劉凱　徐曉美　張磊　張小惠

摘要：相關(guān)研究表明，在進(jìn)行半剛性瀝青路面動(dòng)力響應(yīng)研究時(shí)，靜載模式已經(jīng)不能解釋動(dòng)態(tài)荷載作用下路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的各種現(xiàn)象，因此亟需開展動(dòng)態(tài)荷載作用下半剛性瀝青路面的動(dòng)力響應(yīng)研究。本研究首先根據(jù)道路參數(shù)，運(yùn)用ABAQUS軟件建立瀝青路面與路基的三維動(dòng)力分析模型，研究在ABAQUS中移動(dòng)恒載及半波正弦荷載的加載實(shí)現(xiàn)方式。然后基于所編寫的加載程序，研究半波正弦荷載與移動(dòng)恒載作用下半剛性瀝青路面各層的動(dòng)力響應(yīng)情況。最后，針對(duì)受力情況較為嚴(yán)重的瀝青面層，研究不同車速下瀝青面層的動(dòng)力響應(yīng)。分析結(jié)果表明：在動(dòng)態(tài)荷載作用下，半剛性基層的水平方向及垂直方向動(dòng)力響應(yīng)明顯，各面層之間的各向應(yīng)力都較大;隨著車速的增加，路面的各向應(yīng)力呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。

關(guān)鍵詞：動(dòng)態(tài)載荷;半剛性瀝青路面;動(dòng)力響應(yīng);有限元分析

中圖分類號(hào)：U416.01文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-8023（2019）02-0082-05

Research on Dynamic Response of Semi-rigid Asphalt Pavement?under Dynamic Load

LIU Kai， XU Xiaomei， ZHANG Lei， ZHANG Xiaohui

（College of Automobile and Traffic Engineering， Nanjing Forestry University， Nanjing 210037）

Abstract：Research results show that the static load mode cannot be used to explain the various phenomena generated by the pavement structure under dynamic loading while studying the dynamic response of semi-rigid asphalt pavement. Therefore， the study on dynamic response of semi-rigid asphalt pavement under dynamic loading urgently needs to be performed. Firstly， based on the road parameters， the three-dimensional dynamic analysis models of asphalt pavement and subgrade were established by using ABAQUS software. The implementation of load for moving constant load and half-wave sinusoidal load in ABAQUS was studied. Then， based on the loading program， the dynamic response of each layer of semi-rigid asphalt pavement under half-wave sinusoidal load and moving constant load were studied. Finally， the dynamic response of the asphalt surface layer at different speeds was studied with serious stress. Analysis results show that under the dynamic load， the dynamic response of the semi-rigid base layer is obvious in the horizontal direction and the vertical direction. Stress between the layers is large in various directions. With increasing of vehicle speed， the lateral stress of the road surface will decrease.

Keywords：Dynamic load; semi-rigid asphalt pavement; dynamic response; finite element analysis

0引言

目前將車輛荷載視為靜荷載，路面結(jié)構(gòu)視為彈性體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法在瀝青路面設(shè)計(jì)中應(yīng)用十分普遍?[1-2]。但隨著高速公路運(yùn)輸高速重載化的發(fā)展，在行駛過(guò)程中，會(huì)加快道路破壞，嚴(yán)重影響道路的使用壽命，靜載模式已經(jīng)不能解釋動(dòng)態(tài)荷載作用下路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的各種現(xiàn)象?[3-4]。因此，研究動(dòng)態(tài)荷載作用下半剛性瀝青路面動(dòng)力響應(yīng)具有十分重要的意義。Jianmin Wu等?[5]利用ABAQUS建立三維有限元模型，分析了混凝土路面結(jié)構(gòu)在移動(dòng)荷載作用下的瀝青隔震層的動(dòng)力響應(yīng)，并通過(guò)改變隔震層厚度、模量、隔震層與混凝土板的組合方式計(jì)算了臨界位置處的應(yīng)力和撓度。Karimi M M等?[6]基于實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，提出了累積恢復(fù)粘彈性應(yīng)變函數(shù)的瀝青混凝土硬化—松弛本構(gòu)模型，并將模型與粘彈性、粘塑性和粘損傷本構(gòu)關(guān)系耦合，最后通過(guò)不同加載方案的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出的硬化-松弛本構(gòu)關(guān)系。Liu F等?[7]在廣東云羅高速公路試驗(yàn)段的基礎(chǔ)上，采取了FWD作為加載工具，利用了有限元分析軟件ANSYS，得到了各路面結(jié)構(gòu)層的內(nèi)部變化規(guī)律。

本論文利用ABAQUS軟件建立半剛性瀝青路面的三維有限元模型，基于此模型，研究在半波正弦動(dòng)態(tài)荷載和移動(dòng)恒定荷載兩種動(dòng)態(tài)荷載作用下的路面動(dòng)態(tài)響應(yīng)，同時(shí)討論在不同車速作用時(shí)，路面的動(dòng)力響應(yīng)。

1動(dòng)態(tài)荷載及其模擬實(shí)現(xiàn)

汽車產(chǎn)生的動(dòng)荷載一般分為兩個(gè)部分：一部分是汽車本身的重量，即固定荷載;另一部分是汽車在路面上行駛時(shí)由于振動(dòng)產(chǎn)生的附加荷載?[8-9]。我國(guó)路面設(shè)計(jì)規(guī)范中采用雙輪組單軸載100 kN作為標(biāo)準(zhǔn)軸載，以BZZ-100表示?[10]。

1.1半波正弦動(dòng)態(tài)荷載的模擬與實(shí)現(xiàn)

半波正弦模擬實(shí)際車輛荷載的表達(dá)式為?[11-12]

P（t）=p0sin（ωt） 。?（1）

式中：p0為輪胎壓力;ω為振動(dòng)圓頻率，ω=2πV/L;V為車速;L為路面幾何曲線波長(zhǎng)，L取6m。

設(shè)汽車車速?V?為72km/h，已知輪胎壓力?p?0為0.7 MPa，則將車輪動(dòng)態(tài)荷載簡(jiǎn)化為公式（2）的半正弦波動(dòng)荷載。

P（t）=0.7?sin?（20πt/3）×106，0≤ t ≤0.3s 。?（2）

在ABAQUS軟件中通過(guò)增加幅值方式來(lái)實(shí)現(xiàn)半波正弦動(dòng)態(tài)荷載的加載，具體操作如圖1所示。

1.2移動(dòng)恒定荷載的模擬與實(shí)現(xiàn)

通過(guò)ABAQUS自編子程序?qū)崿F(xiàn)移動(dòng)加載，隨著時(shí)間的變化，荷載沿預(yù)定義的路徑向前移動(dòng)。首先，沿荷載移動(dòng)方向設(shè)荷載移動(dòng)帶，移動(dòng)帶沿路橫向的寬度與施加均布荷載寬度相同，沿縱向的長(zhǎng)度即為輪載行駛的距離。然后，將荷載移動(dòng)帶細(xì)化成多個(gè)小矩形。小矩形的長(zhǎng)度依據(jù)計(jì)算精度而定，本文中取為加載寬度的1/3。每個(gè)矩形的大小為0.213 m×0.167 m。如圖2所示，初始狀態(tài)荷載占了3個(gè)小矩形，即圖2中1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)。荷載沿移動(dòng)帶逐漸向前移動(dòng)，每個(gè)荷載步結(jié)束時(shí)，荷載整體向前移動(dòng)一個(gè)小矩形。如第一個(gè)荷載步結(jié)束時(shí)，荷載占據(jù)2號(hào)、3號(hào)和4號(hào)矩形。為了提高計(jì)算精度，可將每個(gè)荷載步進(jìn)一步細(xì)分為多個(gè)荷載子步，如第一個(gè)荷載步移動(dòng)荷載的作用使1號(hào)矩形上的荷載逐漸減小，4號(hào)矩形上的荷載逐漸增大，逐步達(dá)到荷載移動(dòng)的效果。荷載的移動(dòng)速度可以通過(guò)設(shè)置每個(gè)子步的時(shí)長(zhǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

本文中移動(dòng)荷載為規(guī)范中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)輪胎接地壓強(qiáng)0.7 MPa?[13]，汽車荷載移動(dòng)速度為72 km/h，則0.3 s前進(jìn)6 m，按照網(wǎng)格尺寸大小可知，汽車荷載在0.3 s內(nèi)占有的矩形數(shù)為6/0.167=36個(gè)。移動(dòng)荷載在ABAQUS里通過(guò)編寫子程序?qū)崿F(xiàn)。

2動(dòng)態(tài)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)

我國(guó)的半剛性瀝青路面通常由半剛性材料底基層、半剛性材料基層和瀝青面層構(gòu)成，泊松比參數(shù)一般不考慮溫度變化?[14-15]。本文選擇我國(guó)廣泛采用的典型半剛性瀝青路面結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，其路面相關(guān)參數(shù)見表1。

依照表1中數(shù)據(jù)，建立半剛性瀝青路面結(jié)構(gòu)的三維模型。為便于分析研究，選取輪胎接地印跡沿深度方向上各層對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)值來(lái)分析整個(gè)路面上各層結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，以軸載100 kN，汽車行駛速度72 km/h為例，在ABAQUS中分別研究半波正弦荷載作用和移動(dòng)恒定荷載作用下路面的動(dòng)力響應(yīng)。

研究表明，研究結(jié)果大體可由6個(gè)面層作為代表，分別是瀝青面層頂部、瀝青面層與基層結(jié)合處、基層中部、基層與底基層結(jié)合處、底基層與土基結(jié)合處和土基中上部。圖3～圖6是半波正弦荷載作用下的響應(yīng)結(jié)果，圖7～圖10是移動(dòng)恒定荷載作用下的響應(yīng)分析結(jié)果。這些圖中，1代表瀝青面層頂部，2代表瀝青面層與基層結(jié)合處，3代表基層中部，4代表基層與底基層結(jié)合處，5代表底基層與土基結(jié)合處，6代表土基中上部。

由圖3～圖6可知，在半波正弦荷載作用下：垂直正應(yīng)力與水平正應(yīng)力在基層與底基層結(jié)合處達(dá)到最大;在底基層與土基結(jié)合處，橫向正應(yīng)力達(dá)到最大;在基層中部，水平剪應(yīng)力達(dá)到最大。由圖7～圖10可知，在移動(dòng)恒載作用下，水平正應(yīng)力和橫向正應(yīng)力在瀝青面層頂部均達(dá)到最大;垂直正應(yīng)力在瀝青面層與基層結(jié)合處達(dá)到最大;水平剪應(yīng)力在瀝青面層與基層結(jié)合處達(dá)到最大;各應(yīng)力在土基中上部均接近于零。

以上分析進(jìn)一步驗(yàn)證了路面的疲勞破壞是動(dòng)載引起的水平應(yīng)力、橫向應(yīng)力和垂直應(yīng)力共同作用的結(jié)果，水平應(yīng)力的交替變化是使路面產(chǎn)生疲勞破壞的主要因素，橫向應(yīng)力的作用也同樣不可忽視;瀝青面層處于三向受壓狀態(tài)，它的破壞主要是層間存在大量的剪切應(yīng)力所致;半剛性基層和半剛性底基層是主要的承重層，水平方向和橫向都處于受拉狀態(tài)，最大水平拉應(yīng)力和最大橫向拉應(yīng)力都發(fā)生在半剛性底基層的底部。此外，由仿真結(jié)果可知，在本文作用的載荷條件下，半剛性路面的疲勞破壞首先是從半剛性底基層底部開始的。

3不同車速下瀝青路面響應(yīng)分析

由上述分析可知瀝青層面層受力情況較為嚴(yán)重，故以下將選取面層的垂直正應(yīng)力、水平剪應(yīng)力和基層底部的橫向正應(yīng)力、水平正應(yīng)力為研究對(duì)象，比較不同車速下瀝青面層的響應(yīng)情況。

由圖11～圖14可以看出，隨著車速的增大，路面結(jié)構(gòu)瀝青面層垂直正應(yīng)力、水平剪應(yīng)力和基層底部的橫向正應(yīng)力、水平正應(yīng)力產(chǎn)生的動(dòng)力影響均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。這說(shuō)明，車速越快瀝青面層的受力狀況越好。但從這些圖中變化來(lái)看，車速變化對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)的垂直正應(yīng)力、水平拉應(yīng)力與橫向拉應(yīng)力的動(dòng)力影響明顯。在低速行駛時(shí)，這幾種應(yīng)力對(duì)瀝青面層影響十分嚴(yán)重。

4結(jié)論

（1） 路面的疲勞破壞是動(dòng)載引起的水平應(yīng)力、橫向應(yīng)力和垂直應(yīng)力共同作用的結(jié)果，水平應(yīng)力的交替變化是使路面產(chǎn)生疲勞破壞的主要因素，橫向應(yīng)力的作用同樣不可忽視。

（2） 瀝青面層處于三向受壓狀態(tài)，它的破壞主要是層間存在大量剪切應(yīng)力所致;半剛性基層和半剛性底基層是主要的承重層，水平方向和橫向都處于受拉狀態(tài)，最大水平拉應(yīng)力和最大橫向拉應(yīng)力都發(fā)生在半剛性底基層的底部，半剛性路面的疲勞破壞首先是從半剛性底基層底部開始的。

（3） 車速變化對(duì)瀝青路面結(jié)構(gòu)的垂直正應(yīng)力、水平拉應(yīng)力與橫向拉應(yīng)力的動(dòng)力影響明顯，但隨著車速增加，路面的各向應(yīng)力呈現(xiàn)減小趨勢(shì)。這與文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[16-18]的試驗(yàn)研究結(jié)論是吻合的。由此，進(jìn)一步表明，本文在ABAQUS軟件中模擬動(dòng)態(tài)荷載方法的可行性。

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