層次分析法在資產(chǎn)評估中的應(yīng)用
——一項技術(shù)類無形資產(chǎn)評估案例研究

■ 劉燦燦 岳修奎 武志平 徐明瑜

一、引言

為適應(yīng)法律、監(jiān)管、實踐等方面發(fā)生的變化，更好地服務(wù)于市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展，資產(chǎn)評估行業(yè)自2017年10月1日起施行新的資產(chǎn)評估準(zhǔn)則。修訂后的《資產(chǎn)評估執(zhí)業(yè)準(zhǔn)則——企業(yè)價值》補(bǔ)充的內(nèi)容有：在采用資產(chǎn)基礎(chǔ)法評估企業(yè)價值時，對單項資產(chǎn)評估應(yīng)當(dāng)考慮其對企業(yè)價值的貢獻(xiàn)；修訂后的《資產(chǎn)評估執(zhí)業(yè)準(zhǔn)則——無形資產(chǎn)》也強(qiáng)調(diào)無形資產(chǎn)的價值取決于它對企業(yè)價值的貢獻(xiàn)程度。修訂后的評估準(zhǔn)則要求資產(chǎn)評估師選擇適當(dāng)?shù)姆椒ê饬扛黜椯Y產(chǎn)對企業(yè)價值的貢獻(xiàn)，進(jìn)而涉及組合資產(chǎn)帶來的收益分割問題。例如，當(dāng)被評估資產(chǎn)只是無形資產(chǎn)組合的一部分時，評估人員不能將其他無形資產(chǎn)帶來的收益計算到被評估資產(chǎn)的價值中，否則會導(dǎo)致估值結(jié)論偏離市場價值。鑒于如何量化不同資產(chǎn)貢獻(xiàn)一直是資產(chǎn)評估需要解決的問題之一，多年來評估實務(wù)界和理論界也在找尋分割組合無形資產(chǎn)的方法，并將運(yùn)籌學(xué)方法——層次分析法運(yùn)用到組合無形資產(chǎn)的分割中，并輔以評估案例做詳細(xì)說明（王同律、汪海粟，2000）[1]。

近幾年，層次分析法被廣泛運(yùn)用于各種決策和規(guī)劃分析或者綜合評價排序。資產(chǎn)評估實務(wù)也開始零星使用層次分析法計算無形資產(chǎn)利潤分成率和收入分成率，或者運(yùn)用層次分析法分割組合無形資產(chǎn)。層次分析法能夠提高評估方法的可操作性和科學(xué)性，但該方法的技術(shù)性較強(qiáng)，導(dǎo)致其并未在評估實務(wù)中大規(guī)模使用。同時，關(guān)于如何運(yùn)用層次分析法以及選擇合適的標(biāo)度等文獻(xiàn)也較少，使得大多數(shù)的資產(chǎn)評估人員對該方法認(rèn)識不足。因此，本文采用案例分析的方法，首先選取樣本資產(chǎn)評估報告，以該報告中的技術(shù)類無形資產(chǎn)評估作為案例；其次在理論分析的基礎(chǔ)上說明如何運(yùn)用層次分析法確定無形資產(chǎn)利潤分成率，同時模擬其他標(biāo)度在技術(shù)類無形資產(chǎn)中的評估過程和評估結(jié)論；最后，對比案例中的標(biāo)度與其他標(biāo)度之間的性能差異。研究結(jié)果顯示：層次分析法是解決無形資產(chǎn)評估中權(quán)重和排序的有效方法，但由于選取不同的標(biāo)度會導(dǎo)致權(quán)重結(jié)果產(chǎn)生差異，這需要評估人員在運(yùn)用該方法時對比各種標(biāo)度之間的性能，選擇性能好且適合被評估資產(chǎn)的標(biāo)度從而得到最優(yōu)方案。本文不僅對資產(chǎn)評估人員在實務(wù)中運(yùn)用層次分析法有一定的現(xiàn)實意義，也有利于資產(chǎn)評估行業(yè)相關(guān)準(zhǔn)則、規(guī)范和指導(dǎo)意見的補(bǔ)充及完善。

二、文獻(xiàn)回顧

層次分析法的關(guān)鍵步驟是采用什么類型的標(biāo)度，即選擇適當(dāng)?shù)臉?biāo)度形式是運(yùn)用該方法尋找最優(yōu)方案的前提。宣家驥（1989）提出應(yīng)根據(jù)實際問題的不同選擇不同的標(biāo)度方法[2]。Saaty教授建議使用1-9標(biāo)度，該標(biāo)度具有簡單明了的特點(diǎn)。但此后學(xué)者們經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)1-9標(biāo)度在使用過程中存在值得商榷的問題。汪浩和馬達(dá)（1993）認(rèn)為Saaty用實驗驗證1-9分制得到的結(jié)果與光照度定律一致，但在實驗中兩桌面光照相差三倍時，被實驗者判斷其差異為“稍微”，這與語言習(xí)慣不一致，導(dǎo)致實驗的有效性不足[3]。駱正清（1999）通過研究發(fā)現(xiàn)Satty教授提出的“商”法難以對差別較小的或者不具有傳遞性的事物排序[4]。張晨光和吳澤寧（2000）認(rèn)為1-9標(biāo)度在實際應(yīng)用中存在明顯的不足，同時指出1-9的評判標(biāo)度系統(tǒng)與人們頭腦中的實際標(biāo)度系統(tǒng)并非一致，且這種非一致性有可能破壞最后的方案排序優(yōu)選[5]。張崎（1997）認(rèn)為運(yùn)用層次分析法解決實際問題的過程中仍然存在一些有待改善的地方，如調(diào)查、標(biāo)度的選擇以及判斷矩陣的建立等[6]。黃德才和胥琳（2002）認(rèn)為現(xiàn)有標(biāo)度方法存在標(biāo)度“粒度”太粗且標(biāo)度值不能反映方案間的實際重要程度和關(guān)系的缺陷，該缺陷容易導(dǎo)致判斷信息損失，破壞方案間重要程度的傳遞性[7]。

為了選擇合理的標(biāo)度，有學(xué)者經(jīng)過檢驗和對比發(fā)現(xiàn)9/9-9/1、10/10-18/2和指數(shù)標(biāo)度等的性能好于1-9標(biāo)度（張晨光，2000；徐澤水，2000）[5][8]。也有學(xué)者（侯岳衡和沈德家，1995）經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)1-9標(biāo)度不宜用于需要較精確的權(quán)值的計算[9]，但可用于對各對比因素的排序計算，指數(shù)標(biāo)度、9/9-9/1標(biāo)度和10/1-18/2標(biāo)度均可用于權(quán)值的計算，但指數(shù)標(biāo)度最好，建議用AHP法分析問題時采用指數(shù)標(biāo)度，認(rèn)為這樣不僅能得到合理的排序，而且引用得到的權(quán)值作進(jìn)一步運(yùn)算時，能得到較為合理的結(jié)果。但目前鮮有學(xué)者分析常用的標(biāo)度形式在評估無形資產(chǎn)時的性能問題，因此，本文選取樣本資產(chǎn)評估報告，模擬四種標(biāo)度在確定技術(shù)類無形資產(chǎn)凈利潤分成率時的方案排序和權(quán)重結(jié)果，并通過檢驗以此找到該案例適合的最優(yōu)標(biāo)度，為資產(chǎn)評估人員在未來運(yùn)用層次分析法時提供合理化建議。

三、案例概況

（一）基本情況

本文選用層次分析法評估無形資產(chǎn)的案例——《B公司擬以部分資產(chǎn)認(rèn)購A公司非公開發(fā)行股份項目》。該案例的評估基準(zhǔn)日為2017 年9 月30 日，評估目的是以資產(chǎn)認(rèn)購非公開發(fā)行股份，為此需要評估C公司（B公司的子公司）股東全部權(quán)益的市場價值，評估范圍是C公司的資產(chǎn)和負(fù)債，包括流動資產(chǎn)、固定資產(chǎn)、無形資產(chǎn)、遞延所得稅資產(chǎn)和流動負(fù)債，案例中同時采用資產(chǎn)基礎(chǔ)法和收益法兩種評估方法。被評估單位主要經(jīng)營范圍是研發(fā)和生產(chǎn)不同類型的設(shè)備、系統(tǒng)以及軟件開發(fā)等。從被評估單位經(jīng)營范圍可以看出，無形資產(chǎn)對企業(yè)的正常經(jīng)營有重要的作用。

被評估單位財務(wù)賬上的無形資產(chǎn)賬面值為0萬元，但C公司申報并擁有的著作權(quán)及專利共計17項（包括受理的），已獲得著作權(quán)及專利證書13項，其余4項專利已申報并獲受理，17項無形資產(chǎn)的成果目前均投入使用?？紤]著作權(quán)和專利相結(jié)合的特點(diǎn)，評估人員采用將著作權(quán)和專利打包處理方式進(jìn)行評估。同時，在對比成本法、市場法和收益法的適用性后，發(fā)現(xiàn)無形資產(chǎn)的價值主要表現(xiàn)在科技人才的創(chuàng)造性智力勞動，該等勞動的成果不應(yīng)單純以成本來衡量，且難以從市場交易中選擇類似歷史交易案例及交易價格數(shù)據(jù)，最后評估人員綜合考慮無形資產(chǎn)的具體特點(diǎn)、價值類型以及資料收集情況等，選擇收益法評估C公司的技術(shù)類無形資產(chǎn)。通過估算被評估技術(shù)類資產(chǎn)在企業(yè)未來凈利潤中的分成額并折成現(xiàn)值的方式，分析無形資產(chǎn)的市場價值。在運(yùn)用收益法評估技術(shù)類無形資產(chǎn)的過程中，評估人員未使用傳統(tǒng)的“三分法”或“四分法”計算分成率，而是采用一種主觀賦值法——層次分析法確定無形資產(chǎn)的利潤分成率。C公司擁有的技術(shù)類無形資產(chǎn)基本情況如下表：

表1 技術(shù)類無形資產(chǎn)基本情況表

（二）層次分析法的本質(zhì)

層次分析法（AHP）是一種處理不確定性問題有效且實用的多準(zhǔn)則決策方法，由Saaty教授于20世紀(jì)70年代提出。該方法綜合了定性和定量分析，可以將人的主觀判斷用數(shù)量化表達(dá)和處理，整體上運(yùn)用先分解后綜合的思路，首先設(shè)定分析的預(yù)定目標(biāo)，形成模型的第一層（目標(biāo)層）；其次，將目標(biāo)化解為有差異的組成要素，形成實現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，形成模型的第二層（準(zhǔn)則層）；第三，找到能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)的措施和方案，形成模型的第三層（方案層）。在形成多層次分析結(jié)構(gòu)模型后，通過計算方案層因素對目標(biāo)層的影響大小和權(quán)重，最后得到最優(yōu)的方案或者結(jié)果。層次分析法采用標(biāo)度的形式，需要對同一層次的不同因素相對重要性進(jìn)行兩兩比較打分，從而按照層次合成對目標(biāo)層的測度。

表2 層次分析法的模型構(gòu)建過程

續(xù)表

其中，

即為判斷矩陣的特征向量；

計算CR時需要根據(jù)比較判斷矩陣階數(shù)n，查出平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，見下表：

表3 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI取值表

四、案例分析與討論

（一）確定評估關(guān)鍵參數(shù)

在評估無形資產(chǎn)的具體操作上，評估人員逐項確定無形資產(chǎn)的收益年期、銷售凈利潤、凈利潤分成率和折現(xiàn)率等關(guān)鍵參數(shù)，從而計算得到無形資產(chǎn)的評估值。無形資產(chǎn)收益年期參照年限最遠(yuǎn)的發(fā)明專利剩余法律保護(hù)期限，預(yù)測年期為2017年10月至2036年3月。評估人員采用間接法計算銷售凈利潤，即凈利潤扣減有形資產(chǎn)（營運(yùn)資金和長期資產(chǎn)）貢獻(xiàn)產(chǎn)生的凈利潤得到無形資產(chǎn)利潤，逐年預(yù)測2017年10月至2022年的無形資產(chǎn)凈利潤，取值位于27.39萬元至536.43萬元之間，2023年至2036的凈利潤取值和2022年相等。同時，運(yùn)用常用的因素分析法進(jìn)行風(fēng)險累加測算折現(xiàn)率，被評估無形資產(chǎn)的折現(xiàn)率取值16.55%。評估參數(shù)和確定依據(jù)如下表：

表4 無形資產(chǎn)評估參數(shù)和確定依據(jù)表

目前，通常根據(jù)評估實踐和國際慣例采用三分法或四分法計算分成率。“三分法”是指資金、技術(shù)和經(jīng)營三要素，技術(shù)的分成率取1/3；“四分法”認(rèn)為收益主要由資金、人力、技術(shù)和管理四種因素貢獻(xiàn)，收入中該四種因素都是對未來收益貢獻(xiàn)的必備因素，技術(shù)對應(yīng)的分成率為1/4。三分法和四分法計算技術(shù)分成率均假設(shè)各要素對企業(yè)收入貢獻(xiàn)是相等的，但評估實務(wù)操作過程中常遇到一些技術(shù)含量高，技術(shù)類資產(chǎn)對企業(yè)收入貢獻(xiàn)較大的無形資產(chǎn)，導(dǎo)致三分法和四分法逐漸不適用。案例評估報告中考慮到被評估單位主要經(jīng)營軟件類的產(chǎn)品，技術(shù)類資產(chǎn)所占比重較大，“三分法”或“四分法”不適合確定凈利潤分成率，經(jīng)過分析討論采用層次分析法確定凈利潤分成率，最后得到品牌類、著作權(quán)及技術(shù)類、渠道類的權(quán)重分別是60%、20%和20%。凈利潤分成率建模步驟和具體過程如下：

表5 凈利潤分成率建模具體過程和預(yù)期目標(biāo)一覽表

續(xù)表

（二）檢驗四種標(biāo)度性能

判斷矩陣是權(quán)重排序的前提和基礎(chǔ)，影響決策最終的總排序和權(quán)重得分。但評估報告中未對標(biāo)度及其內(nèi)涵進(jìn)行定義，我們通過判斷矩陣可以看出案例采用的是1-9標(biāo)度。為了對比和檢驗案例采用的標(biāo)度性能與其他標(biāo)度之間的差異，本文參考學(xué)者們常用的四種標(biāo)度（侯岳衡，1995；張晨光，2000；徐澤水，2000）[5][8][9],模擬計算技術(shù)類無形資產(chǎn)的凈利潤分成率，四種標(biāo)度包括1-9標(biāo)度、指數(shù)標(biāo)度、9/9-9/1標(biāo)度和10/10-18/2標(biāo)度，將各判斷矩陣元素分別按上述四種標(biāo)度兩兩比較。四種標(biāo)度以及其含義如下表：

表6 四種標(biāo)度以其含義一覽表

為了得到各類無形資產(chǎn)對收益貢獻(xiàn)的影響路徑，建立三層遞階結(jié)構(gòu)。本文按照四種標(biāo)度類型，在準(zhǔn)則層分別對比銷售價格溢價、市場份額增長和成本費(fèi)用節(jié)約三者的重要程度，在方案層從市場份額增長、銷售價格溢價和成本費(fèi)用節(jié)約三個維度出發(fā)，對比品牌類資產(chǎn)、著作權(quán)及技術(shù)類資產(chǎn)以及渠道類資產(chǎn)的重要程度。鑒于四種標(biāo)度對應(yīng)的判斷矩陣篇幅較多，故僅將準(zhǔn)則層和方案層兩兩比較的結(jié)果列示：

表7 四種標(biāo)度對應(yīng)的判斷矩陣兩兩比較結(jié)果表（僅列示準(zhǔn)則層與方案層）

在構(gòu)造各個層次因素的判斷矩陣后，需要計算比較判斷矩陣的特征向量及最大特征根。首先計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi和 Mi的n次方根Wi，同時對向量Wi進(jìn)行歸一化處理，從而計算判斷矩陣的最大特征根λmax，最后再進(jìn)行一致性檢驗。評估報告中未詳細(xì)說明上述計算過程，也未說明各層次排序的計算結(jié)果，本文將案例中1-9標(biāo)度對應(yīng)的計算過程還原，同時加入指數(shù)標(biāo)度、9/9-9/1標(biāo)度和10/10-18/2標(biāo)度三種標(biāo)度模擬計算總排序值，判斷矩陣每一行元素的乘積Mi和其歸一化特征向量Wi計算結(jié)果如下：

表8 四種標(biāo)度的各層級歸一化特征向量表

續(xù)表

在計算判斷矩陣的最大特征根λmax后，需要進(jìn)行一致性檢驗。通常采用計算一致性比率CR和0.1對比的方法判斷矩陣的一致性是否可以接受，即當(dāng)CR小于0.1時認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的；當(dāng) CR大于或者等于0.1時應(yīng)該對判斷矩陣作適當(dāng)?shù)男拚?。?jīng)過計算對比四種標(biāo)度各層級的CR，發(fā)現(xiàn)CR均小于0.1，即四種標(biāo)度均通過一致性檢驗。

表9 一致性檢驗表

但上述計算一致性比率仍然無法判斷四種標(biāo)度的適用性和性能優(yōu)劣。因此，本文參照徐澤水（2000）評判判斷矩陣的準(zhǔn)則[8]，分別檢驗判斷矩陣的最大偏差值s和均方差e，判斷標(biāo)準(zhǔn)是對它們的取值越小越好，兩者的計算公式如下：

四種標(biāo)度對應(yīng)的最大偏差值和均方差結(jié)果如下表：

表10 最大偏差值和均方差表

通過對比四種標(biāo)度的最大偏差值s和均方差e，本文發(fā)現(xiàn)9/9-9/1標(biāo)度和10/10-18/2標(biāo)度的最大偏差值s為0.13，小于指數(shù)標(biāo)度（0.24）和1-9標(biāo)度（0.31）的最大偏差值，即9/9-9/1標(biāo)度和10/10-18/2標(biāo)度的穩(wěn)定性好于指數(shù)標(biāo)度和1-9標(biāo)度。從均方差來看，9/9-9/1標(biāo)度最?。?.07），其次是10/10-18/2標(biāo)度（0.09），再次是指數(shù)標(biāo)度（0.12）和1-9標(biāo)度（0.13）。綜合分析發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用四種常用的標(biāo)度模擬計算技術(shù)類無形資產(chǎn)的凈利潤分成率時，案例中運(yùn)用的1-9標(biāo)度的穩(wěn)定性表現(xiàn)最差，9/9-9/1標(biāo)度的性能表現(xiàn)最好。為此本文繼續(xù)計算四種標(biāo)度對應(yīng)的層次總排序，以發(fā)掘不同標(biāo)度的選擇對排序和權(quán)重產(chǎn)生的差異，計算結(jié)果如下表：

表11 不同標(biāo)度各層次元素的組合權(quán)重計算表

資產(chǎn)評估報告中采用的1-9標(biāo)度計算得到的總排序值分別是：品牌類資產(chǎn)60%，著作權(quán)及技術(shù)類資產(chǎn)和渠道類資產(chǎn)相等均為20%。但通過最大偏差值s和均方差e檢驗性能最好的9/9-9/1標(biāo)度，以及效果較好的10/10-18/2標(biāo)度和指數(shù)標(biāo)度三者的排序和權(quán)重差異較小，品牌類資產(chǎn)權(quán)重位于40%至43%之間，著作權(quán)及技術(shù)類資產(chǎn)位于29%-30%之間，渠道類資產(chǎn)權(quán)重位于28%至30%之間。因此，在運(yùn)用層析分析法確定無形資產(chǎn)分成率時不能盲目采用1-9標(biāo)度，單純采用某一種標(biāo)度產(chǎn)生的并不是最優(yōu)方案，從而導(dǎo)致各無形資產(chǎn)之間的排序和權(quán)重不準(zhǔn)確，影響最終的評估結(jié)論。

五、案例啟示

本文從層次分析法理論和資產(chǎn)評估實務(wù)操作相結(jié)合角度進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，層次分析法在確定凈利潤分成率和分割組合無形資產(chǎn)方面具有科學(xué)性和可行性。因此，本文通過對一項技術(shù)類無形資產(chǎn)案例的詳細(xì)分析，挖掘運(yùn)用層次分析法評估無形資產(chǎn)時應(yīng)注意的問題。一方面，比例標(biāo)度的確定是有一定的彈性的，評估人員選擇不同的標(biāo)度可能會導(dǎo)致最終的排序和權(quán)重存在差異，這受到資產(chǎn)評估人員自身經(jīng)驗、專業(yè)技能水平以及掌握信息的完整度影響；另一方面在構(gòu)造判斷矩陣時，需要將人的比較判斷量化，在比較判斷的過程中也必然受到人的主觀因素影響，即受到企業(yè)管理層和各業(yè)務(wù)部門管理人員對構(gòu)建判斷矩陣意圖和要求理解程度的影響。因此，在運(yùn)用層次分析法評估無形資產(chǎn)過程中，需要資產(chǎn)評估人員在提高自身專業(yè)技術(shù)水平的基礎(chǔ)上，充分了解被評估單位的實際情況和具體特點(diǎn)，評估人員應(yīng)與被評估單位的管理層多次溝通和深度訪談，邀請企業(yè)管理層了解層次分析法，參與調(diào)查表格設(shè)計、調(diào)查意見的收集以及權(quán)重得分的反饋等全過程，從而使評估結(jié)論更加合理和可靠。

本文的結(jié)論，對于資產(chǎn)評估人員把握層次分析法評估無形資產(chǎn)的具體過程，提高資產(chǎn)評估人員的專業(yè)技能和綜合素質(zhì)有著重要的意義。本文的研究旨在幫助資產(chǎn)評估專業(yè)人員理解層次分析法的實質(zhì)，選擇符合無形資產(chǎn)具體特點(diǎn)的標(biāo)度。對于行業(yè)管理協(xié)會來說，本文的研究能為修訂和完善無形資產(chǎn)相關(guān)準(zhǔn)則和規(guī)范提供一定的參考性意見。在修訂具體準(zhǔn)則的操作過程中，應(yīng)充分考慮層次分析法中標(biāo)度的類型，可以通過補(bǔ)充制定相關(guān)指引來規(guī)范無形資產(chǎn)評估，也可以通過對準(zhǔn)則的補(bǔ)充解釋來規(guī)范組合無形資產(chǎn)的分割。