王家輝，王文武，宋立元

(1.中國水利水電第六工程局有限公司，遼寧 綏中 125214；2.遼寧省水利水電科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽 110003)

1 概述

為控制大壩混凝土施工期間產(chǎn)生過大的溫度應(yīng)力，常采用的降溫措施是水管冷卻技術(shù)[1- 2]。一般來說，水管冷卻效果受大壩混凝土溫度與管內(nèi)水溫之間差值影響，當二者差值愈大，冷卻效果愈好，反之，冷卻效果較差。影響水管冷卻效果的因素除了開始冷卻時大壩混凝土溫度T0與水管水溫Tω的差值(T0-Tω)和水泥水化熱外，還有一個很重要的因素，即混凝土表面散熱?；炷帘砻嫦蛲馍l(fā)熱量，降低了混凝土的溫度，從而使水管冷卻的效果降低，鑒于表面散熱問題的復(fù)雜性，在以往的簡化計算中均未考慮混凝土表面散熱對水管冷卻效果的影響。

本文首先提出了考慮混凝土表面散熱對水管冷卻效果影響的計算公式，在此基礎(chǔ)上給出了綜合考慮混凝土表面散熱、混凝土初溫、水泥水化熱等各種影響因素在內(nèi)的水管冷卻效果等效計算方法，并在實際工程中得到了具體驗證。由于該計算方法中考慮的影響因素全面，故本方法的計算結(jié)果比以往的簡化方法更接近于實際情況。

2 混凝土結(jié)構(gòu)水管冷卻等效分析理論

2.1 混凝土表面散熱對水管冷卻效果的影響

方法一：設(shè)在Δτ內(nèi)由于混凝土表面散熱引起的混凝土平均溫度降低為ΔTu，并且假設(shè)ΔTu只發(fā)生在時段末，從τ0到τn時間混凝土表面散熱對水管冷卻效果的影響為

(1)

方法二：設(shè)由混凝土表面散熱引起的混凝土平均溫度降低值Tu(τ)在Δτ內(nèi)是線性變化的。經(jīng)過推導(dǎo)，得從τ0到τn時間混凝土外表面放熱使水管冷卻效果降低的溫度值為

(2)

2.2 混凝土等效熱傳導(dǎo)方程

經(jīng)推導(dǎo)可得考慮表面散熱對冷卻效果影響的混凝土結(jié)構(gòu)水管冷卻等效熱傳導(dǎo)方程如下：

(3)

式中，a—導(dǎo)溫系數(shù)；τ—時間；T—溫度，T=T(x，y，z，τ)。

物體在初始瞬時的溫度分布，可用下式表示[3]：

(T)τ=0=T(x，y，z)

(4)

而物體表面與周圍介質(zhì)之間進行熱交換的規(guī)律稱之為邊界條件，常用邊界條件有第一類和第三類邊界條件。

第一類邊界條件：物體表面溫度Ts是時間τ的已知函數(shù)，即：

Ts(τ)=f(τ)

(5)

表1 庫區(qū)多年平均氣溫統(tǒng)計表

表2 水庫多年平均水溫統(tǒng)計表

第三類邊界條件：已知物體表面在各瞬時的運流(對流)放熱情況，即：

(6)

式中，β—放熱系數(shù)；Ta—周圍介質(zhì)(流體)的溫度。

在給定的初始條件和邊界條件下求解導(dǎo)熱方程就可得出不同時刻τ時的溫度場T(x，y，z，τ)。

θ1—混凝土溫升，可用下式表示：

θ1=Tf(τ)+(T0-Tw)φ(τ)+θ0ψ(τ)

(7)

式中，第1項為表面散熱的影響，用式(1)或式(2)計算，第2項為初始溫差的影響，第3項為水泥水化熱的影響。

3 典型大壩混凝土施工溫控仿真分析

3.1 工程概況

某水庫工程位于東北寒冷地區(qū)，擋水建筑物為常態(tài)混凝土重力壩。工程規(guī)模為中型，工程等別為Ⅲ等，永久性主要建筑物攔河壩等建筑物級別為2級。工程所在地屬于溫帶季風(fēng)氣候區(qū)，庫區(qū)多年氣溫統(tǒng)計情況見表1。

按照第2章所述原理和方法，通過仿真分析軟件可對該水庫建設(shè)工程中大壩混凝土結(jié)構(gòu)溫度場和溫度徐變應(yīng)力進行三維仿真分析，即從澆筑第一層大壩混凝土開始，一直仿真計算到結(jié)構(gòu)溫度場達到準穩(wěn)定溫度，并模擬大壩混凝土施工過程、材料性能、外界條件(氣溫、水溫、水管冷卻等)等影響因素的變化過程。

3.2 計算所需資料和參數(shù)

3.2.1水溫情況

水庫多年水溫統(tǒng)計情況見表2。

3.2.2基巖的性能參數(shù)

水庫大壩基巖性能情況見表3。

表3 基巖的熱力學(xué)參數(shù)

3.2.3混凝土性+能參數(shù)

大壩壩體混凝土材料分區(qū)如圖1所示。

圖1 擋水壩段混凝土分區(qū)

各區(qū)相應(yīng)的混凝土的彈性模量用下列公式進行擬合[4- 5]：

E(t)=E0(1-e-atb)

(8)

大壩混凝土不同分區(qū)部位相應(yīng)的彈模系數(shù)見表4。

表4 彈模公式擬合系數(shù)

表5—7給出了采用A、B兩種水泥配制的大壩混凝土的自生體積變形、熱學(xué)性能以及絕熱溫升情況。

表5 混凝土自生體積變形

表6 混凝土熱學(xué)性能

表7 混凝土絕熱溫升

3.2.4冷卻水管參數(shù)

冷卻水管參數(shù)見表8。

表8 冷卻水管參數(shù)

每根水管的長度為200m；水管的水平間距1.5m，垂直間距為混凝土澆筑層厚度；冷卻水初溫為12℃；流量為1.0m3/h；開始通水時間在開始澆筑混凝土?xí)r立即進行；每根水管通水天數(shù)為14d。

3.2.5保溫材料

(1)壩體上游面常年平均水位以上部分采用10cm厚的GRC復(fù)合擠塑板保溫，常年平均水位以下部分采用10cm厚的擠塑板保溫，均采用錨栓固定于混凝土表面。壩體下游面采用擠塑保溫板，保溫材料至竣工后拆除。10℃時擠塑板導(dǎo)熱系數(shù)要求小于0.028W/(m·k)，25℃時導(dǎo)熱系數(shù)要求小于0.030W/(m·k)。

(2)水平越冬面混凝土采用10cm厚聚苯乙烯泡沫塑料板(苯板)保溫。側(cè)立面越冬也采用10cm苯板保溫，位于模板內(nèi)側(cè)，待澆筑相鄰混凝土將其刮除。

3.3 計算模型及計算條件

3.3.1模型網(wǎng)格劃分

選取該大壩工程的一個擋水壩段建立計算模型，并用20結(jié)點等參數(shù)單元對壩體和下部地基(基巖)進行網(wǎng)格剖分，如圖2所示。

圖2 擋水壩段有限元計算網(wǎng)格圖

3.3.2邊界條件

上下游面無水時為空氣，有水時為水溫。地基除頂面外的5個面為絕熱，頂面上下游區(qū)域無水時為空氣，有水時為水溫。地基除頂面外的5個面為垂直方向約束。

3.3.3計算荷載

大壩施工期主要荷載有溫度荷載和混凝土自重。

3.3.4溫度應(yīng)力控制

根據(jù)溫度應(yīng)力的特性及SL319—2005《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》的相關(guān)規(guī)定[6- 7]，對于大體積混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力用Ecεp(其中，Ec為混凝土的彈性模量，εp為混凝土的極限拉伸值)進行控制，安全系數(shù)等于Ecεp除以應(yīng)力[8]。這里安全系數(shù)按1.5控制。

3.3.5初擬溫控措施

混凝土溫控分區(qū)：建基面0.2L(L為澆筑塊長邊尺寸)范圍按強約束區(qū)控制，0.2～0.4L為弱約束區(qū)，其他為非約束區(qū)。各區(qū)初擬溫控措施見表9。

表9 初擬大壩溫控措施表

3.4 溫控方案優(yōu)選計算

由初擬的溫控條件，見表9，計算結(jié)果表明，壩體內(nèi)部的溫度應(yīng)力較小，但表面溫度應(yīng)力大，故對擋水壩段提出5種溫控方案，并按照混凝土開始澆筑的施工計劃分別對各方案進行溫度場和溫度應(yīng)力計算。具體溫控方案詳見表10，壩體各部位不同方案下最高溫度和最大應(yīng)力特征值詳見表11，大壩溫度和溫度應(yīng)力σ1包絡(luò)圖如圖3—4所示。

表10 大壩溫控方案

注：在計算中，當河水溫度低于設(shè)定的水管冷卻水溫時，用河水冷卻；當氣溫低于上表中設(shè)定的澆筑溫度時，采用自然入倉。

圖3 擋水壩段溫度和溫度應(yīng)力σ1包絡(luò)圖(方案SC- 1)

3.5 計算結(jié)果分析

(1)由圖3(a)可知，對于Ⅳ區(qū)基礎(chǔ)混凝土采用A品種水泥的方案SC- 1，壩體強約束區(qū)Ⅲ區(qū)的最高溫度為30.2℃，Ⅳ區(qū)的最高溫度為29.8℃；弱約束區(qū)Ⅲ區(qū)的最高溫度為37.4℃，Ⅴ區(qū)的最高溫度為35.4℃；非約束區(qū)的最高溫度為35.5℃，上游面外部混凝土的最高溫度為37.9℃，下游面外部混凝土的最高溫度為39.3℃，頂部混凝土的最高溫度為39.8℃。由圖3(b)可知，溫度應(yīng)力的分布規(guī)律為，壩體強約束區(qū)Ⅲ區(qū)的最大應(yīng)力為1.5MPa，Ⅳ區(qū)的最大應(yīng)力為1.2MPa；弱約束區(qū)Ⅲ區(qū)的最大應(yīng)力為1.1MPa，Ⅴ區(qū)的最大應(yīng)力為1.0MPa；非約束區(qū)的最大應(yīng)力為1.6MPa，上游面外部混凝土的最大應(yīng)力為1.7MPa，下游面外部混凝土的最大應(yīng)力為1.7MPa，頂部混凝土的最大應(yīng)力為2.1MPa。除了壩踵和壩趾的局部應(yīng)力集中區(qū)域外，方案SC- 1中壩體的溫度應(yīng)力滿足混凝土的抗裂要求。

(2)由圖4和表11可知，對于Ⅳ區(qū)基礎(chǔ)混凝土采用B品種水泥的方案SC- 2，由于B品種水泥的絕熱溫升比A品種水泥的低，Ⅳ區(qū)的最高溫度為29.6℃，比方案SC- 1降低0.2℃，其他區(qū)域的最高溫度與方案SC- 1相同；強約束區(qū)Ⅲ區(qū)和弱約束區(qū)Ⅲ區(qū)的最大拉應(yīng)力都比方案SC- 1減少0.1MPa，Ⅳ區(qū)的最大應(yīng)力為0.9MPa，比方案SC- 1減少0.3MPa，其它區(qū)域的最大應(yīng)力與方案SC- 1相同。因此，Ⅳ區(qū)基礎(chǔ)混凝土采用B品種水泥后，可以減小壩體的溫度應(yīng)力。

表11 大壩溫度和應(yīng)力計算結(jié)果

圖4 擋水壩段溫度和溫度應(yīng)力σ1包絡(luò)圖(方案SC- 2)

(3)通過比較方案SC- 3、SC- 4和SC- 5的計算結(jié)果可知，水管冷卻的降溫效果比較明顯，各個區(qū)域混凝土的降溫幅度為2.1～6.9℃；表面流水對混凝土的降溫效果比水管冷卻差，各個區(qū)域混凝土的降溫幅度僅為0.1～3.5℃。

(4)對于按初擬的溫控條件，即強約束區(qū)的混凝土澆筑溫度≤15℃，弱約束區(qū)的混凝土澆筑溫度≤18℃，非約束區(qū)的混凝土澆筑溫度≤20℃，由擋水壩段溫度應(yīng)力的計算結(jié)果表明，壩體內(nèi)部的應(yīng)力值不大。建議混凝土澆筑溫度控制為：強約束區(qū)的混凝土澆筑溫度≤18℃，弱約束區(qū)的混凝土澆筑溫度≤20℃，非約束區(qū)的混凝土澆筑溫度≤22℃。

4 結(jié)語

對于寒冷地區(qū)，防裂是混凝土重力壩的主要控制指標。合理的溫控標準和有效的溫控防裂措施，均來源于對大壩混凝土澆筑階段及后期運行期的準穩(wěn)定溫度場及溫度應(yīng)力仿真分析提供的可靠數(shù)據(jù)[9- 10]。工程實踐及先進的理論方法計算分析表明，通過考慮混凝土表面散熱對水管冷卻效果影響的等效計算方法，能夠提前仿真分析采取水管冷卻和保溫等措施的重力壩混凝土澆筑階段及運行期壩體溫度場，可以有效降低壩體內(nèi)表溫差，降低了壩面開裂，對于確保工程建設(shè)質(zhì)量及安全可靠運行的具有重要指導(dǎo)意義。