馮文帥，王 巍，于海成，趙博輝

（1.北京航天時代光電科技有限公司，北京100094；2.中國航天科技集團(tuán)有限公司，北京100048）

0 引言

光纖陀螺是一種沒有機(jī)械轉(zhuǎn)子的全固態(tài)慣性儀表，其具有質(zhì)量小、體積小、功耗低、可靠性高、工作壽命長、啟動速度快、測量范圍大、供電電源簡單、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等諸多優(yōu)勢。此外，光纖陀螺還具有精度高、體積可塑、適用面廣、適于批量生產(chǎn)及成本低等優(yōu)點(diǎn)，且其精度可以覆蓋從戰(zhàn)術(shù)級到戰(zhàn)略級、從軍用到民用等多種領(lǐng)域［1］。

目前，光纖陀螺的典型工作環(huán)境溫度為-40℃～+60℃，并且要求光纖陀螺在該溫度范圍內(nèi)保證各項(xiàng)性能指標(biāo)。光纖陀螺在全溫范圍內(nèi)（-40℃～+60℃）的標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性是一個重要指標(biāo)，決定了載體在不同溫度環(huán)境下的使用精度。目前，光纖陀螺在未進(jìn)行標(biāo)度因數(shù)補(bǔ)償?shù)那闆r下，全溫范圍內(nèi)的標(biāo)度因數(shù)變化量約為600×10-6～1500×10-6。為了提升光纖陀螺在應(yīng)用環(huán)境下的標(biāo)度因數(shù)性能，需要采取適當(dāng)措施，減小光纖陀螺在全溫范圍內(nèi)的標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性誤差。

1 溫度環(huán)境下光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)變化的機(jī)理

光纖陀螺由光源、光纖耦合器、Y波導(dǎo)、光纖環(huán)、光纖陀螺電路等部件組成，通常其工作環(huán)境溫度為-40℃～+60℃。光纖陀螺各個部件的參數(shù)在不同溫度環(huán)境下的微小差異可能會導(dǎo)致光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)性能發(fā)生變化。光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)表達(dá)式為

其中，L為光纖環(huán)長度，D為光纖環(huán)平均直徑，λ為光源平均波長，c為真空中的光速。本文將L與D的乘積稱為 “光纖環(huán)有效面積”。

由式（1）可知，光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)由L、D、λ3個參數(shù)決定。光纖陀螺的光源通常都采用了溫控措施。由于光源管芯與溫控用的熱敏電阻之間的熱場分布存在一定差異，在不同的溫度環(huán)境下光源管芯的溫度略有差異，進(jìn)而導(dǎo)致光源平均波長隨溫度環(huán)境而發(fā)生微小變化。目前，光纖陀螺中SLD光源的平均波長在全溫范圍內(nèi)的變化量約為100×10-6，對應(yīng)標(biāo)度因數(shù)的變化量約為100×10-6；而L、D的變化由材料自身的物理性能決定，在全溫范圍內(nèi)光纖環(huán)有效面積（L×D）的變化量約為500×10-6～1200×10-6， 對應(yīng)標(biāo)度因數(shù)的變化量約為 500×10-6～1200×10-6［2-4］。 因此， 要提升溫度環(huán)境下光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)性能，需要采取適當(dāng)措施抑制或補(bǔ)償光纖環(huán)有效面積隨溫度變化的效應(yīng)。

2 改善溫度環(huán)境下光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性的方法

由式（1）可知，標(biāo)度因數(shù)與光纖環(huán)有效面積呈正比，與平均波長呈反比［5］。因此，本文提出了一種控制光源平均波長的方法，以抵消光纖環(huán)有效面積隨溫度變化而產(chǎn)生的對標(biāo)度因數(shù)的影響，使標(biāo)度因數(shù)在溫度環(huán)境下保持穩(wěn)定，進(jìn)而改善溫度環(huán)境下光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)的重復(fù)性。

從實(shí)測結(jié)果來看，光纖環(huán)的有效面積隨溫度近似呈線性上升趨勢，這導(dǎo)致光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)隨溫度升高而變大，光源平均波長隨光源管芯溫度的升高而在一定溫度范圍內(nèi)近似線性增大，如圖1所示。因此，根據(jù)環(huán)境溫度調(diào)整光源管芯的工作溫度點(diǎn)，使光源平均波長隨環(huán)境溫度近似線性增大，可使光纖環(huán)有效面積隨溫度變化而產(chǎn)生的對標(biāo)度因數(shù)的影響被抵消。當(dāng)光源平均波長與光纖環(huán)有效面積隨溫度的變化率一致時，光纖陀螺的標(biāo)度因數(shù)在不同環(huán)境溫度下近似不變。

圖1 光源的平均波長隨溫控工作點(diǎn)的變化情況Fig.1 Relationship between average wavelength of light source and temperature operating point

圖2為一種典型的光纖陀螺光源溫控電路。其中，R1、R2、R3為定值電阻，RM為光源內(nèi)的熱敏電阻。當(dāng)光源管芯溫度穩(wěn)定時，運(yùn)放2個輸入端電壓相等；當(dāng)光源管芯溫度偏離工作溫度點(diǎn)時，由于光源中熱敏電阻的反饋?zhàn)饔?，運(yùn)放會啟動光源中的 “Peltier”，對光源管芯進(jìn)行加熱或制冷，使得光源管芯溫度穩(wěn)定在恒定的溫度點(diǎn)，進(jìn)而保持光源的平均波長不變。

圖2 典型的光源溫控電路Fig.2 Typical temperature control circuit of light source

對圖2中的光源溫控電路進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，可實(shí)現(xiàn)光源管芯溫度隨環(huán)境溫度的變化。通過選擇合適的電路參數(shù)，可使光源的平均波長與光纖環(huán)有效面積隨環(huán)境溫度的變化率保持一致，進(jìn)而使光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)保持穩(wěn)定。圖3為改進(jìn)后的光源溫控電路，鉑電阻R0安裝在光纖環(huán)附近。當(dāng)光纖環(huán)的溫度升高時，光纖環(huán)的有效面積增大，鉑電阻阻值增加，鉑電阻阻值增大導(dǎo)致光源管芯的工作溫度點(diǎn)升高。由于SLD光源的輸出波長隨光源管芯工作溫度點(diǎn)升高而增大，故該溫控電路會使光源平均波長隨光纖環(huán)溫度的升高而增大。鉑電阻的阻值決定了該光源平均波長隨光纖環(huán)溫度的變化率。

鉑電阻的阻值和溫度之間存在如下關(guān)系［6］

其中，R0為溫度為0℃時鉑電阻的阻值，Rθ為溫度為θ℃時鉑電阻的阻值，A、B、C分別為1階、2階、3階溫度系數(shù)。根據(jù)IST標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的鉑電阻，其阻值R0通常有 25Ω、50Ω、100Ω 和1000Ω等，而鉑電阻的常見溫度系數(shù)A、B、C分別 為： 3.90802 × 10-3、 5.80195 × 10-7， 以 及4.27350×10-12。

在圖3所示的電路中，設(shè)置溫控電路在環(huán)境溫度為T0時，光源管芯的工作溫度也為T0。若鉑電阻的溫度系數(shù)為KPt，在環(huán)境溫度為T0時，其阻值為R0；當(dāng)光源內(nèi)的熱敏電阻溫度系數(shù)為kM、管芯溫度為T0時，其阻值為RM0。

圖3 本文提出的光源動態(tài)溫控電路Fig.3 Dynamic temperature control circuit of light source proposed in this paper

當(dāng)環(huán)境溫度為T0且溫控穩(wěn)定時，溫控電路中的電橋達(dá)到平衡，即有

當(dāng)環(huán)境溫度為T且溫控穩(wěn)定時，光源管芯溫度為TX，溫控電路中的電橋達(dá)到平衡，即有

由式（3）、式（4）可得，此時光源管芯的溫度為

SLD光源的平均波長隨管芯工作溫度點(diǎn)的變化如圖1所示。在窄幅溫度范圍內(nèi)（如T0℃±2℃），光源平均波長與管芯溫度點(diǎn)近似呈線性關(guān)系，光源平均波長的溫度靈敏度的典型值為400×10-6/℃［1］，則改進(jìn)后的溫控電路可使光源平均波長隨環(huán)境溫度的變化滿足

式中，X為光源平均波長的溫度靈敏度。

對式（6）求導(dǎo)，可得光源平均波長隨環(huán)境溫度的變化率為

經(jīng)測試，某試驗(yàn)陀螺的光纖環(huán)有效面積隨溫度的變化率約為60×10-6/℃。當(dāng)光源平均波長隨溫度的變化率＝60×10-6/℃時，可使該光纖陀螺在不同環(huán)境溫度下的標(biāo)度因數(shù)近似不變。若光源平均波長的溫度靈敏度X＝400×10-6/℃，KM＝-457Ω/℃，根據(jù)式（7）可計算出當(dāng)在圖3所示的溫控電路中鉑電阻的阻值R0與鉑電阻溫度系數(shù)的乘積滿足kPt·R0＝68.55Ω2/℃（當(dāng)環(huán)境溫度為T0時）時，可使光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)的重復(fù)性達(dá)到最優(yōu)?？紤]到鉑電阻的選型種類較少的實(shí)際情況，上述最優(yōu)值可通過將鉑電阻與精密電阻進(jìn)行一定的串并聯(lián)，即形成鉑電阻組件來實(shí)現(xiàn)。

3 改善溫度環(huán)境下光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性的試驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文方法的有效性，針對同一只光纖陀螺，分別在兩種溫控方式下進(jìn)行多個溫度點(diǎn)下的標(biāo)定試驗(yàn)及定溫的標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性試驗(yàn)，并比較兩種溫控方式下的標(biāo)度因數(shù)全溫重復(fù)性和定溫重復(fù)性。

3.1 兩種溫控方式下光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)的重復(fù)性對比

將2只試驗(yàn)光纖陀螺首先按照圖2的溫控方式（將光源管芯的工作溫度點(diǎn)設(shè)為20℃，以下將其稱為 “恒溫溫控”）進(jìn)行溫控，分別在-40℃、-20℃、20℃、60℃條件下保溫2h后進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)。將每個溫度點(diǎn)標(biāo)定3次，相鄰2次標(biāo)定之間斷電1h。2只試驗(yàn)陀螺在相同溫度點(diǎn)下的標(biāo)度因數(shù)平均值及重復(fù)性如表1和表2中的恒溫溫控部分所示，試驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)處理方法參考GJB2426A—2015 《光纖陀螺儀測試方法》［7］。

將在恒溫溫控方式下的標(biāo)度因數(shù)變化量近似為光纖環(huán)有效面積的變化量，并據(jù)此確定圖3中溫控電路中的鉑電阻阻值。將陀螺按照圖3的動態(tài)溫控方式進(jìn)行溫控，并進(jìn)行該方式下的標(biāo)度因數(shù)試驗(yàn)，測試結(jié)果如表1和表2中的動態(tài)溫控部分所示。兩種溫控方案下的光纖陀螺全溫標(biāo)度因數(shù)變化對比曲線如圖4、圖5所示。

表1 在兩種溫控方案下的光纖陀螺樣本1全溫標(biāo)度因數(shù)變化Table 1 Test results of FOG sample 1 scale factor under two temperature control schemes

由表1、表2、圖4、圖5可知，改進(jìn)光源溫控方式后，光纖陀螺樣本1在全溫范圍內(nèi)的標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性（1σ）由 271×10-6減小到了 32.5×10-6，重復(fù)性誤差減小了88%；樣本2在全溫范圍內(nèi)的標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性（1σ）由 280×10-6減小到了 43.5×10-6，重復(fù)性誤差減小了84%。

此外，由表1、表2可得，在固定溫度點(diǎn)下，采用光源動態(tài)溫控方案后，定溫的標(biāo)度因數(shù)的重復(fù)性與原狀態(tài)相同，即該方案不會影響定溫的標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性。

表2 在兩種溫控方案下光纖陀螺樣本2全溫標(biāo)度因數(shù)變化Table 2 Test results of FOG sample 2 scale factor under two temperature control schemes

圖4 樣本1的全溫標(biāo)度因數(shù)變化曲線Fig.4 Scale factor curves of FOG sample 1 in different temperatures

圖5 樣本2的全溫標(biāo)度因數(shù)變化曲線Fig.5 Scale factor curves of FOG sample 2 in different temperatures

3.2 兩種溫控方式下的光纖陀螺其他性能指標(biāo)測試

對采用兩種溫控方式的FOG1、FOG2陀螺在固定溫度點(diǎn)下進(jìn)行零偏穩(wěn)定性、標(biāo)度因數(shù)非線性、帶寬等指標(biāo)測試。測試結(jié)果顯示，在兩種溫控方式下，同一只陀螺的零偏穩(wěn)定性、標(biāo)度因數(shù)非線性、帶寬等指標(biāo)近似一致，測試結(jié)果如表3所示。由此可知，采用波長控制方案后，陀螺全溫標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性有所改善，同時陀螺在其他方面的性能未見劣化。

表3 兩種溫控方案下光纖陀螺的性能指標(biāo)比較Table 3 Test results of FOG performance under two temperature control schemes

4 結(jié)論

本文提出了一種采用波長控制的標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性改善方法，能夠有效抑制光纖環(huán)有效面積隨溫度變化而對光纖陀螺標(biāo)度因數(shù)產(chǎn)生的影響。試驗(yàn)表明，在未做補(bǔ)償?shù)那闆r下，全溫范圍內(nèi)的標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性（1σ）由 271×10-6～280×10-6減小到了32.5×10-6～43.5×10-6， 標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性誤差減小了84%～88%，滿足多數(shù)應(yīng)用領(lǐng)域?qū)饫w陀螺標(biāo)度因數(shù)的要求，并且在各個溫度點(diǎn)下標(biāo)度因數(shù)誤差（含重復(fù)性、非線性）及陀螺其他性能指標(biāo)與原狀態(tài)相同。同一批次的光纖環(huán)，其有效面積隨溫度的變化率接近；同一批次的光源，其平均波長的溫度靈敏度一致。因此，該方法適用于中、低精度光纖陀螺的批產(chǎn)，對于對標(biāo)度因數(shù)溫度性能要求不高的高精度光纖陀螺也有一定的指導(dǎo)意義。