宋成舉　王榕菁　孫雨晴

摘要：為了解不同出行條件對于城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的影響，分析城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在不同出行需求下的演化特征。從城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)影響因素入手，劃分不同巢式層次方案，依照篩選原則確定最優(yōu)方案，從成本支出、個性偏好及主觀感受三個方面構(gòu)建不同巢的效用函數(shù)，其中成本支出包括貨幣成本和時間成本兩部分，引入個性偏好修正系數(shù)，建立疲勞度系數(shù)模型，結(jié)合北京市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)運營數(shù)據(jù)標定模型參數(shù)，仿真分析城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化趨勢。結(jié)果表明：高收入群體選擇常規(guī)公交出行的比例相對較低，更傾向于選擇城市軌道交通，且隨著出行距離的增長，出租車分擔率呈上升趨勢;隨著單位時間價值量的增加，常規(guī)公交分擔率在中距離出行條件下略有增加，而在長距離出行條件下，呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢;當成本偏好系數(shù)較大時，常規(guī)公交分擔率隨著出行距離的增大而呈現(xiàn)階梯型降低。

關(guān)鍵詞：交通工程;城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu);巢式Logit;單位時間價值量;分擔率;個性偏好

中圖分類號：U491文獻標識碼：A文章編號：1006-8023（2019）03-0107-07

Nest Modeling and Evolution Simulation on Urban Public

Transport System Structure

SONG Chengju1， WANG Rongjing2， SUN Yuqing3

（1. School of Automotive and Transportation Engineering， Heilongjiang Institute of Technology， Harbin 150050;

2.Beijing Urban Construction Design & Development Group Co.， Limited， Beijing 100037;

3.Heilongjiang Branch CNPC Transportation Company Limited， Harbin 150010）

Abstract：To analyze the influence of different travel conditions on the urban public transport system structure， the evolutionary characteristics on the urban public transport system structure under different travel demand were studied. Started from the influencing factors on urban public transport system structure， divided into different nest program， according to the selection principles， the optimal scheme was determined， and the utility function for the different nest from the cost expenditure， the personality preference and the subjective feeling were constructed. The cost expenditure included the money cost and the time cost. Personality preference correction coefficient was introduced and the fatigue coefficient model was established. Combined with the Beijing public transport system structure operational data to calibrate model parameters， the evolutionary characteristics of urban public transport system structure was simulated. The results showed that： the proportion of the high-income groups selected bus was relatively low， preferring to choose urban rail transit， and with the increase of the travel distance， the taxi sharing rate was increasing. As the value of time（VOT） increasing， the bus sharing rate increased slightly under the condition of middle travel distance， while it appeared increasing first and decreasing later in long travel distance. When the cost preference coefficient was increasing， the bus share rate showed stepping down with the travel distance increasing.

Keywords：Traffic engineering; urban public transport system structure; nested logit; value of time; sharing rate; personality preference

0引言

城市公共交通系統(tǒng)是一個涵蓋多主體的復(fù)雜巨系統(tǒng)，主要有服務(wù)設(shè)施、出行者、管理系統(tǒng)、載運工具和運行環(huán)境等部分，城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)是指從城市運輸角度來考察城市中某一時期各種公共交通方式中交通工具的比例或者完成城市客運量的份額比重。

一般來說，城市公共交通方式主要包括城市軌道交通、常規(guī)公交、出租車、索道和渡輪等。這些交通方式具有不同的運行特點和優(yōu)勢出行范圍，交通方式間按照功能組合、優(yōu)勢互補、技術(shù)先進、合理競爭和資源節(jié)約的原則進行網(wǎng)絡(luò)化整體布局發(fā)展，從而形成能夠有效滿足社會經(jīng)濟發(fā)展需要、一體化緊密銜接和運行高效的城市公共交通運輸?shù)挠袡C整體。

大約在上個世紀50年代末期，芝加哥最早誕生了“交通方式分擔比例”的觀點，這被視為關(guān)于交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論的起源。Fielbaum A根據(jù)城市中心系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)，提出4種戰(zhàn)略公交線路結(jié)構(gòu)的應(yīng)用方法，研究發(fā)現(xiàn)在特定條件下，每個結(jié)構(gòu)都能占主導(dǎo)地位，影響因素主要是線網(wǎng)結(jié)構(gòu)、換乘成本和贊助者[1]。

國內(nèi)對于綜合客運交通系統(tǒng)客運結(jié)構(gòu)的研究在20世紀90年代就已經(jīng)開始了。最早國內(nèi)學(xué)者通過對比我國主要城市與西方發(fā)達國家城市間的差距以獲得發(fā)展公共交通系統(tǒng)切實可行的方法與手段[2]，但事實證明，中國的城市交通特征決定了其特殊性，也決定了我國公共交通系統(tǒng)的發(fā)展之路必然會是中國特色的公共交通發(fā)展之路;王健根據(jù)客運交通結(jié)構(gòu)影響因素的性質(zhì)，建立模糊解釋結(jié)構(gòu)模型，并確定了優(yōu)化客運交通結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵性因素，從交通政策、土地利用和出行方式效用等方面提出了優(yōu)化城市客運交通結(jié)構(gòu)的建議[3];王秋平從系統(tǒng)角度出發(fā)建立較全面目標考量的交通方式結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，并結(jié)合實際條件建立了在出行總量、資源環(huán)境和理想出行時耗等約束下的多目標結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型[4];包婷婷從城市交通結(jié)構(gòu)演化的角度出發(fā)，提出城市交通結(jié)構(gòu)動態(tài)演化模型，指出降低運輸競爭和提高公共交通競爭力是優(yōu)化城市交通結(jié)構(gòu)的有效途徑[5]。而相關(guān)數(shù)學(xué)模型的建立與評價則呈現(xiàn)多樣化發(fā)展，主要的理論方法有層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)度法對客運交通結(jié)構(gòu)進行綜合評價[6]，從科學(xué)發(fā)展的角度建立能夠?qū)崿F(xiàn)循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展的城市客運交通結(jié)構(gòu)發(fā)展優(yōu)化模型[7]。近年來，年輕學(xué)者的不斷成熟更是將公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)展的理論研究推向了新的高度[8]，而突變理論[9]和系統(tǒng)動力學(xué)理論[10]等方法的應(yīng)用更是豐富了公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究的理論體系。

綜上所述，城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的研究方法日趨多樣化，但成果中對于影響因素的確定一般基于定性分析和統(tǒng)計回歸兩種方式，而多種公共交通方式往往具有不同的出行特征和適應(yīng)性。因此，還需要結(jié)合方式特征差別化對待不同出行方式，普遍適應(yīng)性的效用函數(shù)往往缺乏說服力。

1城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)影響因素分析

城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)反映了多種客運方式在居民出行方面的比例構(gòu)成，也是城市客運交通發(fā)展的重要組成部分。分析城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與影響因素的互動關(guān)系對于城市客運交通的總體發(fā)展具有十分重要的戰(zhàn)略意義[11]。

1.1宏觀因素

城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中所包含的多種客運方式能夠滿足城市居民出行的多樣化需求，但由于區(qū)位、經(jīng)濟和政策等多方面的差異，管理部門往往結(jié)合自身的實際情況、發(fā)展需求和經(jīng)濟實力等制定適合本地區(qū)交通發(fā)展建設(shè)的戰(zhàn)略規(guī)劃，對于不同公共交通方式采取不同的管理政策[12-14]。此外，文化因素和信息技術(shù)對于交通方式選擇也起著重要作用[15]。

1.2出行者特性因素

在既有的關(guān)于出行者出行行為的研究成果中[16-17]，出行者特性因素一般劃分為個人屬性、家庭屬性和出行屬性3個部分。個人屬性包括年齡、性別、職業(yè)和收入等;家庭屬性包括家庭月平均收入、住房面積、是否擁有小汽車和出行工具數(shù)量等;出行屬性則是對具體出行的具體要求。一般而言，當出行距離較近時，非機動化出行方式往往成為出行首選;而當出行距離較長時，機動化出行的優(yōu)勢就顯而易見了。

1.3出行方式特性因素

所謂的特性因素，是該出行方式在出行選擇、運行組織和服務(wù)管理等方面存在的特質(zhì)[18]。在特性選擇方面，其分類比較多樣，往往根據(jù)出行者常用的選擇依據(jù)劃分。一般可以分為速度特性、舒適特性、成本特性、出行適應(yīng)性和時間可靠性等。

總之，宏觀因素是引導(dǎo)城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)展的決策變量;出行者特性因素是決定城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基本單元;出行方式特性是實現(xiàn)城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的重要載體?；诖耍疚膹木用癯鲂械囊暯翘接懗鞘泄步煌ㄏ到y(tǒng)結(jié)構(gòu)的演化進程。

2巢式層次結(jié)構(gòu)劃分

應(yīng)用Nested-Logit（NL）模型需要將城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的交通方式按照相關(guān)或相似的原則進行層次劃分?，F(xiàn)有的研究對于交通方式的劃分方法主要依據(jù)性價比指標、服務(wù)水平指標和可達范圍指標等[19]?；诖耍疚慕o出3種巢式層次方案，如圖1所示。

巢式層次方案的確定一般基于的原則為[20-21]：

（1）出行方式應(yīng)在既有分類方式的基礎(chǔ)上，層次方案確定原則應(yīng)進一步細化。

（2）所劃分的巢式層次方案應(yīng)便于管理主體實施管理行為。

（3）所劃分的巢式層次方案應(yīng)考慮各公共交通方式共性與個性間的差別。

基于此，本文所選擇的巢式層次方案的理由為：

（1）從運營屬性而言，常規(guī)公共交通和城市軌道交通均為定線定站式運營，而出租車屬于非定線非定站式運營。

（2）從出行者角度而言，常規(guī)公共交通和城市軌道交通的服務(wù)需要較低的出行成本，而且對于弱勢群體還具有較為完善的補貼政策，出租車的成本則相對較高。

（3）從管理者角度而言，常規(guī)公共交通和城市軌道交通人均能耗、排放均較低，是緩解城市交通問題的重要手段，而出租車的人均資源消耗量則較高。

（4）從發(fā)展規(guī)劃而言，常規(guī)公交和城市軌道交通是城市中應(yīng)該大力發(fā)展和扶持的公共交通方式，而出租車僅作為城市公共交通方式的有益補充，車輛的供給與運營受到較大的限制，且出租車行業(yè)的高速發(fā)展不符合城市發(fā)展的客觀需要。

綜上所述，本文選擇的巢式層次方案為方案一。

3巢式效用函數(shù)建立

效用是經(jīng)濟學(xué)中最常用的概念之一，用來表征使用者需求和欲望等得到滿足的一個度量[22]。

3.1假設(shè)和相關(guān)描述

當客運交通系統(tǒng)中存在多種公共交通方式時，居民最終所選擇的出行方式取決于各種公共交通方式對居民的吸引力。

在城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中采用概率Pn（l）。表示出行方式l對顧客n的吸引力，顧客會按照概率的高低及自身的喜好來確定自身的出行方式。Pn（l）的大小取決于公共交通方式的吸引力，該吸引力受到多項因素的影響，通常采用效用值的大小來綜合反映公共交通方式對居民的吸引力。

對于城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的交通方式l，論文用向量uj表示該交通方式能夠觀察并量化的本身性能，比如時間和成本等，用a表示出行者的偏好特征，偏好特征往往與很多因素相關(guān)，比如年齡、性別、經(jīng)濟收入和受教育程度等，偏好因素是出行者選擇出行方式的重要影響因素之一。用τ表示公共交通方式自身給出行者所帶來的主觀感受，比如舒適度和便捷程度等。所以，根據(jù)效用理論城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)某種公共交通方式的效用函數(shù)可以表示為：

Uni=Vni（u，α，τ）+ξni。（1）

從上述分析中可知，城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中各出行方式的效用函數(shù)包括3部分：成本支出、個性偏好和主觀感受。

3.2主巢的效用函數(shù)建立

3.2.1 成本支出

在主巢中，其成本支出可以分為時間成本和貨幣成本兩種。其中時間成本表征出行者使用某種公共交通方式過程中所消耗掉的時間總量與單位時間價值量的乘積。用公式可以表示為：

p1t=λt。 （2）

式中：λ為單位時間價值量，元/h;t為消耗的時間總量。

對于主巢中的時間可以看成由3部分組成：公共交通方式服務(wù)時間t1、等待時間t2。其中，服務(wù)時間和等待時間可以表示為：

t1=lvt2=t0+12f。 （3）

式中：l為出行距離;v為各種公共交通方式平均運行速度;t0為到達服務(wù)站點的時間;f為各種公共交通方式的發(fā)車頻率。

3.2.2個性偏好

在出行者做出公共交通方式選擇決定時，由于個性化的差異使得出行方式選擇的結(jié)論往往不能絕對理性。論文采用個性偏好指標描述這種差異。其中a1表示時間偏好系數(shù)，a2為成本偏好系數(shù)。當出行者選擇出行方式且認為時間和成本因素同樣重要時，取a1=a2=1。當出行者認為時間更重要時，取a1<1，且滿足a1+a2=2。

3.2.3主觀感受

出行者的主觀感受是一個模糊量，在效用理論的相關(guān)研究中，多將主觀感受界定為不可觀測量[23]。但在實際的出行方式?jīng)Q策中，公共交通方式給居民所帶來的主觀感受是影響出行者出行決策的重要因素之一?；诖?，論文引入疲勞度系數(shù)概念，疲勞度系數(shù)可以表述為：出行者在出行方式使用過程中，由于出行工具和相關(guān)服務(wù)環(huán)境的長時間作用，而帶給出行者身心方面的主觀感受。

根據(jù)定義可知，疲勞度系數(shù)是一個關(guān)于時間的函數(shù)，可以表示為：

τi=f（t）。（4）

對于主巢而言，影響出行者疲勞度的主要因素是出行時間。假定出行者能夠承受的出行時間為tmax，則當服務(wù)時間t1tmax時，出行者的疲勞度系數(shù)顯著增加。根據(jù)相關(guān)研究成果，主巢中常規(guī)公交的優(yōu)勢出行距離在3.5 km以內(nèi)[24]，而城市軌道交通的優(yōu)勢出行范圍則較大，一般認為乘坐時間也不宜超過tmax。

參照北京常規(guī)公交和城市軌道交通的平均運行速度分別為18 km/h和43 km/h，取初始疲勞度系數(shù)為1。構(gòu)造疲勞度系數(shù)的函數(shù)表達式為：

τbus=τ0+0.1/3.5×lτ0+0.2/3.5×lτmetro=τ0+0.05/3.5×ll<3.5l3.5。（5）

則主巢的效用函數(shù)表達式可以表示為：

V1i=τi（α1λ（ti1+ti2）+α2pi）。（6）

式中：τi0是第i種交通方式的初始疲勞度水平;tmax表示居民乘坐公共交通所能承受的時間上限，論文假定為1 h。

3.3補充巢效用函數(shù)建立

在補充巢中，僅有出租車一種出行方式。同樣從成本支出、個性偏好和主觀感受3個方面介紹補充巢的效用函數(shù)。

3.3.1成本支出

對于補充巢來說其成本支出包括時間成本和貨幣成本兩部分。其中時間成本中的時間構(gòu)成僅為交通方式服務(wù)時間t1。因此，交通方式服務(wù)時間t1可以表示為出行距離l和交通方式平均運行速度v之比;在出行決策中，貨幣成本則主要是出租車的相關(guān)使用費用，其費用構(gòu)成主要包括兩部分：起步價Ps和額外里程計費部分，當出行距離未超過起步價所包含里程時，所需支付的費用為起步價Ps;當出行距離超過起步價所包含里程時，所需支付的費用則包含起步價和額外里程計費兩部分。

出租車的成本開銷可以表示為：

ptaxi=max（ps，ps+（l-l0）×r0） 。（7）

式中：l0表示起步價包含里程;r0表示出租車費率。

3.3.2個性偏好

在補充巢中，個性偏好的含義及取值標準與主巢相同。

3.3.3主觀感受

相對于常規(guī)公交和城市軌道交通，與乘坐出租車對于乘客舒適度的影響較低，大大的降低了長時間駕駛或乘坐而帶來的疲勞感。且城市內(nèi)交通出行距離相對較短，一般為15 km以內(nèi)的出行，論文假定出租車的疲勞度水平隨著行駛里程和使用時間的增加而緩慢增加，其疲勞度系數(shù)的函數(shù)形式為：

τtaxi=τ0+0.025/3.5×l。（8）

則補充巢的效用函數(shù)表達式可以表示為：

V2=（α1×λlvtaxi+α2×max（ps，ps+

（l-l0）×r0））×τ0 。 （9）

式中：τ0表示出租車的初始疲勞度水平;其余參數(shù)含義同上。

4實例分析

以北京市公共交通系統(tǒng)運營數(shù)據(jù)為實例進行分析。

4.1公共交通票價方案

參照北京最新發(fā)布的北京市公共交通的票價標準，常規(guī)公交在10 km（含）內(nèi)2元，10 km以上1元/5 km;對于城市軌道交通，在6 km（含）內(nèi)3元;6～12 km（含）4元;12～22 km（含）5元;22～32 km（含）6元;32 km以上1元/20 km;對于出租車，起步價13元，起步里程3 km，基本單價2.3 元/km，每乘次燃油附加費1元。

4.2模型參數(shù)初始化

參照北京市發(fā)布的相關(guān)數(shù)據(jù)：北京市的居民出行距離小于40 km的出行比例約占總出行的98.5%以上;北京市常規(guī)公交的發(fā)車間隔在早晚高峰時段大概5～10min，平峰時段大概15 min;北京市路網(wǎng)的平均運行速度為25.8 km/h;北京市的企業(yè)最低工資為1720元/月，常規(guī)公交的出行量約占城市公共交通系統(tǒng)總運量的61.97%;城市軌道交通的出行量約占城市公共交通系統(tǒng)總運量的29.60%;出租車的出行量約占狹義公共交通系統(tǒng)總運量的8.43%。將本文中模型相關(guān)參數(shù)初始化后匯總至表1。

4.3仿真結(jié)果分析

4.3.1出行距離與公共交通方式分擔率關(guān)系

為了分析出行距離與公共交通方式分擔率的關(guān)系，論文擬定3種單位時間價值量，即15、50、80元/h，分別代表低收入群體、中等收入群體和高收入群體，取時間偏好系數(shù)與成本偏好系數(shù)相同，分析各種公共交通方式分擔率隨出行距離的變化情況如圖2所示。

從圖2可以看出，常規(guī)公交分擔率的總體趨勢是隨著出行距離的增加而減少，以出行距離為10 km為例，高收入群體選擇常規(guī)公交的比例為35.7%，中收入群體選擇常規(guī)公交的比例為36.8%，而低收入群體的比例則為37.4%。其主要原因就是常規(guī)公交的平均運行速度較慢，時效性較差;而對于不同群體的出行而言，高收入群體選擇常規(guī)公交的出行比例相對較低，主要是常規(guī)公交的舒適性較差。

4.3.2單位時間價值量與公共交通方式分擔率關(guān)系

為了分析單位時間價值量與公共交通方式分擔率的關(guān)系，本文擬定3種出行距離，即2、10、30 km，分別代表短距離出行、中距離出行和遠距離出行，取時間偏好系數(shù)與成本偏好系數(shù)相同，分析各種公共交通方式分擔率隨單位時間價值量的變化情況，如圖3所示。

從圖3中可以看出中短距離出行的常規(guī)公交的分擔率較高，且隨著單位時間價值量的增加而略有增加，對于30 km出行而言，常規(guī)公交分擔率的變化區(qū)間是0.28～0.29;對于10 km出行而言，常規(guī)公交分擔率的變化區(qū)間是0.35～0.37;對于2 km出行而言，常規(guī)公交分擔率的變化區(qū)間是0.36～0.39。這主要是隨著出行距離的增加，常規(guī)公交時效性差的弊端逐漸凸顯，而在中短距離出行中，常規(guī)公交的價格優(yōu)勢則更為明顯。

4.3.3偏好系數(shù)與公共交通方式分擔率關(guān)系

為了分析偏好系數(shù)與公共交通方式分擔率的關(guān)系，論文擬定兩種偏好情況，即條件一：a1=0.5，分析各種公共交通方式分擔率隨偏好系數(shù)的變化情況。

對比條件一和條件二的常規(guī)公交分擔率變化，如圖4和圖5所示。

對比圖4和圖5可以看出，在出行距離為10 km，單位時間價值量為60元/h時，條件一的常規(guī)公交分擔率為0.39，條件二的常規(guī)公交分擔率為0.35。當成本偏好系數(shù)較大時，常規(guī)公交分擔率相對較高，這是由常規(guī)公交自身的經(jīng)濟性決定的;圖5中，在某一固定單位時間價值量條件下，常規(guī)公交分擔率隨著出行距離的增大而呈現(xiàn)階梯型降低，這種階梯的高度與成本偏好系數(shù)正相關(guān)，這主要是由于公共交通方式的成本支出均與出行距離呈現(xiàn)階梯式增加;在高成本偏好系數(shù)條件下，常規(guī)公交分擔率隨著單位時間價值量的增大而呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢，這是因為在較低的單位時間價值量條件下，常規(guī)公交具有較為明顯的成本優(yōu)勢，而在高單位時間價值量條件下，常規(guī)公交的速度劣勢使得其分擔率略有下降。

5結(jié)束語

（1）城市公共交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化受到宏觀因素、出行者特性和出行方式特性等因素的影響。

（2）多種巢式層次方案中，從運營屬性、出行者角度、管理者角度和發(fā)展規(guī)劃角度而言，以性價比為劃分標準的層次方案較好。

（3）針對不同巢，建立了包含成本支出、個性偏好和主觀感受的效用函數(shù)。擬定了個性偏好指標，建立了疲勞度系數(shù)模型。

（4）以北京市公共交通系統(tǒng)運營數(shù)據(jù)進行實例分析，高收入群體隨著出行距離增長，城市軌道交通分擔率增長，而常規(guī)公交分擔率降低;長距離出行隨著單位時間價值量的增加，常規(guī)公交分擔率呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢;隨著成本偏好系數(shù)的增加，常規(guī)公交分擔率與出行距離負相關(guān)，對單位時間價值量變化較為敏感。

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