基于超高頻數(shù)據(jù)的VaR研究

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摘 要：目前，VaR是金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的主流指標(biāo)，而我國(guó)的VaR大多基于低頻數(shù)據(jù)或高頻數(shù)據(jù)，相較于超高頻數(shù)據(jù)，缺乏必要的日內(nèi)信息，這會(huì)影響VaR估計(jì)的準(zhǔn)確性。對(duì)基于超高頻數(shù)據(jù)的VaR研究進(jìn)行論述，以期提高風(fēng)險(xiǎn)管理水平。

關(guān)鍵詞：超高頻數(shù)據(jù)；VaR；ACD模型；日內(nèi)信息

文章編號(hào)：1004-7026（2019）03-0142-02 中國(guó)圖書分類號(hào)：F222.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1 研究背景

金融風(fēng)險(xiǎn)管理的基礎(chǔ)和核心是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確評(píng)估，現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)以風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）為主。研究表明，金融市場(chǎng)信息對(duì)資產(chǎn)收益變化的影響是不間斷的，數(shù)據(jù)采集頻率越高，所蘊(yùn)含的市場(chǎng)信息就越豐富。然而，我國(guó)金融市場(chǎng)的VaR研究大多基于低頻和高頻數(shù)據(jù)，這在一定程度上會(huì)影響VaR的準(zhǔn)確性。因此，本文基于超高頻數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)VaR的研究進(jìn)行論述，這有助于提高風(fēng)險(xiǎn)的精確度和加深對(duì)金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的認(rèn)知。

2 超高頻數(shù)據(jù)及其模型

超高頻數(shù)據(jù)是股市交易過(guò)程中實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)，金融市場(chǎng)每發(fā)生一筆交易，就需記錄一次，它包括交易的價(jià)格、時(shí)間及成交量等信息。相較于低頻和高頻數(shù)據(jù)，超高頻數(shù)據(jù)表現(xiàn)出兩個(gè)明顯的特點(diǎn)，即價(jià)格取值的離散性和交易時(shí)間的不等間隔性。由于超高頻數(shù)據(jù)包含的市場(chǎng)信息極其豐富，對(duì)超高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行研究能夠更加深刻地認(rèn)識(shí)金融市場(chǎng)的微觀結(jié)構(gòu)。

但是，傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型都是針對(duì)等時(shí)間間隔的持有期，如自回歸條件異方差（GARCH）類模型和隨機(jī)波動(dòng)（SV）類模型，它們不能刻畫交易時(shí)間的不等間隔性，無(wú)法對(duì)超高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。

為了解決上面的問(wèn)題，Engle and Russell（1998）[1]借鑒GARCH思想，對(duì)超高頻數(shù)據(jù)的交易持續(xù)期建模，提出了自回歸條件持續(xù)期（ACD）模型，取得了很好的效果，但其參數(shù)估計(jì)結(jié)果受到非負(fù)條件的約束。隨后，Bauwens和Giot（2000）[2]提出了Log-ACD模型，解決了參數(shù)限制問(wèn)題。另外，Ghysels等（2004）[3]提出了隨機(jī)條件持續(xù)期（SCD）模型，它采用一個(gè)不可觀測(cè)的隨機(jī)過(guò)程來(lái)描述交易間隔，具有更好的擬合優(yōu)度，但其參數(shù)估計(jì)較為復(fù)雜，在實(shí)際中的應(yīng)用較少。

另一種思路是對(duì)超高頻數(shù)據(jù)的交易價(jià)格或收益率進(jìn)行建模，主流方法有兩種。Ghysels和Jasiak（1998）[4]基于ACD模型，運(yùn)用GARCH模型的聚集性思想，提出了ACD-GARCH模型，但其模型估計(jì)比較困難。此外，Engle（2000）[5]創(chuàng)造性地提出了UHF-GARCH模型，它用傳統(tǒng)的GARCH模型來(lái)對(duì)超高頻數(shù)據(jù)的收益率建模，這種方法較為簡(jiǎn)單，得到了廣大學(xué)者的認(rèn)可。

3 基于超高頻數(shù)據(jù)的VaR估計(jì)

由于超高頻數(shù)據(jù)的日內(nèi)信息最為豐富，采用超高頻數(shù)據(jù)來(lái)研究VaR是金融風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的一種發(fā)展趨勢(shì)?；诔哳l數(shù)據(jù)的特性及其應(yīng)用模型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于VaR研究已取得了較為豐碩的成果。

較早時(shí)，Giot（2005）[6]分別采用Normal GARCH、Student GARCH和Risk Metrics對(duì)分筆交易數(shù)據(jù)進(jìn)行等間隔抽樣，提出了基于日內(nèi)價(jià)格持續(xù)期的條件參數(shù)日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（IVaR）模型，但該方法預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)持有期是高頻等間隔的，無(wú)法推廣到不規(guī)則交易頻率情形。

Colletaz等（2007）[7]將基于價(jià)格持續(xù)期的ACD模型和分位數(shù)回歸相結(jié)合，構(gòu)建了不等間隔日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ISIVaR）指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了不等間隔持有期上VaR的動(dòng)態(tài)估計(jì)，且它是一個(gè)基于價(jià)格和時(shí)域的二維聯(lián)合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)，可同時(shí)評(píng)估市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，但這種方法過(guò)于復(fù)雜，應(yīng)用較少。

借鑒Colletaz等人（2007）[7]的方法，魯萬(wàn)波、王衛(wèi)東（2012）[8]采用日內(nèi)不等間隔波動(dòng)模型來(lái)估計(jì)日內(nèi)交易的波動(dòng)率，實(shí)現(xiàn)了日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)和檢驗(yàn)，在我國(guó)股票市場(chǎng)的實(shí)證分析中，取得了很好的效果。

Dionne等人（2009）[9]在蒙特卡洛模擬的框架下，提出了一種結(jié)合LOG-ACD和EGARCH的IVaR模型，這種方法對(duì)UHF-GARCH模型進(jìn)行了拓展，理論上，其適用性更加廣泛，可用于任意固定持有期的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)，但受回測(cè)檢驗(yàn)方法的制約，該實(shí)證分析所估計(jì)的仍是等間隔持有期的日內(nèi)VaR。

此外，邵錫棟等（2009）[10]基于UHF-GARCH模型得到超高頻波動(dòng)率UHFV，并采用ARFIMA模型來(lái)擬合超高頻波動(dòng)率UHFV，從而將其應(yīng)用到VaR的預(yù)測(cè)中，回測(cè)結(jié)果表明，這種方法的預(yù)測(cè)能力強(qiáng)于傳統(tǒng)的低頻GARCH模型。

不難發(fā)現(xiàn)，上述方法大多基于ACD模型，而Liu和Tse（2015）[11]使用一種雙態(tài)非對(duì)稱自回歸條件持續(xù)期（AACD）模型來(lái)描述價(jià)格持續(xù)期，并采用蒙特卡羅模擬來(lái)計(jì)算IVaR，紐約證券交易所的回溯結(jié)果顯示，基于AACD模型的IVaR優(yōu)于Giot（2005）和Dionne等（2009）的方法。無(wú)疑，AACD模型考慮連續(xù)事件發(fā)生的方向，更貼近現(xiàn)實(shí)情況，是VaR應(yīng)用研究的一個(gè)新方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]Engle R F，Russell J R.Autoregressive conditional duration：a new model for irregularly spaced transaction data[J].Econometrica，1998，5（9）：1 127-1 162.

[2]Bauwens L，Giot P.The Logarithmic ACD Model：An Application to the Bid-Ask Quote Process of Three NYSE Stocks[J].Annal Econ Stat，2000（60）：117-149.

[3]Ghysels E，Gouriéroux C，Jasiak J.Stochastic volatility duration models[J].Journal of Economtri-

cs，2004，119（2）：413-433.

[4]Ghysels E，Jasiak J.GARCH for Irregularly Spaced Data：The ACD-GARCH Model[J].GARCH for Irregula-

rly Spaced Financial Data，1998（97s）：6.

[5]Engle R F.The econometrics of ultra-high-frequency[J].Econometrica，2000，68（1）：1-22.

[6]Giot P.Market risk models for intraday data[J].The European Journal of Finance，2005，11（4）：309-324.

[7]Colletaz G，Hurlin C，Tokpavi S.Irregularly spaced intraday value at risk （ISIVaR） models：Forecasting and predictive abilities[EB/OL].2016-07-03.https：//www.docin.com/p-1664752598.html.

[8]魯萬(wàn)波，王衛(wèi)東.基于價(jià)格持續(xù)時(shí)間的中國(guó)股市日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值預(yù)測(cè)[J].數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，2012，31（3）：527-536.

[9]Dionne G，Duchesne P，Pacurar M.Intraday Value at Risk （IVaR） using tick-by-tick data with application to the Toronto Stock Exchange[J].Journal of Empirical Finance，2009，16（5）：777-792.

[10]邵錫棟，連玉君，黃性芳.交易間隔、超高頻波動(dòng)率與VaR——利用日內(nèi)信息預(yù)測(cè)金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)[J].統(tǒng)計(jì)研究，2009，26（1）：96-102.

[11]Liu S，Tse Y K.Intraday Value-at-Risk：An asymmetric autoregressive conditional duration approach[J].Journal of Econometrics，2015，189（2）：437-446.