張新偉 郝陳朋 宇燦

摘要： ? ? ?以武器研制需求為背景， 對空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部毀傷效能評估技術(shù)進(jìn)行了研究， 并開發(fā)了空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部毀傷效能評估系統(tǒng)。 該系統(tǒng)主要包括目標(biāo)易損性模型、 戰(zhàn)斗部威力場模型、 引戰(zhàn)配合模型、 彈目交會模型、 毀傷評估算法等， 可用于空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部指標(biāo)論證和優(yōu)化設(shè)計(jì)， 以及空空導(dǎo)彈作戰(zhàn)效能評估和目標(biāo)生存力升級。

關(guān)鍵詞： ? ? 空空導(dǎo)彈; 戰(zhàn)斗部; 目標(biāo)易損性模型; 毀傷效能評估; 威力場模型; 引戰(zhàn)配合

中圖分類號： ? ?TJ760.3+1文獻(xiàn)標(biāo)識碼： ? ?A文章編號： ? ? 1673-5048（2019）02-0045-05

0引言

空空導(dǎo)彈研制、 生產(chǎn)、 戰(zhàn)訓(xùn)和作戰(zhàn)使用的需求， 使空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部毀傷效能評估技術(shù)顯得越來越重要。 空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部毀傷效能評估技術(shù)研究的主要目的： 一是從對目標(biāo)毀傷的終極目標(biāo)出發(fā)， 結(jié)合導(dǎo)彈其他相關(guān)系統(tǒng)、 使用環(huán)境和目標(biāo)特性進(jìn)行戰(zhàn)斗部的方案論證和優(yōu)化設(shè)計(jì)， 提高武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能; ?其次， 在導(dǎo)彈靶試預(yù)測、 靶場驗(yàn)收、 戰(zhàn)訓(xùn)和作戰(zhàn)效能評估等方面可得到廣泛應(yīng)用。

空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部毀傷效能評估涉及到制導(dǎo)精度、 引信啟動、 引戰(zhàn)配合（引信延遲）、 戰(zhàn)斗部毀傷效應(yīng)和目標(biāo)特性等多個專業(yè)領(lǐng)域， 整個末端交會形成了一個相互關(guān)聯(lián)的復(fù)雜系統(tǒng)， 是一個跨專業(yè)、 跨學(xué)科， 研究難度大， 投入成本高， 需要長期不斷積累數(shù)據(jù)和持續(xù)研究的課題。

1彈目交會模型

導(dǎo)彈與目標(biāo)的交會狀態(tài)一般定義在相對坐標(biāo)系中， 可用下列參數(shù)描述：

（1） 目標(biāo)速度矢量Vt、 目標(biāo)高度H;

（2） 導(dǎo)彈速度矢量Vm;

（3） 彈目交會角χ（Vt與Vm反方向之間的夾角）， 用于描述導(dǎo)彈迎頭、 尾追、 側(cè)向等與目標(biāo)的交會狀態(tài);

（4） VT平面夾角αH（目標(biāo)機(jī)翼平面與導(dǎo)彈攻擊平面之間的夾角）， 用于描述導(dǎo)彈從目標(biāo)的上方、 水平、 下方的攻擊狀態(tài)。

彈目交會狀態(tài)模型示意圖如圖1所示。

引用格式： 張新偉， 郝陳朋， 宇燦 . 空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部毀傷效能評估技術(shù)研究[ J]. 航空兵器， 2019， 26（ 2）： 45-49.

Zhang Xinwei， Hao Chenpeng， Yu Can. Research on ?Damage Effectiveness Evaluation of AirtoAir Missile Warhead[ J]. Aero Weaponry， ?2019， 26（ 2）： ?45-49.（ in Chinese）在相對坐標(biāo)系中， 戰(zhàn)斗部起爆時刻導(dǎo)彈相對目標(biāo)的位置可以用xr， yr， zr表示， xr由引信啟動特性給出; ?（yr， zr）可用脫靶量和脫靶方位表示， 其值為

ρ=y2r+z2r（1）

θ=arctanzryr （-π<θ≤π）（2）

在相對坐標(biāo)系中， 確定導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部爆炸時刻導(dǎo)彈和目標(biāo)飛機(jī)之間的相對位置需要彈目交會角、 VT平面夾角和戰(zhàn)斗部炸點(diǎn)位置三個參數(shù)。

2目標(biāo)特性模型

空空導(dǎo)彈攻擊的主要目標(biāo)包括各種有/無人駕駛飛機(jī)和導(dǎo)彈類目標(biāo)， 如各種殲擊機(jī)、 轟炸機(jī)、 直升機(jī)、 預(yù)警機(jī)、 遙控飛行器、 巡航導(dǎo)彈等。 在空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部毀傷效能評估技術(shù)中， 目標(biāo)特性起到非常重要的作用， 包括： 用于導(dǎo)彈彈道散布仿真的目標(biāo)運(yùn)動特性及散射/輻射特性、 應(yīng)用于殺傷概率仿真的目標(biāo)幾何特性及目標(biāo)易損特性等。

（1） 目標(biāo)運(yùn)動特性及散射/輻射特性

不同目標(biāo)具有不同的運(yùn)動特性、 散射/輻射特性， 并且在不同的彈目交會條件下， 其參數(shù)會發(fā)生變化， 這些都會影響到制導(dǎo)散布中心。 為了仿真這種特性， 需要對典型目標(biāo)開展制導(dǎo)反射特性專項(xiàng)研究， 經(jīng)過詳細(xì)的數(shù)學(xué)仿真、 半實(shí)物仿真或?qū)嵨镌囼?yàn)， 建立目標(biāo)制導(dǎo)散布中心數(shù)學(xué)模型。 需要注意的是， 當(dāng)目標(biāo)機(jī)動時， 會引起導(dǎo)彈制導(dǎo)中心的變化， 需建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真。

（2） 目標(biāo)易損特性

目標(biāo)易損性模型是用一套數(shù)據(jù)對目標(biāo)總體及零部件的幾何特性、 物理特性、 殺傷模式進(jìn)行全面描述， 以規(guī)范的格式表述目標(biāo)的全部信息， 借助計(jì)算機(jī)來存儲和管理這些信息， 并將其用到導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部毀傷效能評估中。

目標(biāo)易損性模型主要包含目標(biāo)的簡化幾何模型、 結(jié)構(gòu)艙段模型、 要害艙段模型三個子模型和每個要害艙段與整體殺傷的關(guān)系。 每個子模型都包含艙段數(shù)目、 艙段面元數(shù)、 節(jié)點(diǎn)編號、 節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、 面元材料、 材料厚度、 毀傷準(zhǔn)則判據(jù)等; 要害艙段殺傷與整體殺傷之間的邏輯關(guān)系可用殺傷樹來表示， 為了便于計(jì)算機(jī)存儲， 可用“最小割集”來表示。 “最小割集”是指能導(dǎo)致頂事件（目標(biāo)殺傷）發(fā)生的必要的底層事件（艙段殺傷）的集合。

目標(biāo)易損性模型數(shù)據(jù)庫的建立是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作， 戰(zhàn)斗部類型、 目標(biāo)的飛行環(huán)境和姿態(tài)對目標(biāo)易損性都有影響， 需要戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)和試驗(yàn)、 毀傷評估以及熟悉目標(biāo)性能的專業(yè)人士協(xié)同合作。 其中， 空中目標(biāo)如某飛機(jī)需要對每個部件功能進(jìn)行分析， 逐個確定要害部件的尺寸、 結(jié)構(gòu)承力部件尺寸和幾何外形的等效厚度及其對應(yīng)的毀傷準(zhǔn)則， 并經(jīng)過必要的試驗(yàn)驗(yàn)?zāi)６玫健?某型飛機(jī)的易損性模型如圖2所示。

3制導(dǎo)誤差模型

如果導(dǎo)彈在相同的條件下重復(fù)多次打擊， 則導(dǎo)彈的相對彈道與脫靶平面的交點(diǎn)給出單發(fā)導(dǎo)彈射擊的散布圖， 表征導(dǎo)彈命中點(diǎn)的（z， y）的散布密度φ（z， y）稱為導(dǎo)彈的命中點(diǎn)分布規(guī)律。

偏離目標(biāo)中心的誤差用z和y表示， 如果z和y方向上的脫靶距離相互獨(dú)立， 脫靶距離的概率分布可用二維正態(tài)分布表示， 即

φ（z， y）=12πσzσye-（z-mz）22σ2z+（z-my）22σ2y（3）

式中： mz， my為分布中心的誤差， 即射擊的總系統(tǒng)誤差; σz， σy表征隨機(jī)量z， y在分布中心附近離散的均方差。

若總系統(tǒng)誤差mz， my都等于0， 均方差σz=σy， 則二維分布變成瑞利分布：

φ（z， y）=12πσ2e-r22σ2（4）

4引信啟動模型

在空空導(dǎo)彈毀傷效能評估中， 引信啟動模型用于仿真從引信探測目標(biāo)的存在到確認(rèn)目標(biāo)的過程， 給出引信確認(rèn)目標(biāo)時導(dǎo)彈在目連相對坐標(biāo)系中的坐標(biāo)xp， yp， zp。 簡化處理時， 通常采用引信觸發(fā)線仿真模型確定引信的啟動位置。

建立引信觸發(fā)線（面）模型一般應(yīng)具有觸發(fā)線傾角均值和均方差、 ?引信作用距離和均方差、 ?引信啟動位置和均方差等參數(shù)。

引信啟動點(diǎn)的坐標(biāo)位置是隨機(jī)的。 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論中的中心極限定理， 啟動點(diǎn)的分布密度函數(shù)可以表示為正態(tài)分布函數(shù)。 在彈體相對坐標(biāo)系中， 當(dāng)脫靶量ρ和脫靶方位θ給定時， 引信啟動點(diǎn)沿相對運(yùn)動速度方向分布的概率密度函數(shù)為

fF（xR/ρ，θ）=12πσxexp-（xR-mx）22σ2x（5）

式中： ?mx為引信啟動點(diǎn)沿相對速度方向散布的數(shù)學(xué)期望值; σx為引信啟動點(diǎn)沿相對速度方向散布的均方差; xR為（ρ， θ）給定條件下引信在相對速度軸上的啟動點(diǎn)坐標(biāo)。

5引戰(zhàn)配合模型

引戰(zhàn)配合指在給定的彈目交會條件下， 引信的啟動區(qū)與戰(zhàn)斗部的動態(tài)殺傷區(qū)協(xié)調(diào)一致的性能。 為獲得較好的引戰(zhàn)配合效果， 通常采用引信延遲起爆技術(shù)， 可分為固定延時或可調(diào)延時技術(shù)， 現(xiàn)代空空導(dǎo)彈常采用自適應(yīng)可調(diào)延時技術(shù)。

引信可調(diào)延時模型基本形式為

τ=τ（Tt，Vr，χ，…）（6）

式中： Tt為目標(biāo)特性參數(shù); Vr為彈目相對速度; χ為彈目交會角。

經(jīng)過引信延遲起爆后， 戰(zhàn)斗部在相對運(yùn)動軌跡上的炸點(diǎn)為

xr=xp+τVr（7）

式中： ?xr為戰(zhàn)斗部炸點(diǎn)坐標(biāo); xp為引信啟動點(diǎn)坐標(biāo)。

在對空中目標(biāo)進(jìn)行毀傷評估時， 需要對各種彈目交會條件下的目標(biāo)殺傷概率進(jìn)行計(jì)算， 其參數(shù)通常由以下兩種方法給出：

（1） 采用蒙特卡洛方法， 在一定制導(dǎo)精度或脫靶量下， 彈目交會角和VT平面夾角在一定的范圍內(nèi)隨機(jī)抽取， 根據(jù)引信啟動特性， 由試驗(yàn)確定其均值和均方差， 隨機(jī)產(chǎn)生引信啟動位置， 結(jié)合延遲時間給出炸點(diǎn)位置， 計(jì)算導(dǎo)彈對目標(biāo)的平均殺傷概率。

（2） 通過制導(dǎo)回路仿真給出彈道條件， 通過引信和引戰(zhàn)配合數(shù)字仿真， 得到彈目交會角、 VT平面夾角和炸點(diǎn)位置， 由這些輸入條件， 計(jì)算對目標(biāo)的殺傷概率。 其仿真過程如圖3所示。

6戰(zhàn)斗部威力場模型

戰(zhàn)斗部爆炸后， 破片在爆轟產(chǎn)物的作用下形成殺傷威力場。 戰(zhàn)斗部威力場的確定通常有三種途徑： （1） 參數(shù)輸入法。 利用經(jīng)驗(yàn)公式， 計(jì)算戰(zhàn)斗部殺傷元的質(zhì)量、 飛散初速、 飛散角、 方向角、 分布密度等。 ?這種方法簡單實(shí)用， 但沒有考慮各殺傷元飛散速度、 速度衰減的差異， 與實(shí)際誤差較大。 隨著武器研制的發(fā)展， 需要對混合破片聚焦戰(zhàn)斗部、 離散桿戰(zhàn)斗部和定向戰(zhàn)斗部進(jìn)行研究， 參數(shù)輸入法已不能真實(shí)反映戰(zhàn)斗部威力場。 （2） 數(shù)值模擬法。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展， 有限元軟件LS-DYNA和AOTUDYN在戰(zhàn)斗部威力場的數(shù)值仿真中得到了廣泛的應(yīng)用， 通過試驗(yàn)對比， 應(yīng)用數(shù)值仿真方法得到的戰(zhàn)斗部威力場模型更接近實(shí)際結(jié)果。 應(yīng)用LS-DYNA或AOTUDYN建立戰(zhàn)斗部模型， 通過計(jì)算得到每個破片的初速和方向， 然后將其按一定的格式存儲起來， 形成威力場文件， 供毀傷評估系統(tǒng)計(jì)算時調(diào)用。 這種方法能夠得到各種類型的戰(zhàn)斗部威力場， 滿足武器研制的需要。 目前， 可評估的戰(zhàn)斗部類型有單聚焦戰(zhàn)斗部、 雙聚焦戰(zhàn)斗部、 可控離散桿戰(zhàn)斗部、 連續(xù)桿戰(zhàn)斗部和可變形定向戰(zhàn)斗部。 （3） 試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法。 戰(zhàn)斗部威力場模型還可以通過試驗(yàn)測試， 經(jīng)過一定數(shù)據(jù)處理得到。

7毀傷效能評估算法

戰(zhàn)斗部是空空導(dǎo)彈的有效載荷， 其任務(wù)是摧毀空中目標(biāo)， 至少使其不能完成預(yù)定的使命。 空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部通常為殺傷戰(zhàn)斗部， 大致可以分為破片類、 離散桿類、 連續(xù)桿類三大類。 由于這三類戰(zhàn)斗部威力場對目標(biāo)的毀傷機(jī)理不同。 因此， 在進(jìn)行空空導(dǎo)彈毀傷效能評估時， 將分別進(jìn)行仿真計(jì)算。

殺傷戰(zhàn)斗部威力場對目標(biāo)的毀傷主要通過兩種途徑來實(shí)現(xiàn)。 ?如果戰(zhàn)斗部在目標(biāo)足夠近的范圍內(nèi)爆炸， 其強(qiáng)大的瞬間爆炸沖擊波會對目標(biāo)造成沖擊波超壓作用， 當(dāng)超壓大于目標(biāo)的損傷極限時， 會導(dǎo)致目標(biāo)毀傷; ?當(dāng)威力場與目標(biāo)交會時， 若干高速殺傷元所具有的動能往往會導(dǎo)致目標(biāo)的結(jié)構(gòu)艙段受到損傷， 殺傷元會對要害艙段造成穿透、 引燃及引爆效果， 從而導(dǎo)致目標(biāo)毀傷。 戰(zhàn)斗部對目標(biāo)殺傷概率計(jì)算的基本流程如圖4所示。

計(jì)算單發(fā)空空導(dǎo)彈對給定目標(biāo)的殺傷概率， 可把此事件分為五個部分， 即在任意一次彈目遭遇條件仿真中， 都可以用五個隨機(jī)事件表示：

A=A1， A2， A3， A4， A5（8）

式中： A1為目標(biāo)在沖擊波作用下的毀傷; A2為目標(biāo)結(jié)構(gòu)的非組合艙段毀傷; A3為目標(biāo)結(jié)構(gòu)的組合艙段毀傷; A4為目標(biāo)要害的非組合艙段毀傷; A5為目標(biāo)要害的組合艙段毀傷。

在目標(biāo)的結(jié)構(gòu)殺傷、 要害殺傷、 沖擊波殺傷確定后， 目標(biāo)的毀傷根據(jù)“目標(biāo)易損性模型”所建立的“最小割集”來確定， 當(dāng)任何一個集合的事件全部發(fā)生時， 即可判斷目標(biāo)已經(jīng)毀傷。

目標(biāo)的殺傷概率可以根據(jù)下式來確定：

1A1∪A2∪A3∪A4∪A5

0其他情況 （9）

依據(jù)現(xiàn)有的目標(biāo)易損性評估方法和理論， 在空中目標(biāo)的空空導(dǎo)彈毀傷效能評估技術(shù)研究的基礎(chǔ)上， 建立了空空導(dǎo)彈毀傷效能評估系統(tǒng)， 如圖5所示。

通過圖5（a）所示的界面， 輸入導(dǎo)彈和目標(biāo)的各自運(yùn)動參數(shù)和交會參數(shù)， 通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)化， 將其轉(zhuǎn)化到同一坐標(biāo)系（目連相對坐標(biāo)系）。 通過編寫程序， 完成每個破片與所有幾何模型、 結(jié)構(gòu)模型和要害模型的交會判斷。 彈目交會場景如圖5（b）所示。 在交會計(jì)算中將破片模擬成射擊線形式， 并具有一定的運(yùn)動速度和質(zhì)量。 目標(biāo)的模型一般采用四邊形面元形式進(jìn)行逼近。 射擊線是否與四邊形面元相交可用該射擊線與四邊形面元平面的交點(diǎn)是否在面元內(nèi)部來判斷。 通過每個破片的逐一判斷， 可以統(tǒng)計(jì)每個幾何、 結(jié)構(gòu)和要害模型段遭遇破片打擊的數(shù)目， ?以及每個破片的命中參數(shù)（速度、 大小、 質(zhì)量和方向）。

8結(jié)論

由于空中目標(biāo)具有高速、 機(jī)動及易損性相對較高、 以空空導(dǎo)彈近炸為主要?dú)Ｊ降奶攸c(diǎn)， 空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的毀傷效能評估一定要結(jié)合導(dǎo)彈制導(dǎo)精度、 彈道分布規(guī)律、 彈目交會條件、 空中炸點(diǎn)分布、 戰(zhàn)斗部威力場及目標(biāo)易損特性等各種關(guān)聯(lián)因素一并進(jìn)行， 任何一個環(huán)節(jié)都會影響到評估結(jié)果的正確性。 本文建立的評估技術(shù)和系統(tǒng)特點(diǎn)將空空導(dǎo)彈對目標(biāo)攻擊的全程關(guān)聯(lián)因素聯(lián)系起來， 進(jìn)行戰(zhàn)斗部毀傷效能評估技術(shù)的理論分析， 提出空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)思想。 在一定的戰(zhàn)術(shù)使用條件下， 從對典型目標(biāo)的最高殺傷效能出發(fā)， 結(jié)合導(dǎo)彈總體， 對戰(zhàn)斗部進(jìn)行總體論證和優(yōu)化設(shè)計(jì)， 闡述了所開發(fā)的空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部毀傷效能評估系統(tǒng)的基本功能和應(yīng)用， 為空空導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部總體指標(biāo)論證和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了重要技術(shù)手段， 同時， 為導(dǎo)彈全彈道仿真、 靶試預(yù)測分析及作戰(zhàn)效能仿真提供技術(shù)支撐。

需要說明的是， 戰(zhàn)斗部毀傷效能評估是一個持續(xù)發(fā)展的研究課題。 隨著空空導(dǎo)彈作戰(zhàn)空域的拓展、 作戰(zhàn)任務(wù)的延伸、 所攻擊的目標(biāo)防護(hù)和對抗能力的提升及新型戰(zhàn)斗部技術(shù)的發(fā)展， 目標(biāo)易損性數(shù)據(jù)庫需要不斷補(bǔ)充和完善， 戰(zhàn)斗部毀傷效能評估技術(shù)也需要進(jìn)一步深入研究。

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