董?娜，常建芳，吳愛(ài)國(guó)

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基于融合算法優(yōu)化的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法

董?娜，常建芳，吳愛(ài)國(guó)

(天津大學(xué)電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津 300072)

由于不同氣象條件會(huì)影響太陽(yáng)輻照度的有效利用，這制約了太陽(yáng)能的應(yīng)用和發(fā)展．為了基于不同站點(diǎn)不同采樣時(shí)刻的氣象屬性預(yù)測(cè)中尺度站的太陽(yáng)能輻照度，依據(jù)傳統(tǒng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的框架，建立了一種新型的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并用于太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)．為了緩解新型網(wǎng)絡(luò)由超參數(shù)選取不當(dāng)導(dǎo)致預(yù)測(cè)性能差的問(wèn)題，利用融合算法對(duì)新型網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化．為了提高融合優(yōu)化算法的全局搜索能力，引入帳篷映射對(duì)粒子的初始位置和初始速度進(jìn)行混沌初始化．首先，導(dǎo)入訓(xùn)練集更新新型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架，訓(xùn)練結(jié)束后導(dǎo)入驗(yàn)證集檢驗(yàn)當(dāng)前模型參數(shù)下新型卷積框架的性能．其次，混沌融合算法依據(jù)新型卷積神經(jīng)框架在驗(yàn)證集上的預(yù)測(cè)性能更新模型的超參數(shù)．對(duì)更新模型的超參數(shù)多次檢驗(yàn)，直至最優(yōu)的預(yù)測(cè)模型在驗(yàn)證集上的性能趨于收斂．最后，輸出模型的最優(yōu)超參數(shù)，建立太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)模型．基于氣象實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，引入其他兩種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比仿真研究，并盡可能復(fù)現(xiàn)了Eustaquio and Titericz團(tuán)隊(duì)的預(yù)測(cè)方法(GBRT)作為太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)性能的評(píng)估基準(zhǔn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：混沌融合算法可以有效地提高新型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能，所提出預(yù)測(cè)方法的全年太陽(yáng)能輻照度的均方誤差較GBRT降低25.9%，絕對(duì)平均誤差較GBRT降低了10.7%；全年太陽(yáng)能輻照度平均誤差率降低了18.4%，誤差率小于0.1的樣本量增加了21.1%．

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；混沌融合算法；參數(shù)優(yōu)化；太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)

太陽(yáng)能作為一種清潔能源受到廣泛的關(guān)注和研究．不同氣象條件會(huì)影響太陽(yáng)能輻照度的有效利用，這制約了太陽(yáng)能的應(yīng)用和發(fā)展．精準(zhǔn)有效的預(yù)測(cè)方法對(duì)太陽(yáng)能的合理應(yīng)用至關(guān)重要[1-2]．

在輻照度預(yù)測(cè)的研究中，不同站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)(甚至同一站點(diǎn)不同采樣時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù))對(duì)太陽(yáng)能輻照度的影響不同．少數(shù)研究者在數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程分析輸入數(shù)據(jù)的重要性，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)方法，包括支持向量機(jī)[3-6](SVM)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-9](ANN)，不加區(qū)分地將輸入屬性導(dǎo)入模型訓(xùn)練和測(cè)試. 為了緩解該問(wèn)題并提高太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)的精確性，本文利用卷積運(yùn)算處理不同氣象輸入數(shù)據(jù)，對(duì)影響太陽(yáng)能輻照度影響大的氣象屬性賦予合理的權(quán)值.

本文提出一種基于混沌融合算法優(yōu)化的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架(convolution neural network based on chaotic hybrid algorithm，CHA-CNN)用于太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)．為了提高新型框架的預(yù)測(cè)精度并緩解由超參數(shù)選取不當(dāng)引起的過(guò)擬合和欠擬合現(xiàn)象，本文采用混沌融合算法優(yōu)化其超參數(shù)．使用美國(guó)氣象協(xié)會(huì)2013—2014 年太陽(yáng)能預(yù)測(cè)競(jìng)賽數(shù)據(jù)[10]作為數(shù)據(jù)集，引入其他兩種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比仿真研究．本文盡可能地復(fù)現(xiàn)了Eustaquio and Titericz團(tuán)隊(duì)的預(yù)測(cè)方法作為基準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提的方法可以精確預(yù)測(cè)太陽(yáng)能輻照度．

1?新型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架

1.1?太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)

HOBA中尺度站以及周?chē)鶪EFS站點(diǎn)的地理分布如圖1所示．本文主要基于GEFS1、GEFS2、GEFS3、GEFS4、GEFS6站點(diǎn)5個(gè)采樣時(shí)刻(世界標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間UTC12：00、15：00、18：00、21：00、24：00)的氣象數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)HOBA中尺度站的太陽(yáng)能輻照度．氣象數(shù)據(jù)和太陽(yáng)能輻照度數(shù)據(jù)介紹參見(jiàn)文獻(xiàn)[10]．

圖1?HOBA中尺度站與周?chē)鶪EFS站點(diǎn)地理分布示意

1.2?基于氣象數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)太陽(yáng)能輻照度框架

由于GEFS站點(diǎn)和HOBA中尺度站地理位置信息不重合，利用GEFS1～GEFS4站點(diǎn)和GEFS6站點(diǎn)的氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)HOBA站點(diǎn)的太陽(yáng)能輻照度值．將5個(gè)GEFS站點(diǎn)5個(gè)采樣時(shí)刻的15個(gè)氣象預(yù)報(bào)屬性構(gòu)成向量形式，則不同GEFS站點(diǎn)氣象數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)太陽(yáng)能輻照度框架如圖2所示．

5個(gè)GEFS站點(diǎn)15個(gè)氣象屬性在5個(gè)采樣時(shí)刻的采樣值構(gòu)成1×375的向量，卷積核1的維度為1×5，卷積運(yùn)算的步長(zhǎng)設(shè)置為5(當(dāng)某個(gè)氣象屬性卷積計(jì)算結(jié)束則跳到下一個(gè)氣象屬性卷積計(jì)算，相鄰氣象數(shù)據(jù)之間不做卷積計(jì)算)，故特征向量1的維度為1×75．因此，特征向量1中每個(gè)特征值經(jīng)過(guò)不同站點(diǎn)氣象預(yù)報(bào)信息卷積計(jì)算得到．

(1)

由式(1)可得，卷積核1相當(dāng)于不同GEFS站點(diǎn)氣象預(yù)報(bào)屬性對(duì)應(yīng)的權(quán)值．因此，訓(xùn)練完成的權(quán)值可以反映不同GEFS站點(diǎn)氣象預(yù)報(bào)信息對(duì)太陽(yáng)能輻照度的影響．所以，在新型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架的訓(xùn)練過(guò)程中，對(duì)太陽(yáng)能輻照度影響較大的GEFS站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)會(huì)獲得較大的權(quán)值．

圖2?不同GEFS站點(diǎn)氣象數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)太陽(yáng)能輻照度框架

2?混沌融合算法

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)影響模型的預(yù)測(cè)性能，所以對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)優(yōu)化至關(guān)重要[11]．為了設(shè)定最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)和學(xué)習(xí)參數(shù)用于太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)，使用混沌融合算法對(duì)新型框架的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化．融合優(yōu)化算法包含粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)和遺傳算法(genetic algorithm，GA)．由于新型卷積網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)同時(shí)包含了整數(shù)和小數(shù)，故引入GA算法更新粒子信息，使用GA-PSO融合算法解決超參數(shù)的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題．

2.1?混沌初始化

為了提高粒子的全局搜索能力，對(duì)粒子的初始位置和初始速度進(jìn)行混沌初始化．這里使用帳篷映射(tent map)[12]產(chǎn)生混沌變量為

(2)

?(3)

(4)

假設(shè)映射后的一個(gè)維的混沌向量為

(5)

基于不同GEFS站點(diǎn)氣象數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)太陽(yáng)能輻照度的研究中將卷積核1維度、卷積核2維度、特征向量1的組數(shù)和特征向量2的組數(shù)固定(圖2)．

(6)

2.2?融合優(yōu)化算法

(7)

(8)

當(dāng)fit滿足預(yù)測(cè)的精度要求或融合優(yōu)化算法達(dá)到最大迭代次數(shù)，優(yōu)化算法將終止迭代．最優(yōu)粒子信息會(huì)被用來(lái)建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)．

3?太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)將HOBA中尺度站的太陽(yáng)能輻照度和周?chē)鶪EFS站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集(2008年之后的太陽(yáng)能輻照度未公開(kāi))，1994年1月1日—2004年12月31日的樣本作為訓(xùn)練集．將2005年1月1日—2006年12月31日的樣本作為驗(yàn)證集，CHA-CNN基于驗(yàn)證集搜索最優(yōu)的超參數(shù)．將2007年的樣本作為測(cè)試集.

3.1?性能指標(biāo)與對(duì)照實(shí)驗(yàn)

均方誤差(MSE)和絕對(duì)平均誤差(MAE)作為誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文定義了平均誤差率(average error rate，AER)和誤差率小于0.1 的預(yù)測(cè)成功率(rate of success，RS)兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算式分別為

(9)

(10)

(11)

式中：pre為預(yù)測(cè)輸出；real為真實(shí)值；Er為每個(gè)預(yù)測(cè)樣本的誤差率；Num為預(yù)測(cè)結(jié)果的樣本數(shù)；num為誤差率小于0.1的預(yù)測(cè)樣本數(shù)．

本文盡可能地復(fù)現(xiàn)了Eustaquio and Titericz團(tuán)隊(duì)[13](第1名)的預(yù)測(cè)方法作為參考．使用ANN、K-means_RBF 算法建立基于氣象數(shù)據(jù)的太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)對(duì)照實(shí)驗(yàn)，對(duì)照實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如表1所示．其中，使用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置的新型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架CNN預(yù)測(cè)方法也引入對(duì)照實(shí)驗(yàn)．

表1?對(duì)照實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

Tab.1?Parameter settings of control experiments

3.2?太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于不同GEFS站點(diǎn)氣象數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)太陽(yáng)能輻照度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3和圖4所示，輸出的誤差曲線如圖5和圖6所示．對(duì)照實(shí)驗(yàn)中各類(lèi)預(yù)測(cè)方法的性能指標(biāo)如表2～表5所示．

由圖3～圖6可得，CHA-CNN、CNN、GBRT預(yù)測(cè)方法的誤差波動(dòng)相對(duì)最小，ANN和K-means-RBF算法在部分樣本點(diǎn)出現(xiàn)較大的誤差．幾種方法同時(shí)在一些樣本點(diǎn)出現(xiàn)了相同方向的誤差，由于CHA-CNN通過(guò)混沌融合算法不斷調(diào)整卷積網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)適合樣本數(shù)據(jù)集，故CHA-CNN預(yù)測(cè)方法在這些樣本點(diǎn)上偏差最?。畬?duì)照實(shí)驗(yàn)中CNN采用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置超參數(shù)，本文中盡可能地提高CNN框架的準(zhǔn)確性，但經(jīng)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置的新型框架的預(yù)測(cè)性能仍差于融合算法優(yōu)化的新型框架．ANN和K-means-RBF則在這些較難預(yù)測(cè)的樣本上出現(xiàn)了較大的偏差．

圖3?上半年預(yù)測(cè)輸出對(duì)比曲線

圖4?下半年預(yù)測(cè)輸出對(duì)比曲線

圖5?上半年預(yù)測(cè)輸出誤差對(duì)比

圖6?下半年預(yù)測(cè)輸出誤差對(duì)比

表2?第1季度性能指標(biāo)對(duì)比

Tab.2?Performance indices for the first quarter

表3?第2季度性能指標(biāo)對(duì)比

Tab.3?Performance indices for the second quarter

表4?第3季度性能指標(biāo)對(duì)比

Tab.4?Performance indices for the third quarter

表5?第4季度性能指標(biāo)對(duì)比

Tab.5?Performance indices for the fourth quarter

由表2～表5可得，5—8 月太陽(yáng)能輻照度月平均MAE 相對(duì)較大，但是由于這些月份的太陽(yáng)能輻照度豐富，所以不同方法預(yù)測(cè)樣本誤差率小于0.1 的樣本比例(RS)更大，誤差較大而平均誤差率較?。?—2 月和11—12 月太陽(yáng)能輻照度月平均MAE相對(duì)較小，但是這些月份的太陽(yáng)能輻照度匱乏，預(yù)測(cè)誤差與太陽(yáng)能輻照度總量的比值較大．所以不同預(yù)測(cè)方法在這些月份雖然預(yù)測(cè)誤差小但預(yù)測(cè)精度低．其中CHA-CNN 的預(yù)測(cè)性能最優(yōu)，它的預(yù)測(cè)性能指標(biāo)在多個(gè)月份呈現(xiàn)最優(yōu)．由于使用融合優(yōu)化算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)，所以CHA-CNN 的整體預(yù)測(cè)性能優(yōu)于CNN．

3.3?卷積核可視化

HOBA站點(diǎn)和GEFS3站點(diǎn)距離最近，圖7中GEFS3站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的權(quán)值較大，表明GEFS3站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)對(duì)HOBA中尺度站太陽(yáng)能輻照度的影響較大．同時(shí)，太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)結(jié)果也驗(yàn)證了提出預(yù)測(cè)方法的有效性．類(lèi)似地，卷積核2的權(quán)值可視化中采樣時(shí)刻UTC12：00和UTC24：00相應(yīng)的權(quán)值比較小，說(shuō)明這兩個(gè)采樣時(shí)刻氣象數(shù)據(jù)對(duì)太陽(yáng)能輻照度的影響較?。蓸訒r(shí)刻UTC15：00、UTC18：00和UTC21：00相應(yīng)的權(quán)值較大，說(shuō)明這3個(gè)采樣時(shí)刻氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)對(duì)太陽(yáng)能輻照度的影響較大．事實(shí)上，采樣時(shí)刻中僅有UTC15：00、UTC18：00和UTC21：00太陽(yáng)輻射強(qiáng)，太陽(yáng)能輻照度穩(wěn)定，這時(shí)的氣象預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)和太陽(yáng)能輻照度影響較大．

圖7?卷積核可視化

3.4?預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

各類(lèi)算法在測(cè)試集樣本的平均絕對(duì)誤差(MAE)如圖8所示，其中GBRT為復(fù)現(xiàn)的競(jìng)賽獲勝者的預(yù)測(cè)方法．

圖8?誤差對(duì)比曲線

如圖8所示，5—8月太陽(yáng)能輻照度豐富，多變的天氣給預(yù)測(cè)模型引入了干擾，所以GBRT預(yù)測(cè)方法在5—8月出現(xiàn)了較大誤差．文中盡可能地提高ANN和K-means-RBF預(yù)測(cè)方法的精度，但僅在1 月、5—7月能達(dá)到競(jìng)賽獲勝者的預(yù)測(cè)精度，其他月份都出現(xiàn)了較大預(yù)測(cè)偏差．新型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架為不同站點(diǎn)和不同采樣時(shí)刻的氣象數(shù)據(jù)賦予合理的權(quán)值，所以CNN和CHA-CNN預(yù)測(cè)方法整體預(yù)測(cè)性能優(yōu)于其他方法．由于CHA-CNN引入混沌融合算法優(yōu)化新型卷積框架的超參數(shù)，CHA-CNN的預(yù)測(cè)性能優(yōu)于CNN．綜述太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，所提出的融合算法優(yōu)化的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架在不同氣象條件下的輻照度預(yù)測(cè)中有準(zhǔn)確的輸出結(jié)果．

4?結(jié)?語(yǔ)

本文提出一種基于混沌融合算法優(yōu)化的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架用于太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)．為了提高新型框架的預(yù)測(cè)精度并緩解由超參數(shù)選取不當(dāng)引起的過(guò)擬合和欠擬合現(xiàn)象，本文采用混沌融合算法優(yōu)化其超參數(shù)．美國(guó)氣象協(xié)會(huì)2013—2014 年太陽(yáng)能預(yù)測(cè)競(jìng)賽數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，引用其他兩種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比仿真研究，復(fù)現(xiàn)了Eustaquio and Titericz團(tuán)隊(duì)的預(yù)測(cè)方法作為太陽(yáng)能輻照度預(yù)測(cè)性能的評(píng)估基準(zhǔn)．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的方法可以精準(zhǔn)預(yù)測(cè)太陽(yáng)能輻照度，并可以適應(yīng)不同氣象條件下的預(yù)測(cè)任務(wù)．

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Convolution Neural Network Prediction Method Based on the Chaotic Hybrid Algorithm

Dong Na，Chang Jianfang，Wu Aiguo

(School of Electrical and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Seasonal factors，such as season，climate，cloud density，and other climatic factors，restrict the stability and applications of solar irradiation. In this paper，a novel prediction method based on the framework of traditional convolutional neural networks is proposed to predict the solar irradiance of mesoscale stations based on meteorological data obtained at different sampling moments from different global ensemble forecast system(GEFS) stations. To alleviate the issue of over-fitting or under-fitting caused by improper selection of hyper parameters，the chaotic hybrid algorithm is utilized to optimize the hyper parameters of the novel framework. In addition，a tent map is utilized to improve the global search ability of the hybrid optimization algorithm. First，a training set is constructed to update the novel convolutional neural network framework，after which a validation set is imported to test the performance of this framework under the current hyper parameters. Next，the chaotic hybrid algorithm updates the hyper parameters according to the prediction performance of the novel framework on the verification set until the performance of the optimal prediction model on the verification set tends to converge. Finally，the optimal hyper parameters are utilized to develop a solar irradiance prediction model. A solar irradiance prediction experiment is established based on meteorological data，and two machine learning prediction methods，as well as the prediction method (GBRT)of Eustarquio and Titericz，are introduced to enable comparison of simulation results. The experimental data demonstrate that the chaotic hybrid algorithm can effectively improve the prediction performance of the novel framework；specifically，the mean squared error(MSE) of the proposed method is 25.9% lower than that of GBRT，the mean absolute error (MAE) of the former is reduced by 10.7% compared with that of the latter，and compared with GBRT，the average error rate of the proposed method is reduced by 18.4%. Samples with error rates less than 0.1 of GBRT account for 58.525%，while that of the proposed method account for 70.89%，which increased by 21.1%.The experimental results verify the accuracy and effectiveness of the proposed prediction method in solar irradiance prediction.

convolution neural network；chaotic hybrid algorithm；parameter optimization；solar irradiance prediction

theNational Natural Science Foundation of China(No.61403274，No.61773282)

TP183

A

0493-2137(2019)09-0990-09

2018-09-18；

2018-12-25

董?娜（1983—），女，博士，副教授，dongna@tju.edu.cn．

常建芳，changjianfang@tju.edu.cn．

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61403274，61773282).

10.11784/tdxbz201809056

(責(zé)任編輯：孫立華)