基于MEEMD與TEO的電纜故障測(cè)距方法

田書 周令 孫永超

摘 要：正確識(shí)別故障行波波頭和精確的雙端測(cè)距算法可保障電纜故障行波測(cè)距精度。為解決希爾伯特黃變換（HHT）中經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）存在的模態(tài)混疊問(wèn)題，提出一種基于改進(jìn)集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（MEEMD）和Teager能量算子相結(jié)合的電纜故障行波檢測(cè)方法。針對(duì)故障行波波速及線路實(shí)際長(zhǎng)度變化對(duì)雙端測(cè)距精度的影響，推導(dǎo)出一種不受波速影響的雙端測(cè)距算法。PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法可行且測(cè)距精度高。

關(guān)鍵詞：電纜故障;集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解;Teager能量算子;雙端行波測(cè)距

DOI：10. 11907/rjdk. 181055

中圖分類號(hào)：TP319文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-7800（2019）001-0144-04

Abstract：Correct identification of fault line wave head and accurate double-terminal traveling wave distance measuring ensure the accuracy of cable fault travel wave distance measurement. In order to solve the problem of modal aliasing in the empirical mode decomposition （EMD） in Hilbert Huang transform（HHT），a new method based on modified ensemble empirical mode decomposition （MEEMD） and Teager energy operator is proposed for the traveling wave fault location. The problem of the influence of the fault traveling wave velocity and the actual length of the line on double-terminal traveling wave distance measuring accuracy，double-terminal traveling wave distance measure is proposed which is not affected by wave velocity. The effectiveness and high precision of the proposed method are demonstrated by PSCAD/EMTDC simulation results.

0 引言

隨著現(xiàn)代城市的發(fā)展，城區(qū)內(nèi)電力電纜被廣泛應(yīng)用于配電網(wǎng)中。由于土地資源愈加稀缺，同時(shí)為了美化城市環(huán)境，電纜一般呈蛇形敷設(shè)在地下，傳統(tǒng)巡線方式進(jìn)行故障排查已無(wú)滿足電纜測(cè)距要求[1]。因此，研究精確、高效的電力電纜故障定位方法具有重要的工程實(shí)用價(jià)值。行波法被公認(rèn)為理論上最準(zhǔn)確的故障測(cè)距方法。行波測(cè)距的關(guān)鍵問(wèn)題之一是行波波頭的準(zhǔn)確標(biāo)定 [2]。目前行波波頭的標(biāo)定方法主要有小波分析和希爾伯特黃變換（HHT）方法。小波分析通常運(yùn)用于非奇異信號(hào)檢測(cè)且需要根據(jù)不同情況選擇合適的基函數(shù)和分解尺度[3-4]。HHT方法是一種能夠處理奇異信號(hào)的自適應(yīng)分解算法。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）將故障信號(hào)分解得到首個(gè)固有模態(tài)函數(shù)（IMF1）分量，對(duì)其進(jìn)行希爾伯特變換，通過(guò)分析時(shí)頻特性曲線標(biāo)定波頭到達(dá)時(shí)刻。由于EMD分解會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，即不同時(shí)間尺度的信號(hào)出現(xiàn)在同一個(gè)IMF分量中[5-8]，因此利用該方法進(jìn)行故障測(cè)距時(shí)誤差較大。集總經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）在EMD方法的基礎(chǔ)上添加高斯白噪聲，雖然一定程度上消除了模態(tài)混疊現(xiàn)象，但是會(huì)出現(xiàn)噪聲殘余的問(wèn)題[9]。改進(jìn)的集總平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（MEEMD）不僅有效抑制了模態(tài)混疊現(xiàn)象，還消除了白噪聲殘余，能夠真實(shí)地還原原始信號(hào)[10]。希爾伯特變換適用于分析非線性、非平穩(wěn)信號(hào)分解且具有自適應(yīng)性，Teager能量算子（TEO）是一種非線性算子，與希爾伯特變換相比，原理簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小，具有更好的實(shí)時(shí)性[11]。電纜行波測(cè)距的另一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是確定行波波速如何。行波波速是一個(gè)變化量，受多種因素影響，很難準(zhǔn)確測(cè)定，因此測(cè)距誤差較大[12]。綜上所述，本文采用不受波速影響的雙端測(cè)距算法以消除行波波速對(duì)測(cè)距精度的影響。

1 基于MEEMD與TEO行波波頭檢測(cè)方法

1.1 MEEMD原理

1.2 Teager能量算子

Teager能量算子是一種非線性能量算子，可以完整提取信號(hào)的瞬時(shí)頻率與幅值，而Hilbert變換在變換過(guò)程中要進(jìn)行兩次快速傅氏變換，極大影響了計(jì)算速度。因此Teager能量算子較Hilbert變換運(yùn)算量更小，更適用于快速變化信號(hào)實(shí)時(shí)檢測(cè)處理[13]。對(duì)于處理連續(xù)信號(hào)[s（t）]，TEO的定義式為：

1.3 故障行波波頭的標(biāo)定

由于在三相系統(tǒng)中，電流行波存在復(fù)雜的耦合現(xiàn)象，會(huì)使行波測(cè)距的精度受到影響，需用Karenbauer變換對(duì)提取的信號(hào)進(jìn)行解耦[14]。

故障行波波頭標(biāo)定的主要步驟包括：①利用Karenbauer變換解耦得到故障信號(hào)的線模分量;②對(duì)線模分量進(jìn)行MEEMD分解，得到IMF分量;③取第一個(gè)IMF分量，計(jì)算Teager能量值，瞬時(shí)頻譜上首個(gè)突變點(diǎn)即為波頭到達(dá)位置。

2 雙端行波測(cè)距算法

雙端測(cè)距算法根據(jù)故障初始行波到達(dá)線路兩端時(shí)間差的絕對(duì)值和行波波速求出故障點(diǎn)距離。雙端測(cè)距公式為：

其中[l]為線路總長(zhǎng)度，[v]為行波在線路的傳播速度，[t1]、[t2]分別為故障行波到達(dá)線路兩端的時(shí)刻。由公式（10）可知測(cè)距算法的精確度受線路實(shí)際長(zhǎng)度、行波傳播速度、波頭到達(dá)線路兩端時(shí)刻的影響。

電纜蛇形敷設(shè)基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。電纜線路兩點(diǎn)之間的地面水平距離與兩點(diǎn)之間的電纜線路實(shí)際長(zhǎng)度存在一定比例關(guān)系，并且導(dǎo)線長(zhǎng)度隨著溫度變化也會(huì)發(fā)生均勻變化，工程中實(shí)際給出的線路長(zhǎng)度為線路地面水平距離之和，如果按照給定的線路長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，會(huì)帶來(lái)誤差[15]。

在變化相同的溫度下，電纜的變化是一個(gè)定值，因此其比值也是固定的，所以故障點(diǎn)到線路一端的地面水平距離[d]同故障點(diǎn)到該端實(shí)際電纜長(zhǎng)度[d′]的比值近似于給定的線路長(zhǎng)度[l]與電纜線路實(shí)際長(zhǎng)度[l′]的比值。行波波速是一個(gè)不確定值，按照給定波速計(jì)算同樣會(huì)增大誤差，運(yùn)用不受波速影響的雙端測(cè)距算法能夠進(jìn)一步減小測(cè)距誤差。

假設(shè)故障發(fā)生時(shí)刻為[t0]，則故障點(diǎn)到該端實(shí)際電纜長(zhǎng)度[d′]為：

3 仿真驗(yàn)證

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)Hilbert-Huang變換在電力電纜測(cè)距中存在的模態(tài)混疊問(wèn)題，提出一種基于MEEMD和TEO的電力電纜測(cè)距方法，該方法消除了EMD模態(tài)混疊現(xiàn)象，基于電力電纜線路的實(shí)際情況，推導(dǎo)出不受波速影響的雙端測(cè)距算法計(jì)算故障距離。以不同故障距離、不同過(guò)渡電阻進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，該方法相對(duì)傳統(tǒng)Hilbert-Huang變換，測(cè)量精度高、耗時(shí)短且不受故障距離和過(guò)渡電阻影響，測(cè)距誤差能達(dá)到工程實(shí)際要求。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊軍，伍詠紅，江文波，等. 基于雙端故障信息的高壓電纜-架空線混和線路故障測(cè)距方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2015，34（1）：208-213.

[2] 黃忠棋. 采用行波固有頻率的混和線路故障測(cè)距新方法[J]電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2015，27（11）：73-79.

[3] 覃劍，陳祥訓(xùn)，劉建超，等. 利用小波變換的雙端行波測(cè)距新方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2000，20（8）：6-10.

[4] 王星海，許珉，謝志棠，等. 基于小波變換和自相關(guān)分析的電力電纜故障測(cè)距[J]. 繼電器，2005，33（12）：32-35.

[5] 廖曉輝，趙肖健，梁恒娜. 一種基于Hilbert-Huang變換的電力電纜故障測(cè)距方法[J]電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2017，45（3）：20-25.

[6] 田書，壽好俊，尚鵬輝. 基于HHT的諧振接地配電網(wǎng)暫態(tài)量故障選線研究[J]. 測(cè)控技術(shù)，2017，36（3）：14-19.

[7] 黃誠(chéng)惕. 希爾伯特-黃變換及其應(yīng)用研究[D]. 成都：西南交通大學(xué)，2006.

[8] 張小麗. 基于希爾伯特-黃變換的輸電線路故障行波定位與保護(hù)方法[D]. 長(zhǎng)沙：長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2008.

[9] 田書，尚鵬輝，壽好俊. 基于EEMD的電纜故障測(cè)距方法仿真研究[J]. 測(cè)控技術(shù)，2016，35（11）：36-39.

[10] 鄭旭，郝志勇，盧兆剛，等. 基于MEEMD的內(nèi)燃機(jī)機(jī)體活塞敲擊激勵(lì)與燃燒爆發(fā)激勵(lì)分離研究[J]. 震動(dòng)與沖擊，2012，31（6）：109-113.

[11] 夏歡. 基于智能信號(hào)分析的配電網(wǎng)故障定位方法的仿真研究[D]. 北京：華北電力大學(xué)，2015.

[12] 黃雄，王志華，尹項(xiàng)根，等. 高壓輸電線路行波測(cè)距的行波波速確定方法[J]電網(wǎng)技術(shù)，2004，28（19）：34-37.

[13] 郝勇奇，王倩，周士瓊，等. 基于LMD與Teager能量算子的VSC-HVDC輸電線路故障定位[J]電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2017，45（1）：81-88.

[14] 任艷霞. 電力電纜故障診斷與監(jiān)測(cè)[D]. 北京：北京交通大學(xué)，2007.

[15] 高艷豐. 基于VMD和TEO的高壓輸電線路雷擊故障測(cè)距研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2016，31（1）：24-33.

（責(zé)任編輯：江 艷）