楊澍桔　程承　包琪　鐘媛

摘要：為降低太陽熱輻射對橋梁混凝土溫度效應，提高橋梁混凝土耐久性，使用環(huán)氧樹脂、熱反射隔熱功能顏（填）料，在實驗室制備白色、紅色及灰色三種太陽熱反射涂料。采用有限差分法，按一維傳導模型對不同顏色涂裝混凝土在室外溫度環(huán)境下進行表面吸收系數(shù)反演計算分析，并與未涂裝混凝土對比分析研究。結果表明：涂刷白色涂層、紅色涂層、灰色涂層的混凝土和未涂裝的混凝土的太陽輻射吸收系數(shù)分別為0.22、0.26、0.35、0.55，最大溫差依次為：白色9.8℃、紅色7.8℃，灰色5.8℃。該結果為太陽熱反射防護涂料在橋梁混應用技術的進一步研究與推廣提供理論參考。

關鍵詞：橋梁混凝土;熱反射涂層;太陽熱輻射吸收系數(shù);反演計算

中圖分類號：TU528文獻標識碼：A文章編號：1006-8023（2019）02-0087-06

Inverse Calculation of Absorption Coefficient of Concrete?with Heat - Reflective Coating on Surface

YANG Shuju?1， CHENG Cheng?2， BAO Qi?2， ZHONG Yuan?2

（1. Department of Highway Engineering Application Technology， Yunnan Traffic Technician College， Anning6503000;?2.College of Civil Engineering， Southwest Forestry University， Kunming 650224）

Abstract：In order to reduce the temperature effect of solar thermal radiation on bridge concrete and improve the durability of bridge concrete， three kinds of solar heat reflection coatings， white， red and gray， were prepared by using epoxy resin and heat reflection and heat insulation function pigments （fillers）. By using finite difference method， the surface absorption coefficient of coagulation with different colors was calculated and analyzed in outdoor temperature environment according to one-dimensional conduction model. The results of comparison with uncoated concrete showed the solar radiation absorption coefficients of white coating， red coating， grey coated concrete and uncoated concrete were 0.22， 0.26， 0.35 and 0.55， respectively. The maximum temperature difference was： white 9.8 ℃， red 7.8 ℃， gray 5.8 ℃. It provides a theoretical reference for the further research and popularization of solar thermal reflection protective coatings in bridge mixing application technology.

Keywords：Bridge concrete; heat-reflective coating; solar thermal radiation absorption coefficient; inverse calculation

0引言

混凝土基本熱工參數(shù)包括導溫系數(shù)、導熱系數(shù)、比熱、密度、表面總換熱系數(shù)和太陽輻射強度吸收系數(shù)等，各參數(shù)對混凝土結構溫度場均有不同程度的影響。這些參數(shù)當中，表面換熱系數(shù)和表面吸收系數(shù)對結構內溫度場和溫度效應影響最大?[1]。然而，混凝土是一種熱惰性材料，吸收太陽輻射熱向內部傳遞的速度較慢，從而使混凝土結構形成了較大的溫度梯度，由此產生的溫度應力也不容忽視，這在混凝土橋梁結構中尤為突出。隨著太陽輻射引起的混凝土橋梁結構溫度升高，其混凝土結構溫度荷載也會逐漸增大，將會引起混凝土結構產生溫度裂縫，導致混凝土結構出現(xiàn)較大的應力與變形，影響混凝土結構的正常使用?[2-9]。

熱反射涂層作為一種功能性涂料具有良好的適應性及降溫隔熱的特性，在建筑工程各領域得到了廣泛的應用?[10-12]。將其在混凝土橋梁結構中應用，除具有降低腐蝕介質對橋梁混凝土的腐蝕風險，還會減少日照輻射引起的溫度效應，將會對提高混凝土橋梁耐久性有著積極作用?[13]。目前常采用有限元軟件對混凝土結構溫度場進行仿真分析，對材料相關熱物理參數(shù)的選取有著極大的依賴性。因此，如何獲得表面設置熱反射涂層的混凝土表面太陽熱輻射吸收系數(shù)對分析設置熱反射涂層的混凝土結構溫度場分布及溫度應力計算有實際意義。通常情況下，混凝土的熱工參數(shù)通過室內試驗或經驗確定，但由于室內試驗具有局限性，由室內試驗得到的混凝土的熱工參數(shù)往往與實際參數(shù)有較大差別?[14-15]。此次試驗在參考文獻[16]和[17]的基礎上，測試了混凝土表面涂刷實驗室自制的三種顏色涂料的溫度變化數(shù)據(jù)，并對其降溫效果進行了分析;提出相關假設，利用實際氣象數(shù)據(jù)及溫度數(shù)據(jù)對實驗室自制三種顏色涂料的太陽熱反射吸收系數(shù)進行反演計算，可為進一步研究其溫度場模擬與分析提供重要參數(shù)。

1實驗方案與分析方法

1.1試件制備

選擇校園內日照充足無遮擋物的某樓樓頂作為試驗平臺，在平臺上合適的位置布設50 mm厚的高密度泡沫板若干張，將事先裝訂好的4個500 mm×500 mm×300 mm的木箱以間隔為100 mm的距離橫向依次坐落于高密度泡沫板上，澆筑之前把固定有熱電偶的鋼筋埋設于木箱底板的中心位置，然后采用人工攪拌現(xiàn)澆混凝土于木箱當中，同時使用電動攪拌棒將其振搗密實，表面抹平，48 h后拆模，如圖1（a）所示，一周后用高密度泡沫板包裹混凝土試件四周，頂面受太陽輻射，可認為混凝土試件內是一維傳熱。一個混凝土試件中預埋4個熱電偶，沿熱量傳導方向，兩熱電偶間距逐漸增大，如圖2所示。養(yǎng)護兩周之后，在混凝土表面分別涂刷實驗室自制的白色、紅色和灰色太陽熱反射降溫隔熱涂料，在混凝土表面形成熱反射涂層，未涂刷的混凝土試件作為對比試件，如圖1（b）所示。此外，測試現(xiàn)場的環(huán)境溫度、風速和太陽輻射的數(shù)據(jù)均采用人工采集。

1.2數(shù)據(jù)采集

太陽輻射采用臺灣tenmars泰瑪斯TM-207太陽輻射測量儀，與試件平面同一高度放置進行太陽輻射數(shù)據(jù)采集;風速采用GM8901數(shù)字式風速計，將其迎風置于混凝土試件表面的垂直方向采集瞬時風速。室外氣溫使用HC-520室內外溫濕表進行測量。

測量地點為校園內某樓樓頂，確保日照充足無遮擋物影響混凝土熱工參數(shù)的計算，將事先埋設在混凝土試件內的熱電偶的線與溫度傳感器記錄儀相連。為了便于掌握混凝土表面熱流量和溫度隨時間變化情況，測試時間集中在10：00～18：30之間，使用上述實驗儀器對太陽輻射量、環(huán)境溫度和風速每隔0.5 h采集一次，并以混凝土表面為對象，建立熱量平衡方程，由此計算4個混凝土試件的表面吸收系數(shù)。

1.3熱工參數(shù)反演方法

由于混凝土屬于不透明介質，故投射在混凝土表面的總能量由吸收率?α?和反射率?ρ?組成，即?α+ρ?=1。所以混凝土表面太陽輻射吸收系數(shù)可通過測量反射率而算得。目前測量物體反射率有光譜法和積分法兩種。這兩種方法對樣品的尺寸要求是3～5 mm的薄片，然而混凝土的尺寸及組成材料的復雜性，兩種方法均不適用。此次試驗利用傳熱學和能量平衡原理在混凝土表面建立熱量平衡方程，由此計算出混凝土表面的吸收系數(shù)。但此方法也有它的局限性，不能測定表面對不同波長輻射的吸收系數(shù)。此外，混凝土表面與太陽入射方向的夾角隨時間不停的改變，故計算結果應取不同時刻太陽輻射吸收系數(shù)的平均值?[14]。

（1）導熱系數(shù) 混凝土結構在太陽輻射熱作用下，可看做一維導熱，即導體熱量僅從一個方向傳遞。一維瞬態(tài)熱傳導方程為?[14]：

T?t=a2T?x?2+?θ?t?。（1）

式中：?a?為導溫系數(shù);?θ?為絕熱溫升;?t?為時刻;?T?為溫度。

在結構體內沿熱傳導方向埋置4個熱電偶，如圖3所示。每個熱電偶間距記為?hi?-1、?hi?和?h?i+1。設?Ti?、?t?代表第?i?點在時間?t?的溫度。4個熱電偶的位置，分別記為?i?-1、?i?、?i?+1和?i?+2。用差分代替微分，根據(jù)微分原理，忽略截斷誤差，可推導得?[14]：

（Ti+1，t-Ti+1，t-?Δ?t）-（Ti，t-Ti，t-?Δ?t）=2a?Δ?th1+hi+1

[1hi+1（Ti+2，t-Ti+1，t）-1h1（Ti+1，t-Ti，t）]-2a?Δ?thi-1i

[1h1（Ti+1，t-Ti，t）-1hi-1（Ti，t-Ti-1，t）]

當熱電偶埋置好后，?hi?為定值，只需知道這4個熱電偶在?t?+Δ?t?和?t?時刻的實測溫度，即可根據(jù)上式計算得到混凝土的導溫系數(shù)?a?。將導溫系數(shù)?a?代入公式（3），即可得到導熱系數(shù)?[16]：

式中：??為混凝土密度;?C?為混凝土比熱容。

（2）對流換熱系數(shù) 計算對流換熱的基本公式為牛頓冷卻公式：

qc=β （Ts-T0） 。?（4）

式中：?qc?為對流換熱的熱流密度，W/m?2;?Β?為對流換熱系數(shù)，W/（m?2SymbolWC@

℃）;?Ts?為固體表面溫度（混凝土表面溫度），℃;?T?0為流體溫度（環(huán)境溫度），℃。

多數(shù)學者認為對流換熱系數(shù)與結構所處環(huán)境周圍的風速呈線性關系，常按一次函數(shù)取值進行分析?[11]。故表面涂刷熱反射降溫隔熱涂料的混凝土試件和未涂刷的混凝土試件的對流換熱系數(shù) SymbolbA@

可選用一致，統(tǒng)一采用文獻[17]的換熱系數(shù)經驗公式：

β?=3.06?v?+4.11 。 （5）

式中：?v?為風速，m/s。

（3）太陽輻射吸收系數(shù)

混凝土結構常暴露在陽光之下，因此混凝土表面熱邊界條件必須考慮太陽輻射能的影響。單位時間內在單位面積上，垂直于混凝土表面的太陽總輻射為?I?，其中被混凝土吸收的部分設為?R?，則考慮日照后的混凝土表面熱邊界條件為：

2結果與討論

2.1降溫效果分析

由溫度實測值可得試件內部測點溫度日變化曲線（以2015年2月9日為例），如圖4所示。

從圖4可以看出，各試件升溫規(guī)律基本一致，涂裝混凝土試件表面溫度均小于未涂裝混凝土表面溫度，且表現(xiàn)出與太陽輻射量變化規(guī)律一致的趨勢。其中，白色涂層和紅色涂層對試件表面降溫效果較為明顯。為了進一步分析各涂層不同時段的降溫特點，以未涂刷混凝土表面溫度為基準計算了不同顏色涂層的降溫效果曲線如圖5所示。

從圖4和圖5可以看出，太陽輻射強度最大值出現(xiàn)于13：20左右，由于混凝土是熱惰性材料，熱量的傳遞存在滯后性，4種混凝土表面溫度最大值則在15：00附近先后出現(xiàn)。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，在13：20左右時太陽輻射量出現(xiàn)最大值，此時各顏色涂層情況為：白色6.9℃、紅色5.2℃，灰色3.5℃;由于熱量傳輸存在一定的滯后性，試件表面溫度并不是在太

陽輻射量最大時刻同時出現(xiàn)最高溫度，故選擇未涂刷表面達到最大溫度時刻時（本次試驗為15：20時）進行降溫效果考察，經對比發(fā)現(xiàn)：白色9.8℃、紅色7.8℃，灰色5.8℃。由圖4和圖5可以看出，各時段進行溫差變化規(guī)律隨趨于一致，并且在13：20～15：20之間約3h范圍內，涂刷不同顏色涂料試件表面溫度平均降溫幅分別為白色8.7℃，紅色6.7℃，灰色4.1℃。這對減少混凝土結構溫度應力將會具有積極意義。

2.2吸收系數(shù)反演計算

（1）導熱系數(shù) 由圖6可知，一天內從上午10：00至下午15：30，所有測點整體處于由太陽輻射引起的升溫階段，因此，取這一時段內相鄰時刻各測點溫度作為反演數(shù)據(jù)，代入公式（2）、公式（3）進行計算，計算結果列于表1。計算出導熱系數(shù)反演導熱系數(shù) ℃）進行后續(xù)太陽熱吸收系數(shù)計算。

（2）混凝土表面太陽輻射吸收系數(shù)反演

考慮到涂層僅改變混凝土試件表面太陽熱輻射吸收系數(shù)，其他所有熱物理參數(shù)涂刷前后均相同，因此在計算太陽熱輻射吸收系數(shù)時，導熱系數(shù)等其他熱物理參數(shù)選用一致。根據(jù)公式（5）、公式（6）求出混凝土試件表面吸收的太陽輻射?R?，再將?R?與實測的混凝土表面的太陽總輻射?I?代入公式（7），求出白色涂層、紅色涂層、灰色涂層以及未涂刷的混凝土試件的表面太陽輻射吸收系數(shù)，計算結果見表2。

由于太陽照射角度隨著時間的改變而變化，太陽總輻射的實測值也受到云量的影響，而計算過程當中并沒有考慮太陽照射角度變化的因素，故反演結果取平均值后，進行比較分析。反演結果顯示：白色、紅色、灰色和未涂裝混凝土試件的表面太陽輻射吸收系數(shù)依次為0.22、0.26、0.35、0.55，不同顏色的涂裝混凝土試件的降溫效果與測得的表面太陽輻射吸收系數(shù)相一致。進一步從熱物理參數(shù)角度證明了熱反射涂層降溫的機理及其改變橋梁混凝土結構溫度場的積極作用。

3結論

（1）不同顏色涂裝混凝土的降溫效果與太陽輻射吸收系數(shù)相一致，一天當中最大溫差白色9.8 ℃、紅色7.8 ℃，灰色5.8 ℃。

（2）本文介紹了影響日照混凝土結構溫度場及溫度效應的熱工參數(shù)，設計中為了給出這些熱工參數(shù)的合理取值，以日照條件下一維傳熱混凝土試件的實測數(shù)據(jù)為基礎，計算求得混凝土的導熱系數(shù)為1.72W/m?2

（3）涂刷白色、紅色、灰色太陽熱反射涂料的混凝土試件和未涂裝的混凝土試件的太陽輻射吸收系數(shù)分別為0.22、0.26、0.35、0.55。

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