陽 瑞

（核工業(yè)西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610000）

0 引言

拱腳是鋼管混凝土系桿拱橋的關(guān)鍵受力部位，橋梁的拱肋、縱梁、端橫梁、支撐均交匯于此[1]，因此，拱腳部分應(yīng)力分布較為復(fù)雜，而通常在進(jìn)行系桿拱橋整體計(jì)算時(shí)，均采用桿系模型，而傳統(tǒng)的桿系模型僅能出計(jì)算各個(gè)桿件的內(nèi)力，并不能精確計(jì)算出拱腳的應(yīng)力分布情況[2]；所以在進(jìn)行拱腳設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)清楚的了解拱腳的應(yīng)力分布情況及變化規(guī)律。

應(yīng)力配筋法[3]可以直接根據(jù)應(yīng)力云圖進(jìn)行構(gòu)建的配筋，同時(shí)根據(jù)應(yīng)力云圖驗(yàn)算結(jié)構(gòu)配筋是否合理，本文通過最不利工況下拱腳的主拉應(yīng)力云圖，對(duì)拱腳進(jìn)行普通鋼筋驗(yàn)算。

1 工程概況

1.1 工程概況

該橋?yàn)橹骺?00m的鋼管混凝土系桿拱橋，橋面寬22.6m，矢跨比f/L=1/5，其中 f=20m，L=100m，拱軸按二次拋物線變化，拱肋截面啞鈴型截面，上鋼管與下鋼管均采用Φ1100×16mm鋼管，鋼管間距1.5m，腹板采用16mm厚鋼板，間距0.6m，鋼管及腹腔內(nèi)均填充 C50低收縮微膨脹混凝土，縱梁截面尺寸為 1.5m×2.0m，在端部為變高截面，端橫梁為2.0m的箱型截面；縱梁及端橫梁內(nèi)均布置有預(yù)應(yīng)力；

鋼管采用Q345qC鋼材，管內(nèi)填充 C50微膨脹混凝土，縱梁、端橫梁均采用C55混凝土，預(yù)應(yīng)力采用Φs15.2鋼絞線；

1.2 有限元模型

本次計(jì)算采用Midas FEA3.6，根據(jù)“圣維南原理”[4]，為了避免局部模型端部的應(yīng)力集中，拱肋及縱梁均取15m長(zhǎng)，但是實(shí)際分析結(jié)果僅僅查看拱腳10m范圍內(nèi)的應(yīng)力分布情況（即圖1中藍(lán)色部分），有限元模型采用四面體網(wǎng)格單元，有限元模型總共69884個(gè)單元，20907個(gè)節(jié)點(diǎn)。預(yù)應(yīng)力鋼束采用植入式鋼筋線單元模擬，預(yù)應(yīng)力按照設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行布置，如圖2所示，并按照實(shí)際張拉應(yīng)力進(jìn)行張拉；

圖1 有限元模型

圖2 預(yù)應(yīng)力空間布置圖

1.3 荷載及計(jì)算工況

將局部模型中各桿件端部截面與截面形心位置處的主節(jié)點(diǎn)剛接，通過桿系模型提取各桿件在端部的內(nèi)力，并將該內(nèi)力施加相應(yīng)的主節(jié)點(diǎn)上；本次分析選取四個(gè)最不利工況，分別為①拱肋拱腳軸壓力最大工況②拱肋拱腳負(fù)彎矩最大工況③系桿端部軸力最小工況④系桿端部彎矩最大工況。

2 應(yīng)力分析結(jié)果

通過有限元分析得到拱腳在四種最不利工況下正應(yīng)力、主壓應(yīng)力、主拉應(yīng)力，C55混凝土0.6fcd =22.2Mpa和fct=5Mpa作為應(yīng)力控制指標(biāo)，F(xiàn)EA應(yīng)力結(jié)果中拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)（本計(jì)算中未考慮普通鋼筋的作用，主拉應(yīng)力采用應(yīng)力配筋法驗(yàn)算）。

圖3中僅僅給出了工況一作用下拱腳應(yīng)力分布，并在表1中列出了各個(gè)工況下拱腳最大應(yīng)力；

圖3-1 拱腳正應(yīng)力

圖3-2 拱腳主拉應(yīng)力

圖3-3 拱腳主壓應(yīng)力

通過有限元分析得到拱腳應(yīng)力的分布規(guī)則：拉應(yīng)力主要出現(xiàn)在拱座斜背側(cè)以及系桿變截面圓弧段，且最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在系桿變截面圓弧段所在斜截面位置處，較大壓應(yīng)力主要出現(xiàn)拱座下側(cè)邊緣角點(diǎn)以及下鋼管與混凝土接觸的界面區(qū)域。

表1四種最不利工況有限元分析結(jié)果

3 主拉應(yīng)力驗(yàn)算

在工況3作用下，拱腳圓弧變截面位置處的主拉應(yīng)力最大（未配置普通鋼筋），達(dá)到了2.4MPa，采用應(yīng)力配筋法進(jìn)行主拉應(yīng)力驗(yàn)算。通過FEA篩選出應(yīng)力主拉應(yīng)力大于1.419MPa的拱腳區(qū)域，如圖4所示，并標(biāo)出其主拉應(yīng)力方向，可以發(fā)現(xiàn)，最大主拉應(yīng)力幾乎平行于拱腳前斜邊，根據(jù)該圖測(cè)量出該區(qū)域的寬度為2.78m；在拱腳橫向厚度取0.2m，并針對(duì)該區(qū)域進(jìn)行應(yīng)力配筋驗(yàn)算。

將該區(qū)域按九段劃分，并標(biāo)出各段的應(yīng)力值，如下圖5所示；

從而計(jì)算得到由鋼筋承擔(dān)的拉力設(shè)計(jì)值；

根據(jù)“水工規(guī)范”[5]；

式中，K為承載力安全系數(shù)，取2.0，fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，HRB400鋼筋取為330MPa，T為由鋼筋承擔(dān)的拉力設(shè)計(jì)值；

而拱腳在該方向采用直徑25，間距12cm的鋼筋，在2.78m范圍內(nèi)為23跟鋼筋，面積為 23×490.9mm2=11290.7 mm2，由此可見，按照應(yīng)力配筋法，滿足計(jì)算要求。

圖4 主拉應(yīng)力方向圖

圖5 最大主拉應(yīng)力分段圖

4 結(jié)論

（1）通過四種不同工況分析得到，系桿端部的最大正應(yīng)力為 6.5MPa最大主壓應(yīng)力為16.7MPa，均滿足抗壓應(yīng)力控制指標(biāo)，拱腳的最大主拉應(yīng)力為1.88MPa，按照應(yīng)力配筋法驗(yàn)算拉應(yīng)力控制指標(biāo)；

（2）在縱梁端部軸力最小工況下，主拉應(yīng)力為主要控制指標(biāo)，且最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱腳圓弧處，在設(shè)計(jì)中應(yīng)尤為注意。