古 勁 黃志剛 米國(guó)強(qiáng) 胡淑珍
(1.北京工商大學(xué)材料與機(jī)械工程學(xué)院,北京 100048;2.塑料衛(wèi)生與安全質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100048;3.中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院,北京 100048)
壓榨法制油是利用純物理機(jī)械力及被榨油料相互之間的作用力[1],將油料作物中的油脂擠壓出來的工藝過程[2],螺旋式榨油機(jī)由于可連續(xù)化生產(chǎn),更適用于工業(yè)化,目前使用較為廣泛。榨油機(jī)在壓榨過程中內(nèi)部的流場(chǎng)變化情況十分復(fù)雜,很難通過試驗(yàn)來為生產(chǎn)研究提供可靠依據(jù),故國(guó)內(nèi)外一些研究者利用有限元相關(guān)軟件來對(duì)榨油機(jī)進(jìn)行仿真分析。張學(xué)閣等[3]通過對(duì)膛內(nèi)參數(shù)結(jié)構(gòu)的仿真分析,得到了雙螺桿榨油機(jī)膛內(nèi)參數(shù)對(duì)油料壓榨過程中壓力變化的影響;解士聰?shù)萚4-5]對(duì)榨油機(jī)的膛內(nèi)溫度進(jìn)行了熱力學(xué)分析,通過流體仿真研究得到了榨膛表面的溫度分布,為榨油機(jī)的溫度預(yù)估和求解提供了理論依據(jù);Hsieh等[6]研究了螺桿轉(zhuǎn)速對(duì)玉米油料擠出過程的影響,轉(zhuǎn)速升高會(huì)降低雙螺桿擠出機(jī)機(jī)頭壓力和轉(zhuǎn)矩比,減小油料在機(jī)筒中的徑向膨脹和容積密度,使軸向膨脹和破壞強(qiáng)度增大;余南輝等[7-8]對(duì)榨螺建立三維模型后,在有限元分析中得到了榨螺變形及應(yīng)力分布,指出了該方法對(duì)榨螺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的意義。
以往對(duì)螺旋壓榨機(jī)的仿真模擬研究多集中在榨螺結(jié)構(gòu)及受力分析上,但榨膛內(nèi)部流場(chǎng)在實(shí)際生產(chǎn)過程中是受膛內(nèi)油料與榨螺相互擠壓影響的,而目前在這方面的研究?jī)H停留在螺桿結(jié)構(gòu)理想化的小型榨油機(jī)階段,對(duì)于壓榨級(jí)數(shù)多、榨螺結(jié)構(gòu)復(fù)雜的工業(yè)生產(chǎn)型榨油機(jī)尚未見報(bào)道。本課題擬以中機(jī)康元公司設(shè)計(jì)制造的單螺桿榨油機(jī)為研究對(duì)象,以榨油機(jī)主壓榨段為研究目標(biāo),建立其有限元數(shù)值分析模型,運(yùn)用Fluent軟件中的流體計(jì)算模型對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析,探究流體域內(nèi)壓力場(chǎng)及速度場(chǎng)的分布,并在此基礎(chǔ)上通過流固耦合分析得到榨螺在流場(chǎng)作用下的應(yīng)力及變形情況,旨在為螺旋榨油機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工藝優(yōu)化提供參考依據(jù)。
有限元法的基本思想是系統(tǒng)的離散化,系統(tǒng)總勢(shì)能的離散形式為:
(1)
式中:
{δ}——結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系節(jié)點(diǎn)位移;
{δ}T——結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系節(jié)點(diǎn)位移的轉(zhuǎn)置;
[T]eT——單元轉(zhuǎn)換矩陣的轉(zhuǎn)置;
[N]eT——插值函數(shù)的轉(zhuǎn)置矩陣;
[B]e——應(yīng)變幾何矩陣;
[D]e——彈性矩陣;
{f}e——單元的體積力,N/m3;
{H}e——單元的表面力,N/m2;
{PF}——單元的節(jié)點(diǎn)力,N。
采用最小勢(shì)能原理建立有限元方程,通過解方程可得到節(jié)點(diǎn)位移及結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變等值。根據(jù)最小勢(shì)能原理δΠp=0,建立結(jié)構(gòu)的總體剛度方程:
[K]{δ}={P},
(2)
(3)
(4)
式中:
[K]——總體剛度矩陣;
{P}——總體右端載荷向量。
{δ}——結(jié)構(gòu)坐標(biāo)系節(jié)點(diǎn)位移;
[T]eT——單元轉(zhuǎn)換矩陣的轉(zhuǎn)置;
[k]e——單元?jiǎng)偠染仃嚕?/p>
[T]e——單元轉(zhuǎn)換矩陣;
[N]eT——插值函數(shù)的轉(zhuǎn)置矩陣;
{f}e——單元的體積力,N/m3;
{H}e——單元的表面力,N/m2;
{PF}——單元的節(jié)點(diǎn)力,N。
榨螺的三維模型由7個(gè)螺紋段以及5個(gè)錐圈部分裝配組成,其中螺紋段一和螺紋段二構(gòu)成輸送段,從螺紋段三到螺紋段七為榨油機(jī)的主壓榨段,主壓榨段包括五級(jí)壓榨結(jié)構(gòu)。根據(jù)各段螺紋尺寸在Soliworks軟件中建立如圖1所示的榨螺三維模型,并在榨螺模型的基礎(chǔ)上使用Fluent軟件中Geometry模塊建立流體域的幾何模型,如圖2所示。
使用Fluent中的Mesh模塊對(duì)流體域模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,對(duì)螺棱周圍流場(chǎng)情況比較復(fù)雜的區(qū)域做網(wǎng)格加密細(xì)化處理,得到流體域的網(wǎng)格劃分如圖3所示,共有51 115個(gè)節(jié)點(diǎn),網(wǎng)格數(shù)量為239 230。
1.螺紋段一 2.螺紋段二 3.螺紋段三 4.錐圈一 5.螺紋段四 6.錐圈二 7.螺紋段五 8.錐圈三 9.螺紋段六 10.錐圈四 11.螺紋段七
圖1 榨螺三維模型
Figure 1 Three dimensional model of screw
圖2 流體域三維模型Figure 2 Three dimensional model of fluid field
圖3 流體域網(wǎng)格劃分Figure 3 Grid partition of fluid field
考慮榨膛內(nèi)的結(jié)構(gòu)、油料性質(zhì),以及壓榨過程中流場(chǎng)的變化[9-10],將榨膛內(nèi)物料的模型簡(jiǎn)化如下:
(1)將流動(dòng)的物料簡(jiǎn)化為冪律流體。
(2)膛內(nèi)油料的流動(dòng)視為層流。
(3)慣性力等體積力遠(yuǎn)小于黏滯力,忽略不計(jì)。
(4)流體為連續(xù)黏性不可壓縮流體。
(5)與榨膛接觸的物料壁面無(wú)滑移現(xiàn)象。
(6)壓榨過程中,榨膛內(nèi)充滿物料。
采用Fluent軟件求解流體問題過程中的計(jì)算設(shè)置極為重要,主要包括網(wǎng)格劃分、材料性質(zhì)設(shè)定、設(shè)置求解器及物理模型等[11]。本研究的重點(diǎn)在于對(duì)多級(jí)壓榨結(jié)構(gòu)中物理場(chǎng)變化的探索及描述,忽略時(shí)間因素的影響,采用穩(wěn)態(tài)方式進(jìn)行迭代求解,結(jié)合邊界條件的基本假設(shè)輸入連續(xù)體的物性參數(shù),得到求解所需的材料性質(zhì)。
Fluent提供的物理模型包括k-e模型、雷諾應(yīng)力模型等,其中k-e模型本身具有比較高的穩(wěn)定性和計(jì)算精度,常常是前處理中應(yīng)用最廣泛的湍流模型[12],在本研究中的物料流動(dòng)為層流,需對(duì)模型進(jìn)行修改,使其適應(yīng)低雷諾數(shù)的計(jì)算。在設(shè)定求解方法時(shí),通??梢赃x擇SIMPLE、SIMPLEC、PISO 3種形式[13],由于SIMPLEC穩(wěn)定性較好,特別適用于層流的計(jì)算,可加快計(jì)算速度,故選用此求解方法。
圖4為一級(jí)壓榨結(jié)構(gòu)中YZ截面的壓力分布,從圖4可知,沿Z軸方向流場(chǎng)壓力逐漸升高,螺棱推面和根部為螺旋的主要高壓區(qū)域。隨著錐圈底徑逐漸增大,膛內(nèi)空間越來越小,流場(chǎng)壓力上升,故錐圈尾端的壓力最大,為1.7 MPa。由圖5可以看出,榨螺逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),螺棱背面由于對(duì)油料作用力較小,形成了背壓區(qū)域,此處壓力值在截面上為最小。
從圖6可知,X軸負(fù)向開口角的存在影響了榨螺的建壓作用,使其流場(chǎng)壓力梯度較小,其他部分被螺旋擠壓的油料會(huì)流向低壓區(qū),而未被擠壓的油料在周圍油料的相互作用下向前流動(dòng),一直到錐圈部位后壓力迅速上升。在壓力場(chǎng)中分別建立2條直線,用于研究螺旋結(jié)構(gòu)和開口角對(duì)壓力分布的影響,直線1表示螺旋結(jié)構(gòu)作用下的壓力場(chǎng)變化,直線2表示開口角對(duì)Z軸方向壓力分布情況。
圖4 YZ截面壓力分布Figure 4 Distribution of pressure field in YZ section
圖5 XY截面壓力分布Figure 5 Distribution of pressure field in XY section
圖6 XZ截面壓力分布Figure 6 Distribution of pressure field in XZ section
從圖7可以看出,0.1 m處為螺旋始端,在螺旋之前部分的流體域壓力場(chǎng)較為平穩(wěn),數(shù)值變化較小,受螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)影響,螺棱背面壓力最小,而螺棱推面壓力值急劇升高到1.5 MPa左右,之后趨于穩(wěn)定。螺旋結(jié)構(gòu)對(duì)流體域的建壓過程為:通過螺棱的旋轉(zhuǎn)推動(dòng)油料相互摩擦擠壓并向前移動(dòng),明顯提升了流體域內(nèi)的壓力。分析直線2的壓力分布情況可以得到,在沒有螺旋結(jié)構(gòu)的情況下,流體域內(nèi)油料受四周其他油料的擠壓運(yùn)動(dòng)形成壓力差,在與螺棱推面相同位置的壓力為0.9 MPa左右,明顯低于1.5 MPa,可見螺旋結(jié)構(gòu)對(duì)榨油機(jī)膛內(nèi)建壓的重要性。
圖7 直線上的壓力分布Figure 7 Distribution of pressure field in lines
數(shù)據(jù)處理后得到一級(jí)壓榨結(jié)構(gòu)的Z軸壓力曲線,從曲線可知,流場(chǎng)壓力沿Z軸方向呈逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì),在開始段由于無(wú)螺紋影響增長(zhǎng)較慢,約0.05 m處為螺紋頭端,此處開始?jí)毫υ鰟?shì)變快,中間由于螺旋背壓較低產(chǎn)生幾段壓降,到0.20 m處螺紋尾端壓力已上升到1.4 MPa左右,為螺旋對(duì)流場(chǎng)的建壓作用。一級(jí)壓榨結(jié)構(gòu)中錐圈的作用主要是將膛內(nèi)壓力進(jìn)一步提高,將油料在更狹小的空間中被擠壓混合均勻,便于下一級(jí)壓榨。
根據(jù)圖8一級(jí)壓榨結(jié)構(gòu)沿Y軸壓力分布曲線,可看出流體域內(nèi)壓力在Y軸負(fù)方向最高,達(dá)到1.2 MPa,隨著Y坐標(biāo)的上升壓力呈下降趨勢(shì),由于仿真模型將重力設(shè)置在Y軸負(fù)向,故受重力的影響油料會(huì)更多流向Y軸負(fù)方向,使其壓力高于其他部位。經(jīng)處理后的壓力數(shù)據(jù)在Y軸上依然有較大的波動(dòng)性,說明流體域內(nèi)軸向的壓力場(chǎng)比橫向更為復(fù)雜,受榨螺結(jié)構(gòu)影響更明顯。
本研究所用設(shè)備為單螺旋五級(jí)壓榨榨油機(jī),根據(jù)圖9仿真結(jié)果可知前4級(jí)壓榨結(jié)構(gòu)對(duì)油料流場(chǎng)的影響類似,主要作用均為提升膛內(nèi)壓力,使油脂被充分?jǐn)D壓出來。第五壓榨結(jié)構(gòu)由最后一節(jié)螺旋構(gòu)成,主要作用為建立膛內(nèi)高壓區(qū)與出餅段之間的聯(lián)系,形成壓力降差使壓力逐漸降低至成餅壓力,油料在壓力下被擠壓成為油餅。
為研究榨膛內(nèi)壓力場(chǎng)的降壓過程,提取螺旋7流體域內(nèi)的壓力數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析,從螺旋7的壓力云圖和沿Z軸位移的壓力曲線可以得出,末節(jié)螺旋7在擠壓輸送物料的同時(shí),螺棱作為壓力阻隔使前后2部分油料形成了較大的壓力差,軸向壓力可從18 MPa逐漸下降到6 MPa 左右。由于螺旋7無(wú)開口角,其螺紋線在一個(gè)導(dǎo)程內(nèi)完全閉合,更有利于對(duì)前端高壓區(qū)域形成阻隔。所以螺旋結(jié)構(gòu)在流體域中不僅有建壓的作用,當(dāng)膛內(nèi)壓力降低時(shí)其對(duì)壓力場(chǎng)的影響效果同樣明顯。
圖8 Y軸壓力曲線Figure 8 Pressure curve along Y axis
圖9 其他壓榨結(jié)構(gòu)壓力云圖Figure 9 Pressure cloud field of other pressing structures
將各段壓榨結(jié)構(gòu)的壓力數(shù)據(jù)全部提取出來,繪制出單螺旋榨油機(jī)主壓榨段的壓力—位移曲線。從主壓榨段的壓力—位移曲線可知,在一級(jí)、二級(jí)壓榨區(qū)的流體域壓力上升不明顯,油料經(jīng)過這2個(gè)區(qū)域可將內(nèi)部的大多油脂榨出,剩余油脂被擠壓出則需更大的外界壓力使油料細(xì)胞破碎更徹底,壓力急劇升高的三級(jí)、四級(jí)壓榨區(qū)正滿足此條件。若在過高的壓力下使油料被壓縮到一定極限后,受流油阻力的影響會(huì)使擠出的油脂重新回吸到油料中,所以流體域中壓力上升到一定極限后,五級(jí)壓榨區(qū)的壓力開始下降。
圖10為一級(jí)壓榨結(jié)構(gòu)中XZ截面的流場(chǎng)速度分布,圖11為一級(jí)壓榨流動(dòng)曲線。從圖10可看出流場(chǎng)域下部的流速明顯高于上部,結(jié)合圖11分析可得,由于X軸負(fù)向螺旋開口角的存在,使其在前后壓力差下可以自由流動(dòng),故流速高于其他部分流動(dòng)受阻的油料。
圖10中下方的高流速區(qū)域是由于開口角端面的存在,螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)首先接觸到此部分油料,推動(dòng)其流動(dòng),故流速高于其他部位。當(dāng)油料流動(dòng)到榨螺旋結(jié)構(gòu)與錐圈相接的位置,由于內(nèi)徑增大使榨膛內(nèi)體積逐漸減小,錐圈的物料流速下降,直至錐圈末端油料流速急劇上升,由于錐圈末端與榨膛內(nèi)壁形成狹小的環(huán)形空間,使得相同體積流量的油料流速增大。
圖10 XZ截面速度分布Figure 10 Distribution of velocity field in XZ section
圖11 一級(jí)壓榨流動(dòng)曲線Figure 11 Flow curve of first-order pressing structure
從圖12中觀察得到二級(jí)、三級(jí)和四級(jí)壓榨的截面速度分布與一級(jí)壓榨基本類似,故不做分析。
螺旋7為五級(jí)壓榨結(jié)構(gòu),其承擔(dān)著膛內(nèi)降壓及將油料輸送壓縮成餅的作用。由于螺旋結(jié)構(gòu)完全封閉且在前后形成了壓力降,由圖13可知,壓力差作用下螺棱背面的油料不會(huì)出現(xiàn)過多回流現(xiàn)象,而是從螺棱頂部被擠壓輸送,其余部分沿螺旋側(cè)棱流動(dòng)到低壓區(qū)域,螺棱推面的油料流速明顯高于其他部分,在這一級(jí)壓榨中無(wú)錐圈結(jié)構(gòu),所以油料只受螺旋推動(dòng)被擠壓到末端流出。
圖12 其他壓榨結(jié)構(gòu)速度云圖Figure 12 Velocity cloud field of other pressing structures
圖13 螺旋7速度矢量圖Figure 13 Velocity vector diagram of screw 7
為更好地說明流體域內(nèi)速度的分布變化,引入速度—位移函數(shù),縱坐標(biāo)定為速度大小,橫坐標(biāo)為Z軸位移坐標(biāo)。如圖14所示,在流體域中分別取2條平行Z軸的直線,直線1位于X軸正向的流場(chǎng)邊緣,直線2位于X軸負(fù)向的流場(chǎng)邊緣。采集直線1、2上各點(diǎn)的坐標(biāo)和速度值進(jìn)行分析。
圖14 2條直線的位置Figure 14 Position of two straight lines
根據(jù)直線1上速度在Z軸的分布曲線可知,油料以均勻速度進(jìn)入螺旋結(jié)構(gòu),在Z軸0.1 m處受到螺棱阻礙發(fā)生波動(dòng),速度略增后迅速下降,之后靠近螺棱推面的油料由于受螺旋推動(dòng)速度值升高。油料流動(dòng)到錐圈表面后速度逐漸升高,在錐圈末端流場(chǎng)速度達(dá)到最高值。為了直觀地對(duì)比流場(chǎng)不同位置速度分布情況,將直線1、2的速度曲線繪制成圖,如圖15所示。
圖15 2條直線上的速度曲線Figure 15 Velocity curves on two straight lines
對(duì)比圖15中2條函數(shù)曲線可以看出直線1、2上的速度分布趨勢(shì)基本相似,直線2上的流場(chǎng)速度整體高于直線1,且同樣受螺桿結(jié)構(gòu)影響出現(xiàn)了速度波動(dòng),波峰和波谷的位置都較直線1有所提前,油料經(jīng)過一段勻速輸送后在錐圈位置的流場(chǎng)速度同樣急劇上升,最高為0.22 m/s。由此分析得出榨油機(jī)壓榨過程中,螺旋結(jié)構(gòu)和錐圈結(jié)構(gòu)分別對(duì)流體域速度流場(chǎng)的影響如下:
(1)流體域內(nèi)的油料遇到螺桿結(jié)構(gòu)速度會(huì)產(chǎn)生波動(dòng),表現(xiàn)為2個(gè)波峰1個(gè)波谷,且在螺旋推面的速度波峰高于螺桿背面。在螺桿結(jié)構(gòu)頂部由于與榨膛內(nèi)表面形成空間狹小,阻礙了油料在此處的流動(dòng),形成速度波谷。
(2)流動(dòng)的油料在剛進(jìn)入錐圈結(jié)構(gòu)時(shí),由于榨膛內(nèi)體積的緩慢縮小對(duì)油料的流動(dòng)形成阻礙,使其流速下降,之后趨于平穩(wěn)。
(3)錐圈結(jié)構(gòu)對(duì)流體域內(nèi)流場(chǎng)速度有明顯的影響,主要原因是錐圈前寬后窄的結(jié)構(gòu),使同樣體積流量的油料在錐圈末端速度急劇升高,進(jìn)入下一級(jí)的壓榨結(jié)構(gòu)。
將流固耦合中的理論運(yùn)用到榨油機(jī)中,可以直接將流體分析得到的壓力結(jié)果加載在固體的結(jié)構(gòu)力計(jì)算中[14]。圖16表示結(jié)構(gòu)計(jì)算中2種不同力加載方法,與圖16(a)中以往通過施加局部力載荷得到的螺桿受力結(jié)果[15]相比,圖16(b)的流固耦合方法將流場(chǎng)分析結(jié)果直接作為螺桿結(jié)構(gòu)力分析的前提,使得計(jì)算結(jié)果更精確,螺桿受力情況更加符合實(shí)際壓榨過程。
圖16 2種不同的力載荷加載方法Figure 16 Different loading methods of force load
圖17為榨螺各級(jí)壓榨結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖,可以看出應(yīng)力主要分布在螺棱側(cè)面及根部,隨著螺旋線而漸變,在第四級(jí)壓榨結(jié)構(gòu)靠近端面的根部及錐圈尾端位置達(dá)到最大值(為91.5 MPa),由于軸向力及圓周力等綜合作用導(dǎo)致的應(yīng)力集中狀態(tài)。因此在榨螺的生產(chǎn)加工過程中,應(yīng)盡量選擇合適的材料和加工工藝,避免尖角處產(chǎn)生應(yīng)力集中問題[16]。
圖18為榨螺各段受力變形云圖,從變形情況可知螺棱的形變最大。由于其根部與軸相連,其變形主要與軸的徑向變形有關(guān),故螺棱受力發(fā)生的軸向變形被傳遞到了螺棱頂端,符合實(shí)際受載情況。最大變形量產(chǎn)生在四級(jí)壓榨結(jié)構(gòu),達(dá)到0.004 mm,結(jié)合應(yīng)力分析可知,由于壓榨過程中四級(jí)壓榨結(jié)構(gòu)受力最大所致。在分段榨螺的生產(chǎn)加工中,應(yīng)對(duì)四級(jí)壓榨結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的表面處理,以提高其剛度和強(qiáng)度。
圖17 榨螺應(yīng)力云圖Figure 17 Stressnephogram of screw
通過流固耦合分析,得到榨螺在實(shí)際生產(chǎn)中較為真實(shí)的受力及變形情況,觀察發(fā)現(xiàn)存在的應(yīng)力集中和較大變形部位,可以通過優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、選擇不同材料、改進(jìn)加工方法或采用不同熱處理方法等方式來有效解決此問題[17],從而使榨油機(jī)系統(tǒng)更加安全可靠。
圖18 榨螺變形云圖Figure 18 Deformationnephogram of screw
(1)本研究通過對(duì)單螺桿榨油機(jī)基本結(jié)構(gòu)和工作原理的分析,完成了對(duì)榨油機(jī)榨螺及流體域三維模型的建立,運(yùn)用Fluent軟件對(duì)榨油機(jī)主壓榨段流體域的物理場(chǎng)進(jìn)行仿真研究,分析了流體域壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)沿各方向的變化趨勢(shì),探究了榨螺結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)壓力和油料流速的影響作用,繪制出主壓榨段在壓榨過程中壓力—位移和速度—位移的變化曲線,為榨油機(jī)內(nèi)物料的流動(dòng)特性做出解釋。
(2)相比于之前的研究方法,本試驗(yàn)采用流固耦合方法,分析得到了與榨螺在實(shí)際生產(chǎn)中較為接近的受力及變形情況,并發(fā)現(xiàn)榨螺存在的容易產(chǎn)生應(yīng)力集中和較大變形的危險(xiǎn)部位。通過針對(duì)這些特殊部位進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、使用更優(yōu)材料、改進(jìn)加工方法或者采用不同熱處理方法等方式,可以有效提升榨油機(jī)的使用壽命,從而使榨油機(jī)系統(tǒng)更加安全可靠。
(3)本研究在仿真時(shí)對(duì)壓榨油料的模型進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化,下一步研究該對(duì)將油料模型完善,使其更接近于實(shí)際壓榨過程中的狀態(tài),仿真結(jié)果會(huì)更準(zhǔn)確。