陳明道 張法星 曲景學(xué) 李世城

摘 要：顆粒運(yùn)動(dòng)在自然界中是一種復(fù)雜的現(xiàn)象，運(yùn)動(dòng)形式復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)軌跡難以捉摸。而顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡及其運(yùn)動(dòng)速度變化規(guī)律對(duì)坡面地質(zhì)災(zāi)害防治具有重大的意義。模型試驗(yàn)作為揭示實(shí)體特征規(guī)律的重要手段，能夠方便、有效的對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行分析研究從而解決實(shí)際問(wèn)題。本次研究開(kāi)展室內(nèi)物理模型試驗(yàn)，研究了斜槽坡度（5°、7°、10°、13°）和顆粒體系大小對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)特性的影響。實(shí)驗(yàn)利用高速攝像機(jī)拍攝顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程，捕捉顆粒瞬間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，分析顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：顆粒運(yùn)動(dòng) 災(zāi)害防治 斜槽坡度 高速攝像 圖像處理技術(shù)

1.引言

我國(guó)是一個(gè)地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的國(guó)家，截至2015年底，全國(guó)有地質(zhì)災(zāi)害隱患點(diǎn)288525處，其中崩塌67478處，滑坡148214處，泥石流31687處，共威脅1891萬(wàn)人和4431億元財(cái)產(chǎn)的安全。而這些地質(zhì)災(zāi)害與顆粒流運(yùn)動(dòng)不無(wú)關(guān)系。因此對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)力學(xué)機(jī)制的研究，解釋地質(zhì)災(zāi)害的致災(zāi)機(jī)理顯得尤為迫切和重要。而隨著信息技術(shù)和近代光學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，高速攝像法成了研究顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一種新手段。

在高速攝影應(yīng)用方面，胡春宏利用高速攝影技術(shù)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行拍攝，獲取大量顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)參數(shù)。王興奎利用圖像處理技術(shù)對(duì)河工模型試驗(yàn)流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得流場(chǎng)表面速度大小。許琳娟認(rèn)為利用圖像處理技術(shù)提取密集顆粒運(yùn)動(dòng)參數(shù)時(shí)，閾值的選取是關(guān)鍵。

顆粒在斜面上的流動(dòng)，以斜槽流研究最為廣泛。Savage認(rèn)為顆粒在斜槽上的流動(dòng)受斜槽傾角以及顆粒體系大小（顆粒在斜槽上的高度）的影響。周英研究了粗糙邊界和通道寬度對(duì)顆粒流體積分布影響，認(rèn)為顆粒運(yùn)動(dòng)受剪切力的作用而導(dǎo)致通道橫向顆粒流密度分布的變化。本文進(jìn)行光滑坡面均質(zhì)顆粒流斜槽試驗(yàn)，通過(guò)圖像處理獲取顆粒運(yùn)動(dòng)相關(guān)數(shù)據(jù)，提出顆粒運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究新思路，為后來(lái)學(xué)者開(kāi)展顆粒流研究提供理論指導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)。

2.研究方法

2.1試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在四川大學(xué)水利水電國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高壩廳斜槽中開(kāi)展，斜槽長(zhǎng)1.8m，寬0.35m，高0.3m，制作材料為透明高強(qiáng)度玻璃。斜槽分為上游材料布置區(qū)和下游觀測(cè)區(qū)兩部分，其長(zhǎng)度分別為0.2m和1.6m，中間用擋板隔開(kāi)，實(shí)驗(yàn)時(shí)將擋板抽離，顆粒開(kāi)始沿著斜槽運(yùn)動(dòng)。斜槽概化圖如圖1所示，斜槽上方安裝高速攝像機(jī)，并保持鏡頭與坡面平行，以能拍到斜槽全貌為宜，拍攝玻璃珠在光滑坡面上的運(yùn)動(dòng)情況。本次實(shí)驗(yàn)高速攝像機(jī)采用的拍攝速率為500幀/秒，即1S視頻轉(zhuǎn)化出500幀圖片，每幀時(shí)間步長(zhǎng)為0.002S。記錄系統(tǒng)主要由CCD和計(jì)算機(jī)構(gòu)成，圖像大小為1024×337像素。為了精確地得到顆粒運(yùn)動(dòng)參數(shù)，將顆粒運(yùn)動(dòng)視頻導(dǎo)入相關(guān)程序中，利用幀差法提取程序計(jì)算連續(xù)兩幀圖片質(zhì)心坐標(biāo)像素差來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)的提取，可以得到顆粒的運(yùn)動(dòng)信息包括軌跡、速度、方向。

2.2運(yùn)動(dòng)方程

由于顆粒運(yùn)動(dòng)模式的復(fù)雜性，使得顆粒的運(yùn)動(dòng)方程難以確定。為了簡(jiǎn)化模型試驗(yàn)中顆粒運(yùn)動(dòng)的過(guò)程分析，做出以下假設(shè)：

（1）顆粒材料均質(zhì)，為規(guī)則的玻璃球體；

（2）模型中顆粒與坡面的接觸碰撞為彈性碰撞；

（3）顆粒圍繞其質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)；

在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，規(guī)則圓球形顆粒會(huì)與它的相鄰顆粒或者邊界相互作用，取其中某個(gè)顆粒作為分析對(duì)象，其質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為：

2.3數(shù)據(jù)處理

通過(guò)比較顆粒運(yùn)動(dòng)圖像，可以判斷和計(jì)算顆粒的運(yùn)動(dòng)方向、速度。由于拍攝速度是已知的，根據(jù)連續(xù)兩幀圖像之間顆粒質(zhì)心坐標(biāo)差得到實(shí)際運(yùn)動(dòng)距離，就可以準(zhǔn)確計(jì)算得到顆粒在平面上的運(yùn)動(dòng)速度，這種方法成功與否的核心取決于圖像的處理工作。利用圖像法分析顆粒在坡面上的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)流場(chǎng)無(wú)影響、測(cè)量準(zhǔn)確以及自動(dòng)化程度高等特點(diǎn)。利用圖像處理技術(shù)對(duì)斜槽內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)的圖像進(jìn)行分析，對(duì)研究顆粒流態(tài)具有重要作用。

處理后的顆粒二值圖、質(zhì)心坐標(biāo)圖如圖3、圖4所示。

3.試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1試驗(yàn)工況

為方便觀測(cè)顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程，模型試驗(yàn)中擬取5°、7°、10°、13°四種坡度，試驗(yàn)材料為不同粒徑大?。?0mm、15mm、20mm）實(shí)心均質(zhì)透明玻璃球，試驗(yàn)工況如表1所示。

為減少擋板對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響，每組工況進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。

3.2結(jié)果分析

斜槽傾角以及顆粒體系大小對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)具有一定的的影響，宿輝等人通過(guò)試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果表明，當(dāng)L/R 200時(shí)（L為模型高度，R為顆粒半徑），顆粒尺寸對(duì)各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)無(wú)顯著性影響。本實(shí)驗(yàn)三組工況L/R分別為300、200、150。劉傳奇等（8）通過(guò)離散元單元法建立了顆粒介質(zhì)簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)的三維數(shù)值模型，重點(diǎn)研究了顆粒介質(zhì)剪切起動(dòng)階段的力學(xué)機(jī)理。

為減少邊界條件對(duì)結(jié)果的影響，本實(shí)驗(yàn)分析對(duì)象為中間某一顆粒。下圖為該顆粒在不同坡度斜槽上運(yùn)動(dòng)速度變化趨勢(shì)圖。將擋板迅速抽離，在重力作用下，顆粒開(kāi)始起動(dòng)。在此階段（0-0.2s）中，近似的認(rèn)為顆粒只受重力作用且未發(fā)生無(wú)序運(yùn)動(dòng)，由式（1）、（2）知此時(shí)臨界起動(dòng)切應(yīng)力較大，需考慮動(dòng)應(yīng)力影響，而動(dòng)應(yīng)力是速度波動(dòng)的體現(xiàn)。圖5為10mm顆粒（L/R=300）速度變化趨勢(shì)圖，從圖中可以看出顆粒在坡度低于10°時(shí)起動(dòng)階段較穩(wěn)定，坡度高于10°時(shí)整個(gè)階段速度會(huì)發(fā)生較大波動(dòng)。隨后顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，在重力和摩擦力作用下速度仍會(huì)有不確定性的波動(dòng)，但總體趨勢(shì)穩(wěn)定上升。

圖6為15mm顆粒（L/R=200）不同坡度速度變化趨勢(shì)圖。由圖6可以看出，相比于10mm顆粒，15mm顆粒在坡度小于10°的坡面上起動(dòng)局部有較大波動(dòng)，而10mm顆粒未曾觀察到較大波動(dòng)。當(dāng)坡度大于10°時(shí)，整個(gè)起動(dòng)階段有較大波動(dòng)，且隨著坡度增加，波動(dòng)情況加劇。和圖5對(duì)比可以初步判斷顆粒體系比值L/R的大小對(duì)于顆粒起動(dòng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有一定的影響，同時(shí)波動(dòng)現(xiàn)象隨著坡度增加更加明顯。

圖7為20mm顆粒（L/R=150）速度變化趨勢(shì)圖?？梢园l(fā)現(xiàn)上述結(jié)論依然成立，但是顆粒速度波動(dòng)現(xiàn)象不僅發(fā)生在起動(dòng)階段，隨后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中波動(dòng)現(xiàn)象也很顯著。說(shuō)明當(dāng)L/ R<200時(shí)，顆粒體系大小對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)都有影響，坡度大于10°時(shí)影響程度最大。

4.結(jié)論

利用物理實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，結(jié)合高速攝像技術(shù)，可以更微觀、全面的觀測(cè)顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程。對(duì)不同粒徑顆粒在斜槽上的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了物理實(shí)驗(yàn)分析，將不同工況試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)L/R≥200時(shí)，顆粒體系大小對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)整體影響較小，當(dāng)坡度小于10°時(shí)影響甚微，當(dāng)坡度大于10°時(shí)，對(duì)起動(dòng)階段影響較大。當(dāng)L<200、坡度小于10°時(shí)，速度波動(dòng)只發(fā)生在起動(dòng)階段，坡度大于10°時(shí)，運(yùn)動(dòng)整個(gè)過(guò)程都有明顯速度波動(dòng)。

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