空間復(fù)用MIMO系統(tǒng)的信號檢測方法比較

張明軍

(阜陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽阜陽 236031)

1 研究背景

MIMO技術(shù)是無線通信領(lǐng)域的重大突破，作為一種通信技術(shù)，其最先是由Marconi(1908)采用多天線系統(tǒng)來解決無線通信中衰落問題所引出的。Telatar(1995)在對MIMO系統(tǒng)的信道容量進(jìn)行平坦衰落分析發(fā)現(xiàn)，天線數(shù)目的增加會使信道容量呈現(xiàn)線性增長，這一發(fā)現(xiàn)使得MIMO技術(shù)飛速發(fā)展。Bell實(shí)驗(yàn)室的研究學(xué)者(1996)提出了空間信號處理的系統(tǒng)框架，為MIMO技術(shù)全面推向無線通信領(lǐng)域奠定了基礎(chǔ)。隨著電子通信應(yīng)用的普及，各國科研機(jī)構(gòu)對MIMO技術(shù)不斷改良，使MIMO技術(shù)成為移動(dòng)通信領(lǐng)域中的關(guān)鍵技術(shù)，發(fā)展前景巨大。MIMO技術(shù)通過增益極大提升了信道容量以及信道傳輸性能。并且MIMO技術(shù)實(shí)現(xiàn)了多路信號的并行傳輸，提高了系統(tǒng)的頻譜效率，但與此同時(shí)，發(fā)射信號的重疊和碼間干擾給接收端的信號檢測增加了難度[1]。因此，有效檢測接收端的信號成為空間復(fù)用MIMO系統(tǒng)中的一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，系統(tǒng)的檢測方法性能的優(yōu)劣直接對MIMO系統(tǒng)的整體性能造成影響。對此需要探尋一種低復(fù)雜度與高性能相統(tǒng)一的信號檢測算法來提升MIMO系統(tǒng)的性能。

常見的系統(tǒng)信號檢測方法可以分為線性和OSIC兩大類，在對高性能系統(tǒng)信號檢測方法的研究上，郁光輝[2]針對信道復(fù)用輸入的重疊干擾問題提出一種分層調(diào)制的球形檢測算法，相較于MSD算法而言，其在誤碼率以及復(fù)雜度性能上分別得到5%和20%的提升。李小文[3]在V-BLAST算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化，并與其它幾種常見信號檢測算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較分析，結(jié)果顯示提出的優(yōu)化算法在性能上得到明顯增強(qiáng)。趙新雪[4]提出了一種通過縮小ML向量檢索的雙向最大似然檢測算法，通過實(shí)驗(yàn)仿真可知，與傳統(tǒng)最大似然檢測算法相比較此算法性能有所提高。本文在構(gòu)建系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上對4種信號檢測方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)比較，從而擇優(yōu)選擇檢測算法。

2 空間復(fù)用MIMO系統(tǒng)及模型

MIMO系統(tǒng)是依靠多根天線來實(shí)現(xiàn)信號的接收與發(fā)送的，發(fā)射天線與接收天線數(shù)量多少決定了MIMO系統(tǒng)的發(fā)送速率以及信號接收質(zhì)量的高低。所有的數(shù)據(jù)均是處在同一頻帶在同一時(shí)間發(fā)送的，這也使得MIMO系統(tǒng)頻譜利用率非常高。常提到的MIMO信道指的是在發(fā)射端與接收端之間的無線信道。該系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 MIMO系統(tǒng)信道模型

對于具有NRx×NTx的MIMO系統(tǒng)，其MIMO信道矩陣H可以確定為NRx×NTx。發(fā)射符號向量x由NT個(gè)獨(dú)立符號構(gòu)成，接收向量y可以表示成：

(1)

其中，Ex為發(fā)射信號的能量，z=[z1,z2,…,zNRx]T是噪聲向量[5]。在該系統(tǒng)中，每一個(gè)接收天線均接收來自NTx根發(fā)射天線的信號，其接收到的是空間和頻帶上均相互重疊的多路信號。

對于某種空時(shí)編碼的MIMO系統(tǒng)，信號的傳輸速率一定不超過信道容量，假設(shè)傳輸速率為：

R(SNR)=kC(SNR)=k×min(NRx,NTx)×log(1+SNR),0≤k≤1.

(2)

將MIMO系統(tǒng)能夠得到的傳輸速率與SISO系統(tǒng)的最大傳輸速率log(1+SNR)的比值定義為空間復(fù)用增益，即:

r=R(SNR)/log(1+SNR)
=k×min(NRx,NTx)×log(1+SNR)/log(1+SNR)
=k×min(NRx,NTx).

(3)

那么，MIMO系統(tǒng)能夠獲得的最大空間復(fù)用增益為rmax=min(NRx,NTx)。其中，NTx為發(fā)射天線數(shù)量，NRx為接收天線數(shù)量。

圖2為NRx×NTx的空間復(fù)用MIMO系統(tǒng)，它的發(fā)射天線和接收天線數(shù)分別為NTx和NRx。

圖2 空間復(fù)用MIMO系統(tǒng)

y=Hx+z.

(4)

其中，H指的是信道矩陣，矩陣中的hij元素代表的是第i根發(fā)射與第j根接收天線的增益，j=1,2,…,NRx，i=1,2,…,NTx。令矩陣H中的第i個(gè)列向量用hi表示，則空間復(fù)用MIMO系統(tǒng)的公式可以進(jìn)行變形，如(5)所示：

y=h1x1+h2x2+…+hNTxxNTx+z.

(5)

MIMO系統(tǒng)接收到的信號是疊加信號，除了會接收到發(fā)射信號外，還往往存在噪聲信號，如何有效地對接收信號分離來排除噪聲信號的干擾是信號檢測技術(shù)最關(guān)鍵的問題。本次信號檢測基于前文所構(gòu)建的V-BLAST系統(tǒng)模型來完成。

3 空間復(fù)用MIMO系統(tǒng)的信號檢測方法

3.1 線性信號檢測

在系統(tǒng)的接收端，每根天線都同時(shí)接收來自NTx根發(fā)射天線的信號，致使在接收端所有信號混疊在一起。為了從混疊信號中檢測出來自目標(biāo)發(fā)射天線的期望信號，必須最小化或消除來自其他天線的干擾。

線性信號檢測方法的原理是通過矩陣W(加權(quán)矩陣)來對信道進(jìn)行逆轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)期望信息與干擾信號的分離，如式(6)所示，可以有效地實(shí)現(xiàn)對每個(gè)信號的檢測。

(6)

下面就對常用的線性信號檢測方法中的ZF與MMSE檢測方法進(jìn)行簡要的介紹。

3.1.1 ZF信號檢測

ZF信號檢測方法在接收端強(qiáng)制將信號間干擾置為零，使用如式(7)所示的加權(quán)矩陣進(jìn)行干擾消除：

WZF=(HHH)-1HH.

(7)

其中，(·)H表示艾米特轉(zhuǎn)置操作。將偽逆矩陣WZF與接收信號向量y相乘，實(shí)現(xiàn)了信道的逆轉(zhuǎn)：

(8)

(9)

利用酉矩陣Q，因?yàn)槠錆M足‖Qx‖2=xHQHQx=xHx=‖x‖2，所以噪聲功率的期望值為：

(10)

ZF信號檢測的優(yōu)點(diǎn)是簡單實(shí)用，但也因?yàn)槠錂z測方法完全消除了符號間干擾，同時(shí)通過與偽逆矩陣WZF相乘將高斯噪聲放大，因此ZF算法的抗噪聲性能很差。

3.1.2 MMSE信號檢測

(11)

其中，加權(quán)矩陣的第i個(gè)行向量wi,MMSE由最優(yōu)化方程得出：

(12)

使用MMSE加權(quán)矩陣可以得到以下關(guān)系：

(13)

(14)

由于

(15)

式(15)的噪聲功率可表示為：

(16)

根據(jù)酉矩陣算法的特征，進(jìn)行相乘時(shí)并不會使向量的范數(shù)發(fā)生變化，也就是‖Vx‖2=‖x‖2，噪聲功率的期望值為：

(17)

對于線性濾波進(jìn)行信號檢測來說，最小的奇異值越小，則會導(dǎo)致噪聲增強(qiáng)所造成的影響更為突出，以上兩種線性檢測方法分別所造成的噪聲增強(qiáng)影響如式(18)(19)所示：

綜上現(xiàn)狀分析不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)校教育亟需基于人工智能，展開教學(xué)系統(tǒng)重構(gòu)的系統(tǒng)性研究，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)線上線下資源、教學(xué)、管理等系統(tǒng)的深度融合，創(chuàng)新動(dòng)態(tài)開放的課程構(gòu)成和教學(xué)模式，改變教學(xué)機(jī)制與學(xué)習(xí)范式，進(jìn)而構(gòu)建智能化、精準(zhǔn)化、個(gè)性化的教育新常態(tài)，使“人工智能+”教育變革落到實(shí)處。鑒于此，本文擬通過辨析認(rèn)知人工智能的功能效用，對“人工智能+”對教育變革的影響、變革理念與實(shí)現(xiàn)路徑展開深入探討，以推動(dòng)“人工智能+教育”的發(fā)展，提高學(xué)校教育實(shí)效性。

(18)

(19)

3.2 OSIC信號檢測

線性檢測方法的復(fù)雜度比較低，其檢測性能不如非線性檢測方法。在這樣的情況下，為實(shí)現(xiàn)檢測方法的低復(fù)雜度與高性能，可以采用OSIC方法來進(jìn)行優(yōu)化與改善，在并不大改變復(fù)雜度的前提下提高檢測性能。該方法是通過對已檢測數(shù)信號數(shù)據(jù)在接收端進(jìn)行刪除，使得后面的檢測信號受到干擾減小。

圖3 用于4個(gè)空間數(shù)據(jù)流的OSIC信號檢測示意圖

(20)

3.2.1 基于MMSE準(zhǔn)則的OSIC檢測

基于MMSE準(zhǔn)則的OSIC檢測方法記為MMSE-OSIC檢測方法，檢測時(shí)需要對最大SINR信號進(jìn)行檢測。原本的MMSE檢測方法獲得的SINR信號為：

(21)

其中，Ex表示的是發(fā)送信號能量，wi,MMSE和hi分別代表加權(quán)矩陣的i個(gè)行向量與信道矩陣H的i個(gè)列向量。從前面的MMSE檢測方法可以知道SINR最大化的同時(shí)，均方差維持在最小的范圍內(nèi)，這樣可以根據(jù)加權(quán)矩陣來獲得NTx個(gè)SINR，從而判斷最大的SINR信號所處的層。后續(xù)對第二個(gè)信號進(jìn)行檢測時(shí)已經(jīng)對第一個(gè)信號所產(chǎn)生的干擾進(jìn)行了消除。如果假定第一個(gè)被檢測出的信號記為(1)=l，那么對第一個(gè)符號所產(chǎn)生的增益向量刪除后，信道矩陣則可變形為：

H(1)=[h1h2…h(huán)l-1hl+1…h(huán)NTx].

(22)

3.2.2 基于ZF準(zhǔn)則的OSIC檢測

(23)

由于采用了優(yōu)化排序的操作，OSIC信號檢測方法能在一定程度上得到分集增益從而提升檢測性能，然而其優(yōu)化排序的操作會造成計(jì)算的復(fù)雜度有所增加。在OSIC信號檢測方法中，所有符號的分集階數(shù)都大于NRx-NTx+1。由于排序的原因，第一個(gè)檢測符號的分集階數(shù)也大于NRx-NTx+1，前面符號檢測的正確性直接影響剩余符號的分集階數(shù)。OSIC檢測方法在性能和復(fù)雜度之間取了合理的折中，其基本思想已經(jīng)成為MIMO信號檢測領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)，受到了廣泛的關(guān)注。

圖4 4×4天線配置下4種檢測方法的性能比較示意圖

4 各檢測方法仿真及性能比較

為了對不同檢測算法的性能進(jìn)行比較，在相同天線配置的情況下進(jìn)行仿真。圖4給出了ZF、MMSE、ZF-OSIC、MMSE-OSIC這4種信號檢測方法的誤碼率隨信噪比變化的情況?？梢钥闯?，在信噪比相同的情況下，MMSE-OSIC檢測方法的誤碼率要低于ZF-OSIC檢測方法，其次是MMSE檢測方法，最后是ZF檢測方法。這說明，在同一個(gè)MIMO信道模型中，OSIC信號檢測方法性能最優(yōu)，MMSE次之，最差是ZF檢測方法。造成這一結(jié)果的原因在于OSIC信號檢測方法通過事先優(yōu)化排序以及刪除信號等方式對干擾進(jìn)行了消除，使得檢測性能較線性檢測方法呈現(xiàn)大幅度提高。MMSE-OSIC檢測性能優(yōu)于ZF-OSIC檢測方法，是由于其在進(jìn)行SINR排序的同時(shí)還考慮了噪聲所帶來的影響，故而較僅單純進(jìn)行SNR排序的ZF-OSIC檢測方法的檢測性能更優(yōu)。而MMSE算法利用使均方誤差最小的特征降低了ZF算法噪聲的影響，所以其檢測性能也要優(yōu)于ZF檢測方法。

5 結(jié)論

本文對4種空間復(fù)用MIMO系統(tǒng)的信號檢測方法進(jìn)行了簡要介紹，并運(yùn)用MATLAB進(jìn)行仿真比較。比較結(jié)果顯示，ZF、MMSE、ZF-OSIC和MMSE-OSIC這4種檢測方法，性能最好的是MMSE-OSIC信號檢測方法，其次是ZF-OSIC方法，排在第三位的是MMSE信號檢測，ZF的檢測性能最差。