邱江

摘 要：本文首先從某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子自由狀態(tài)下的模態(tài)試驗(yàn)出發(fā)，識(shí)別出該轉(zhuǎn)子自由狀態(tài)下的兩階自振頻率及模態(tài)振型；接著結(jié)合傳遞矩陣建模，分析了該轉(zhuǎn)子在前軸頸、軸流盤(pán)與離心葉輪之間的止口螺栓連接處存在的連接剛度損失，以及該剛度損失對(duì)系統(tǒng)自振頻率及模態(tài)振型的影響，為后續(xù)該型航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：模態(tài)試驗(yàn)；連接結(jié)構(gòu)；剛度損失

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.15.036

模態(tài)試驗(yàn)分析是采用某種激勵(lì)方法使試驗(yàn)件產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)，根據(jù)激勵(lì)和響應(yīng)，通過(guò)具有模態(tài)分析功能的儀器或信號(hào)處理系統(tǒng)，建立試驗(yàn)的傳遞函數(shù)或脈沖響應(yīng)函數(shù)矩陣，用參數(shù)識(shí)別的方法識(shí)別出各階模態(tài)參數(shù)。對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)等復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)系統(tǒng)，用模態(tài)參數(shù)表征的數(shù)學(xué)模型，比用物理參數(shù)表征的運(yùn)動(dòng)方程更可靠地反應(yīng)出系統(tǒng)的振動(dòng)特性；因此在航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)特性分析中，模態(tài)試驗(yàn)分析得到了廣泛應(yīng)用。航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由各級(jí)輪盤(pán)與其之間的連接軸組成，同時(shí)，為了加工裝配的需要，通常會(huì)設(shè)計(jì)若干連接結(jié)構(gòu)。而在高溫高壓、高轉(zhuǎn)速大機(jī)動(dòng)等極端條件下，轉(zhuǎn)子連接結(jié)構(gòu)的剛度損失不可避免。本文基于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子自由模態(tài)試驗(yàn)，結(jié)合傳遞矩陣法開(kāi)展仿真計(jì)算，對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的連接剛度損失進(jìn)行分析。

1 試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)及模態(tài)試驗(yàn)

某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)由單級(jí)軸流+單級(jí)離心組合式壓氣機(jī)、單級(jí)燃?xì)鉁u輪、前軸頸和高壓渦輪軸等零件組成。其主要連接結(jié)構(gòu)共有3處：（1）軸流盤(pán)與離心葉輪以及前軸頸通過(guò)止口定位，螺栓連接；（2）離心葉輪與高壓渦輪軸通過(guò)止口定位，螺栓連接；（3）燃?xì)鉁u輪與高壓渦輪軸通過(guò)圓柱面定位，套齒連接。

采用錘擊法對(duì)該型航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行自由狀態(tài)下的模態(tài)錘擊測(cè)試，先通過(guò)尼龍吊繩將轉(zhuǎn)子懸吊，模擬自由-自由狀態(tài)下的邊界條件。再使用脈沖力錘對(duì)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)件進(jìn)行錘擊，選用ICP型加速度傳感器在轉(zhuǎn)子試驗(yàn)件上進(jìn)行振動(dòng)拾取，基于LMS.TEST.LAB模態(tài)試驗(yàn)分析系統(tǒng)，對(duì)所采集脈沖激振信號(hào)與響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行FFT分析，識(shí)別出轉(zhuǎn)子試驗(yàn)件兩階模態(tài)自振頻率：655Hz、1098Hz，分別對(duì)應(yīng)兩階彎曲振型如圖1所示。由圖1可知，轉(zhuǎn)子的兩階振型均在圓圈圈出位置存在應(yīng)變能集中，可能存在剛度損失，此位置即為前軸頸、軸流盤(pán)、離心葉輪的連接位置（1號(hào)連接結(jié)構(gòu)）。

2 仿真計(jì)算與分析

傳遞矩陣法是一種用矩陣來(lái)描述多輸入多輸出的線(xiàn)性系統(tǒng)的輸出與輸入之間關(guān)系的手段和方法。該方法被廣泛應(yīng)用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)分析中。根據(jù)轉(zhuǎn)子各零、組件的質(zhì)量、剛度特性，將各級(jí)輪盤(pán)考慮為剛體單元，將輪盤(pán)之間的鼓筒軸考慮為無(wú)重彈性梁?jiǎn)卧?；再將單元矩陣進(jìn)行相應(yīng)組合，得到整個(gè)轉(zhuǎn)子的傳遞矩陣模型，根據(jù)邊界約束條件，可求解得到系統(tǒng)的自由頻率及其相應(yīng)的模態(tài)振型。在自由-自由邊界條件下，對(duì)傳遞矩陣模型進(jìn)行求解，得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前兩階自振頻率分別為：720Hz、1400Hz，兩階自振頻率對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型如圖2實(shí)線(xiàn)所示；同時(shí)為便于對(duì)比分析，在圖2中用虛線(xiàn)描繪出了模態(tài)試驗(yàn)得到的實(shí)測(cè)振型。

由圖2可知，仿真計(jì)算與實(shí)測(cè)振型大致吻合，錘擊試驗(yàn)識(shí)別到的兩階模態(tài)正是轉(zhuǎn)子自由狀態(tài)下的前兩階彎曲模態(tài)。相比模態(tài)試驗(yàn)獲得的自振頻率，計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子兩階彎曲自振頻率均高于實(shí)測(cè)值，分別高出10%、27%；同時(shí)，對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型也存在一定偏差，實(shí)測(cè)振型的轉(zhuǎn)子應(yīng)變能更加集中于圖2中圓圈圈出位置（對(duì)應(yīng)1號(hào)連接結(jié)構(gòu)）。根據(jù)模態(tài)置信準(zhǔn)則，圖2中的前兩階模態(tài)振型置信度（即MAC值）分別為：0.91、0.87。

該型轉(zhuǎn)子在1號(hào)連接結(jié)構(gòu)處選用材料為不銹鋼，其彈性模量為186GPa，考慮到在上述仿真計(jì)算中將此處設(shè)為剛性固連，并未考慮連接剛度損失，而通過(guò)圖2的對(duì)比又反應(yīng)出此處應(yīng)變能較集中。為了更好地復(fù)合轉(zhuǎn)子的模態(tài)振型，將此處材料的彈性模量減小至76GPa，以此模擬該處的連接剛度損失。此時(shí)計(jì)算得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的兩階自振頻率分別為650Hz和1130Hz，與模態(tài)錘擊試驗(yàn)實(shí)測(cè)得到的自振頻率相比，計(jì)算偏差僅為0.7%、2.9%；同時(shí)對(duì)應(yīng)的模態(tài)振型也更加吻合，置信度（MAC值）分別為：0.99、0.98。由上述計(jì)算分析可知，該航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在1號(hào)連接處（前軸頸、軸流盤(pán)與離心葉輪之間的止口螺栓連接位置）應(yīng)變能集中，存在連接剛度損失。通過(guò)降低該連接位置處材料的彈性模量以模擬連接剛度損失，計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子自振頻率及模態(tài)振型與自由模態(tài)錘擊試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果十分吻合。

3 結(jié)論

本文從某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)自由狀態(tài)下的模態(tài)試驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合仿真計(jì)算，對(duì)轉(zhuǎn)子前軸頸、軸流盤(pán)與離心葉輪之間的止口螺栓連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，無(wú)論仿真計(jì)算還是模態(tài)錘擊試驗(yàn)，轉(zhuǎn)子的前兩階自由模態(tài)在此連接結(jié)構(gòu)處均存在連接剛度損失，后續(xù)應(yīng)對(duì)該連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化。

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