張嘉楠 熊燕玲 吳明澤 李偉博

摘 要：光纖布拉格光柵（FBG）傳感器是通過觀測光纖光柵反射譜中心波長漂移來判斷待測量變化，準(zhǔn)確尋找光纖光柵反射譜峰值信息成為研究重點。依據(jù)分布反饋式激光器（DFB）動態(tài)掃描輸出波長與時間的規(guī)律，以標(biāo)準(zhǔn)法布理-珀羅透射譜為標(biāo)準(zhǔn)譜來直接獲取光纖光柵中心波長信息，并采用高斯函數(shù)和洛侖茲函數(shù)兩種擬合算法，對法布理-珀羅透射譜和FBG反射譜進(jìn)行研究。采用曲線擬合度作為標(biāo)準(zhǔn)，運用編程語言編寫尋峰算法并優(yōu)化。實驗結(jié)果表明，動態(tài)調(diào)諧的分布式反饋激光器光纖光柵波長解調(diào)系統(tǒng)高斯擬合算法優(yōu)于洛倫茲擬合算法，擬合度可達(dá)到97%以上，系統(tǒng)測量分辨率達(dá)1pm、測量范圍為1547～1552nm。

關(guān)鍵詞：波長解調(diào);高斯擬合;洛倫茲擬合;算法

DOI：10.15938/j.jhust.2019.02.021

中圖分類號： TN253;TP31

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號： 1007-2683（2019）02-0139-05

Abstract：The central wavelength of the reflecting spectra in Fiber Bragg grating（FBG） varies with the measuring parameters of external environment， which is the key point to confirm the reflecting peak information of the FBG. The central wavelength of the reflecting spectra in FBG was obtained by the standard FabryPerot transmission spectra based on the law between the dynamic scanning wavelength and scanning time of Distributed Feedback ?laser（DFB）. The Gauss and Lorenz arithmetic function were used to investigate the FabryPerot transmission spectra and FBG reflecting spectra. The peakdetection algorithm was written and optimized by programming language based on the accuracy of curve fitting. The results show that the Gauss fitting algorithm is better than Lorenz fitting algorithm for the DFB dynamic scanning wavelength demodulation system. The fitting degree is more than 97%， the resolution of the measuring system is about 1 pm， and the measurement ranges from 1547nm to 1552nm.

Keywords：wavelength demodulation; Gaussian fitting; Lorentz fitting; algorithm

收稿日期： 2017-04-07

基金項目： 黑龍江省自然科學(xué)基金（F2017012）.

作者簡介：

張嘉楠（1995—），男，碩士研究生;

吳明澤（1992—），男，碩士研究生.

通信作者：

熊燕玲（1964—），女，教授，Email：xyling1964@163.com.

0 引 言

近20年來，利用光纖布拉格光柵（fiber bragg grating， FBG）進(jìn)行傳感的技術(shù)成為可靠性高、實用性強(qiáng)的光纖傳感技術(shù)[1-2]。FBG反射譜的中心波長只對柵區(qū)內(nèi)溫度與應(yīng)變敏感，而不受FBG傳感系統(tǒng)中有源和無源器件波動及損耗影響。由于FBG還具有波長編碼獨特優(yōu)勢和準(zhǔn)分布式的特點，廣泛應(yīng)用于大型結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測中[3-5]，因此，如何準(zhǔn)確獲取FBG反射峰波長信息成為研究重點。目前，直接獲取FBG波長信息一種方法是利用光譜分析儀，光譜分析儀，雖然能夠?qū)τ性椿驘o源器件的譜信息進(jìn)行獲取和分析，但波長分辨率只有10pm，難以滿足光纖光柵傳感器涉足到的高分辨率檢測領(lǐng)域要求[6]，另一種方法是利用光纖光柵波長解調(diào)儀去讀取FBG反射譜中心波長[7]，雖能達(dá)到pm量級分辨率，但大多都基于寬帶自發(fā)放大輻射光源和波長可調(diào)濾波器設(shè)計的[8]，多通道同步掃描窄帶光功率低，且只有微瓦量級，并且這些儀器價格昂貴、體積大、不利于后續(xù)開發(fā)。而分布式反饋（distributed feed Back， DFB）激光器具有輸出功率較高、輸出光譜線寬窄、輸出波長可調(diào)諧、價格適中等突出優(yōu)點[9-10]，因此，本文設(shè)計可調(diào)分布反饋式諧激光器掃描光纖光柵反射波長方法，來識別FBG反射譜中心波長的傳感與解調(diào)系統(tǒng)，對法布里-珀羅的透射譜和光纖光柵反射高斯譜數(shù)據(jù)實現(xiàn)曲線擬合。對于光纖布拉格光柵的反射功率譜密度曲線[11]，理論上其強(qiáng)度最大值位于中心波長處，并以中心波長為軸左右對稱，而高斯函數(shù)和洛倫茲函數(shù)的圖像特點與光纖布拉格光柵的反射功率譜密度曲線相近，因此在光線傳感解調(diào)中可用高斯函數(shù)及洛倫茲函數(shù)來近似表達(dá)，通過FBG反射譜與高斯函數(shù)圖像和洛倫茲函數(shù)圖像逼近，即可求得該反射譜的中心波長值[12]。但多數(shù)研究者直接給出高斯擬合或高斯擬合與多項式擬合方式進(jìn)行計算[13-16]，很少有關(guān)于FBG反射譜洛倫茲擬合的研究報道，本文將針對高斯擬合和洛倫茲擬合函數(shù)識別FBG反射譜峰值信息展開研究。

1 分布反饋式激光器掃描光纖布拉格光柵調(diào)制原理

分布反饋式激光器掃描光纖布拉格光柵調(diào)制系統(tǒng)框圖如圖1。該調(diào)制系統(tǒng)由波長可調(diào)諧DFB激光器、FabryPerot（FP）標(biāo)準(zhǔn)具、光纖光柵傳感器及數(shù)據(jù)處理部分組成。

在一個掃描周期內(nèi)，分布反饋式激光器發(fā)出不同波長窄帶光，且掃描時間與波長呈線性關(guān)系。光源發(fā)出的光被分成兩路，其中一路進(jìn)入FP標(biāo)準(zhǔn)具，另一路進(jìn)入光纖光柵傳感器被反射后其反射譜再和FP標(biāo)準(zhǔn)具的透射譜一同進(jìn)入光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)[17]，如圖2所示。把FP透射譜為標(biāo)準(zhǔn)譜，其透射譜峰值波長已知，采用尋峰算法給出FP時域信號中不同透射譜峰值波長與時間點數(shù)組，再用二項式擬合對數(shù)組數(shù)據(jù)運算，確定出掃描激光的波長與時間關(guān)系曲線;由于FP標(biāo)準(zhǔn)具透射譜與FBG傳感器反射譜具有相同的波長時間函數(shù)曲線，只要知道時間點t，依據(jù)波長與時間關(guān)系曲線計算出對應(yīng)的波長λ，完成對FBG傳感器反射譜峰值波長的尋峰識別[18-20]。

2 波長尋峰算法

光纖不拉格光柵反射譜峰值中心波長尋峰算法如圖3所示流程。首先對FabryPerot標(biāo)準(zhǔn)具的透射譜的有效峰值進(jìn)行高斯擬合，建立掃描波長與掃描時間的函數(shù)表達(dá)式，再對光纖光柵反射譜中心波長峰值信息進(jìn)行高斯（或洛倫茲）擬合，得到光纖光柵反射譜的峰值橫坐標(biāo)時間數(shù)據(jù)，再代入由FabryPerot標(biāo)準(zhǔn)具透射譜得到的掃描波長與掃描時間的函數(shù)表達(dá)式，計算出光纖布拉格光柵反射譜峰值波長。

為了更精確地獲得FP透射譜和FBG反射譜各波峰所對應(yīng)橫坐標(biāo)時間點，采用直接尋峰與多種曲線擬合尋峰相結(jié)合的方式。由于光譜存在的噪聲使得主峰兩側(cè)出現(xiàn)旁瓣峰值最高點超出規(guī)定閾值線時將作為一個峰被識別。為剔除這些干擾峰，采用了如圖4所示的初步尋峰法，先對光譜數(shù)據(jù)粗略尋峰，由閾值識別得到的譜峰是否為有效峰，再基于最小二乘法原理對有效峰值數(shù)據(jù)用進(jìn)行高斯型和洛侖茲型擬合來精確尋峰。

3 實驗分析

搭建了如圖1所示調(diào)諧激光器掃描光纖布拉格光柵調(diào)制實驗系統(tǒng)，實驗中采集到FP透射譜分布規(guī)律如圖5所示。

圖5中橫坐標(biāo)為相對采樣時間點，縱坐標(biāo)為相對強(qiáng)度。激光器掃描范圍為1547nm至1552nm，F(xiàn)P標(biāo)準(zhǔn)具的通道間距為100GHz，在激光器掃描范圍內(nèi)出現(xiàn)6個FP標(biāo)準(zhǔn)具透射譜波峰，對6個波峰分別用高斯擬合算法和洛侖茲擬合算法計算其擬合度，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可以看出，高斯擬合下多次測量數(shù)據(jù)的平均擬合度在0.985至0.998之間，洛侖茲擬合下的平均擬合度在0.915至0.97之間，高斯擬合算法優(yōu)于洛倫茲擬合，擬合度達(dá)到98%以上。

3.2 FBG反射譜尋峰

本文分別對5個峰值反射率不同的FBG傳感器反射譜做算法處理，實驗測得的反射譜如圖7所示。

圖8縱坐標(biāo)分別用高斯擬合與洛倫茲擬合尋峰法方法的擬合值，其中橫坐標(biāo)數(shù)字1、2、3、4、5分別代表5個不同F(xiàn)BG傳感器，可以看出高斯擬合算法下擬合度可以達(dá)到95%以上，1號FBG的相對擬合度值接近1，洛倫茲擬合算法下擬合度在78%～94%。高斯擬合尋峰算法優(yōu)于洛倫茲擬合尋峰算法。再對這5個不同帶寬、不同中心波長和反射率的FBG傳感器，利用高斯擬合和洛倫茲擬合尋峰算法計算FBG波長值，與光譜分析儀采集的FBG標(biāo)準(zhǔn)值比較如表1所示。

可以從表1看出，高斯算法擬合計算值與實際測量值的差值在5pm以內(nèi)，最大3.8pm，最小1.1pm，洛侖茲算法擬合計算值與實際測量值的差值在50pm以內(nèi)，最大49.9pm，最小4.6pm，差值是高斯擬合的10倍，高斯擬合明顯由于洛侖茲擬合。所以本系統(tǒng)采用高斯算法擬合進(jìn)行FBG的解調(diào)。

3.3 系統(tǒng)的分辨率測量

參照圖1搭建調(diào)諧激光器動態(tài)掃描FBG系統(tǒng)，對系統(tǒng)進(jìn)行溫度定標(biāo)，并將溫度傳感器置于分辨率為0.1℃的溫控箱中，對系統(tǒng)采集到的FBG中心波長隨溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行斯擬合處理，結(jié)果如圖9所示，F(xiàn)BG傳感器的中心波長與外界溫度變化呈線性關(guān)系，并得到系統(tǒng)的分辨率約1.0pm。

4 結(jié) 語

在分布反饋式激光器掃描的光纖布拉格光柵波長解調(diào)系統(tǒng)中，分別采用高斯函數(shù)和洛倫茲函數(shù)擬合對FP透射譜和FBG反射譜編程尋峰，得到高斯函數(shù)擬合優(yōu)于洛倫茲擬合的結(jié)論，并與FBG反射波長標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行合理比較。運用高斯函數(shù)擬合尋峰對FBG溫度傳感實驗定標(biāo)，得到了解調(diào)系統(tǒng)的分辨率1.0pm，測試范圍1547nm ～1552nm，該系統(tǒng)可與商業(yè)化的FBG波長解調(diào)儀相比。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 何慧靈，趙春梅，陳丹，等. 光纖傳感器現(xiàn)狀[J]. 激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2004，41（3）：39.

[2] 王鵬，趙洪，劉杰陳，等. 基于可調(diào)諧FP 濾波器的FBG 波長解調(diào)系統(tǒng)的動態(tài)實時校準(zhǔn)方法[J].光學(xué)學(xué)報，2015，35（8）：85.

[3] 劉德明，孫琪真. 分布式光纖傳感技術(shù)及其應(yīng)用[J]. 激光與光電子學(xué)進(jìn)展， 2009，46（11）：29.

[4] 杜志泉，倪鋒，肖發(fā)新.光纖傳感技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用[J].光電技術(shù)應(yīng)用， 2014，29（6）： 1.

[5] 陳虹，劉山亮. 基于FPGA的時延輔助定位FBG傳感系統(tǒng)的研究與設(shè)計[J]. 光電子· 激光，2015，26（9）：1658.

[6] 張淑芳. 光纖光柵傳感器解調(diào)技術(shù)研究[D].鄭州：河南大學(xué)，2013，8（24）：582.

[7] 張潯. 基于高雙折射光纖Sagnac干涉儀的光纖光柵波長解調(diào)系統(tǒng)研究[D].北京：北京工業(yè)大學(xué)，2016，15（12）：115.

[8] 陳磊. 基于多波長光源的可調(diào)諧微波光子濾波器研究[D].天津：天津理工大學(xué)，2016，12（6）：852.

[9] 趙強(qiáng)，王永杰，徐團(tuán)偉，等.分布反饋式光纖激光器的光熱調(diào)諧方法[J].強(qiáng)激光與粒子束，2013，25（2）：355.

[10]YAN LIanshan，YiAnllin， PAN Wei， et al. A Simple Demodulation Method for FBG Temperature Sensors Using a Narrowband Wavelength Tunable DFB Laser[J]. IEEE Photonics Technology Letters， 2010，22（18）：1391.

[11]胡正文，龐成鑫，程馮宇. LM算法在FBG反射光譜尋峰中的應(yīng)用研究[J/OL]. 激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2017（1）：1.

[12]吳付崗，張慶山，姜德生，等. 光纖光柵Bragg波長的高斯曲線擬合求法[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報，2007（12）：116.

[13]尹成群，王梓蒴，何玉鈞，等. FBG反射譜中心波長檢測算法仿真與實驗分析[J]. 紅外與激光工程， 2011（2）：322.

[14]陳勇，楊雪，劉煥淋，楊凱，張玉蘭，等.指數(shù)修正高斯擬合尋峰算法處理FBG傳感信號[J].光譜學(xué)與光譜分析，2016，36（5）：1526.

[15]陳海鵬，申鉉京，龍建武.采用高斯擬合的全局閾值算法閾值優(yōu)化框架[J].計算機(jī)研究與展，2016，53（4）：892.

[16]陳彬彬，張強(qiáng)，陸耀東，宋金鵬.三維高斯擬合激光光強(qiáng)快速衰減算法[J].強(qiáng)激光與粒子束， 2015，27（4）：10.

[17]YEH C H， CHOW C W， WU Y F， et al. Multiwavelength Erbiumdoped Fiber Ring Laser Employing FabryPerot Etaloncavity Operating in Room Temperature[J]. Optical Fiber Technology， 2009，15（4）：344.

[18]熊燕玲，任乃奎，梁歡，等. 分布式反饋激光器動態(tài)掃描光纖布拉格光柵波長解調(diào)系統(tǒng)[J]. 強(qiáng)激光與粒子束， 2015，27（1）：37.

[19]李喬藝. 可調(diào)諧DFB激光器動態(tài)掃描的FBG解調(diào)系統(tǒng)[D]. 哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2012.

[20]XIONG Yanling， LI QiaoyiI， YANG Wenlong， et al.. Study on FBG Wavelength Demodulation System with the Continuous Dynamic Scanning of Tunable DFB Laser[J]. International Journal of Signal Processing， Image Processing and Pattern Recognition， 2014， 7（3）： 339.

（編輯：溫澤宇）