蔡濤 張振中 朱珠

考慮介數(shù)的電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)淺析

蔡 濤1，張振中2，朱 珠3

（1.安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，合肥 230051；2.紫金礦業(yè)集團(tuán)股份有限公司，福建 廈門 361000；

3.銅陵學(xué)院，安徽 銅陵 244000）

摘 要：在電網(wǎng)規(guī)劃的過(guò)程中考查電氣介數(shù)，將其作為電網(wǎng)均勻性目標(biāo)列入電網(wǎng)規(guī)劃多目標(biāo)決策中，提出便于工程計(jì)算的電氣介數(shù)計(jì)算方式。電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)過(guò)程中采用加權(quán)決策法評(píng)估設(shè)計(jì)方案。

關(guān)鍵詞：電網(wǎng)規(guī)劃；電氣介數(shù)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.13.151

0 引言

多目標(biāo)決策問(wèn)題的目標(biāo)既有定量指標(biāo)也有定性指標(biāo)，通過(guò)綜合分析最終確定最優(yōu)或者滿意方案，其解不唯一，在數(shù)學(xué)規(guī)劃中稱為非劣解，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域稱為有效解或Pareto最優(yōu)解[1，2]。電網(wǎng)線路負(fù)載率和變壓器負(fù)載率相關(guān)指標(biāo)要求電網(wǎng)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)具有均勻性特點(diǎn)。電網(wǎng)均勻性包括電網(wǎng)結(jié)構(gòu)均勻性、負(fù)荷分布均勻性、運(yùn)行參數(shù)均勻性等方面[3]。為了實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)均勻性目標(biāo)，在電網(wǎng)規(guī)劃時(shí)就要綜合考慮均勻性因素，將均勻性因素歸納為可量化分析的參數(shù)并作為一個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)加入到電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃中去[4]。

網(wǎng)絡(luò)所有節(jié)點(diǎn)的度與網(wǎng)絡(luò)平均度接近，則網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)[5]。介數(shù)具有全局性特征，能夠很好聯(lián)系具體節(jié)點(diǎn)和全局結(jié)構(gòu)?；趲缀翁卣鞯慕閿?shù)定義，結(jié)合電網(wǎng)電氣參數(shù)特點(diǎn)衍生出的電氣介數(shù)等特征參數(shù)可以用來(lái)研究電網(wǎng)均勻性[6]。本文選擇介數(shù)作為衡量網(wǎng)絡(luò)均勻性的指標(biāo)，在討論電網(wǎng)介數(shù)計(jì)算方式后，運(yùn)用離散多目標(biāo)加權(quán)決策法對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 電氣介數(shù)計(jì)算

介數(shù)可指示網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要性，節(jié)點(diǎn)的介數(shù)（Betweenness centrality）定義為：

（1）

其中是從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，是從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑數(shù)目。此定義完全依據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算介數(shù)，刻畫了節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間傳輸信息的控制能力。結(jié)合電網(wǎng)電氣參數(shù)又發(fā)展出線路電氣介數(shù)和電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電氣介數(shù)[7]。電氣介數(shù)的引入?yún)⒖紓鬏敼β省⒐?jié)點(diǎn)度和節(jié)點(diǎn)重要性人為權(quán)重等因素。一般加權(quán)的線路電氣介數(shù)表達(dá)式為，其中m，n表示線路起始節(jié)點(diǎn)，為考慮發(fā)電節(jié)點(diǎn)容量和負(fù)載節(jié)點(diǎn)容量的權(quán)重，代表發(fā)電和負(fù)載節(jié)點(diǎn)在mn線路上引起的電流，G和D分別代表電源節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。相應(yīng)的按照節(jié)點(diǎn)類型將節(jié)點(diǎn)介數(shù)分為電源節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)和負(fù)載節(jié)點(diǎn)來(lái)定義節(jié)點(diǎn)[7]。這種完全使用電氣參數(shù)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)介數(shù)定義的方式雖然能夠從電氣參數(shù)角度全面反映節(jié)點(diǎn)的電氣參數(shù)特性但并不便于實(shí)際網(wǎng)絡(luò)計(jì)算，尤其是大型網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)復(fù)雜，相關(guān)參數(shù)在不同運(yùn)行條件下變化很大。為考查電網(wǎng)均勻性而引入的電氣介數(shù)可以考慮在幾何介數(shù)的基礎(chǔ)上結(jié)合電氣參數(shù)構(gòu)建新的電氣介數(shù)參數(shù)，參數(shù)形式考慮使用（2）式所示結(jié)構(gòu)。

（2）

其中表示節(jié)點(diǎn)或者線路的乘性電氣權(quán)重，表示加性電氣權(quán)重，權(quán)重確定與之前電氣介數(shù)采用容量和電流值的方式一致，具體數(shù)值上進(jìn)行歸一化處理。需要指出的是為了使電氣介數(shù)盡可能真實(shí)反映節(jié)點(diǎn)或線路對(duì)電網(wǎng)能量的傳遞能力以及反映該節(jié)點(diǎn)在全網(wǎng)的重要性，需要對(duì)節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量進(jìn)行修正。在電網(wǎng)正常運(yùn)行及故障情況下計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間可能發(fā)生電氣關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)路徑數(shù)量，舉例說(shuō)明如圖1所示。圖1（a）和（b）表示的是計(jì)算經(jīng)過(guò)220kV變電站B的介數(shù)時(shí)，110kV變電站A和C最短路徑A-B-C應(yīng)當(dāng)要計(jì)算在內(nèi)。圖1（b）所示是T接方式，在計(jì)算介數(shù)時(shí)不需要再增加T接點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)，而只計(jì)算220kV變電站B作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)。對(duì)于圖1（c）計(jì)算220kV變電站B和C時(shí)電氣介數(shù)，應(yīng)當(dāng)計(jì)算A-B-C路徑和B-C-D路徑。但是對(duì)于A-B-C-D路徑，由于從潮流分析看，正常運(yùn)行及故障時(shí)作為配網(wǎng)受端網(wǎng)絡(luò)都不會(huì)出現(xiàn)從A到D的潮流，所以在計(jì)算節(jié)點(diǎn)B和C的介數(shù)時(shí)，不應(yīng)再計(jì)入此路徑。

2 多目標(biāo)決策設(shè)計(jì)方案比較

規(guī)劃方案考慮220kV系統(tǒng)和110kV系統(tǒng)。紅色邊為新建線路及110變電站位置，原系統(tǒng)線路用藍(lán)色標(biāo)記，包括1座500kV變電站、19座220kV變電站、40座110kV變電站。

為了簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)過(guò)程在給定評(píng)價(jià)權(quán)值后采用線性分配法進(jìn)行決策。評(píng)價(jià)的目標(biāo)包括工程總費(fèi)用F1、工程工期F2、運(yùn)行費(fèi)用F3、負(fù)載率F4、電網(wǎng)均勻性F5，經(jīng)過(guò)專家評(píng)議目標(biāo)權(quán)向量為=（0.4，0.1，0.2，0.2，0.1）。對(duì)目標(biāo)開始排序，其中電網(wǎng)均勻性目標(biāo)為計(jì)算各220kV變電站的電氣介數(shù)，將這些介數(shù)歸一化后比較方差值和均值得到排序?yàn)锳、B和C方案。列寫所有目標(biāo)排序如表1所示。

計(jì)算權(quán)矩陣得到：

=

構(gòu)造線性規(guī)劃問(wèn)題對(duì)A、B和C方案進(jìn)行排序，使得排序后權(quán)值和最大。最終得到排序?yàn)锽、C和A，使得權(quán)值最大為1.5。

3 小結(jié)

本文將電氣介數(shù)作為電網(wǎng)均勻性目標(biāo)與其它目標(biāo)組成多目標(biāo)決策問(wèn)題進(jìn)行電網(wǎng)規(guī)劃，使用權(quán)決策法對(duì)候選方案進(jìn)行排序。在求解電氣介數(shù)時(shí)兼顧網(wǎng)絡(luò)幾何特征和電氣參數(shù)特征提出一種便于工程計(jì)算的方法。

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基金項(xiàng)目：安徽電氣工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院科技項(xiàng)目（2017ybxm02）和（2019ybxm01）；

安徽省教育廳科技項(xiàng)目（KJ2018A0853）

作者簡(jiǎn)介：蔡濤（1984-），男，安徽合肥人，本科，講師，從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化、智能控制、輸配電線路等方面教學(xué)與科研工作。