(河北省滄州水文水資源勘測(cè)局，河北 滄州 061000)

水資源承載力是以保證可持續(xù)與生態(tài)環(huán)境良性循環(huán)為基礎(chǔ)，在合理開(kāi)發(fā)利用的原則下按照目前現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)水平，能夠持續(xù)支撐某地區(qū)歷史發(fā)展階段最大規(guī)模的能力和限度。因此，水資源承載力不僅可綜合反映水資源與社會(huì)經(jīng)濟(jì)、水環(huán)境之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，而且可用于衡量某流域或地區(qū)的水資源能否持續(xù)支撐該區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。隨著人們對(duì)水資源保護(hù)意識(shí)的增強(qiáng)以及國(guó)家對(duì)水生態(tài)環(huán)境保護(hù)力度的不斷加大，承載力問(wèn)題已成為目前研究的主要方向[1-2]。國(guó)外許多學(xué)者在可持續(xù)發(fā)展理論中引入了水資源承載力的概念，如Ding等[3]對(duì)水資源系統(tǒng)的不確定性和變化特征進(jìn)行研究分析，并探討了人水之間的復(fù)雜關(guān)系，評(píng)價(jià)了城市人水和諧狀況；Lei等[4]通過(guò)評(píng)價(jià)分析多個(gè)國(guó)家的資源與消耗承載力，探討了人類(lèi)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展能力；Joardar[5]分析了水資源承載力規(guī)劃體系和影響因素；Kyushik等[6]基于土地利用密度和城市現(xiàn)有基礎(chǔ)設(shè)施，分析了城市承載力狀況；Daniel等[7]通過(guò)分析文化、社會(huì)以及周?chē)鷳B(tài)環(huán)境，對(duì)物理生態(tài)承載力利用最大人口數(shù)量進(jìn)行評(píng)估。國(guó)內(nèi)水文學(xué)者也開(kāi)展了大量研究，如徐友鵬[8]在流域承載力評(píng)價(jià)中引入模糊綜合評(píng)判法；何俊士等[9]以淮河流域?yàn)槔?，?duì)比分析了模糊聚類(lèi)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與集對(duì)分析原理的水承載力分析結(jié)果；林占東等[10]對(duì)深圳市水資源承載力利用投影尋蹤和差分進(jìn)化算法進(jìn)行客觀(guān)評(píng)價(jià)，并獲得了理想的評(píng)判效果；王儉等[11]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)客觀(guān)、科學(xué)地評(píng)價(jià)了遼寧省水資源承載力狀況；夏軍等[12]從影響因素的角度對(duì)西北地區(qū)水資源承載現(xiàn)狀、未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)利用綜合評(píng)判法進(jìn)行評(píng)價(jià)和對(duì)比，建立了有效的指標(biāo)體系。本文結(jié)合已有文獻(xiàn)資料，對(duì)滄州市水資源承載力采用回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型GRNN進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期為促進(jìn)滄州市人水和諧發(fā)展提供一定依據(jù)。

1 基于回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評(píng)價(jià)模型

1.1 回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(general regression neural network，GRNN)是由Donald F.Specht教授在1991年提出的，是基于one-pass學(xué)習(xí)算法的高度并行的徑向基網(wǎng)絡(luò)，是具有導(dǎo)師學(xué)習(xí)的徑向基網(wǎng)絡(luò)的基于非線(xiàn)性回歸理論的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

GRNN模型具備非常良好的非線(xiàn)性收斂能力，并且在訓(xùn)練過(guò)程中具有簡(jiǎn)單高效的特點(diǎn)。尤其在樣本數(shù)量較多的情況下，它具有能夠快速接近的優(yōu)點(diǎn)，這樣的特點(diǎn)讓它在系統(tǒng)的識(shí)別和預(yù)測(cè)掌控等方面具有明顯的優(yōu)越性，該模型因具有良好的學(xué)習(xí)能力，在模式識(shí)別、分類(lèi)預(yù)測(cè)、擬合回歸等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

1.2 回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

GRNN系統(tǒng)主要包括線(xiàn)性層、徑向基神經(jīng)元以及輸入層3部分內(nèi)容，其中輸入層是將樣本變量傳送至隱含層。訓(xùn)練樣本數(shù)與隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)相等，并且輸入向量p至權(quán)值矩陣IW1,1之間的距離可根據(jù)歐式距離函數(shù)‖dist‖求解，從而生產(chǎn)S1×1和閥值b1，然后利用高斯函數(shù)可得到徑向基層次的輸入向量a1。利用規(guī)范化集權(quán)函數(shù)作為權(quán)值函數(shù)，點(diǎn)積運(yùn)算矩陣IW2,1的每行元素和a1，然后以a1各元素之和為分母，以積運(yùn)算結(jié)果為分子做相除運(yùn)算并得到n2向量。選取a2=purelin(n2)作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出層與隱含層的傳遞關(guān)系，最后可輸入y=a2。GRNN模型的計(jì)算流程為：選取徑向基函數(shù)中心，引入樣本輸出和輸入矩陣分別為T(mén)、P，則徑向基函數(shù)中心可表示為C=P′，其中P′為P矩陣的轉(zhuǎn)置；然后采用下述公式分別對(duì)神經(jīng)基層的閥值與輸出向量進(jìn)行求解：

b1=[b1,b2,…bi]

(1)

a1=exp(-‖C-p‖2b1)

(2)

式中：bi=0.8326/s，s為散布常數(shù)。

經(jīng)過(guò)上述運(yùn)算，GRNN網(wǎng)絡(luò)輸入可表示為如下形式：

(3)

1.3 回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的優(yōu)越性

水資源系統(tǒng)在一定的時(shí)空條件下具有動(dòng)態(tài)性和相對(duì)性，并且在評(píng)價(jià)承載力時(shí)往往存在不確定性和復(fù)雜性，考慮引入GRNN模型。

1.4 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

水資源系統(tǒng)不僅與人類(lèi)意識(shí)形態(tài)、生產(chǎn)活動(dòng)能力等因素相關(guān)，而且還受系統(tǒng)自身特性的影響，它是一個(gè)涉及水資源、生態(tài)環(huán)境以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)等多方面內(nèi)容的復(fù)雜綜合系統(tǒng)。因此在指標(biāo)選取時(shí)應(yīng)考慮各因素之間的相互關(guān)聯(lián)，從而構(gòu)成能夠分析某區(qū)域承載力水平的集合，然后利用綜合評(píng)判工具對(duì)承載力進(jìn)行分析。指標(biāo)體系應(yīng)綜合考慮區(qū)域經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、資源、環(huán)境等各個(gè)方面，真實(shí)反映某區(qū)域水資源狀況。夏軍等[12]從影響因素的角度利用綜合評(píng)判法對(duì)西北地區(qū)水資源承載現(xiàn)狀、未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行評(píng)價(jià)和對(duì)比，建立了有效的指標(biāo)體系；陳洋波等[13]對(duì)承載力指標(biāo)從水資源系統(tǒng)內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力、外來(lái)壓力、系統(tǒng)狀態(tài)、影響程度、響應(yīng)結(jié)果等方面進(jìn)行了深入分析；秦奮等[14]以河南省為例，利用灰色關(guān)聯(lián)法建立了指標(biāo)體系。構(gòu)建指標(biāo)體系應(yīng)遵循可操作性、動(dòng)態(tài)性、完整性等原則，其中可操作性是考慮到指標(biāo)數(shù)據(jù)的可獲取性與準(zhǔn)確性因素，動(dòng)態(tài)性是指符合水資源系統(tǒng)的發(fā)展過(guò)程和狀態(tài)變化特征，完整性是指所選取的指標(biāo)應(yīng)能夠涵蓋水資源的各個(gè)方面。

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是由若干個(gè)能夠相互補(bǔ)充、且與水資源問(wèn)題密切相關(guān)的指標(biāo)構(gòu)成，本文依據(jù)2011年中央提出的水資源管理“三條紅線(xiàn)”具體要求，并結(jié)合滄州市水資源利用現(xiàn)狀和特征，分別從限制納污、用水效率以及用水總量3個(gè)方面對(duì)指標(biāo)進(jìn)行選取，因數(shù)據(jù)資料有限并考慮到評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性，共選取了10項(xiàng)代表性指標(biāo)。結(jié)合全國(guó)水資源承載力狀況和已有研究成果，將承載力劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級(jí)3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，分別代表承載力狀況較差、一般、較好，見(jiàn)表1。

表1 承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與取值范圍

指標(biāo)C1～C3分別為人均水資源量、產(chǎn)水模數(shù)、人口增長(zhǎng)率；C4～C7分別為人均用水量、用水指數(shù)、萬(wàn)元GDP用水量和工業(yè)產(chǎn)值用水量；C8～C10分別為污水處理率、水質(zhì)優(yōu)良率、引用達(dá)標(biāo)率。Ⅰ級(jí)是指區(qū)域水資源具有較小的開(kāi)發(fā)利用潛力，承載力狀態(tài)已趨近于極限，在此條件下的生態(tài)環(huán)境、社會(huì)經(jīng)濟(jì)以及資源的利用為不可持續(xù)狀態(tài)；Ⅱ級(jí)是指區(qū)域水資源開(kāi)發(fā)雖然具有一定規(guī)模，但仍存在發(fā)展?jié)摿?，水資源供給基本滿(mǎn)足整體的需求；Ⅲ級(jí)是指區(qū)域水資源具有較大的利用潛力，可持續(xù)利用狀態(tài)良好，可為社會(huì)發(fā)展提供有力的資源保障。

1.5 回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

根據(jù)上述GRNN運(yùn)算過(guò)程，利用MATLAB軟件進(jìn)行求解，具體的流程見(jiàn)圖1。首先利用編程語(yǔ)言和各分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)生成隸屬于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的6個(gè)檢驗(yàn)樣本和10個(gè)訓(xùn)練樣本，為提高模型訓(xùn)練效果對(duì)每個(gè)樣本利用極差歸一化進(jìn)行處理；然后利用newgrnn 自帶函數(shù)建立模型，并以各級(jí)評(píng)分值0.05、0.5、0.95作為訓(xùn)練樣本期望輸出，利用15個(gè)檢驗(yàn)樣本輸入已檢驗(yàn)訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)；通過(guò)調(diào)整spread值逐漸減少樣本輸出誤差滿(mǎn)足設(shè)定要求。網(wǎng)絡(luò)輸出見(jiàn)表2，期望輸出與實(shí)際輸出相差不大，由此表明該GRNN模型可用于下一步的計(jì)算分析。

圖1 模型運(yùn)行流程

表2 網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 滄州市概況

滄州市位于河北省東南部區(qū)域，北面與天津相接、東面與渤海相連、南面與山東接壤，區(qū)域面積1.34萬(wàn)km2。屬于暖溫帶大陸季風(fēng)氣候，多年降水量581mm，受地形地貌和經(jīng)緯度影響，各年份降水量存在較大差異，并且年內(nèi)降水量以6—9月為主。年均氣溫12.5℃，季節(jié)性溫差較大；境內(nèi)以平坦的平原為主，海拔高度相差不大，地勢(shì)特征由西南向東北方向呈傾斜狀態(tài)。經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與人口數(shù)量的增加，對(duì)滄州市水資源供給能力造成了嚴(yán)重威脅，并對(duì)水資源可持續(xù)發(fā)展提出了挑戰(zhàn)。因此，為促進(jìn)滄州市人水和諧發(fā)展，優(yōu)化經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水資源之間的協(xié)調(diào)狀態(tài)，對(duì)該區(qū)域水資源承載力研究具有十分重要的意義。

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)河北省2005—2015年的統(tǒng)計(jì)年鑒、水資源公報(bào)、政府工作報(bào)告以及滄州市水資源相關(guān)資料等，對(duì)承載力指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 滄州市2005—2015年各指標(biāo)數(shù)據(jù)

將表3數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理并輸入GRNN模型，然后運(yùn)行模型得到承載力分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)比模糊綜合評(píng)價(jià)法與GRNN評(píng)價(jià)法的結(jié)果，兩種方法評(píng)價(jià)結(jié)果一致，驗(yàn)證了模型的可行性與可靠性，具體結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 兩種方法評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

由表4可以看出，在研究期間滄州市水資源承載力整體在Ⅰ級(jí)與Ⅱ級(jí)范圍波動(dòng)，其中處于Ⅰ級(jí)的年份主要有2005年、2006年和2009年，在2010年以后該區(qū)域承載力整體穩(wěn)定在Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，由此表明，雖然滄州市水資源開(kāi)采已具備一定的規(guī)模，但仍存在開(kāi)發(fā)潛力；由2014年和2015年模糊綜合評(píng)判結(jié)果可以看出，該區(qū)域水資源開(kāi)發(fā)利用潛力呈現(xiàn)出逐漸增強(qiáng)的變化趨勢(shì)，可能與近幾年滄州市逐漸由粗放型、高能耗、高污染的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式逐漸向節(jié)約型、環(huán)保型轉(zhuǎn)變有關(guān)。兩種方法評(píng)價(jià)結(jié)果保持良好的一致性，由此表明，所建立的模型具有較強(qiáng)的可行性與可靠性。

3 結(jié) 論

結(jié)合研究區(qū)域水資源實(shí)際狀況和國(guó)家提出的“三條紅線(xiàn)”要求，利用GRNN模型對(duì)滄州市2005—2015年的承載力水平進(jìn)行了客觀(guān)評(píng)價(jià)后，得出的主要結(jié)論如下：

a.所建立的指標(biāo)體系基本涵蓋了與水資源相關(guān)的各個(gè)方面，能夠整體反映研究區(qū)域水資源實(shí)際情況。根據(jù)不同的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，利用GRNN模型對(duì)訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本進(jìn)行了隨機(jī)生成，有效解決了學(xué)習(xí)樣本難以獲取和模型泛化能力較低的問(wèn)題。

b.2005—2015年滄州市水資源承載力整體在Ⅰ級(jí)與Ⅱ級(jí)范圍波動(dòng)，其中處于Ⅰ級(jí)的年份主要有2005年、2006年和2009年，2010年以后該區(qū)域承載力整體穩(wěn)定在Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，由此表明滄州市水資源仍具有開(kāi)發(fā)潛力。

c.區(qū)域水資源開(kāi)發(fā)利用潛力呈現(xiàn)出逐漸增強(qiáng)的變化趨勢(shì)，可能與近幾年滄州市逐漸由粗放型、高能耗、高污染的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式逐漸向節(jié)約型、環(huán)保型轉(zhuǎn)變有關(guān)。兩種方法評(píng)價(jià)結(jié)果保持良好的一致性，由此表明，所建立的模型具有較強(qiáng)的可行性與可靠性。

d.由于受到數(shù)據(jù)來(lái)源的限制，并考慮到模型的訓(xùn)練效率和精度問(wèn)題，所建立的指標(biāo)體系仍需進(jìn)一步完善。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，GRNN模型仍有待更深層次的研究。