閆浩芳，趙寶山，張 川，黃 松，付翰文，魚建軍，Samuel Joe Acquah

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Penman-Monteith模型模擬Venlo型溫室黃瓜植株蒸騰

閆浩芳1，趙寶山1，張 川2，黃 松1，付翰文1，魚建軍1，Samuel Joe Acquah1

（1. 江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，鎮(zhèn)江 212013；2. 江蘇大學(xué)農(nóng)業(yè)工程研究院，鎮(zhèn)江 212013）

準(zhǔn)確模擬溫室作物蒸騰對(duì)于制定科學(xué)合理的灌溉制度及溫室環(huán)境調(diào)控具有重要意義，該研究基于2017年秋冬季和2018年春夏季Venlo型溫室黃瓜生育期內(nèi)微氣象數(shù)據(jù)、黃瓜生長(zhǎng)發(fā)育指標(biāo)和植株蒸騰，對(duì)Penman-Monteith（PM）模型中關(guān)鍵參數(shù)—冠層阻力和空氣動(dòng)力學(xué)阻力進(jìn)行研究。通過分析黃瓜葉片孔阻力與溫室內(nèi)氣象因子的響應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建了由黃瓜有效葉面積指數(shù)及葉片孔阻力模擬冠層阻力的子模型；采用基于風(fēng)速的Perrier對(duì)數(shù)法和基于溫室對(duì)流類型的熱傳輸系數(shù)法計(jì)算溫室內(nèi)低風(fēng)速環(huán)境下的空氣動(dòng)力學(xué)阻力，并評(píng)價(jià)不同方法的適用性。結(jié)果表明：葉片孔阻力與太陽輻射呈指數(shù)關(guān)系（2= 0.89），可通過觀測(cè)溫室內(nèi)太陽輻射計(jì)算黃瓜葉片孔阻力；應(yīng)用熱傳輸系數(shù)法確定空氣動(dòng)力學(xué)阻力時(shí)，溫室內(nèi)對(duì)流類型絕大多數(shù)時(shí)間為混合對(duì)流；2種方法計(jì)算的溫室內(nèi)空氣動(dòng)力學(xué)阻力變化幅度均較小，Perrier對(duì)數(shù)法計(jì)算的春夏季和秋冬季空氣動(dòng)力學(xué)阻力平均值分別為388和383 s/m，熱傳輸系數(shù)法計(jì)算的空氣動(dòng)力學(xué)阻力平均值分別為141和158 s/m；基于2種空氣動(dòng)力學(xué)阻力計(jì)算方法，PM模型模擬的植株蒸騰與實(shí)測(cè)值均具有較好的一致性，但采用Perrier對(duì)數(shù)法計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)阻力時(shí)，PM模型低估了植株蒸騰，春夏季和秋冬季擬合線斜率分別為0.87和0.91；而采用熱傳輸系數(shù)法計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)阻力時(shí)，PM模型可更準(zhǔn)確的模擬該地區(qū)溫室黃瓜植株蒸騰，春夏季和秋冬季擬合線斜率分別為1.00和0.94，2分別為0.91和0.95，均方根誤差分別為46.15和12.45 W/m2。該研究結(jié)果為實(shí)現(xiàn)PM模型在Venlo型溫室環(huán)境的準(zhǔn)確應(yīng)用提供了參考。

蒸騰；熱傳輸系數(shù); 空氣動(dòng)力學(xué)；氣孔阻力；冠層阻力；對(duì)流類型

0 引 言

準(zhǔn)確模擬溫室作物蒸騰（transpiration，T），對(duì)于制定科學(xué)合理的灌溉制度、實(shí)現(xiàn)溫室環(huán)境調(diào)控及提高溫室作物產(chǎn)量和品質(zhì)具有重要意義[1-3]。目前，Penman- Monteith（PM）模型是溫室作物蒸騰估算研究中應(yīng)用最廣泛和有效的機(jī)理模型[4-5]，而準(zhǔn)確應(yīng)用PM模型的關(guān)鍵在于確定模型中2個(gè)主要參數(shù)—冠層阻力（r）和空氣動(dòng)力學(xué)阻力（r）[6-7]。r與r難以直接測(cè)量，國內(nèi)外學(xué)者通常通過作物葉片氣孔阻力（r）和有效葉面積指數(shù)的比值計(jì)算r[5,8-9]，r可通過構(gòu)建其與氣象因子的相關(guān)關(guān)系來確定，如Qiu等[10-11]建立了觀測(cè)溫室內(nèi)太陽輻射模擬溫室辣椒和番茄葉片氣孔阻力的關(guān)系。r控制冠層表面至參考高度處的水汽和熱量傳輸，Perrier[12]基于紊流傳輸理論和假設(shè)對(duì)數(shù)的風(fēng)速剖面，提出基于作物冠層特征和風(fēng)速的對(duì)數(shù)函數(shù)來計(jì)算r（Perrier對(duì)數(shù)法），該方法在大田條件下被普遍應(yīng)用，但劉浩等[13-15]認(rèn)為在溫室內(nèi)風(fēng)速較低的環(huán)境下，采用Perrier對(duì)數(shù)法高估了r。Bailey等[16]指出溫室內(nèi)水汽通過渦流方式擴(kuò)散，認(rèn)為r可通過熱傳輸系數(shù)（h）來計(jì)算（熱傳輸系數(shù)法），通過區(qū)分溫室內(nèi)對(duì)流類型（自由對(duì)流、強(qiáng)迫對(duì)流、混合對(duì)流）選取不同公式計(jì)算h。溫室內(nèi)對(duì)流類型的確定對(duì)r的估算精度具有重要影響[10,16]，且對(duì)流類型的劃分取決于溫室通風(fēng)狀況及當(dāng)?shù)貧夂驐l件。Qiu等[10]研究表明，中國西北地區(qū)溫室內(nèi)對(duì)流類型主要為混合對(duì)流；Morille等[17]研究表明，法國西北部溫室內(nèi)白天為自由對(duì)流，夜間為混合對(duì)流。目前，針對(duì)Venlo型溫室內(nèi)對(duì)流類型的劃分及基于該方法確定r的研究還未見報(bào)道，參數(shù)r和r的不確定性使得PM模型在中國南方地區(qū)Venlo型溫室內(nèi)的準(zhǔn)確應(yīng)用受到了限制。

因此，本研究選取溫室內(nèi)種植廣泛的黃瓜為研究對(duì)象，通過觀測(cè)溫室內(nèi)微氣象數(shù)據(jù)、作物生長(zhǎng)指標(biāo)及植株蒸騰等數(shù)據(jù)，對(duì)PM模型中關(guān)鍵參數(shù)（r和r）進(jìn)行確定；通過分析黃瓜葉片氣孔阻力r與微氣象因子的響應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建基于r及作物有效葉面積指數(shù)的r子模型；分別采用Perrier對(duì)數(shù)法與熱傳輸系數(shù)法計(jì)算r，比較并評(píng)價(jià)2種方法計(jì)算的r對(duì)PM模型輸出精度的影響，基于Lysimeter稱質(zhì)量法實(shí)測(cè)的溫室黃瓜植株蒸騰檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓浪憔?，旨在為Venlo型溫室內(nèi)黃瓜精確灌溉和環(huán)境調(diào)控提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 模型描述

1.1.1 計(jì)算溫室作物蒸騰的PM模型

Penman-Monteith模型基于能量平衡和水汽擴(kuò)散理論，綜合考慮了冠層表面水汽蒸發(fā)過程中的物理和作物生理特性，被廣泛應(yīng)用于模擬溫室作物蒸騰[18-19]。其表達(dá)式為

式中R為冠層上方的凈輻射，W/m2，為作物冠層消光系數(shù)，LAI為葉面積指數(shù)。

冠層阻力r由葉片氣孔阻力r與作物有效葉面積指數(shù)（LAIe）的比值計(jì)算[16]：

式中LAIe計(jì)算方法為[20]

1.1.2 計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)阻力的Perrier對(duì)數(shù)法

空氣動(dòng)力學(xué)阻力r受風(fēng)速和氣流流態(tài)等影響，采用Perrier[12]提出的公式計(jì)算r為

1.1.3 計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)阻力的熱傳輸系數(shù)法

由于溫室內(nèi)水汽以渦流擴(kuò)散方式為主，可通過熱傳輸系數(shù)h確定溫室內(nèi)r[16]

表1 溫室內(nèi)對(duì)流類型的判別及熱傳輸系數(shù)hs的計(jì)算方法

注：G為高爾夫數(shù)，R為雷諾數(shù)，k為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m–1·K–1；d為葉片特征長(zhǎng)度，m；為葉片長(zhǎng)度，m；為葉片寬度，m. T為冠層溫度，℃；T為空氣溫度，℃；為空氣的熱膨脹系數(shù)，–1；為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度，m2·s–1；為風(fēng)速，m·s–1；為重力加速度，m·s–2。

Note:Gis the Grashoff number;Ris the Reynolds number,kis the thermal conductivity of air, W·m–1·K–1;dis the characteristic dimension of the leaf, m;is the length of the leaves, m;is the width of the leaves , m;Tis the canopy temperature , ℃; Tis the air temperature, m;is the thermal expansion coefficient of air,–1;is the kinematic viscosity of air, m2·s–1;is the wind speed, m·s–1;is the the gravity acceleration, m·s–2.

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)地位于江蘇省鎮(zhèn)江市（32°11′N、119°125′E，海拔23 m），屬亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，多年平均降雨量為1 088 mm，常年平均氣溫15.4 ℃，年日照時(shí)數(shù)2 051.7 h，無霜期239 d。試驗(yàn)于江蘇大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備與技術(shù)實(shí)驗(yàn)室Venlo型溫室內(nèi)進(jìn)行，溫室覆蓋材料為厚4 mm的浮法玻璃，屋脊南北走向，占地面積640 m2（32 m × 20 m）。溫室天溝高3.8 m，檐高4.4 m，跨度 6.4 m，共5跨，每跨有2個(gè)小屋頂。秋冬季黃瓜于2017年8月21日育苗，9月2日移栽；春夏季黃瓜于2018年3月2日育苗，3月23日移栽，兩季黃瓜品種均為油亮3-2。為預(yù)防黃瓜生長(zhǎng)期發(fā)生病蟲害，移栽前土壤中施50 %多菌靈可濕性粉劑殺菌，移栽后定期噴藥。黃瓜移栽前在土壤中施有機(jī)肥作為底肥，并分別在開花坐果期和結(jié)果期補(bǔ)施含腐殖酸水溶性肥料（腐殖酸≥3.0%，N+P2O5+K2O≥35%）。試驗(yàn)地土壤質(zhì)地為沙壤土，土壤中按約15 kg/hm2的比例均勻混合生物炭，混合后土壤容重為1.27 g/cm3，田間持水量為0.41 cm3/cm3。

1.2.2 黃瓜植株蒸騰及生長(zhǎng)指標(biāo)的測(cè)量

采用Lysimeter稱質(zhì)量法測(cè)量黃瓜植株蒸騰，用2臺(tái)自動(dòng)連續(xù)稱質(zhì)量電子天平（MS32000L，Mettler Toledo，荷蘭）對(duì)桶栽黃瓜植株蒸騰進(jìn)行觀測(cè)，試驗(yàn)桶內(nèi)徑0.31 m，高0.50 m，試驗(yàn)過程中用塑料薄膜覆蓋桶內(nèi)土壤表面以阻止土面蒸發(fā)，桶內(nèi)黃瓜植株間距和行距與溫室內(nèi)作物一致。天平放置于溫室內(nèi)黃瓜種植區(qū)域的中間位置，以減小邊界條件的影響，天平每10 min自動(dòng)讀數(shù)，由數(shù)據(jù)采集器（CR1000，Campbell，美國）記錄。本研究中蒸騰量在PM模型中以能量的單位（W/m2）表示，蒸騰量實(shí)測(cè)值由式（7）轉(zhuǎn)換為

1.2.3 氣象數(shù)據(jù)及黃瓜葉片氣孔阻力的測(cè)定

溫室內(nèi)安裝自動(dòng)氣象觀測(cè)系統(tǒng)采集黃瓜生育期內(nèi)氣象數(shù)據(jù)。溫室內(nèi)1.5 m高處氣溫和相對(duì)濕度由溫濕度傳感器（S-THB-M002，Hobo，美國）測(cè)定，2 m高處風(fēng)速由超聲波風(fēng)速儀（WindSonic，Gill，英國）測(cè)量。2.5 m處太陽凈輻射由凈輻射儀（NR Lite2，Kipp & Zonen，荷蘭）觀測(cè)，2.5 m處太陽輻射由輻射傳感器（S-LIB-M003，Hobo，美國）觀測(cè)，所有氣象數(shù)據(jù)每10 s取樣并取10 min的平均值，由數(shù)據(jù)采集器（CR1000，Campbell，美國）記錄。黃瓜葉片氣孔阻力由光合儀（GFS-3000，WALZ，德國）測(cè)量，選擇晴朗天氣每隔1 h測(cè)量黃瓜葉片氣孔阻力，測(cè)量時(shí)段為08:00－18:00。黃瓜冠層溫度由紅外測(cè)溫儀（SI-111，Apogee，美國）測(cè)量。

1.3 統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)的計(jì)算

采用平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）和Nash-Sutcliffe效率系數(shù)（Nash-Sutcliffe efficiency coefficient，NSE）評(píng)價(jià)模型的計(jì)算精度。計(jì)算公式如下[22]：

2 結(jié)果與分析

2.1 黃瓜植株蒸騰與氣象因子的演變規(guī)律

水分供給充足的情況下，作物蒸騰主要受氣象因子的影響[23-24]。選擇兩季（春夏季（2018年5月8日－11日））和秋冬季（2017年11月8日－10日））黃瓜生長(zhǎng)中期典型晴朗天氣對(duì)溫室內(nèi)主要?dú)庀笠蜃蛹包S瓜植株蒸騰的變化規(guī)律進(jìn)行分析，圖1數(shù)據(jù)為每日相同時(shí)刻相對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均結(jié)果。由圖可知，T與R、T、T的變化趨勢(shì)基本相同，與RH變化趨勢(shì)相反。R在正午時(shí)段達(dá)到最大值，分別約為500 W/m2（春夏季）和180 W/m2（秋冬季）。RH的最大值、最小值和平均值依次約為85%、35%、60%（春夏季）和87%、45%、70%（秋冬季），秋冬季溫室內(nèi)RH整體高于春夏季。T在夜間很小，春夏季和秋冬季均值分別為14和6 W/m2，且基本保持恒定；白天T隨R的增大而增大，在13:00左右達(dá)到最大值340 W/m2（春夏季）和140 W/m2（秋冬季），春夏季和秋冬季T日（24 h）平均值分別為98和36 W/m2，春夏季黃瓜T明顯高于秋冬季。由于作物蒸騰作用使T降低，白天T較強(qiáng)時(shí)T明顯低于T，這種趨勢(shì)在T相對(duì)較強(qiáng)的春夏季更為明顯，T與T的最大差值在春夏季為4.4℃，秋冬季為2.0℃；夜間春夏季T與T極為接近，但在秋冬季T高于T。在沒有強(qiáng)制通風(fēng)情況下，溫室內(nèi)風(fēng)速極低，且基本保持恒定，春夏季和秋冬季溫室內(nèi)平均風(fēng)速均為0.06 m/s。

2.2 黃瓜葉片氣孔阻力的確定

葉片氣孔阻力r是確定PM模型中冠層阻力r的關(guān)鍵參數(shù)，r的大小由作物葉片氣孔開閉程度決定，在充分供水條件下，氣孔的開閉主要受氣象因子的影響[17]，因此可通過分析r與溫室內(nèi)氣象因子的響應(yīng)關(guān)系來確定r[6,17]。本研究對(duì)r與溫室內(nèi)氣象因子相關(guān)關(guān)系分析結(jié)果顯示，太陽輻射R為影響r的主要?dú)庀笠蜃?，兩者呈指?shù)函數(shù)關(guān)系，r隨R的變化規(guī)律如圖2所示，其關(guān)系式如下：

該研究結(jié)果與Jolliet等[8]、Qiu等[10]對(duì)溫室番茄和甜椒的研究結(jié)果有相似的回歸關(guān)系，即通過構(gòu)建單一氣象因子R與r的關(guān)系來確定溫室作物r，但不同作物種類及溫室氣候環(huán)境使得不同研究中R與r的回歸系數(shù)存在差異。從圖2可看出，在R較低時(shí)，r較高，其原因?yàn)辄S瓜葉片氣孔在R較低時(shí)基本處于關(guān)閉狀態(tài)，隨著R的增大，葉片氣孔打開并進(jìn)行光合作用，氣孔阻力迅速下降[4,21]。隨著R繼續(xù)增大，r降低速度變緩，當(dāng)R大于100 W/m2時(shí)，氣孔阻力基本穩(wěn)定在100 s/m，該結(jié)果與羅衛(wèi)紅等[2]在附近地區(qū)對(duì)Venlo型溫室冬季黃瓜r的研究結(jié)果相符，但低于Yang等[25]對(duì)美國中東部地區(qū)溫室黃瓜的研究結(jié)果，不同的地區(qū)氣候條件和溫室內(nèi)種植管理方式可能是造成結(jié)果存在差異的主要原因。

注：R為太陽輻射，T為黃瓜蒸騰量，RH為相對(duì)濕度，T為氣溫，T為冠層溫度，為風(fēng)速。

Note:Ris solar radiation,Tis cucumber transpiration, RH is relative humidity,Tis air temperature,Tis canopy temperature, andis wind speed.

圖1 不同種植季節(jié)黃瓜植株蒸騰及溫室內(nèi)氣象因子的變化

Fig.1 Variations of transpiration and meteorological factors of cucumber at different planting seasons in greenhouse

圖2 黃瓜葉片氣孔阻力rs與太陽輻射Rs的關(guān)系

2.3 模型參數(shù)rc與ra的確定

通過觀測(cè)作物冠層溫度、空氣溫度、溫室內(nèi)風(fēng)速及黃瓜生長(zhǎng)特征等資料，基于表1對(duì)溫室內(nèi)對(duì)流類型進(jìn)行判別，并采用熱傳輸系數(shù)法計(jì)算r。結(jié)果顯示，在溫室沒有強(qiáng)制通風(fēng)的條件下，春夏季和秋冬季溫室內(nèi)主要對(duì)流類型為混合對(duì)流，發(fā)生混合對(duì)流的時(shí)段占總計(jì)算時(shí)段的比例分別為80%（春夏季）和94%（秋冬季）。不同種植季節(jié)，自由對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流發(fā)生的時(shí)段存在差異，春夏季5%的時(shí)間為自由對(duì)流，主要發(fā)生在白天，15%的時(shí)間為強(qiáng)迫對(duì)流，全部發(fā)生在夜間；秋冬季2%的時(shí)間為自由對(duì)流，全部在白天，4%的時(shí)間為強(qiáng)迫對(duì)流，白天和夜間均有發(fā)生。溫室內(nèi)大多數(shù)時(shí)間的對(duì)流類型為混合對(duì)流，與Qiu等[10]在西北地區(qū)日光溫室內(nèi)研究得出的結(jié)果相似，但本研究中自由對(duì)流主要發(fā)生在白天，Qiu等[10]的研究表明自由對(duì)流主要發(fā)生在夜間和清晨，強(qiáng)迫對(duì)流沒有發(fā)生，溫室類型的不同和地區(qū)氣候的差異可能是造成結(jié)果不同的原因。

圖3為根據(jù)黃瓜葉片氣孔阻力r和有效葉面積指數(shù)確定的冠層阻力參數(shù)r，以及采用Perrier對(duì)數(shù)法和熱傳輸系數(shù)法計(jì)算的空氣動(dòng)力學(xué)阻力（P和H）在晴天的變化規(guī)律，圖3a與圖3b為不同種植季節(jié)黃瓜生長(zhǎng)中期（春夏季：2018年5月9日，秋冬季：2017年11月8日）的計(jì)算結(jié)果。從圖中可看出，r在夜間較大且恒定，春夏季和秋冬季r值分別為533和574 s/m；白天日出前后變幅較大，其值隨日出迅速下降，春夏季07:00－17:00變化穩(wěn)定，該時(shí)段r均值為96 s/m，18:00之后r值迅速升高；秋冬季09:00－15:00變化幅度較小，該時(shí)段r均值為112 s/m，16:00之后r迅速升高。2種方法計(jì)算的r（P和H）變化較r穩(wěn)定，其值在白天均高于r，且P法的計(jì)算值在兩季中整體高于H法的計(jì)算結(jié)果，春夏季和秋冬季P的平均值分別為388和383 s/m；而H值較P變化幅度小，計(jì)算的平均值分別為141和158 s/m。以往學(xué)者對(duì)不同地區(qū)溫室作物r的研究取得了不同的結(jié)果，Villarreal-Guerrero等[21]在美國西南部研究表明，溫室甜椒和番茄的r分別為59和70 s/m，Morille等[17]在法國西北部研究結(jié)果顯示溫室內(nèi)新幾內(nèi)亞鳳仙花的r平均為220 s/m。

注：rP a和rH a分別為采用Perrier對(duì)數(shù)法和熱傳輸系數(shù)法計(jì)算的空氣動(dòng)力學(xué)阻力。

2.4 基于不同ra及rc評(píng)價(jià)PM模型的模擬精度

將基于氣孔阻力r估算的r及2種r計(jì)算方法（Perrier對(duì)數(shù)法和熱傳輸系數(shù)法）分別應(yīng)用于PM模型，對(duì)不同種植季節(jié)溫室黃瓜植株蒸騰T進(jìn)行模擬?；?種r方法模擬的T與實(shí)測(cè)值的比較結(jié)果如圖4所示，圖中數(shù)據(jù)為黃瓜生育中期選取晴天每日相對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值（春夏季：2018年5月8日－15日，秋冬季：2017年11月7日－10日）。由圖4可知，采用PM-P法和PM-H法計(jì)算的T與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)基本相同，且較為接近。PM-P法和PM-H法在上午時(shí)段均高估了T；但在下午時(shí)段PM-H法的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值極為接近，PM-P法卻明顯低估了T實(shí)測(cè)值。在T較小的夜間，PM-P和PM-H法的模擬結(jié)果均略低于實(shí)測(cè)T。此外，在12:00左右，PM-P和PM-H的模擬結(jié)果出現(xiàn)突然下降的趨勢(shì)，引起該下降的原因?yàn)樵摃r(shí)段PM模型中主要輸入變量太陽凈輻射在觀測(cè)過程中受到溫室橫梁的遮擋而產(chǎn)生突然下降。

圖5為不同種植季節(jié)PM-P法和PM-H法模擬T與實(shí)測(cè)值的線性擬合結(jié)果（春夏季：2018年5月8日—15日，秋冬季：2017年11月7日—10日）。當(dāng)T較小時(shí)，PM-P法和PM-H法的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)T的擬合點(diǎn)均分布在1∶1線附近，表明當(dāng)T較小時(shí)，Perrier對(duì)數(shù)法和熱傳輸系數(shù)法計(jì)算r對(duì)于PM模型輸出精度影響不大，2種方法均適用于PM模型對(duì)T的模擬，隨著實(shí)測(cè)T逐漸增大，擬合點(diǎn)的分散程度逐漸增大。PM-P法在兩季中的模擬值與實(shí)測(cè)T的擬合線都在1∶1線的下方，表明采用Perrier對(duì)數(shù)法計(jì)算r都使得PM模型低估T，其低估程度在秋冬季略高于春夏季。在不同種植季節(jié)，采用PM-H法的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值的擬合線與1∶1線極為接近。

注：PM-rP a和PM-rH a分別表示PM模型中參數(shù)ra采用Perrier對(duì)數(shù)法和熱傳輸系數(shù)法確定。

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)PM模型對(duì)南方地區(qū)溫室黃瓜T的模擬精度，將基于2種r計(jì)算方法的PM模型模擬的T與實(shí)測(cè)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（表2）。結(jié)果表明，Perrier對(duì)數(shù)法計(jì)算r應(yīng)用于PM模型時(shí)低估了T，春夏季和秋冬季模擬值與實(shí)測(cè)值擬合線斜率分別為0.91和0.78， RMSE分別為52.48和17.89 W/m2；而熱傳輸系數(shù)法計(jì)算r應(yīng)用于PM模型時(shí)可準(zhǔn)確模擬溫室黃瓜T，春夏季和秋冬季模擬值與實(shí)測(cè)值的擬合線斜率分別為1.00和0.94，RMSE分別為46.15和12.45 W/m2， NSE均大于0.8。春夏季實(shí)測(cè)T的均值為94.00 W/m2，PM-P和PM-H法模擬均值分別為78.58和90.07 W/m2；秋冬季實(shí)測(cè)T均值為31.79 W/m2，2種方法模擬均值分別為23.30 和30.20 W/m2，PM-H法模擬的T均值在不同種植季節(jié)均與實(shí)測(cè)T的均值極為接近。綜合各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)可知，模擬溫室黃瓜T時(shí)，PM-H法較PM-P法具有更高的精度，基于PM-H法可準(zhǔn)確模擬溫室黃瓜T。

圖5 基于不同ra計(jì)算方法PM模型模擬蒸騰值與實(shí)測(cè)值的比較

表2 基于不同ra計(jì)算方法PM模型模擬溫室黃瓜Tr與實(shí)測(cè)值的統(tǒng)計(jì)分析

注：Testimated和Tmeasured分別表示T的模擬值和實(shí)測(cè)值；2為決定系數(shù)；MAE、RMSE和NSE分別為絕對(duì)誤差、均方根誤差和Nash-Sutcliffe 效率系數(shù)；`Testimated和`Tmeasured分別表示T實(shí)測(cè)值和模擬值的平均值；為樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

Note:TestimatedandTmeasuredare estimated and measured transpiration values, respectively;2is coefficient of determination; MAE is mean absolute error; RMSE is root mean square error; NSE is Nash-Sutcliffe efficiency;`Testimatedand`Tmeasuredare the mean transpiration of estimated and measured, respectively;is total number of observations.

3 討 論

溫室作物生產(chǎn)中，灌溉管理和環(huán)境調(diào)控通常需要準(zhǔn)確模擬短時(shí)間尺度作物的蒸騰[26-27]。本研究基于0.5 h時(shí)間尺度下溫室黃瓜T，確定了PM模型中關(guān)鍵參數(shù)r和r的計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了PM模型在Venlo型溫室內(nèi)的準(zhǔn)確應(yīng)用。參數(shù)r可通過葉面積指數(shù)將植株葉片氣孔阻力擴(kuò)展到冠層尺度推算而來[28]，而氣孔阻力的大小在作物水分供給充足的條件下主要受氣象因子的影響，因此氣孔阻力可表示為不同氣象因子的函數(shù)關(guān)系。本研究發(fā)現(xiàn)黃瓜葉片氣孔阻力與太陽輻射呈顯著的指數(shù)函數(shù)關(guān)系（圖2，式（11）），通過實(shí)測(cè)太陽輻射可模擬黃瓜葉片氣孔阻力，與以往對(duì)溫室其他作物，如西葫蘆[5]、辣椒[10]和番茄[8,11]等的研究結(jié)果一致。

Perrier對(duì)數(shù)法在大田條件下被普遍應(yīng)用于計(jì)算r，但在溫室低風(fēng)速環(huán)境下，本研究得出采用該方法計(jì)算r使得PM模型低估了T，與以往學(xué)者[13-15]指出的Perrier對(duì)數(shù)法不適合溫室低風(fēng)速環(huán)境的觀點(diǎn)相符，但也有研究報(bào)道Perrier對(duì)數(shù)法可應(yīng)用于計(jì)算溫室內(nèi)r，如Gong等[11]認(rèn)為采用該方法計(jì)算r應(yīng)用于PM模型可用來模擬中國華北地區(qū)日光溫室番茄的蒸發(fā)蒸騰量。本研究中，基于Perrier對(duì)數(shù)法計(jì)算的溫室內(nèi)r均高于熱傳輸系數(shù)法的計(jì)算結(jié)果，熱傳輸系數(shù)法計(jì)算的r應(yīng)用于PM模型可準(zhǔn)確模擬南方地區(qū)溫室黃瓜T。采用熱傳輸系數(shù)法時(shí)，需要確定溫室內(nèi)對(duì)流類型，Rouphael等[5]在地中海地區(qū)研究表明，當(dāng)假定溫室內(nèi)對(duì)流類型為強(qiáng)迫對(duì)流或混合對(duì)流時(shí)，基于該方法計(jì)算的r應(yīng)用于PM模型可準(zhǔn)確模擬溫室西葫蘆蒸騰，而Montero等[4]通過分別假設(shè)試算3種對(duì)流條件下溫室內(nèi)r并應(yīng)用于PM模型，發(fā)現(xiàn)溫室對(duì)流類型為自由對(duì)流時(shí)，模型結(jié)果表現(xiàn)最好。本研究結(jié)果表明，中國南方地區(qū)Venlo型溫室內(nèi)對(duì)流類型主要為混合對(duì)流，采用混合對(duì)流條件下熱傳輸系數(shù)計(jì)算r，PM模型可準(zhǔn)確模擬溫室黃瓜T，與Qiu等[10]在中國西北地區(qū)日光溫室內(nèi)取得相似的研究結(jié)果。此外，Stanghellini[29]和Villarreal-Guerrero等[21]指出由于溫室內(nèi)風(fēng)速較穩(wěn)定，使得r變化幅度較小，對(duì)r取固定值對(duì)PM模型模擬精度的影響并不顯著。綜上，在不同地區(qū)溫室或不同作物條件下，溫室內(nèi)的對(duì)流類型，以及溫室低風(fēng)速環(huán)境下 PM模型中參數(shù)r的研究結(jié)果仍存在較大差異。

基于本研究確定的模型參數(shù)r和熱傳輸系數(shù)法計(jì)算的r，PM模型可準(zhǔn)確估算該地區(qū)Venlo型溫室內(nèi)黃瓜T，研究成果為溫室黃瓜的精確灌溉和溫室環(huán)境調(diào)控提供了重要依據(jù)。作物生長(zhǎng)中期是整個(gè)生育期需水最旺盛的階段，也是果實(shí)生長(zhǎng)和收獲的關(guān)鍵時(shí)期[30]。本研究針對(duì)PM模型估算溫室黃瓜生長(zhǎng)中期T及模型關(guān)鍵參數(shù)的確定進(jìn)行了研究，該生長(zhǎng)階段作物冠層完全覆蓋地面，而對(duì)于作物冠層覆蓋稀疏的其他生育階段，PM模型的適用性及模型參數(shù)的確定方法仍存在爭(zhēng)議[31]。因此，該研究結(jié)果對(duì)于預(yù)測(cè)溫室黃瓜其他生長(zhǎng)階段T的適用性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

4 結(jié) 論

本研究通過觀測(cè)Venlo型溫室黃瓜不同種植季節(jié)微氣象數(shù)據(jù)、黃瓜生長(zhǎng)生育指標(biāo)、葉片氣孔阻力及植株蒸騰等數(shù)據(jù)，對(duì)PM模型中關(guān)鍵參數(shù)的確定方法進(jìn)行了研究。通過分析溫室黃瓜葉片氣孔阻力r與溫室內(nèi)氣象因子的相關(guān)關(guān)系，確定了太陽輻射為影響黃瓜氣孔阻力的主要?dú)庀笠蜃樱遗c氣孔阻力呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系（2= 0.89）；通過r及有效葉面積指數(shù)對(duì)冠層阻力參數(shù)r進(jìn)行模擬并分析其變化規(guī)律。采用2種方法（Perrier對(duì)數(shù)法和熱傳輸系數(shù)法）對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)阻力參數(shù)r進(jìn)行了計(jì)算，檢驗(yàn)了不同r計(jì)算方法對(duì)PM模型估算溫室黃瓜植株蒸騰T的精確性的影響，并采用Lysimeter稱重法實(shí)測(cè)T驗(yàn)證PM模型的估算精度。具體結(jié)論如下：

1）溫室黃瓜T與太陽輻射、氣溫及冠層溫度呈相似的變化規(guī)律，均在中午達(dá)到最大值，與空氣相對(duì)濕度變化趨勢(shì)相反。由于作物蒸騰降低冠層溫度，白天冠層溫度明顯低于氣溫，氣溫和冠層溫度的最大差值為4.4 ℃（春夏季）和2.0 ℃（秋冬季）。

2）通過葉片氣孔阻力r和有效葉面積指數(shù)確定的r在夜間保持恒定，春夏季和秋冬季均值分別為533和574 s/m，在T較強(qiáng)的白天，均值分別為96（春夏季）和112 s/m（秋冬季）。Perrier對(duì)數(shù)法計(jì)算的春夏季和秋冬季r平均值分別為388和383 s/m，熱傳輸系數(shù)法計(jì)算的r變化幅度較小，平均值分別為141和158 s/m。

3）在沒有強(qiáng)制通風(fēng)設(shè)置時(shí)，溫室內(nèi)的對(duì)流類型主要為混合對(duì)流，春夏季和秋冬季混合對(duì)流發(fā)生時(shí)間占研究時(shí)段的80 %和94 %。基于熱傳輸系數(shù)法計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)阻力參數(shù)r，PM模型可以更準(zhǔn)確模擬南方地區(qū)溫室黃瓜T，實(shí)測(cè)值與模擬值擬合線斜率分別為1.00（春夏季）和0.94（秋冬季），基于Perrier對(duì)數(shù)法計(jì)算r時(shí)，PM模型低估了溫室黃瓜T，實(shí)測(cè)值與模擬值擬合線斜率分別為0.91（春夏季）和0.78（秋冬季）。

[1] 李建明，樊翔宇，閆芳芳，等. 基于蒸騰模型決策的灌溉量對(duì)甜瓜產(chǎn)量及品質(zhì)的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(21)：156－162. Li Jianming, Fan Xiangyu, Yan Fangfang, et al. Effect of different irrigation amount based on transpiration model on yield and quality of muskmelon[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(21): 156－162. (in Chinese with English abstract)

[2] 羅衛(wèi)紅，汪小旵，戴劍峰，等. 南方現(xiàn)代化溫室黃瓜冬季蒸騰測(cè)量與模擬研究[J]. 植物生態(tài)學(xué)報(bào)，2004，28(1)：59－65. Luo Weihong, Wang Xiaohan, Dai Jianfeng, et al. Measurement and simulation of cucumber canopy transpiration in a subtropical modern greenhouse under winter climate conditions[J]. Acta Phytoecologica Sinica, 2004, 28(1): 59－65. (in Chinese with English abstract)

[3] 劉浩，段愛旺，孫景生，等. 溫室番茄節(jié)水調(diào)質(zhì)灌水方案評(píng)價(jià)[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，32(6)：529－534. Liu Hao, Duan Aiwang, Sun Jingsheng, et al. Evaluation of irrigation scheme with high quality and efficiency for greenhouse grown tomato[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2014, 32(6): 529－534. (in Chinese with English abstract)

[4] Montero J I, Antón A, Mu?oz P, et al. Transpiration from geranium grown under high temperatures and low humidities in greenhouses[J]. Agricultural & Forest Meteorology, 2001, 107(4): 323－332.

[5] Rouphael Y, Colla G. Modelling the transpiration of a greenhouse zucchini crop grown under a Mediterranean climate using the Penman-Monteith equation and its simplified version[J]. Crop & Pasture Science, 2004, 55(9): 931－937.

[6] Yan H, Zhang C, Miriam C G, et al. Parametrization of aerodynamic and canopy resistances for modeling evapotranspiration of greenhouse cucumber[J]. Agricultural and Forest Meteorology, 2018, 262: 370－378.

[7] Yan H, Zhang C, Hiroki O. Parameterization of canopy resistance for modeling the energy partitioning of a paddy rice field[J]. Paddy & Water Environment, 2018, 16(2): 1－15.

[8] Jolliet O, Bailey B J. The effect of climate on tomato transpiration in greenhouses: Measurements and models comparison[J]. Agricultural & Forest Meteorology, 1992, 58(1/2): 43－62.

[9] 邱讓建. 溫室環(huán)境下土壤-植物系統(tǒng)水熱形態(tài)與模擬[D]. 北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)，2014. Qiu Rangjian. Water and Heat Dynamics and Simulation in Soil-plant System in Greenhouse[D]. Beijing: China Agricultural University, 2014. (in Chinese with English abstract)

[10] Qiu R, Kang S, Du T, et al. Effect of convection on the Penman–Monteith model estimates of transpiration of hot pepper grown in solar greenhouse[J]. Scientia Horticulturae, 2013, 160(3): 163－171.

[11] Gong X, Liu H, Sun J, et al. A proposed surface resistance model for the Penman-Monteith formula to estimate evapotranspiration in a solar greenhouse[J]. Journal of Arid Land, 2017(4): 1－17.

[12] Perrier A. Etude de l’évapotranspiration dans les conditions naturelles. III Evapotranspiration réelle et potentielle des couverts végétaux[J]. Ann Agronomiques 1975, 26: 229－245.

[13] 劉浩，段愛旺，孫景生，等. 基于Penman-Monteith方程的日光溫室番茄蒸騰量估算模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，27(9)：208－213. Liu Hao, Duan Aiwang, Sun Jingsheng, et al. Estimating model of transpiration for greenhouse tomato based on Penman-Monteith equation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2011, 27(9): 208－213. (in Chinese with English abstract)

[14] 趙寶山，閆浩芳，張川，等. Venlo型溫室內(nèi)參考作物蒸散量計(jì)算方法比較研究[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào)，2018，37(7)：61－66. Zhao Baoshan, Yan Haofang, Zhang Chuan, et al. Comparison of different methods for calculating the evapotranspiration in a Venlo-type Greenhouse[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2018, 37(7): 61－66. (in Chinese with English abstract)

[15] 王健，蔡煥杰，李紅星，等. 日光溫室作物蒸發(fā)蒸騰量的計(jì)算方法研究及其評(píng)價(jià)[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào)，2006，25(6)：11－14. Wang Jian, Cai Huanjie, Li Hongxing, et al. Study and evaluation of the calculation methods of reference crop evapotranspiration in solar-heated greenhouse [J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2006, 25(6): 11－14. (in Chinese with English abstract)

[16] Bailey B J, Montero J I, Biel C, et al. Transpiration of Ficus benjamina: Comparison of measurements with predictions of the Penman-Monteith model and a simplified version[J]. Agricultural & Forest Meteorology, 1993, 65(3/4): 229－243.

[17] Morille B, Migeon C, Bournet P E. Is the Penman–Monteith model adapted to predict crop transpiration under greenhouse conditions? Application to a New Guinea Impatiens crop[J]. Scientia Horticulturae, 2013, 152(152): 80－91.

[18] Allen R G, Pereira L S, Raes D, et al. Crop evapotranspiration. guidelines for computing crop water requirements[R]. Irrigation and Drainage Paper No. 56. Rome: FAO, 1998.

[19] 邱讓建，杜太生，劉春偉，等. 溫室作物蒸發(fā)蒸騰發(fā)估算模型研究進(jìn)展[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào)，2015，34(增刊2)：134－139. Qiu Rangjian, Du Taisheng, Liu Chunwei, et al. Review of evapotranspiration estimation model of crops grown in greenhouses[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2015, 34(Supp.2): 134－139. (in Chinese with English abstract)

[20] Allen R G, Pruitt W O, Wright J L, et al. A recommendation on standardized surface resistance for hourly calculation of reference ET0by the FAO56 Penman-Monteith method[J]. Agricultural Water Management, 2006, 81(1/2): 1－22.

[21] Villarreal-Guerrero F, Kacira M, Fitz-Rodríguez E, et al. Comparison of three evapotranspiration models for a greenhouse cooling strategy with natural ventilation and variable high pressure fogging[J]. Scientia Horticulturae, 2012, 134(2): 210－221.

[22] 邵崇斌，徐釗. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M]. 北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2007.

[23] Prenger J J, Fynn R P, Hansen R C. A comparison of four evapotranspiration models in a greenhouse environment[J]. Transactions of the ASAE, 2002, 45(6): 1779－1788.

[24] 陳新明，蔡煥杰，李紅星，等. 溫室大棚內(nèi)作物蒸發(fā)蒸騰量計(jì)算[J]. 應(yīng)用生態(tài)學(xué)報(bào)，2007，18(2)：317－321. Chen Xinming, Cai Huanjie, Li Hongxing, et al. Calculation of crop evapotranspiration in greenhouse[J]. The Journal of Applied Ecology, 2007, 18(2): 317－321. (in Chinese with English abstract)

[25] Yang X, Short T H, Fox R D, et al. Transpiration, leaf temperature and stomatal resistance of a greenhouse cucumber crop[J]. Agricultural & Forest Meteorology, 1990, 51(3): 197－209.

[26] Bontsema J, Hemming J, Stanghellini C, et al. On-line estimation of the transpiration in greenhouse horticulture[J]. Proceedings Agricontrol, 2008, 90(1): 71－77.

[27] Demrati H, Boulard T, Fatnassi H, et al. Microclimate and transpiration of a greenhouse banana crop[J]. Biosystems Engineering, 2007, 98(1): 66－78.

[28] 李彩霞，周新國，孫景生. 基于冠層上下部溫差的冠層阻力計(jì)算[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2013，29(10)：123－129. Li Caixia, Zhou Xinguo, Sun Jingsheng. Calculation of canopy resistance using air temperature difference between canopy top and bottom[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2013, 29(10): 123－129. (in Chinese with English abstract)

[29] Stanghellini C. Transpiration of Greenhouse Crops: An Aid to Climate Management[D]. Netherlands: Agricultural University of Wageningen, 1987.

[30] 閆浩芳，毋海梅，張川，等. 基于修正雙作物系數(shù)模型估算溫室黃瓜不同季節(jié)騰發(fā)量[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2018，34(15)：117－125. Yan Haofang, Wu Haimei, Zhang Chuan, et al. Estimation of greenhouse cucumber evapotranspiration in different seasons based on modified dual crop coefficient model[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(15): 117－125. (in Chinese with English abstract)

[31] 張寶忠，許迪，劉鈺，等. 多尺度蒸散發(fā)估測(cè)與時(shí)空尺度拓展方法研究進(jìn)展[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31(6)：8－16. Zhang Baozhong, Xu Di, Liu Yu, et al. Review of multi-scale evapotranspiration estimation and spatio-temporal scale expansion[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2015, 31(6)：8－16. (in Chinese with English abstract)

Estimating cucumber plants transpiration by Penman-Monteith model in Venlo-type greenhouse

Yan Haofang1, Zhao Baoshan1, Zhang Chuan2, Huang Song1, Fu Hanwen1, Yu Jianjun1, Samuel Joe Acquah1

(1.,,212013,;2.,,212013,)

Accurate determination of crop transpiration in greenhouses is very important in making exact irrigation scheduling and climate control. The most common method for calculating crop transpiration is the Penman-Monteith (PM) model. In this study, we analyzed the estimating methods of cucumber transpiration by PM method in greenhouse of South China. We measured meteorological data, transpiration and plant growth indicators of cucumber during 2 planting seasons (autumn-winter season in 2017 and spring-summer in 2018) in a Venlo-type greenhouse in south China. The PM model was used to predict the transpiration based on the data averaged over 30-min intervals using different approaches in the calculation of aerodynamic resistance (Perrier logarithm approach and heat transfer coefficient approach). The results showed that transpiration of the cucumber plants was mainly affected by meteorological factors when there was sufficient water supply. The fluctuations of transpiration were consistent with solar radiation, air temperature and canopy temperature, and reached the maximum at noon, while relative humidity of air had the opposite trends. Canopy temperature of the cucumber plants were lower than the air temperature during daytime. The maximum differences between air temperature and canopy temperature were 4.4 ℃ (spring-summer season) and 2.0 ℃ (autumn-winter season) due to the evaporative cooling during high transpiration rates at noon time. By analyzing the response relationships between the stomatal resistance and the meteorological factors, a sub-model was constructed by using the effective leaf area index and stomatal resistanceto simulate the canopy resistance of the PM model. A significant exponential relationship between stomatal resistance and solar radiation was observed in the study (2= 0.89). The simulated canopy resistance determined by stomatal resistance and leaf area index remained constant during the night, with 533 and 574 s/m for spring-summer and autumn-winter season, respectively, and 96 and 112 s/m during the daytime when transpiration was high. The transpiration simulated by PM model were compared with the values measured by lysimeters. Results showed that the convection types of the greenhouse were conducted through mixed convection in about 80% and 94% of the study periods, respectively, for the spring-summer and autumn-winter seasons, while free and forced convection occurred at the rest periods at different times in the 2 planting seasons. In spring-summer season, free convection occurred in 5% of the study period during the day, forced convection occurred in 15% of the study period at night; In autumn-winter season, 2% of the study period was free convection, which all occurred during the day, 4% of the study period was forced convection, which occurred day and night. The variation ranges of aerodynamic resistance calculated by the Perrier logarithm approach and the heat transfer coefficient approach were small, and the average values was 388 and 383 s/m for the spring-summer and the autumn-winter season by the Perrier logarithm approach and 141 and 158 s/m for the spring-summer and the autumn-winter season by the heat transfer coefficient approach,respectively. The study showed that based on the PM model to simulate the cucumber transpiration had a good consistency with the measured values. However, the PM model underestimated transpirationwhen the Perrier logarithm approach was applied, the determination coefficients were 0.87 and 0.91 for spring-summer and autumn-winter seasons, respectively, and the PM model can accurately simulate the greenhouse cucumber transpiration using the heat transfer coefficient approach, the determination coefficients were 0.91 and 0.95, respectively, for spring-summer and autumn-winter seasons.

transpiration; heat transfer coefficients; aerodynamics; stomatal resistance; canopy resistance; convection type

2018-08-04

2019-03-10

國家自然科學(xué)基金（51609103、51509107）；江蘇省自然科學(xué)基金（BK20150509）；中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所/農(nóng)業(yè)部作物需水與調(diào)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（FIRI2019-03-0203）

閆浩芳，副研究員，主要從事農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉與水分高效利用方面的研究。E-mail：yanhaofang@yahoo.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.08.018

S161.4

A

1002-6819(2019)-08-0149-09

閆浩芳，趙寶山，張 川，黃 松，付翰文，魚建軍，Samuel Joe Acquah. Penman-Monteith模型模擬Venlo型溫室黃瓜植株蒸騰[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(8)：149－157. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.08.018 http://www.tcsae.org

Yan Haofang, Zhao Baoshan, Zhang Chuan, Huang Song, Fu Hanwen, Yu Jianjun, Samuel Joe Acquah. Estimating cucumber plants transpiration by Penman-Monteith model in Venlo-type greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(8): 149－157. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.08.018 http://www.tcsae.org