于燦平

（國(guó)電南京自動(dòng)化股份有限公司， 南京 210032）

0 引言

近年來(lái)， 大容量特高壓直流輸電工程得到了快速發(fā)展， 國(guó)家電網(wǎng)公司相繼投產(chǎn)多條特高壓直流工程， 促進(jìn)了我國(guó)西部和北部地區(qū)水電等清潔能源的快速消納。 同時(shí)， 我國(guó)電網(wǎng)也形成多直流送出、 多直流饋入格局， 且“強(qiáng)直弱交”的特征凸顯， 交直流系統(tǒng)故障影響范圍增大， 通過(guò)直流異步互聯(lián)的送、 受端電網(wǎng)均受到直流功率擾動(dòng)的沖擊[1-4]， 給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)峻考驗(yàn)。

含直流饋入的受端電網(wǎng)短路故障發(fā)生后， 易引起直流發(fā)生換相失敗， 造成直流功率瞬時(shí)中斷，給電網(wǎng)又帶來(lái)一次功率沖擊的影響。 特別是多回直流同時(shí)發(fā)生換相失敗后， 給電網(wǎng)帶來(lái)極大的能量沖擊， 可能引起交流薄弱斷面穩(wěn)定破壞。目前，相關(guān)研究大多集中在交直流系統(tǒng)常規(guī)故障下的電網(wǎng)穩(wěn)定特性分析[5-10]以及單回直流換相失敗對(duì)電網(wǎng)的影響分析方面[11-19]。 隨著受端電網(wǎng)直流饋入回?cái)?shù)和容量的不斷增加， 多饋入直流同時(shí)換相失敗對(duì)電網(wǎng)的影響也引起了一些專家的關(guān)注[20-21]， 但關(guān)注點(diǎn)均集中在多回直流因三相永久性故障（以下簡(jiǎn)稱“三永故障”）的一次換相失敗沖擊的影響， 對(duì)受端電網(wǎng)發(fā)生單相永久性故障（以下簡(jiǎn)稱“單永故障”）引起的相繼兩回?fù)Q相失敗的影響研究較少。

本文結(jié)合等值系統(tǒng)模型， 分析單永故障造成的多直流同時(shí)相繼換相失敗對(duì)送端電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響， 結(jié)合送端電網(wǎng)實(shí)際區(qū)域振蕩模式著重研究受端電網(wǎng)不同重合閘整定時(shí)間對(duì)功率波動(dòng)的作用機(jī)制， 探討適用于送端電網(wǎng)實(shí)際情況的重合閘優(yōu)化措施， 并通過(guò)實(shí)際電網(wǎng)算例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 同送同受跨區(qū)直流格局概況

為促進(jìn)清潔能源的合理消納， 我國(guó)水資源豐富的西南地區(qū)已相繼建成落點(diǎn)華東地區(qū)的復(fù)龍—奉賢（復(fù)奉）、 錦屏—同里（錦蘇）以及宜賓—金華（賓金）特高壓直流工程， 直流總?cè)萘窟_(dá)到21.6 GW， 且送、 受端直流落點(diǎn)電氣聯(lián)系緊密， 落點(diǎn)之間不存在電網(wǎng)的重要薄弱斷面， 形成典型的同送同受大容量跨區(qū)直流格局， 如圖1 所示。

圖1 西南—華東地區(qū)同送同受跨區(qū)特高壓直流格局

四川電網(wǎng)位于送端電網(wǎng)末端， 承接賓金、 復(fù)奉以及錦蘇直流送端換流站所需電力， 通過(guò)黃巖—萬(wàn)縣雙回500 kV 線路以及洪溝—板橋雙回500 kV 線路與重慶電網(wǎng)相聯(lián)， 重慶電網(wǎng)通過(guò)九盤—龍泉雙回500 kV 線路以及張家壩—恩施雙回500 kV 線路與湖北電網(wǎng)相聯(lián)， 華北—華中電網(wǎng)通過(guò)特高壓長(zhǎng)南線相聯(lián)， 三回特高壓直流同時(shí)發(fā)生換相失敗故障后， 電網(wǎng)盈余功率先后沖擊渝鄂斷面以及特高壓長(zhǎng)南線， 給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)極大挑戰(zhàn)。

2 多回直流換相失敗對(duì)送端電網(wǎng)的影響

受端華東電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)較強(qiáng)， 直流落點(diǎn)之間電氣距離較短， 華東電網(wǎng)發(fā)生短路故障易導(dǎo)致跨區(qū)特高壓直流發(fā)生同時(shí)換相失敗， 電網(wǎng)短路故障形態(tài)不同， 直流發(fā)生換相失敗次數(shù)也不同。 受端電網(wǎng)發(fā)生三永故障時(shí)， 由于系統(tǒng)僅存在一次短路沖擊， 往往造成直流同時(shí)一次換相失敗， 如圖2 所示； 受端電網(wǎng)發(fā)生單永故障時(shí)， 由于存在重合閘環(huán)節(jié)， 當(dāng)故障線路重合于故障時(shí)又會(huì)為系統(tǒng)帶來(lái)二次短路沖擊， 進(jìn)而再次引起直流發(fā)生換相失敗，造成直流發(fā)生相繼2 次換相失敗， 如圖3 所示。

圖2 三大直流同時(shí)一次換相失敗后的直流功率曲線（錦蘇直流）

圖3 三大直流相繼兩次換相失敗后的直流功率曲線（錦蘇直流）

受端電網(wǎng)發(fā)生單永故障時(shí)， 三大特高壓直流相繼換相失敗后的渝鄂斷面功率波動(dòng)幅值相較于三永故障下三大直流一次換相失敗后的渝鄂斷面功率波動(dòng)幅值更大， 嚴(yán)重工況下更易引起渝鄂斷面失穩(wěn)， 如圖4 所示。

圖4 渝鄂斷面功率波動(dòng)曲線

2.1 直流同時(shí)一次換相失敗對(duì)系統(tǒng)的影響

圖5 為交直流互聯(lián)系統(tǒng)等值模型。

圖5 交直流互聯(lián)系統(tǒng)等值模型

忽略發(fā)電機(jī)內(nèi)阻抗， 同步互聯(lián)等值系統(tǒng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

式中： M1， M2為等值系統(tǒng)慣量。

令等效功角δ=δ1-δ2， 可得：

由式（2）可得到等效機(jī)械功率PT和等效電磁功率PE分別為：

為簡(jiǎn)化分析， 忽略發(fā)電機(jī)機(jī)械功率和內(nèi)電勢(shì)的變化， 假定等效機(jī)械功率動(dòng)態(tài)過(guò)程中保持不變， 由式（4）可知等效電磁功率將受到直流傳輸有功功率的影響， 式（2）變?yōu)椋?/p>

由此可將兩機(jī)系統(tǒng)等效為單機(jī)系統(tǒng)， 相關(guān)特性可基于單機(jī)等面積定則進(jìn)行探討分析。 直流發(fā)生一次換相失敗下的功率特性曲線如圖6 所示。正常運(yùn)行時(shí)功率特性曲線為PI， δ0時(shí)刻直流發(fā)生換相失敗， 等效電磁功率瞬時(shí)下降， 功率特性曲線向下平移為PII。 由于機(jī)械功率大于電磁功率，機(jī)組加速， δC時(shí)刻故障清除， 直流功率恢復(fù)， 系統(tǒng)加速面積為Sabcd； 故障清除后， 等效發(fā)電機(jī)電磁功率大于機(jī)械功率， 系統(tǒng)開始減速， 減速面積為Sdefg。 評(píng)估直流一次換相失敗后系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需對(duì)系統(tǒng)加、 減速面積進(jìn)行評(píng)估， 且受系統(tǒng)初始運(yùn)行功率水平、 發(fā)生換相失敗的直流功率水平以及直流換相失敗持續(xù)時(shí)間影響。

從倫理學(xué)來(lái)看，中正、中行、中允（公正、公平）之道是人們所崇尚的高尚道德，也是社會(huì)主義價(jià)值觀的一個(gè)重要方面，即以公正、公平的立場(chǎng)和態(tài)度來(lái)處理人與人之間的關(guān)系，建設(shè)一個(gè)公平、正義的和諧社會(huì)。

圖6 單次換相失敗下的功率特性曲線

2.2 直流相繼兩次換相失敗對(duì)系統(tǒng)的影響

基于單機(jī)等面積定則， 直流發(fā)生相繼兩次換相失敗下的功率特性曲線如圖7 所示。 正常運(yùn)行時(shí)功率特性曲線為PI， 電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)為a，δ0時(shí)刻直流發(fā)生換相失敗， 等效電磁功率瞬時(shí)下降， 功率特性曲線向下平移為PII。 由于機(jī)械功率大于電磁功率， 機(jī)組加速， 加速面積為Sabcd； δC時(shí)刻受端電網(wǎng)單相故障清除， 換相失敗結(jié)束， 直流功率恢復(fù)到正常水平， 功率特性曲線恢復(fù)至PI，機(jī)組減速， 減速面積為Sdefg； δr時(shí)刻， 受端電網(wǎng)單相重合閘啟動(dòng)， 線路重合于故障， 導(dǎo)致直流再次發(fā)生換相失敗， 功率特性曲線再次降到PII， 機(jī)組再次加速， 加速面積為Sghij； δrc時(shí)刻受 端電網(wǎng)故障線路三相斷開， 故障清除， 功率特性曲線恢復(fù)至PI， 機(jī)組減速， 減速面積為Sjklm。 直流相繼換相失敗故障下， 系統(tǒng)總加速面積為Sabcd+Sghij， 總減速面積為Sdefg+Sjklm。 為分析系統(tǒng)相繼換相失敗故障對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響， 需對(duì)上述加、 減速面積進(jìn)行評(píng)估。

圖7 兩次換相失敗下的功率特性曲線

2.3 重合閘時(shí)間對(duì)交流斷面功率波動(dòng)的影響

不同重合閘時(shí)間下， 特高壓直流同時(shí)相繼兩次換相失敗后， 斷面功率波動(dòng)不同。 為分析重合閘時(shí)間對(duì)斷面功率波動(dòng)大小的影響， 可將相繼兩次換相失敗看成是由兩個(gè)一次換相失敗線性疊加而成。 假設(shè)直流同時(shí)發(fā)生一次換相失敗的斷面功率波動(dòng)曲線記為A：

式中： a 為功率振蕩幅值； ξ 為阻尼比； ω 為振蕩角頻率。

直流發(fā)生相繼兩次換相失敗后斷面的功率波動(dòng)曲線記為B：

式中： A1， A2分別為2 次換相失敗的功率波動(dòng)；T 為重合閘時(shí)間。

根據(jù)斷面兩邊電網(wǎng)震蕩模式的阻尼比和振蕩頻率套取ξ 和ω 值， 分析不同重合閘時(shí)間下線性耦合的功率振蕩疊加曲線， 如圖8 所示。

通過(guò)線性疊加后的功率振蕩曲線可以看出，相繼兩次換相失敗所引起的功率波動(dòng)幅值較單次換相失敗故障大， 但隨著重合閘時(shí)間的不斷延長(zhǎng)， 功率波動(dòng)幅值不斷減小。

圖8 不同重合閘時(shí)間下的功率振蕩疊加曲線

3 受端電網(wǎng)單相重合閘整定時(shí)間優(yōu)化

圖9 兩次換相失敗下的功率特性曲線（短重合閘時(shí)間）

圖10 兩次換相失敗下的功率特性曲線（臨界穩(wěn)定）

當(dāng)三大直流發(fā)生第二次換相失敗時(shí)刻δr位于第一次換相失敗發(fā)生后機(jī)組功角回?cái)[加速面積過(guò)程中， 如圖11 所示， 則直流第二次換相失敗對(duì) 系 統(tǒng) 所 造成 的加速 面積Sd′c′b′a′需 先 削 弱 回 擺 過(guò)程中的加速面積Sg′f′e′d′， 再驅(qū)動(dòng)電網(wǎng)機(jī)組加速， 因此第二次換相失敗由于受到回?cái)[加速面積的影響較第一次換相失敗對(duì)系統(tǒng)沖擊減弱； 反之若第二次換相失敗時(shí)刻δr位于回?cái)[后再次加速過(guò)程中，第二次換相失敗較第一次換相失敗對(duì)系統(tǒng)的沖擊增強(qiáng)。 若繼續(xù)延長(zhǎng)重合閘時(shí)間， 極端情況下等第一次換相失敗沖擊平息后， 再次發(fā)生換相失敗，對(duì)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)相當(dāng)于承受兩個(gè)直流一次換相失敗的影響， 系統(tǒng)能夠維持穩(wěn)定運(yùn)行。

圖11 功角回?cái)[過(guò)程中換相失敗下的功率特性曲線

由上述分析可知， 重合閘整定時(shí)間主要決定第二次換相失敗與第一次換相失敗沖擊后系統(tǒng)的暫態(tài)變化過(guò)程的耦合作用的大小。 兩次換相失敗對(duì)系統(tǒng)加、 減速面積變化過(guò)程的影響主要包括兩個(gè)方面： 一是電網(wǎng)主要振蕩模式?jīng)Q定系統(tǒng)功角搖擺周期， 重合閘時(shí)間對(duì)耦合作用的影響主要體現(xiàn)在第二次換相失敗發(fā)生在何種系統(tǒng)功角擺動(dòng)的狀態(tài)下； 二是影響加、 減速面積大小的因素主要為電網(wǎng)初始運(yùn)行方式、 運(yùn)行點(diǎn)a 的位置、 兩區(qū)域的穩(wěn)定裕度等， 系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度越高， 重合閘時(shí)間整定裕度也就越大。

4 算例驗(yàn)證

選用某交直流混聯(lián)電網(wǎng)作為仿真算例， 其結(jié)構(gòu)如圖12 所示， 其中A 電網(wǎng)和B 電網(wǎng)通過(guò)1 000 kV 特高壓線路互聯(lián)， 3 回特高壓直流均起始于C電網(wǎng)， 并饋入同一受端電網(wǎng)， 電網(wǎng)C 通過(guò)多回500 kV 線路與電網(wǎng)B 相連。方式安排特高壓線北送1 000 MW， C 電網(wǎng)外送B 電網(wǎng)1 450 MW， 仿真工具采用PSD-BPA 潮流、 暫態(tài)仿真程序， 即發(fā)電機(jī)采用考慮阻尼繞組的次暫態(tài)電勢(shì)變化的詳細(xì)模型， 并計(jì)及勵(lì)磁、 PSS（電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定器）和調(diào)速系統(tǒng)， 且絕大部分機(jī)組的勵(lì)磁和PSS 為實(shí)測(cè)模型參數(shù)； 直流模型采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型； 電網(wǎng)負(fù)荷采用恒阻抗加電動(dòng)機(jī)的模型。

圖12 互聯(lián)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

對(duì)A-B-C 互聯(lián)電網(wǎng)進(jìn)行小干擾分析， C 電網(wǎng)對(duì)B 電網(wǎng)振蕩模式頻率約為0.33 Hz， 振蕩周期約為3 s。 調(diào)整直流饋入的受端電網(wǎng)單永故障重合閘整定時(shí)間， 不同重合閘時(shí)間下A-B-C 互聯(lián)電網(wǎng)的穩(wěn)定情況如表1 所示。

由表1 可以看出， 直流饋入受端電網(wǎng)重合閘時(shí)間越短， A-B-C 互聯(lián)電網(wǎng)穩(wěn)定性越差， 且隨著重合閘時(shí)間的不斷增加， A-B-C 互聯(lián)電網(wǎng)的穩(wěn)定性逐漸提高。 其中， 當(dāng)重合閘時(shí)間0.3 s 時(shí)， 三回特高壓直流同時(shí)相繼兩次換相失敗故障下， 造成BC 斷面和特高壓線失穩(wěn)， 如圖13—15 所示。延長(zhǎng)重合閘時(shí)間至0.5 s 或0.7 s 時(shí)， BC 斷面能夠保持穩(wěn)定運(yùn)行， 但仍造成特高壓線失穩(wěn)。 當(dāng)重合閘時(shí)間延長(zhǎng)至0.9 s 后， A-B-C 互聯(lián)電網(wǎng)能夠保持穩(wěn)定運(yùn)行。 仿真結(jié)果與理論分析結(jié)論一致。

表1 不同重合閘時(shí)間下A-B-C 互聯(lián)電網(wǎng)的穩(wěn)定情況

圖13 B-C 互聯(lián)電網(wǎng)的發(fā)電機(jī)功角曲線

圖14 BC 斷面功率曲線

當(dāng)重合閘時(shí)間延長(zhǎng)超過(guò)0.5 s， 不同重合閘時(shí)間下B-C 互聯(lián)電網(wǎng)功角曲線如圖16 所示， 隨著重合閘時(shí)間的延長(zhǎng)， 發(fā)電機(jī)功角擺開幅度逐漸減小， 當(dāng)重合閘時(shí)間超過(guò)0.9 s 后， 第二次換相失敗發(fā)生時(shí)刻位于發(fā)電機(jī)功角回?cái)[過(guò)程中， 此時(shí)互聯(lián)電網(wǎng)穩(wěn)定性得到顯著提高， BC 斷面以及特高壓線能夠維持穩(wěn)定運(yùn)行。 仿真結(jié)果與理論分析結(jié)論一致。

圖15 特高壓線功率曲線

圖16 不同重合閘時(shí)間下B-C 互聯(lián)電網(wǎng)的發(fā)電機(jī)功角曲線

為充分反映三回特高壓直流同時(shí)相繼兩次換相失敗故障后聯(lián)絡(luò)斷面的功率波動(dòng)情況， 考慮到BC 斷面為換相失敗后盈余功率沖擊的第一個(gè)主要薄弱斷面， 以BC 斷面為研究對(duì)象， 不同重合閘時(shí)間下BC 斷面功率波動(dòng)曲線如圖17 所示， 功率波動(dòng)幅值如表2 所示。

圖17 不同重合閘時(shí)間下BC 斷面功率波動(dòng)曲線

表2 不同重合閘時(shí)間下BC 斷面功率波動(dòng)幅值

通過(guò)分析BC 斷面功率波動(dòng)情況， 由于重合閘時(shí)間0.5 s 以及0.7 s 時(shí)， 特高壓線失穩(wěn)， 電網(wǎng)發(fā)生較大變化， BC 斷面功率波動(dòng)幅值受影響較大， 因此僅對(duì)比重合閘時(shí)間大于0.9 s 的BC 斷面功率波動(dòng)幅值。 由表2 可知隨著重合閘時(shí)間的延長(zhǎng)， BC 斷面功率波動(dòng)幅值不斷減小， 與理論分析結(jié)論一致。

5 結(jié)語(yǔ)

受端電網(wǎng)單永故障易引起多回直流同時(shí)相繼兩次換相失敗， 對(duì)送端電網(wǎng)相關(guān)薄弱斷面造成較大沖擊， 引起斷面功率大幅振蕩， 影響送端電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。 本文通過(guò)機(jī)理分析和實(shí)際電網(wǎng)算例仿真， 驗(yàn)證了延長(zhǎng)單永故障重合閘時(shí)間可顯著減小系統(tǒng)的加速面積， 提高電網(wǎng)的穩(wěn)定性， 同時(shí)也可降低相關(guān)斷面功率波動(dòng)幅值。

優(yōu)化重合閘整定時(shí)間的效果主要與送端電網(wǎng)振蕩頻率強(qiáng)相關(guān)， 而延長(zhǎng)重合閘整定時(shí)間將造成受端電網(wǎng)長(zhǎng)時(shí)間處于非全相運(yùn)行狀態(tài)， 容易引起其他繼電保護(hù)裝置誤動(dòng)作， 不利于受端電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。 實(shí)際運(yùn)行中需綜合考慮送、 受端電網(wǎng)不同因素之間的相互影響， 以提高重合閘整定時(shí)間的優(yōu)化效果。

本文基于單機(jī)等面積定則， 將系統(tǒng)運(yùn)行條件進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化和等效， 僅適用于分析受端電網(wǎng)故障造成的區(qū)域遠(yuǎn)方送端電網(wǎng)功率沖擊影響。 上述范圍在一定程度上可不考慮系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化以及復(fù)雜振蕩模式的影響。 因此， 本文分析方法不適用于送端電網(wǎng)故障或是難以引起主要典型振蕩模式的其他故障所造成的系統(tǒng)穩(wěn)定問(wèn)題。