周游,鹿騰,武守亞,石蘭香,杜宣,王峻嶺
(1.提高采收率國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100083;2.中國石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083;3.中國石油大學(xué)(華東),山東青島 266555;4.中國石油長城鉆探工程公司,北京 100101)
自 2001年加拿大首個商業(yè)化蒸汽輔助重力泄油(SAGD)項(xiàng)目Foster Creek運(yùn)行以來,先后有30多個SAGD商業(yè)化項(xiàng)目在加拿大不同地區(qū)實(shí)施[1-4]。2005年始,國內(nèi)遼河與新疆油田SAGD試驗(yàn)先后取得成功,并快速進(jìn)入到商業(yè)化應(yīng)用階段,目前已形成一套成熟的工業(yè)化開采技術(shù)體系。SAGD技術(shù)是以蒸汽作為加熱介質(zhì),依靠原油的重力作用進(jìn)行開發(fā)的稠油熱采技術(shù)[5-7]。在SAGD開采稠油油藏過程中,從上部水平井中注入蒸汽經(jīng)擴(kuò)展形成蒸汽腔,在蒸汽腔邊界上蒸汽冷凝釋放汽化潛熱,將熱量傳遞給周圍的稠油和地層,冷凝水和熱原油在泄油帶上受重力作用向下流動至下部生產(chǎn)井并產(chǎn)出,蒸汽腔邊界周圍原油不斷被泄流產(chǎn)出,蒸汽腔邊界得以向外擴(kuò)展[8-14]。蒸汽腔的形狀及擴(kuò)展速度等關(guān)鍵參數(shù)的研究,對預(yù)測SAGD蒸汽腔邊界、評價開發(fā)效果和指導(dǎo)生產(chǎn)均具有重要意義。
目前研究蒸汽腔擴(kuò)展主要有數(shù)值模擬法、微四維地震法和觀察井分析法。熱采數(shù)值模擬方法受限于計算模型的網(wǎng)格數(shù)量,SAGD幾十萬節(jié)點(diǎn)的FlexWell數(shù)值模型計算往往耗時較大。四維地震雖垂向解釋精度一般較低,但蒸汽腔平面擴(kuò)展形態(tài)解釋相對較為準(zhǔn)確,因每次監(jiān)測間隔超過1年,限制了該方法的推廣應(yīng)用。通過觀察井內(nèi)置熱電偶可實(shí)時反映蒸汽腔的擴(kuò)展情況,成為現(xiàn)場人員判斷蒸汽腔發(fā)育情況的主要信息來源,國內(nèi)外Mazdairani等[15]、范杰等[16]、陳雄等[17]基于熱傳導(dǎo)理論建立了SAGD蒸汽腔前緣溫度模型,但計算所需的蒸汽腔擴(kuò)展速度參數(shù)未給出合適的計算方法。本文利用觀察井溫度監(jiān)測曲線,基于SAGD技術(shù)理論與傳熱學(xué)原理,提出 2種蒸汽腔水平擴(kuò)展速度計算模型,并建立計算方法:觀察井溫度法和蒸汽腔邊緣法,實(shí)現(xiàn)蒸汽腔泄油帶溫度分布和SAGD產(chǎn)量的預(yù)測。
SAGD蒸汽腔擴(kuò)展可劃分為蒸汽腔上升(泄油初期)、蒸汽腔橫向擴(kuò)展(泄油高峰期)、蒸汽腔下降(蒸汽腔擴(kuò)展到油藏側(cè)邊界或井組控制邊界,泄油末期)3個階段[4,8-11](見圖1)。
在蒸汽腔沿油層頂部向外橫向擴(kuò)展階段,為便于研究蒸汽腔擴(kuò)展速度,做以下假設(shè):①汽腔已達(dá)油藏頂層,向兩側(cè)擴(kuò)展;②考慮蒸汽腔前緣法線方向的一維擴(kuò)展過程;③傳熱方向僅為垂直于蒸汽腔外緣的方向,即一維傳熱過程;④蒸汽與冷油之間以平板前緣和恒定速度推進(jìn);⑤只考慮垂直于蒸汽腔外緣方向的熱傳導(dǎo),不考慮熱對流;⑥在一定時刻系統(tǒng)處于準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過程,即蒸汽腔沿邊緣法線方向以固定速度推進(jìn);⑦忽略稠油流動過程中的熱損失;⑧導(dǎo)熱系數(shù)、油層熱容不隨溫度變化?;谠摷僭O(shè)條件,蒸汽腔前緣可簡化為如圖2所示,據(jù)簡化蒸汽腔擴(kuò)展原理圖,可求得蒸汽腔前緣泄油帶的溫度分布。
圖1 蒸汽腔擴(kuò)展示意圖
圖2 蒸汽腔擴(kuò)展原理圖
SAGD蒸汽腔前緣界面?zhèn)鳠徇^程為擬穩(wěn)態(tài)過程,基本熱傳導(dǎo)微分方程可表示為[13]:
α表示蒸汽腔界面切線方向,β表示蒸汽腔界面法線方向,γ為平行于水平井軸方向。因?yàn)樵讦练较蚺cγ方向溫度為定值,(1)式可簡化為:
為簡化求解過程,引入變量ξ(表觀距離),按假設(shè)條件,某段時間蒸汽腔擴(kuò)展速度Uξ為定值,即:
(2)式中β的偏微分由ξ代替得:
將(4)與(5)式代入(2)式可得:
由(6)式以及邊界條件:
可以求解出蒸汽腔邊緣溫度分布函數(shù):
由(8)式可知,在已知觀察井位置、蒸汽腔溫度、油藏溫度條件下,可反求蒸汽腔擴(kuò)展速度。在同一監(jiān)測井下,可分別測得高溫段兩處不同深度下的溫度,如圖3所示。
圖3 觀察井溫度監(jiān)測示意圖
在同一時刻 2個深度處距泄油界面距離與溫度的關(guān)系為:
其中ξ可表示為深度的函數(shù):
將2ξ減去1ξ,并綜合(9)式、(10)式化簡得:
將(11)式改寫為:
在測得油層位置及溫度的條件下,根據(jù)(12)式即可求得相應(yīng)時刻蒸汽腔的擴(kuò)展速度。
油藏?zé)崛萘颗c巖石和流體熱容量有關(guān),油藏?zé)崛萘靠捎上率角蟮肹18]:
將(13)式代入(12)式可得觀察井溫度法預(yù)測的蒸汽腔水平擴(kuò)展速度:
為了研究典型觀察井的溫度變化規(guī)律,驗(yàn)證蒸汽腔計算模型可靠性,本文以新疆油田風(fēng)城超稠油雙水平井SAGD開發(fā)區(qū)塊A井對(基本參數(shù)見表1)為例,建立SAGD地質(zhì)模型。為了精細(xì)表征蒸汽腔擴(kuò)展情況,網(wǎng)格尺寸設(shè)計為 0.5 m×0.5 m×0.5 m,網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)數(shù)為20×201×30;考慮到沿水平井方向蒸汽腔均勻擴(kuò)展,為了降低計算網(wǎng)格總數(shù),水平段長度設(shè)計為10 m,注汽水平井與生產(chǎn)水平井垂向井距設(shè)計為 5 m;利用CMG-STARS建立該井組雙水平井SAGD數(shù)值模型。
表1 SAGD開發(fā)區(qū)塊A井對基本參數(shù)
不同時間蒸汽腔擴(kuò)展情況剖面見圖4,蒸汽腔展現(xiàn)出 3個典型的擴(kuò)展階段:蒸汽腔上升階段、蒸汽腔橫向擴(kuò)展階段和下降階段。理論模型條件下,SAGD啟動后1年蒸汽腔上升到油藏頂部,第2—4年為蒸汽腔橫向擴(kuò)展階段,蒸汽腔最終擴(kuò)展到油藏設(shè)定的邊界位置(SAGD井對之間的交界處)。
蒸汽腔上升階段傾斜的泄油界面不明顯,蒸汽腔橫向擴(kuò)展階段泄油界面與理論中的泄油界面逐漸近似(見圖4)。泄油界面溫度區(qū)間取決于油藏蒸汽腔的操作溫度,也取決于加熱后原油在重力作用條件下的流動能力,即與油藏滲透率(垂向與水平方向)及高溫條件下的原油黏度、相對密度相關(guān)。通常泄油溫度區(qū)間在120~260 ℃,圖中顯示出泄油界面內(nèi)的不同溫度等值線近似平行關(guān)系,生產(chǎn)水平井附近溫度等值線比油藏頂部溫度等值線稀疏,注采井間熱流體長時間向附近油層熱傳遞導(dǎo)致了這一現(xiàn)象。
圖4 典型SAGD井對蒸汽腔擴(kuò)展剖面圖
為了分析觀察井監(jiān)測溫度變化規(guī)律,距SAGD井對8 m處設(shè)有1口觀察井,圖5為不同生產(chǎn)時間觀察井的溫度變化曲線,一個典型的蒸汽腔溫度曲線存在明顯的蒸汽段,在蒸汽段下方存在一個高溫段,其溫度曲線在80~210 ℃。SAGD井對連通后轉(zhuǎn)入生產(chǎn)階段,第 1年蒸汽腔處于橫向擴(kuò)展階段,由于觀察井距蒸汽腔較近,已見到高溫段溫度反應(yīng);隨著蒸汽腔頂部前緣逐漸向兩側(cè)擴(kuò)展,第 2年觀察井頂部受蒸汽熱傳導(dǎo)影響,溫度上升到210 ℃,此時蒸汽腔前緣逐漸展現(xiàn)出直線的泄油界面,且此界面經(jīng)過生產(chǎn)水平井與水平面形成泄油界面傾斜角(θ),其形態(tài)與 Butler經(jīng)典理論假設(shè)近似;在整個蒸汽腔擴(kuò)展階段與蒸汽腔下降階段,θ逐漸減小,第2—6年觀察井的蒸汽腔逐漸下降。
圖6為新疆重32井區(qū)A井對2015—2017年的觀察井溫度監(jiān)測曲線,其溫度變化規(guī)律與典型井對數(shù)值模擬溫度變化規(guī)律極為相似,下面進(jìn)一步利用現(xiàn)場溫度監(jiān)測曲線的直線段求取蒸汽腔的擴(kuò)展速度和前緣位置。
圖5 不同時間觀察井溫度變化曲線
圖6 新疆重32井區(qū)A井對觀察井溫度監(jiān)測曲線
2.2.1 油藏巖石導(dǎo)熱系數(shù)與熱容量
蒸汽腔擴(kuò)展速度求解之前,需要知道帶流體的巖石導(dǎo)熱系數(shù)和熱容量,新疆超稠油油藏巖石與流體物性見表2。該油藏孔隙度為32%,含油飽和度為75%,油藏導(dǎo)熱系數(shù)為1.73×105J/(m·d·K),將數(shù)據(jù)帶入(13)式可求得油藏?zé)崛萘繛?.93×106J/(m3·K)。
表2 超稠油油藏?zé)嵛镄詤?shù)
2.2.2 泄油界面傾斜角與蒸汽腔前緣位置
蒸汽腔前緣泄油帶溫度為200 ℃時,泄油界面上由熱對流劇烈的純蒸汽帶轉(zhuǎn)化為以熱傳導(dǎo)為主的高含油飽和度帶,且熱流體流動相對穩(wěn)定,可選該溫度為泄油帶溫度。由于熱電偶測溫點(diǎn)縱向上精度為1 m,一般需要通過參數(shù)擬合獲得200 ℃的準(zhǔn)確位置。當(dāng)觀察井溫度曲線溫度值達(dá)到蒸汽腔溫度時,表明蒸汽腔前緣已經(jīng)通過觀察井,可利用公式推算蒸汽腔相關(guān)參數(shù)。
為了準(zhǔn)確求解觀察井與泄油界面的交點(diǎn)深度(ho),將(8)式中的對數(shù)項(xiàng)定義為溫度函數(shù):
由圖3可知,泄油界面傾斜角計算公式可表示為:
同理,蒸汽腔水平方向位移計算公式可表示為:
分別計算出 2個時間段內(nèi)的蒸汽腔邊緣位置后,蒸汽腔邊緣法蒸汽腔擴(kuò)展速度計算公式可表達(dá)為:
以2015年的實(shí)測數(shù)據(jù)為例,觀察井高溫帶溫度函數(shù)與測深呈線性關(guān)系(見圖7),取200 ℃所對應(yīng)的溫度函數(shù)值計算觀察井與蒸汽腔前緣交點(diǎn)的測深為207.2 m;觀察井距SAGD井組距離為8.0 m,生產(chǎn)水平井垂向位置所對應(yīng)的觀察井測深為215 m,采用(16)式求得泄油界面傾斜角為 44.27°,將該值代入(14)式求得觀察井溫度法預(yù)測的蒸汽腔水平擴(kuò)展速度為2.04×10-2m/d。由生產(chǎn)井位置、蒸汽腔邊緣泄油界面傾斜角和生產(chǎn)井深度即可求得蒸汽腔在油藏頂部的擴(kuò)展位置,進(jìn)而采用(17)式計算得生產(chǎn) 2年后蒸汽腔水平方向位移為15.4 m。
圖7 觀察井溫度函數(shù)曲線(2015年)
對比不同時間下蒸汽擴(kuò)展位置及擴(kuò)展速度可知,SAGD技術(shù)實(shí)施初期擴(kuò)展速度較快,隨著生產(chǎn)時間的延長,蒸汽腔水平擴(kuò)展速度呈現(xiàn)下降趨勢(見圖8)。觀察井溫度法((14)式)計算 2016年蒸汽腔水平擴(kuò)展速度為2.04×10-2m/d,蒸汽腔邊緣法((18)式)計算的平均值為2.00×10-2m/d,兩者十分接近,吻合程度較高。實(shí)際生產(chǎn)過程中操作壓力受現(xiàn)場調(diào)控影響波動較大,高壓條件下蒸汽腔擴(kuò)展速度更快。整體看,觀察井溫度法計算的擴(kuò)展速度與蒸汽腔邊緣法的計算值有所差異,主要是由于觀察井溫度法計算值為瞬時值,反映的是某個溫度監(jiān)測時間點(diǎn)的速度;而蒸汽腔邊緣法計算值是兩個相鄰時間段內(nèi)的平均值,這個值與溫度監(jiān)測的頻率有關(guān),兩個擴(kuò)展速度值可以通過比較相互驗(yàn)證。
圖8 SAGD蒸汽腔擴(kuò)展速度計算對比圖
當(dāng)蒸汽腔未擴(kuò)展到觀察井所處位置時,可通過泄油帶溫度分布推測蒸汽腔擴(kuò)展階段蒸汽腔前緣位置,也可用于預(yù)測泄油帶的寬度。將計算得到的A井對的蒸汽腔擴(kuò)展速度及相關(guān)參數(shù)代入(8)式,可求得不同時間泄油帶溫度分布(見圖9),隨著生產(chǎn)時間的延長,蒸汽腔擴(kuò)展速度下降,蒸汽腔泄油帶逐漸變寬。定量刻畫蒸汽腔前緣的擴(kuò)展動態(tài),可為不同生產(chǎn)階段實(shí)施有效生產(chǎn)策略提供科學(xué)依據(jù)。
圖9 泄油帶溫度分布圖
當(dāng)蒸汽腔邊緣通過觀察井時,可相對精確地計算蒸汽腔邊緣的位置,圖10顯示了不同時間SAGD蒸汽腔的前緣位置。2017年3月蒸汽腔預(yù)測邊緣沿著X方向水平移動至 29.36 m,此時蒸汽腔移動速度平均為1.7×10-2m /d,預(yù)測至2017年6月蒸汽腔將沿X方向水平移動至30.89 m;2017年6月四維地震數(shù)據(jù)監(jiān)測蒸汽腔邊緣顯示為31.00 m,預(yù)測結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)十分吻合。目前,國內(nèi)外在SAGD中后期嘗試通過鉆直井或加密水平井提高油藏的采收率,而SAGD通常采用高溫高壓生產(chǎn)方式,這給后續(xù)的安全鉆井帶來了相當(dāng)大的不確定性,本文提出的蒸汽腔邊緣預(yù)測方法給出了確定的蒸汽腔擴(kuò)展形態(tài),有助于作業(yè)方提前制定預(yù)案降低風(fēng)險。
圖10 不同時間蒸汽腔邊緣分布
Butler[2]高峰穩(wěn)產(chǎn)期傳統(tǒng)公式中產(chǎn)量為定值,這種簡化方式忽略了不同時間因操作制度不同導(dǎo)致的蒸汽腔擴(kuò)展速度變化,如果將求出的蒸汽腔水平擴(kuò)展速度(Uξ)直接代入非傳統(tǒng)的Butler產(chǎn)量公式:
并將(14)式代入(19)式可簡化得:
根據(jù)不同時間段的蒸汽腔擴(kuò)展速度,便可求得不同時間的SAGD產(chǎn)量,該計算結(jié)果可及時反映地下產(chǎn)量的變化。
為了便于該方法的推廣應(yīng)用,采用A井對不同時間節(jié)點(diǎn)的實(shí)際產(chǎn)量對(20)式進(jìn)行擬合,基礎(chǔ)參數(shù)見表3。代入(20)式求得2015年4月的產(chǎn)量為48.07 m3/d,實(shí)際產(chǎn)量為47.00 m3/d,整體符合率較高(見圖11)。
表3 超稠油SAGD產(chǎn)量公式參數(shù)取值表
圖11 A井對計算產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量對比
需要指出的是,受油藏的非均質(zhì)性及操作因素影響,SAGD蒸汽腔發(fā)育平面及縱向都是非常不均勻的,蒸汽腔擴(kuò)展速度計算模型及其應(yīng)用,只適用于觀察井溫度曲線有高溫反應(yīng)的SAGD井對,其結(jié)果反映了臨近SAGD水平段的蒸汽腔擴(kuò)展情況。
SAGD數(shù)值模擬表明蒸汽腔橫向擴(kuò)展階段存在一個傾斜的泄油界面,且觀察井測溫曲線高溫帶的溫度函數(shù)與測深呈線性關(guān)系,這為進(jìn)一步預(yù)測汽腔前緣、泄油界面傾斜角、蒸汽腔擴(kuò)展邊緣等關(guān)鍵參數(shù)奠定了基礎(chǔ)。
SAGD開發(fā)不同階段,蒸汽腔擴(kuò)展速度不同,早期擴(kuò)展速度較快,隨著生產(chǎn)時間的延長,SAGD蒸汽腔的擴(kuò)展速度呈下降趨勢;采用觀察井溫度法和蒸汽腔邊緣法計算模型預(yù)測SAGD蒸汽腔擴(kuò)展速度,與實(shí)際生產(chǎn)監(jiān)測結(jié)果具有良好的一致性。
SAGD蒸汽腔擴(kuò)展速度計算公式可用于預(yù)測雙水平井SAGD不同時間的蒸汽腔泄油帶溫度分布、蒸汽腔前緣和SAGD產(chǎn)量。
通過新疆風(fēng)城油田SAGD實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證,觀察井溫度法和蒸汽腔邊緣法 2種模型計算蒸汽腔擴(kuò)展速度結(jié)果可靠,可為不同SAGD階段生產(chǎn)操作提供理論依據(jù)。
符號注釋:
C——飽和流體砂巖比熱容,J/(kg·K);g——重力加速度,m/s2;ho——觀察井與蒸汽腔前緣交點(diǎn)的測深,m;h1,h2——觀察井高溫帶的某兩點(diǎn)測深,m;hcap——頂部蓋層深度,m;hp——生產(chǎn)水平井垂向位置對應(yīng)觀察井的測深,m;K——飽和流體油藏巖石的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);Ko——油相有效滲透率,1012μm2;L——水平段有效動用長度,m;m——黏溫常數(shù),無因次;M——飽和流體巖石體積熱容,J/(m3·K);q——SAGD產(chǎn)油量,m3/s;s——蒸汽腔水平位移,m;s1,s2——時間為t1,t2時的蒸汽腔邊緣,m;So,Sw——含油、含水飽和度,%;t——蒸汽腔擴(kuò)展的時間,s;t1,t2——蒸汽腔監(jiān)測的時間點(diǎn),s;T——溫度,K;T1,T2——高溫段溫度點(diǎn),K;Tr——油藏原始溫度,K;Ts——蒸汽腔溫度,K;Ux1——觀察井溫度法求得的蒸汽腔水平擴(kuò)展速度,m/s;Ux2——蒸汽腔邊緣法求得的蒸汽腔擴(kuò)展速度,m/s;Uξ——蒸汽腔邊緣沿ξ方向上的擴(kuò)展速度,m/s;vs——原油高溫條件下運(yùn)動黏度,m2/s;X——水平坐標(biāo)軸,m;Xo——觀察井距 SAGD井組距離,m;Z——垂向坐標(biāo)軸,m;α——蒸汽腔界面切線方向坐標(biāo)軸,m;β——蒸汽腔界面法線方向坐標(biāo)軸,m;γ——平行于水平井軸方向坐標(biāo)軸,m;θ——泄油界面傾斜角,(°);ξ——表觀距離坐標(biāo)軸,m;ξ1,ξ2——距泄油界面的距離,m;λ——熱擴(kuò)散系數(shù),m2/d;ρ——飽和流體砂巖密度,kg/m3;(C)rρ,巖石、油、水的熱容量,J/(m3·K);φ——孔隙度,%;ψ——溫度函數(shù),無因次。