聯(lián)立，并結(jié)合式(6)，整理得形如式(7)的等式.

∑Pi=1

(6)

(7)

式中，Pi為i出行方式的分擔率,Pj為j出行方式的分擔率，Mi為出行方式的服務(wù)效用指標，Mj為j出行方式的服務(wù)效用指標，Ci為i出行方式的出行成本效用指標，Cj為j出行方式的出行成本效用指標.

4 京津城際鐵路客流分配案例研究

京津城際鐵路全長164.75 km，共有北京南、武清、天津、軍糧城北、塘沽和于家堡5站. 其設(shè)計時速為 350 km/h，實際運行最高時速為300 km/h，平均運行時速為240 km/h，因始發(fā)終到站的不同，列車單次運行時間在30～56 min. 在京津城際鐵路開通的第一年里，它的運量就達到了1 870萬人次，之后隨著京津城市間交往的不斷深入，京津城際鐵路客流量也持續(xù)增長，并于2013年首次突破2 500萬人次. 為更好地滿足京津城際間日益增長的旅客出行需求，有必要預(yù)測未來年京津城際鐵路的客流分配情況，為日后城際鐵路列車開行方案和列車時刻表的優(yōu)化提供理論依據(jù).

4.1 服務(wù)效用指標

通過上文中對于服務(wù)效用指標的研究，得到京津城際間各出行方式的舒適度、便捷性和安全性的指標效用值. 對京津城際旅客進行問卷調(diào)查，發(fā)放問卷280份，每日平均發(fā)放40份問卷，回收有效問卷267份，整理問卷數(shù)據(jù)得到京津城際間各出行方式的舒適度、便捷性和安全性的指標服務(wù)效用值及各指標所占權(quán)重. 京津城際間各出行方式的效用值及所占比重如表2所示.

4.2 出行成本指標

由于便捷性的成本已被歸入上文中的服務(wù)效用指標部分，因此本文在出行成本指標中僅考慮出行中的直接支出費用. 長途汽車由于票價單一，可直接取其單程票價作為出行費用. 由于普通鐵路和城際鐵路存在著座席等級的差別，各座席等級所對應(yīng)的單程票價不一，故使用加權(quán)后的平均值作為其出行費用. 私家車的出行費用主要包括燃油費和高速公路過路費，可直接求和得出其出行費用. 通過實地調(diào)查和數(shù)學(xué)處理，可以得到京津之間各交通出行方式的出行費用值如表3所示.

表2 京津間各交通出行方式的效用值

表3 京津間各出行方式費用值

4.3 分擔率計算

城際交通出行方式分擔率的計算中使用了服務(wù)效用指標和出行成本指標，因此可構(gòu)建效用函數(shù)：

Ui=θ1Mi+θ2Ci+δ

(8)

按照式(8)，京津城際間各交通出行方式(私家車-1、長途汽車-2、普通鐵路-3、城際鐵路-4)的效用值為：

U1=θ1M1+θ2C1+δ1

(9)

U2=θ1M2+θ2C2+δ2

(10)

U3=θ1M3+θ2C3+δ3

(11)

U4=θ1M4+θ2C4+δ4

(12)

且有：

P1+P2+P3+P4=1

(13)

聯(lián)立以上各式，并將表2、表3的數(shù)據(jù)代入，得結(jié)果：

θ1=0.131,θ2=-0.083,
ε1=0.871,ε2=0.692,
ε3=0.918,ε4=0.491

考慮到國民經(jīng)濟的進一步發(fā)展，旅客的時間價值也將隨之增長，查閱相關(guān)文獻預(yù)測2025年旅客的時間價值約為當前時間價值的1.35倍，即2025年的θ1=0.177. 得到2025年京津兩地間各交通出行方式的最終效用函數(shù)為：

U1=0.177 7M1-0.083C1+0.871

(14)

U2=0.177 7M2-0.083C2+0.692

(15)

U3=0.177 7M3-0.083C3+0.918

(16)

U4=0.177 7M4-0.083C4+0.491

(17)

經(jīng)計算整理，獲得京津兩地間各出行方式的分擔率如圖1所示：

圖1 京津城際間各交通出行方式的分擔率Fig.1 Sharing rate of different travel modes between Beijing and Tianjin

從圖1的交通方式分擔率可以看出，2025年京津城際鐵路的客流分擔率為63%，這主要是因為：隨著經(jīng)濟的發(fā)展，城際旅客對出行時間越來越重視，對出行方式的便捷性及舒適度要求不斷提高.

為預(yù)測京津城際鐵路在2025年的客流量，需將總的京津城際客流總量與京津城際鐵路在2025年的分擔率相乘，具體計算公式為：

Qi=QPi

(18)

查閱相關(guān)文獻得知，2025年京津客流總量達5 747萬人次[8]，將這一數(shù)值代入公式(18)，得到京津間各個交通出行方式的客流量如圖2所示.

圖2 2025年京津間各交通方式客流量Fig.2 Passenger flow of different travel modes between Beijing and Tianjin in 2025

從上圖可以看出，2025年京津城際鐵路的客流量為3 621萬人次，相較于2018年的2 709萬人次增加了913萬人次. 這一方面是因為京津經(jīng)濟繼續(xù)發(fā)展，旅客出行總量進一步增加；另一方面是得益于城際鐵路較高服務(wù)水平，使得京津城際鐵路對城際出行旅客的吸引力不斷增強. 但大量的新增客流，也反映出未來城際鐵路供求關(guān)系的進一步緊張. 因此，本文提出如下建議：首先，為滿足高峰時段旅客的出行需求，建議在現(xiàn)有線路及技術(shù)條件允許的情況下，增加京津城際鐵路列車的開行對數(shù)，提高發(fā)車頻率，增強運力供給以滿足京津城際鐵路客流；其次，運用靈活的票價調(diào)節(jié)機制. 適當降低部分平峰時段開行車次的票價，在提高自身上座率、增加企業(yè)效益的同時，還能起到吸引高峰時段旅客、減輕高峰時段客流壓力的作用.

4 結(jié)論

本文的目的是研究城際鐵路客流分配，通過對未來城際交通分擔率的計算，得到未來城際鐵路客流需求. 本文的主要研究結(jié)論如下：

1)分析了京津城際鐵路乘客的出行特征和選擇行為，對京津城際旅客進行了分類，確定了旅客乘車選擇指標.

2)基于最大效用理論完成京津城際間客流分擔率的計算，獲得各出行方式所承擔的客流比例，并進一步計算城際鐵路客流需求，發(fā)現(xiàn)2025年京津城際鐵路客流會增加913萬人次.

已有的研究成果可以得到未來城際鐵路旅客的客流量，在后續(xù)研究中，將著重關(guān)注以下兩個方面：

1)將更加豐富的考慮城際旅客選擇影響因素，細化旅客乘車的每個細節(jié)，對旅客的乘車效用有一個更為綜合的量化結(jié)果，提高模型中客流分配結(jié)果與實際情況的切合度.

2)建立針對城際鐵路的客流分配模型，將預(yù)測的客流分配到時刻表上，以期預(yù)測旅客在未來年的不同時間段的出行情況，為未來車次的增減與時刻表優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支撐.