楊勇喜，陳 科，文道平

(中國電建集團(tuán)昆明勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，云南 昆明 650051)

滇中引水工程是一項(xiàng)以城鎮(zhèn)生活與工業(yè)供水為主，兼顧農(nóng)業(yè)和生態(tài)用水的長距離調(diào)水工程，輸水工程總長661km[1]。為滿足工程建設(shè)、竣工驗(yàn)收和安全運(yùn)行等階段的需求，按B級GNSS網(wǎng)的技術(shù)要求建立一等平面控制網(wǎng)[6- 9]，作為滇中引水工程的基礎(chǔ)框架。

起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差會引起控制網(wǎng)基線向量解的系統(tǒng)性誤差，是高精度GNSS數(shù)據(jù)處理必須考慮的因素[2]。文獻(xiàn)[3]、[4]針對起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差對單基線的影響進(jìn)行了分析研究，但是沒有研究起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差對控制網(wǎng)點(diǎn)的影響。利用滇中引水工程一等平面控制網(wǎng)數(shù)據(jù)討論起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差對控制網(wǎng)的影響，進(jìn)而說明長距離調(diào)水工程GNSS控制網(wǎng)聯(lián)測IGS站的必要性。

1 起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差對基線解算的最大影響

最大影響可以用下式表示[2]：

ds=0.60×10-4bdx

(1)

式中,ds—對基線的影響；b—基線長度；dx—起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差。

由最大影響計(jì)算公式可以看出，理論上，對基線的影響與基線長度和起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差成正相關(guān)。典型基線長度和坐標(biāo)誤差對應(yīng)的最大影響值見表1。

表1 起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差對基線的影響

2 控制網(wǎng)實(shí)例

選取7個IGS跟蹤站與滇中引水工程一等平面控制網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)合解算[5,10]，將計(jì)算得到的控制網(wǎng)坐標(biāo)作為真值?？刂凭W(wǎng)測站編號DZ01～DZ17，大致呈線狀分布。基線解算采用GAMIT 10.7，網(wǎng)平差采用CosaGPS V6.0。

作為對比，不聯(lián)測IGS跟蹤站，采用Rinex格式觀測數(shù)據(jù)中的頭文件坐標(biāo)作為近似坐標(biāo)進(jìn)行基線解算，以DZ01測站坐標(biāo)真值為網(wǎng)平差的最小約束基準(zhǔn)，無約束平差得到其他測站的坐標(biāo)值。

頭文件坐標(biāo)精度情況如圖1所示，結(jié)果顯示，DZ02測站點(diǎn)位誤差最大，為4.0m，DZ15測站點(diǎn)位誤差最小，為1.2m，平均點(diǎn)位誤差為2.1m。多數(shù)測站Y方向的坐標(biāo)誤差大于X和Z方向。

表2 三維空間直角坐標(biāo)差 單位：m

圖1 Rinex格式觀測數(shù)據(jù)頭文件坐標(biāo)精度

兩種計(jì)算方案的三維空間直角坐標(biāo)差值見表2。結(jié)果顯示，DZ17測站點(diǎn)位誤差最大，為0.5mm，DZ03、DZ04、DZ06和DZ07等四個測站點(diǎn)位誤差最小，為0.1mm。X和Y方向的坐標(biāo)差值比Z方向大。

為更加全面地分析起算點(diǎn)誤差對控制網(wǎng)的影響，將所有測站的頭文件近似坐標(biāo)修改為真值，然后僅變化DZ01的坐標(biāo)值，模擬起算點(diǎn)誤差，比較其他測站的平差坐標(biāo)。DZ01測站的X、Y和Z三個方向依次變化-30、-25、-20、-15、-10、-5、-3、+3、+5、+10、+15、+20、+25和+30m，共組成42個解算方案。

將每個解算方案的測站坐標(biāo)與其真值求差，控制網(wǎng)有17個測站，不考慮DZ01，可以得到16個測站坐標(biāo)差。測站坐標(biāo)差最大值大于0.5mm，則認(rèn)為起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差對控制網(wǎng)有顯著影響。測站坐標(biāo)差最大值對應(yīng)的解算方案個數(shù)統(tǒng)計(jì)情況如圖2所示。結(jié)果顯示，21個解算方案的坐標(biāo)差最大值大于0.5mm，即一半解算方案的起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差對控制網(wǎng)有顯著影響。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，X、Y和Z三個方向坐標(biāo)誤差對控制網(wǎng)有顯著影響的解算方案各有5個、6個和10個，說明Z方向坐標(biāo)誤差對控制網(wǎng)影響比X和Y兩個方向大。Z-20解算方案的坐標(biāo)差最大值達(dá)到11.2mm，大于其他解算方案。

X、Y和Z三個方向加減某一誤差可組成6個解算方案。不同起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差對控制網(wǎng)影響的統(tǒng)計(jì)情況，如圖3所示。結(jié)果顯示，對于3m的坐標(biāo)誤差，1個解算方案(Z-3)坐標(biāo)差大于0.5mm，而對于30m的坐標(biāo)誤差，5個解算方案大于0.5mm。隨著起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差的增大，對控制網(wǎng)的顯著影響呈現(xiàn)增大趨勢。

圖2 坐標(biāo)差最大值對應(yīng)的解算方案個數(shù)統(tǒng)計(jì)

圖3 起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差對控制網(wǎng)的影響統(tǒng)計(jì)

Z+5、Z-10、Z+20和Z-30四個解算方案的測站坐標(biāo)差情況如圖4所示。結(jié)果顯示，同一個解算方案，距離起算點(diǎn)越遠(yuǎn)，坐標(biāo)差越大；不同解算方案，起算點(diǎn)誤差越大，坐標(biāo)差越大。其他解算方案有類似的結(jié)果。

圖4 四個解算方案測站坐標(biāo)差對比

3 結(jié) 論

(1)滇中引水工程一等平面控制網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)近似坐標(biāo)最大點(diǎn)位誤差為4.0m，最小點(diǎn)位誤差為1.2m，平均點(diǎn)位誤差為2.1m。

(2)對比聯(lián)測IGS與否的兩個方案，結(jié)果顯示，測站最大點(diǎn)位誤差為0.5mm，X和Y方向的坐標(biāo)差值比Z方向大。

(3)模擬起算點(diǎn)誤差，設(shè)計(jì)42個解算方案。21個解算方案的起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差對控制網(wǎng)有顯著影響。Z方向坐標(biāo)誤差對控制網(wǎng)影響比X和Y兩個方向大。Z-20解算方案的坐標(biāo)差最大值達(dá)到11.2mm。

(4)隨著起算點(diǎn)坐標(biāo)誤差的增大，對控制網(wǎng)的顯著影響呈現(xiàn)增大趨勢。

(5)同一個解算方案，距離起算點(diǎn)越遠(yuǎn)，坐標(biāo)差越大；不同解算方案，起算點(diǎn)誤差越大，坐標(biāo)差越大。

綜合以上，長距離調(diào)水工程GNSS控制網(wǎng)解算過程中十分有必要聯(lián)測IGS站。