馮 棟，趙林海,b

(北京交通大學(xué) a.電子信息工程學(xué)院，b.軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044)

圖1 列車在JTC上的運(yùn)行過程Fig.1 Operation of a train on a JTC

目前，我國鐵路普遍采用無絕緣軌道電路(Jointless Track Circuit，JTC)來實現(xiàn)列車占用檢查和向機(jī)車信號設(shè)備傳送信息等功能[1].根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研，當(dāng)前JTC分路狀態(tài)下的故障主要表現(xiàn)為“分路不良”和使機(jī)車信號“掉碼”[2-3].其中，“分路不良”是指JTC在有列車運(yùn)行時，因其接收器分路殘壓過大而給出“無車占用”的錯誤信息，從而危及行車安全[1]；機(jī)車信號“掉碼”是指因JTC鋼軌電流幅度低于機(jī)車信號設(shè)備門限值，而使該設(shè)備無法給出相應(yīng)燈位顯示的情況，影響行車效率[4].

為防護(hù)以上故障，需要對JTC分路殘壓和機(jī)車信號感應(yīng)電壓進(jìn)行建模.文獻(xiàn)[5]利用傳輸線四端口網(wǎng)絡(luò)，基于列車“僅占用主軌道”這一場景建立了主軌道接收器分路殘壓模型，并在實驗室條件下進(jìn)行了驗證.但沒有對列車其他運(yùn)行場景下主、小軌分路殘壓和機(jī)車信號感應(yīng)電壓的建模，也沒有考慮道床漏泄的影響.

在機(jī)車信號感應(yīng)電壓建模方面，目前普遍認(rèn)為JTC信號電流主要經(jīng)機(jī)車第一輪對分路后回流，而將整列車用其第一輪對進(jìn)行等效[6-8].該模型主要適用于機(jī)車信號感應(yīng)電壓的影響因素分析，并以此設(shè)計相應(yīng)的故障診斷方法[9-11].由于該模型忽略了列車第一輪對之后的所有設(shè)備，故其不適用于對機(jī)車信號感應(yīng)電壓幅值的精確求解，從而也不適用于機(jī)車信號“掉碼”的研究.文獻(xiàn)[5]對此進(jìn)行了改進(jìn)，考慮了列車所有輪對和軌道電路從發(fā)送器到接收器全部的線路和設(shè)備，并以列車“僅占用主軌道”這一場景為例，建立了流經(jīng)列車第一輪的電流模型并以此作為短路電流模型.但根據(jù)文獻(xiàn)[12]，與機(jī)車信號接收天線發(fā)生電磁感應(yīng)的，并不僅是列車第一輪中的電流，因此用該模型去計算機(jī)車信號感應(yīng)電壓仍然存在偏差，故不能用于精確研究機(jī)車信號“掉碼”問題.此外，JTC信號在鋼軌線路上傳輸時，存在信號電流對地漏泄問題[12]，而文獻(xiàn)[5]所給出的模型沒有對此問題加以考慮，故該模型存在一定的局限性.

針對以上問題，本文作者首次采用傳輸線六端口網(wǎng)絡(luò)，對列車全部5個運(yùn)行場景下的JTC主、小軌道接收器分路殘壓和前3個場景下的機(jī)車信號感應(yīng)電壓進(jìn)行建模.實驗表明，本文模型的仿真效果優(yōu)于現(xiàn)有模型，可為“分路不良”和機(jī)車信號“掉碼”等問題的研究提供理論支持.

1 列車結(jié)構(gòu)和運(yùn)行場景

目前，我國高速動車普遍采用8編組、16編組和17編組的編組方式[13].在此，以最常用的8編組為例，如圖1所示，列車每節(jié)車廂設(shè)有2個轉(zhuǎn)向架，每個轉(zhuǎn)向架包含兩組輪對.

對于一個JTC，其軌面部分按功能可分為接收端調(diào)諧區(qū)、主軌道和發(fā)送端調(diào)諧區(qū)三部分，而列車在其上運(yùn)行，是以列車進(jìn)入JTC接收端調(diào)諧區(qū)開始到列車出清JTC發(fā)送端調(diào)諧區(qū)結(jié)束.故列車在JTC上的運(yùn)行過程，如圖1所示，可依次劃分為：場景1：僅占用接收端調(diào)諧區(qū)；場景2：占用接收端調(diào)諧區(qū)和主軌道；場景3：僅占用主軌道；場景4：占用主軌道和發(fā)送端調(diào)諧區(qū)；場景5：僅占用發(fā)送端調(diào)諧區(qū).

圖1中，ltx、llc和lzg分別為調(diào)諧區(qū)、列車和JTC主軌道長度.場景1是從列車第一輪對進(jìn)入接收端調(diào)諧區(qū)時起，到列車第一輪對進(jìn)入主軌道止.場景2是從列車第一輪對進(jìn)入主軌道時起，到列車最后一個輪對進(jìn)入主軌道止.場景3是從列車最后一個輪對進(jìn)入主軌道時起，到列車第一輪對進(jìn)入發(fā)送端調(diào)諧區(qū)止.場景4是從列車第一輪對進(jìn)入發(fā)送端調(diào)諧區(qū)時起，到列車最后一個輪對進(jìn)入發(fā)送端調(diào)諧區(qū)前止.場景5是從列車最后一個輪對進(jìn)入發(fā)送端調(diào)諧區(qū)時起，到列車最后一個輪對出清發(fā)送端調(diào)諧區(qū)止.

2 基于六端網(wǎng)的JTC分路狀態(tài)建模

JTC信號在鋼軌線路上傳輸時，存在信號電流對地漏泄的情況，故需要將鋼軌線路考慮成三導(dǎo)體傳輸線，對JTC分路狀態(tài)建立相應(yīng)的傳輸線六端口網(wǎng)絡(luò)模型[14].同時，對于JTC從發(fā)送器到發(fā)送端調(diào)諧區(qū)的發(fā)送通道，以及接收端調(diào)諧區(qū)到主、小軌道接收器的接收通道，因不存在信號漏泄的情況，故可基于傳輸線四端口網(wǎng)絡(luò)將其轉(zhuǎn)換成相應(yīng)等效電路的形式.

基于以上建模思路，對于圖1中的JTC，可令Ues和zes分別為發(fā)送器到發(fā)送端調(diào)諧單元BA1的戴維南等效電壓源和等效阻抗[12]，zzjs為接收端調(diào)諧單元BA1到主軌道接收器的視入阻抗；zxjs為發(fā)送端調(diào)諧單元BA2到小軌道接收器的視入阻抗.

2.1 場景1下JTC的建模

圖2為場景1下JTC的六端口網(wǎng)絡(luò)模型，其列車第一輪對x的取值范圍為{x|-ltx≤x<0}.具體建模如下：

基于基爾霍夫電壓(KVL)和電流(KCL)定律，可得

(1)

式中：zjBA2為接收端BA2的等效阻抗；U11(x)和U21(x)分別為zjBA2兩端鋼軌的對地電壓；I11(x)和I21(x)分別為zjBA2兩端鋼軌上的電流；O2×1是零矩陣.

令Nbl(zzjs)為zzjs的六端口網(wǎng)絡(luò)，則基于傳輸線理論，可得

Nbl(zzjs)×

(2)

圖2 場景1下JTC的六端口網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Six terminal network model of JTC in scenario 1

(3)

(4)

式中：U1xjs(x)和U2xjs(x)分別為zxjs兩端的對地電壓；I1xjs(x)和I2xjs(x)分別為zxjs兩端鋼軌的電流.

Njt×1(x)×

(5)

式中：Njt×1(x)為機(jī)車信號接收天線下方鋼軌到zjBA2間的六端口網(wǎng)絡(luò)；U1sc(x)和U2sc(x)分別為機(jī)車信號接收天線下方兩根鋼軌的對地電壓；I1sc(x)和I2sc(x)分別為機(jī)車信號接收天線下方兩根鋼軌中的電流.

Njt×2(x)×

(6)

式中：Njtx2(x)為zzjs到機(jī)車信號接收天線下方鋼軌間的六端口網(wǎng)絡(luò).

(7)

式中：Nzg為主軌道線路的六端口網(wǎng)絡(luò).

(8)

式中：Nftx為Ues到zxjs間的六端口網(wǎng)絡(luò).

2.2 場景2下JTC的建模

圖3為場景2下JTC信號傳輸過程的六端口網(wǎng)絡(luò)模型，其中{x|0≤x

基于傳輸線理論，可得

Njtx(x)×

(9)

式中：Njtx(x)為zzjs到zjBA2間的六端口網(wǎng)絡(luò).

Nzg1(x)×

(10)

式中：Nzg1(x)為機(jī)車信號接收天線下方鋼軌到zzjs間的六端口網(wǎng)絡(luò).

Nzg2(x)×

(11)

式中：Nzg2(x)為Ues到機(jī)車信號接收天線下方鋼軌間的六端口網(wǎng)絡(luò).

基于以上建模過程，式(1)～式(4)和式(8)～式(11)即為該場景2下JTC信號傳輸過程的傳輸線六端口網(wǎng)絡(luò)模型.

圖3 場景2下JTC的六端口網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Six terminal network model of JTC in scenario 2

2.3 場景3下JTC的建模

圖4為場景3下JTC信號傳輸過程的六端口網(wǎng)絡(luò)模型，其中{x|llc≤x

圖4 場景3下JTC的六端口網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 4 Six terminal network model of JTC in scenario 3

基于傳輸線理論，可得

(12)

式中：Njtx為zzjs到zjBA2間的六端口網(wǎng)絡(luò).

Nzg1(x)×

(13)

式中：Nzg1(x)為列車最后一個輪對到zzjs間的六端口網(wǎng)絡(luò)；U12(x)和U22(x)分別為列車最后一個輪對下方兩根鋼軌的對地電壓；I12(x)和I22(x)分別為列車最后一個輪對下方兩根鋼軌上的電流.

(14)

Nzg3(x)×

(15)

式中：Nzg3(x)為Ues到機(jī)車信號接收天線下方鋼軌間的六端口網(wǎng)絡(luò).

基于以上建模過程，式(1)～式(4)、式(8)和式(12)～式(15)即為場景3下JTC信號傳輸過程的傳輸線六端口網(wǎng)絡(luò)模型.

2.4 場景4下JTC的建模

圖5為場景4下JTC信號傳輸過程的六端口網(wǎng)絡(luò)模型，其中{x|lzg≤x

基于傳線理論，可得

圖5 場景4下JTC的六端口網(wǎng)絡(luò)模型Fig.5 Six terminal network model of JTC in scenario 4

Nzg1(x)×

(16)

(17)

Nftx(x)×

(18)

基于以上建模過程，利用式(1)～式(4)、式(12)及式(16)～式(18)即可建立場景4下JTC信號傳輸過程的傳輸線六端口網(wǎng)絡(luò)模型.

2.5 場景5下JTC的建模

圖6為場景5下JTC信號傳輸過程的六端口網(wǎng)絡(luò)模型，其中

{x|lzg+llc≤x

圖6 場景5下JTC的六端口網(wǎng)絡(luò)模型Fig.6 Six terminal network model of JTC in scenario 5

基于傳輸線理論，可得

Nftx1(x)×

(19)

式中：Nftx1(x)為Ues到列車最后一個輪對間的六端口網(wǎng)絡(luò)；U13(x)和U23(x)分別為該場景下列車最后一個輪對下方兩根鋼軌的對地電壓；I13(x)和I23(x)分別為該場景下列車最后一個輪對下方兩根鋼軌上的電流.

Nftx2(x)×

(20)

式中：Nftx2(x)為列車最后一個輪對到zxjs間的六端口網(wǎng)絡(luò).

基于以上建模過程，利用式(1)～式(4)、式(7)、式(12)，式(19)～式(20)即可建立場景5下JTC信號傳輸過程的傳輸線六端口網(wǎng)絡(luò)模型.

3 JTC分路殘壓和感應(yīng)電壓的建模

由JTC的工作原理可知，當(dāng)列車在JTC上運(yùn)行時，如圖1所示，JTC發(fā)送器所產(chǎn)生的信號電流在鋼軌上傳輸，經(jīng)列車各輪對后，在主、小軌道接收器上形成相應(yīng)的分路殘壓.同時，機(jī)車信號設(shè)備通過安裝在列車第一輪對前方的接收天線，對其下方的鋼軌電流進(jìn)行電磁耦合，進(jìn)而在其接收天線中形成相應(yīng)的感應(yīng)電壓信號[12].

顯然，主、小軌道接收器分路殘壓在以上運(yùn)行場景下，會隨著列車位置及其所占用的軌道線路的不同而發(fā)生變化，而機(jī)車信號感應(yīng)電壓主要取決于其接收天線下方的鋼軌電流.需要強(qiáng)調(diào)的是，該電流不等同于傳統(tǒng)意義上流經(jīng)列車第一輪對的短路電流[4]，而是基于列車第一輪對向JTC接收器方向的視入阻抗為負(fù)載所得到的總短路電流，反映的是列車第一輪對之后的各輪對以及相應(yīng)的JTC部分對列車分路過程的影響.顯然，該負(fù)載并不是傳統(tǒng)意義上的分路電阻[1]，而是列車總的分路阻抗.

3.1 JTC主軌道接收器分路殘壓的建模

圖7 主軌道接收通道的四端口網(wǎng)絡(luò)模型Fig.7 Four terminal network model of the main track receiving channel

主軌道接收通道的四端口網(wǎng)絡(luò)可表示為

(21)

式中：Njdl和Njpp分別為主軌道(或小軌道)接收端傳輸電纜和匹配變壓器的四端口網(wǎng)絡(luò)；zjBA1為接收端調(diào)諧單元BA1的等效阻抗.

主軌道接收器分路殘壓可表示為

(22)

式中:zjs為主軌道(或小軌道)接收器的視入阻抗.

3.2 JTC小軌道接收器分路殘壓的建模

同理，可求得zxjs兩端鋼軌的對地電壓U1xjs(x)和U2xjs(x).在此基礎(chǔ)上，對圖1中小軌道接收通道建立傳輸線四端口網(wǎng)絡(luò)模型，如圖8所示.

圖8 小軌道接收通道的四端口網(wǎng)絡(luò)模型Fig.8 Four terminal network model of the small track receiving channel

小軌道接收通道的四端口網(wǎng)絡(luò)可表示為

(23)

小軌道接收器分路殘壓可表示為

(24)

3.3 機(jī)車信號感應(yīng)電壓的建模

圖9 JTC鋼軌電流的電磁感應(yīng) 過程的等效電路模型Fig.9 Equivalent circuit model of electromagnetic induction process of JTC rail current

基于第2節(jié)前3個場景下JTC的六端口網(wǎng)絡(luò)模型，可求得機(jī)車信號接收天線下方兩根鋼軌中的電流I1sc(x)和I2sc(x).在此基礎(chǔ)上，對圖1中JTC鋼軌電流的電磁感應(yīng)過程建立等效電路模型，見圖9.令a1為機(jī)車信號接收天線和鋼軌間電磁感應(yīng)過程中的幅度增益常數(shù)，a2為機(jī)車信號傳輸電纜的幅度增益常數(shù)[15]，則機(jī)車信號感應(yīng)電壓可表示為

(25)

4 實驗驗證與分析

考慮到鐵路現(xiàn)場通過機(jī)車信號遠(yuǎn)程監(jiān)測系統(tǒng)對機(jī)車信號感應(yīng)電壓幅值進(jìn)行監(jiān)測，而通過鐵路信號集中監(jiān)測系統(tǒng)對主、小軌道接收器分路殘壓進(jìn)行監(jiān)測，故本文通過獲取以上兩監(jiān)測系統(tǒng)的實際數(shù)據(jù)，并與同條件下，基于式(22)、式(24)和式(25)本文仿真模型的計算結(jié)果相比較，如圖10所示，以驗證本文研究的正確性.

圖10 仿真結(jié)果對比Fig.10 Simulation results comparisons

由以上仿真結(jié)果和實際數(shù)據(jù)對比可知，本文模型考慮了JTC鋼軌與道床的漏泄，其針對列車全部運(yùn)行場景所建立的主、小軌道接收器分路殘壓和機(jī)車信號感應(yīng)電壓六端口網(wǎng)絡(luò)模型，其仿真結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的變化趨勢相同，在數(shù)值上較為接近，最大誤差小于5%.

5 結(jié)論

1)基于列車編組和JTC結(jié)構(gòu)，將列車在JTC上的運(yùn)行過程依次劃分為“僅占用接收端調(diào)諧區(qū)”、“占用接收端調(diào)諧區(qū)和主軌道”、“僅占用主軌道”、“占用主軌道和發(fā)送端調(diào)諧區(qū)”和“僅占用發(fā)送端調(diào)諧區(qū)”5個場景，實現(xiàn)了基于列車結(jié)構(gòu)和運(yùn)行場景的JTC分路狀態(tài)的建模.

2)考慮了JTC鋼軌與道床的漏泄，將兩根鋼軌和大地等效為三導(dǎo)體傳輸線，建立了JTC分路狀態(tài)各個場景下的六端口網(wǎng)絡(luò)模型.

3)基于所建立JTC分路狀態(tài)的六端口網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)一步實現(xiàn)了主、小軌道接收器分路殘壓和機(jī)車信號感應(yīng)電壓的建模.

實驗表明，本文模型基于列車結(jié)構(gòu)和運(yùn)行場景，采用了傳輸線六端口網(wǎng)絡(luò)模型，能夠?qū)TC分路狀態(tài)下機(jī)車信號感應(yīng)電壓和主、小軌道接收器分路殘壓進(jìn)行準(zhǔn)確仿真，可為研究“分路不良”和機(jī)車信號“掉碼”等問題提供良好的理論支持.