裝配式空心板梁橋鉸縫數(shù)值分析與試驗研究

黃衛(wèi)國，俞博，易漢斌

(1.江西省公路工程檢測中心，江西 南昌 330100；2.江西省長大橋隧研究設計院有限公司)

1 前言

裝配式空心板梁橋通過空心板間的鉸接構造傳遞板間的豎向剪力，并主要通過該剪力實現(xiàn)行車荷載的橫向傳遞與分配。由于構造和施工等問題，鉸縫始終是空心板梁橋的薄弱環(huán)節(jié)，當其強度不足以抵抗行車荷載產(chǎn)生的豎向剪力時，鉸縫混凝土在行車荷載作用下就會開裂。目前，當裝配式混凝土空心板梁橋竣工驗收或出現(xiàn)病害時，往往用鉸接板法橫向分布計算值和實測值進行比較，以此來評定是否達到設計要求或需要維修加固。值得注意的是，鉸接板法簡單地把鉸縫簡化成只傳遞剪力、不傳遞彎矩的鉸，是在空心板梁橋設計時采用的方法，重點是解決板的設計，而非鉸縫，很難直接地、有效地用于衡量鉸縫的抗剪性能。美國Huckelbridge等提出用相對位移差來評價鉸縫的抗剪性能，并進行了實橋荷載試驗，實測表明，某些鉸縫相對位移差最大達到0.5 mm，這足以直接說明該鉸縫已經(jīng)發(fā)生損傷。鉸縫是板之間的局部傳力區(qū)域，可以說，相對位移差反映了鉸縫剪切受力狀態(tài)的直接量。鉸縫的局部受力分析多采用Ansys、Abaqus等商用有限元軟件來完成。由于空心板和鉸縫的幾何尺寸相差過大，采用實體單元建模會導致單元過多，計算代價較大；且直接得到局部應力而非內(nèi)力，無法很好地用于分析鉸縫的橫向剪切性能。目前有關裝配式混凝土空心板梁橋鉸縫的模擬的研究成果相對較少。

為此，該文結合空心板梁橋結構形式和受力特點，引入有限條元計算理論，利用有限條元模擬空心板和鉸縫，并用鉸縫相對位移差來衡量鉸縫的橫向剪切性能，為鉸縫橫向抗剪性能提供有效的數(shù)值分析方法，并通過裝配式空心板梁橋實橋荷載試驗進行驗證。

2 有限條法及控制方程

裝配式空心板梁橋在縱向是一典型的條帶結構，用有限條元模擬是適合的。在直角坐標系下，有限條元的應變與位移關系為：

(1)

有限條元(圖1)位移插值函數(shù)為：

(2)

圖1 有限條元

有限條元剛度矩陣為：

(3)

式中：D為彈性矩陣;應變矩陣B由式(2)代入式(1)推求。式(3)中：

(4)

利用諧函數(shù)Ym=sin(Kmy)的正交性，式(3)成為主對角塊陣：

Ke=diag[Ke11Ke22…Kerr]

(5)

則裝配式空心板梁橋的第m項有限條控制方程為：

KmmUm=Rm

(6)

(7)

3 空心板梁橋數(shù)值模擬及實橋試驗

某新建3×20 m裝配式預應力混凝土簡支空心板梁橋，試驗選取了其中一跨。試驗橋計算跨徑為19.3 m，橋寬為13.5 m，橫向由9塊中板和2塊邊板組成，共有10道鉸縫，空心板寬1.17 m，高0.9 m(圖2)。主梁混凝土為C40。

試驗采用兩輛加載車進行加載，①加載車前軸單個輪載3.36 t，中、后軸單個輪載5.96 t，總重30.86 t；②加載車前軸單個輪載3.13 t，中、后軸單個輪載5.775 t，總重29.24 t；試驗進行了兩個工況加載，對應加載車尺寸及作用位置如圖3所示。

圖2 試驗橋空心板及鉸縫(單位:cm)

圖3 加載工況(單位:cm)

根據(jù)有限條控制方程編寫有限條的計算程序。裝配式空心板梁橋在縱向是一典型的條帶結構，根據(jù)試驗橋空心板和鉸縫的幾何尺寸和材料特性，橫向劃分為21個條帶，其中空心板11條、鉸縫10條?？招陌鍐卧幪栆妶D4。

圖4 空心板的單元編號

在計算模型中，混凝土材料等級為C40，取彈性模量E=3.25×104MPa，剪切模量G=E/2.3?？招陌鍡l元和鉸縫條元各向剛度計算值如下：

對于板條元，縱向彎曲剛度Dy=2.23×109N·m，橫向彎曲剛度Dx=1.59×109N·m，扭轉剛Dxy=3.60×108N·m；假定鉸縫完好，高度h為0.5 m，鉸縫條元的橫向抗彎剛度為Dx=Eh3/12，其他各向剛度則同板條元。

梁格法的主要思路是將上部結構用一個等效的平面梁格或空間構架來模擬，在處理空心板梁橋時，縱向以板為單位考慮板的抗彎抗扭剛度，橫向用虛擬橫梁模擬，板間橫梁連接(鉸縫)只能簡化成鉸接和剛結兩種。該文以加載工況2偏載為例，荷載試驗中的橫向分布與設計時采用的橫向分布系數(shù)稍有不同，以每塊板跨中橫向中點的撓度和為100%，每塊板撓度與總撓度之比作為荷載橫向分布，圖5為空間梁格法模型荷載橫向分布計算值和實測值結果。

圖5 梁格法計算的空心板荷載橫向分布比較

由圖5可知：空間梁格法模型計算得到的荷載橫向分布系數(shù)與實測值較為吻合，能夠反映主梁的受力。但是，梁格法模型橫梁(鉸縫)采用鉸接和剛結對主梁荷載橫向分布影響很小。梁格法的主要問題在于橫向聯(lián)系(鉸縫)只能簡化成鉸接與剛結，很難把鉸縫作為一個獨立的單元進行考慮。因此，主梁荷載橫向分布很難直接用于評價鉸縫受力性能，空間梁格法模型也很難模擬鉸縫局部受力。

有限條計算模型計算得到各鉸縫的相對位移差，并與實橋荷載試驗值比較，見表1。表中各鉸縫相對位移差是編號小板側的豎向位移減去編號大板側的豎向位移，即相對位移正負號代表剪力的傳遞方向，“+”代表編號小板向編號大板傳遞，“-”則反之。

表1 實橋1鉸縫相對位移差

由表1可知：有限條程序計算得到鉸縫相對位移差為1×10-3～1×10-2mm數(shù)量級，這個數(shù)量級的變形差是可以通過現(xiàn)有的試驗儀器(百分表、千分表等)測得的。實橋荷載試驗表明：實測值的數(shù)量級與計算值是一致的，但實測值較計算值大，顯示鉸縫存在一定的損傷。該文采用的有限條法程序中，鉸縫作為獨立的單元，其屬性包括截面特性和材料屬性，因此，可以模擬不同的鉸縫狀態(tài)。

4 結語

該文針對裝配式空心板梁橋，引入有限條元計算理論，利用有限條元模擬空心板和鉸縫，并用鉸縫相對位移差來衡量鉸縫的橫向剪切性能。數(shù)值計算及試驗結果表明：該文提出的鉸縫相對位移差為1×10-3～1×10-2mm數(shù)量級，是實際可測的。相比商用軟件，有限條計算理論很好地符合了裝配式空心板梁橋的條帶特點，能用較少單元進行空心板鉸縫的橫向抗剪性能分析，計算效率高。另外，有限條元法可以把鉸縫劃分為單獨的條帶單元，有利于采用優(yōu)化算法對鉸縫損傷進行識別。