陳銘 侯恕

(東北師范大學(xué)物理學(xué)院 吉林 長(zhǎng)春 130000)

進(jìn)入21世紀(jì)，隨著獲取知識(shí)渠道的增多，學(xué)生獲取知識(shí)碎片化、淺表化現(xiàn)象日益嚴(yán)重.在這樣的背景下，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí).深度學(xué)習(xí)指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中深度加工知識(shí)信息、深度理解復(fù)雜概念、深度掌握內(nèi)在含義、主動(dòng)建構(gòu)個(gè)人知識(shí)體系并有效遷移應(yīng)用到真實(shí)情境中解決復(fù)雜問(wèn)題[1].學(xué)生需要對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行分析，探索物理本質(zhì).對(duì)信息進(jìn)行加工的結(jié)果往往是能夠代表物理本質(zhì)的物理模型，因此，培養(yǎng)學(xué)生“模型建構(gòu)”能力是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的需要，同時(shí)“模型建構(gòu)”的能力及建構(gòu)的模型也是深度學(xué)習(xí)的結(jié)果之一.

同時(shí)，《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》將“機(jī)械運(yùn)動(dòng)與物理模型”列為必修一模塊的第一主題.物理學(xué)科核心素養(yǎng)中的“科學(xué)思維”主要包括模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等要素[2]，“模型建構(gòu)”作為4要素之首，是基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)建構(gòu)物理模型的抽象概括過(guò)程.當(dāng)前學(xué)生解決問(wèn)題存在的困難之一是情境較復(fù)雜，無(wú)法準(zhǔn)確提取有效信息，建構(gòu)物理模型.然而,只有將真實(shí)的情境轉(zhuǎn)化為物理模型，才能進(jìn)一步進(jìn)行科學(xué)推理、科學(xué)論證等.因此，培養(yǎng)學(xué)生“模型建構(gòu)”能力是培養(yǎng)學(xué)生“科學(xué)思維”的需要，是進(jìn)行科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新的基礎(chǔ).

由此，教師需要了解物理模型建構(gòu)的相關(guān)知識(shí)、新課標(biāo)對(duì)模型建構(gòu)的要求及高考如何對(duì)學(xué)生模型建構(gòu)能力進(jìn)行考察.

1 物理模型的內(nèi)涵及分類(lèi)

物理模型是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行抽象概括而形成的物理表達(dá).研究對(duì)象可以是某一物體、過(guò)程、系統(tǒng)或問(wèn)題情境，進(jìn)行抽象概括的目的是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、清晰化，為解決問(wèn)題做準(zhǔn)備.同時(shí)，建構(gòu)物理模型，可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，將多個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同一問(wèn)題，并找到解決這一問(wèn)題的范式.因此，物理模型不只包含對(duì)某一物體、過(guò)程、系統(tǒng)的抽象，還包含對(duì)問(wèn)題情境的抽象.

按照抽象概括的對(duì)象，筆者將物理模型分為理想物體模型、理想過(guò)程模型、狀態(tài)模型、條件模型和問(wèn)題模型.其中理想物體模型、理想過(guò)程模型、理想狀態(tài)模型與條件模型將應(yīng)用于問(wèn)題模型中.理想物體模型指研究某一物體某一性質(zhì)時(shí)，為研究問(wèn)題而構(gòu)建的理想模型.例如,質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、輕繩、輕桿、單擺、輕質(zhì)彈簧、電場(chǎng)線(xiàn)、磁感線(xiàn)等；理想過(guò)程模型指將某一過(guò)程理想化、簡(jiǎn)單化并突出這一過(guò)程的特征，進(jìn)而探索針對(duì)這一過(guò)程的解決辦法.例如,勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、碰撞等.理想狀態(tài)模型指對(duì)研究對(duì)象某一時(shí)刻的狀態(tài)進(jìn)行抽象概括.例如,平衡狀態(tài)、靜止?fàn)顟B(tài)、理想氣體狀態(tài)等.條件模型指把實(shí)際情境中的條件理想化而出現(xiàn)的模型.例如,光滑軌道模型、水平地面模型、勻強(qiáng)電場(chǎng)模型、不計(jì)空氣阻力等.而問(wèn)題模型是在教學(xué)過(guò)程中對(duì)一種典型問(wèn)題的抽象，找到一類(lèi)問(wèn)題的共同特征，并將其概括為一種解決問(wèn)題的范式，問(wèn)題模型可能包含理想物體模型、狀態(tài)模型、理想過(guò)程模型和條件模型.例如，環(huán)繞天體模型、小船渡河模型、板塊模型、傳送帶模型等.問(wèn)題模型的識(shí)別與建構(gòu)是學(xué)生能否將情境轉(zhuǎn)化為物理模型的關(guān)鍵.

2 物理模型建構(gòu)水平分析

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》將物理模型分為5個(gè)水平[3]，如表1所示.

表1 物理模型水平劃分

由表1可知：水平1與水平2的差異在于是否能應(yīng)用常見(jiàn)的模型；水平2與水平3的差異在于是否能選用恰當(dāng)?shù)哪Ｐ停⒔鉀Q簡(jiǎn)單的問(wèn)題；水平3與水平4的差異在于是否能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物理模型；水平4與水平5的差異在于問(wèn)題的復(fù)雜程度.其中水平1，2，3僅涉及模型的識(shí)別與選用，未涉及建構(gòu)模型；水平4，5涉及建構(gòu)模型.依據(jù)《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》，水平2是高中畢業(yè)生應(yīng)達(dá)到的合格要求，是學(xué)業(yè)水平合格性考試的命題依據(jù)；水平4是用于高等院校招生錄取的學(xué)業(yè)水平等級(jí)性考試的命題依據(jù)[4].由此可知，高中階段的學(xué)習(xí)不要求學(xué)生達(dá)到水平5.能夠?qū)⑸钪杏龅降囊话銌?wèn)題轉(zhuǎn)換成物理模型并解決問(wèn)題即可.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為模型是問(wèn)題解決的基礎(chǔ).

3 提升學(xué)生模型建構(gòu)能力的實(shí)踐探索

基于以上分析，教學(xué)中，應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的模型建構(gòu)能力呢，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，對(duì)培養(yǎng)高一學(xué)生模型建構(gòu)能力做了實(shí)踐探索，并提出以下3條教學(xué)策略.

3.1 創(chuàng)設(shè)情境 引導(dǎo)學(xué)生以情境為起點(diǎn)分析問(wèn)題

新課教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)鋪設(shè)情境，該情境可以來(lái)自生產(chǎn)生活、科技前沿、工程制造、物理學(xué)史等領(lǐng)域，引導(dǎo)學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)并建構(gòu)物理模型，將情境抽象為物理問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生從情境中提取信息，建構(gòu)物理模型的能力.例如,“平拋運(yùn)動(dòng)”一節(jié)，對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行處理時(shí)，給出情境：1945年3月10日，第二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)陸軍航空隊(duì)對(duì)日本東京進(jìn)行了大規(guī)模的戰(zhàn)略轟炸，勻速飛行的飛機(jī)在10 000米的高空投彈，為什么航空員在飛機(jī)上看炸彈豎直下落而地面上的人看炸彈不是豎直下落？學(xué)生需要將炸彈丟出后的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為平拋運(yùn)動(dòng)模型，識(shí)別飛機(jī)運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)比得出平拋運(yùn)動(dòng)水平方向?yàn)閯蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng).再如，進(jìn)行牛頓第三定律教學(xué)時(shí)，給出情境：小明猛然蹲下和跳起的過(guò)程，試分析這個(gè)過(guò)程中，小明對(duì)地面的壓力、地面對(duì)小明的支持力及小明的重力之間的關(guān)系.學(xué)生需要將小明看做質(zhì)點(diǎn)，分析小明蹲下及跳起過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)而確定小明所受重力與地面對(duì)小明支持力之間的關(guān)系.識(shí)別出小明對(duì)地面的壓力和地面對(duì)小明的支持力是一對(duì)相互作用力，無(wú)論何種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，兩力大小均相等.引導(dǎo)學(xué)生以情境為起點(diǎn)分析問(wèn)題，識(shí)別情境中的模型，選用恰當(dāng)?shù)哪Ｐ徒鉀Q情境中的問(wèn)題.

3.2 概括問(wèn)題模型 尋找不同情境的本質(zhì)

教學(xué)中，我們常遇到一類(lèi)問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題有同一個(gè)解決范式，俗語(yǔ)稱(chēng)其為“換湯不換藥”.然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，卻很難識(shí)別出這些問(wèn)題屬同一類(lèi)問(wèn)題，如果學(xué)生能夠找到這類(lèi)問(wèn)題的本質(zhì)，將同類(lèi)問(wèn)題看做一個(gè)問(wèn)題，那么學(xué)習(xí)物理的難度將大大降低.教學(xué)中，教師也常說(shuō)“木板-滑塊模型”“傳送帶模型”“小船渡河模型”“拉船靠岸模型”“雙星模型”等，這里所說(shuō)的“模型”，是對(duì)一類(lèi)問(wèn)題的概括.以“拉船靠岸模型”為例，它不僅指“拉船靠岸”這一情境，而指與“拉船靠岸”問(wèn)題本質(zhì)相同的一類(lèi)問(wèn)題.“拉船靠岸”的本質(zhì)是繩上任一點(diǎn)速度大小相同，如圖1所示.岸上人拉繩，由于繩不伸長(zhǎng)，繩上A點(diǎn)沿繩速度大小與B點(diǎn)沿繩速度大小相等，即v1=v0，而B(niǎo)點(diǎn)實(shí)際速度是v船，所以需將其分解，找到沿繩方向的速度，為找到沿繩方向的全部速度，故需將v船按照沿繩和垂直于繩的方向進(jìn)行分解，由v1=v0即可解決此類(lèi)問(wèn)題.

圖1 拉船靠岸

“拉船靠岸模型”的本質(zhì)是繩上各點(diǎn)沿繩速度相等，找到沿繩方向的所有速度.概括該問(wèn)題模型后，給出另一情境：如圖2所示，木桿靠著墻面下滑，已知A點(diǎn)的速度為vA，求B點(diǎn)的速度vB.對(duì)本題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)求解的關(guān)鍵在于桿上各點(diǎn)沿桿速度大小相等，該問(wèn)題可用“拉船靠岸模型”的解答范式進(jìn)行求解.因此，教學(xué)過(guò)程中，要概括問(wèn)題模型，找到此類(lèi)問(wèn)題的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生將多個(gè)情境轉(zhuǎn)化為一個(gè)問(wèn)題，提升模型建構(gòu)能力.

圖2 桿沿墻下滑

3.3 引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)學(xué)科知識(shí)體系

物理學(xué)科的知識(shí)嚴(yán)謹(jǐn)且框架清晰，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)自主建構(gòu)知識(shí)體系，不僅對(duì)知識(shí)的理解有幫助，對(duì)學(xué)生的建構(gòu)能力也有所幫助.教師要在這一過(guò)程中做好引導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)積累，關(guān)注學(xué)生將零散的知識(shí)結(jié)成知識(shí)網(wǎng)的過(guò)程.解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠盡快選擇或建構(gòu)恰當(dāng)?shù)哪Ｐ停瑢?duì)問(wèn)題進(jìn)行求解.

4 物理高考題中模型建構(gòu)測(cè)試水平分析

基于新課標(biāo)對(duì)物理模型的水平劃分及課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生模型建構(gòu)能力的培養(yǎng)，對(duì)2018年高考理綜全國(guó)Ⅱ卷部分試題就“模型建構(gòu)”方面進(jìn)行分析.

【例1】(2018年高考理綜全國(guó)Ⅱ卷第15題)高空墜物極易對(duì)行人造成傷害.若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為2 ms，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為( )

A. 10 N B. 102N

C. 103N D. 104N

分析：本題選取了生活場(chǎng)景作為問(wèn)題情境.需要學(xué)生識(shí)別雞蛋下落可近似看做自由落體運(yùn)動(dòng)，選用自由落體模型估算雞蛋接觸地面時(shí)的速度，然后運(yùn)用碰撞模型估算沖擊力的大小.即根據(jù)生活情境，選用自由落體模型和碰撞模型兩個(gè)過(guò)程模型，并解決問(wèn)題.對(duì)照表1，“雞蛋落地”屬于生活中常見(jiàn)的生活情境，學(xué)生要從知識(shí)庫(kù)中選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ徒鉀Q問(wèn)題，因此，本題對(duì)“模型建構(gòu)”的考察符合水平3.

解答：雞蛋下落近似看做自由落體運(yùn)動(dòng)，則接觸地面時(shí)的速度

撞擊地面為碰撞模型，由動(dòng)量定理得

(N-mg)t=0-(-mv)

代入數(shù)據(jù)，解得

N≈103N

選擇C.

【例2】(2018年高考理綜全國(guó)Ⅱ卷第16題)2018年2月，我國(guó)500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19 ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為6.67×1011N·m2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為( )

A.5×109kg/m3B. 5×1012kg/m3

C.5×1015kg/m3D. 5×1018kg/m3

分析：本題選取了科技前沿為問(wèn)題情境.需要學(xué)生識(shí)別“星體穩(wěn)定自轉(zhuǎn)”指星體任意部分能夠做半徑一定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將研究對(duì)象確定為星體表面的某一質(zhì)點(diǎn)，將研究過(guò)程看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將這一問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“表面環(huán)繞”問(wèn)題模型，即可解決問(wèn)題.對(duì)照表1，要將星體轉(zhuǎn)動(dòng)這一過(guò)程轉(zhuǎn)化為勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程模型，本題對(duì)“模型建構(gòu)”的考察符合水平4.

解答：構(gòu)建“表面環(huán)繞”問(wèn)題模型，萬(wàn)有引力提供星體表面質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，即

且

代入數(shù)據(jù)得

ρ≈5×1015kg/m3

選擇C.

【例3】(2018年高考理綜全國(guó)Ⅱ卷第24題)汽車(chē)A在水平冰雪路面上行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)其正前方停有汽車(chē)B，立即采取制動(dòng)措施，但仍然撞上了汽車(chē)B.兩車(chē)碰撞時(shí)和兩車(chē)都完全停止后的位置如圖3所示，碰撞后B車(chē)向前滑動(dòng)了4.5 m，A車(chē)向前滑動(dòng)了2.0 m，已知A和B的質(zhì)量分別為2×103kg和1.5×103kg，兩車(chē)與該冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.10，兩車(chē)碰撞時(shí)間極短，在碰撞后車(chē)輪均沒(méi)有滾動(dòng)，重力加速度大小g=10 m/s2.求：

(1)碰撞后的瞬間B車(chē)速度的大小；

(2)碰撞前的瞬間A車(chē)速度的大小.

圖3 A車(chē)與B車(chē)碰撞前后的位置

分析：本題選取了生活場(chǎng)景作為問(wèn)題情境.需要學(xué)生將兩車(chē)看做質(zhì)點(diǎn)，分析兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，將此情境轉(zhuǎn)化為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型和碰撞模型，再進(jìn)行科學(xué)推理，從而求解.對(duì)照表1，本題要把兩車(chē)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)模型求解，并識(shí)別出碰撞模型，因此，本題對(duì)“模型建構(gòu)”的考察水平符合水平4.

解答：(1)B車(chē)碰撞后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

由牛頓第二定律得，B車(chē)碰撞后加速度大小

由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

得

(2)A車(chē)碰撞后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，同(1)可得,A車(chē)碰撞后的速度為

vA=2 m/s

A車(chē)與B車(chē)碰撞，動(dòng)量守恒.可得

代入數(shù)據(jù)得,碰撞前

有部分同學(xué)在第二問(wèn)解答中出現(xiàn)問(wèn)題，列了機(jī)械能守恒方程，究其原因，實(shí)則是選擇的模型不對(duì)，本題為一般碰撞模型，而非彈性碰撞模型.

【例4】(2018年高考理綜全國(guó)Ⅱ卷第34題)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s.一平直橋由鋼鐵制成，某同學(xué)用錘子敲擊一鐵橋的一端而發(fā)出聲音，分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00 s.橋的長(zhǎng)度為_(kāi)_____m，若該波在空氣中的波長(zhǎng)為λ，則它在鋼鐵中的波長(zhǎng)為λ的______倍.

分析：本題選取了工程問(wèn)題為問(wèn)題情境.需要學(xué)生從問(wèn)題情境中識(shí)別并選用機(jī)械波模型，機(jī)械波在均勻介質(zhì)中勻速傳播，再運(yùn)用機(jī)械波波長(zhǎng)與波速的關(guān)系解決問(wèn)題.對(duì)照表1，本題是學(xué)生熟悉的聲音傳播的情境，需要學(xué)生選用機(jī)械波波長(zhǎng)與波速關(guān)系這一數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，因此，本題對(duì)“模型建構(gòu)”的考察水平符合水平3.

解答：聲波傳播符合機(jī)械波傳播規(guī)律.在空氣中傳播所需的時(shí)間

在鋼鐵中傳播所需的時(shí)間

由題知

t2-t1=1 s

解得

l=365 m

對(duì)2018年高考理綜全國(guó)Ⅱ卷的4個(gè)典型例題的分析可知：高考題對(duì)“模型建構(gòu)”的考察，通常會(huì)設(shè)置問(wèn)題情境，這一情境來(lái)自生產(chǎn)生活、科技前沿及工程制造，學(xué)生需要從問(wèn)題情境中抓住問(wèn)題本質(zhì)，識(shí)別、提取、建構(gòu)物理模型，并鏈接模型相關(guān)的知識(shí)，進(jìn)行科學(xué)推理，解決問(wèn)題；高考題中對(duì)“模型建構(gòu)”的考察水平集中在水平3和水平4.

教學(xué)中常有人說(shuō)“學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)還不錯(cuò)，就是不會(huì)用”.這里的“用”常常指將具體情境抽象為物理模型這一過(guò)程，抽象為物理模型后，鏈接模型對(duì)應(yīng)的知識(shí)，知識(shí)便“用”上了.也有人說(shuō)“學(xué)生公式記住了，但在具體問(wèn)題中，無(wú)法把公式中的各個(gè)物理量具體化”，這也是“模型建構(gòu)”出問(wèn)題的一個(gè)表現(xiàn).這里的“具體化”指學(xué)生從問(wèn)題情境中識(shí)別并提取物理模型，能夠識(shí)別、提取出物理模型，便能將問(wèn)題情境中的物理量與具體的物理概念、規(guī)律相對(duì)應(yīng).因此，提升學(xué)生的“模型建構(gòu)”能力是解決知識(shí)不會(huì)“用”以及無(wú)法將知識(shí)“具體化”的出路.

綜上，“模型建構(gòu)”是“科學(xué)思維”中關(guān)鍵要素之一，對(duì)2018年高考理綜全國(guó)Ⅱ卷分析可知，學(xué)生要從情境中識(shí)別、提取、建構(gòu)物理模型，模型建構(gòu)能力應(yīng)達(dá)到水平4.在教學(xué)中教師要有培養(yǎng)學(xué)生模型建構(gòu)能力的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生以情境為起點(diǎn)分析問(wèn)題，并概括問(wèn)題模型，引導(dǎo)學(xué)生在生產(chǎn)生活、科技前沿、工程制造等情境中，將物理知識(shí)“用”起來(lái).