■ 姚 鵬

一、引言

房地產(chǎn)行業(yè)屬于資金密集型行業(yè)，其發(fā)展的全流程都依賴于金融資本的支持，這決定了房地產(chǎn)行業(yè)具有高負(fù)債、融資主體多和融資渠道多元化的特點。截至2017年末，我國141 家上市房地產(chǎn)公司（包括A股、B股、H股）的平均資產(chǎn)負(fù)債率為63.77%，負(fù)債總額達到68 059.51 億元，其中資產(chǎn)負(fù)債率高于70%的公司為62 家，占比達到了43.97%①數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊，根據(jù)申銀萬國行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計所得。。房地產(chǎn)公司的融資來源復(fù)雜且多樣②以華夏幸?；鶚I(yè)股份有限公司為例，其融資來源包括：銀團貸款、委托貸款、信托借款、關(guān)聯(lián)方借款、公司債、短期融資券、資產(chǎn)支持證券（ABS）、定向增發(fā)、夾層融資、股權(quán)收益權(quán)轉(zhuǎn)讓、應(yīng)收賬款收益權(quán)轉(zhuǎn)讓、特定收益權(quán)轉(zhuǎn)讓、債權(quán)轉(zhuǎn)讓、特殊信托計劃、夾層式資管計劃、債務(wù)重組、戰(zhàn)略引資、銀行承兌、股票質(zhì)押、售后回租式融資租賃和對外擔(dān)保等。，涉及多種類型的金融機構(gòu)和多層次的金融資本市場，如果考慮圍繞房地產(chǎn)市場形成的住房抵押貸款和土地抵押貸款等融資性手段，那么以房地產(chǎn)為中心形成的債權(quán)與債務(wù)關(guān)系就十分復(fù)雜，涉及的融資主體不僅僅只有房地產(chǎn)公司，還包括家庭部門、政府部門、企業(yè)部門和金融投資部門等。

國際金融危機之前的一段時間，我國房地產(chǎn)市場價格呈現(xiàn)快速上漲趨勢，房地產(chǎn)公司依托高漲的房地產(chǎn)價格獲取了良好的利潤會回報率，利潤覆蓋債務(wù)的能力很強，這一時期房地產(chǎn)公司的信用風(fēng)險很低。國際金融危機之后，全球經(jīng)濟進入下行周期，我國宏觀經(jīng)濟增長率顯著降低，宏觀經(jīng)濟政策也相繼做出了幾次大的調(diào)整，受宏觀經(jīng)濟、財政與貨幣政策、行政措施等因素的影響，這一時期我國房地產(chǎn)市場價格出現(xiàn)了幾次大的波動①數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊，選用指標(biāo)為70 個大中城市新建商品住宅價格指數(shù)。，房地產(chǎn)公司的營業(yè)利潤對債務(wù)的覆蓋能力也表現(xiàn)出了波動變化的特點，信用風(fēng)險相較國際金融危機之前有所 上升。

相較于其他類型的企業(yè)及國際金融危機之前的一段時期，現(xiàn)階段我國房地產(chǎn)公司出現(xiàn)債務(wù)違約的后果更為復(fù)雜和嚴(yán)重。首先，房地產(chǎn)行業(yè)的債務(wù)額度巨大，如果房地產(chǎn)公司發(fā)生集中性違約，就會對金融資本市場產(chǎn)生嚴(yán)重沖擊，甚至引發(fā)系統(tǒng)性金融風(fēng)險。其次，房地產(chǎn)公司的債權(quán)與債務(wù)關(guān)系十分復(fù)雜，一旦發(fā)生債務(wù)違約，債務(wù)風(fēng)險將沿債權(quán)與債務(wù)鏈條傳導(dǎo)至多個債權(quán)主體和多層次的金融資本市場，危害波及面更廣。最后，現(xiàn)階段我國宏觀經(jīng)濟增長率和全要素生產(chǎn)率顯著降低，出于防范債務(wù)風(fēng)險、降杠桿和抑制投機炒作等方面的考慮，我國實施了嚴(yán)厲的房地產(chǎn)價格調(diào)控政策，房地產(chǎn)價格過快上漲的勢頭已經(jīng)發(fā)生扭轉(zhuǎn)，這勢必會對房地產(chǎn)公司的盈利能力產(chǎn)生不利影響，反過來又推升了房地產(chǎn)公司的違約風(fēng)險。

基于上述考慮，本文運用在上市公司信用風(fēng)險研究領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用的KMV 模型，測度了2010年1 季度至2018年2 季度，我國A 股108 家房地產(chǎn)公司的違約距離，在此基礎(chǔ)上，對房地產(chǎn)公司違約距離的分布特征、違約距離隨時間遷移特征、房地產(chǎn)行業(yè)違約風(fēng)險水平變動過程和房地產(chǎn)公司資產(chǎn)規(guī)模及負(fù)債率與違約風(fēng)險的關(guān)聯(lián)性問題進行了研究。

二、KMV 模型介紹

（一）KMV 模型的基本思想

KMV 模型是美國KMV 公司（2002年被穆迪公司收購）基于Black-Scholes 期權(quán)定價理論開發(fā)的用于估計公司違約概率的風(fēng)險管理模型。KMV 模型的基本思想是將目標(biāo)公司的股權(quán)視為以公司資產(chǎn)價值為標(biāo)的的歐式看漲期權(quán)，在債務(wù)到期日，如果公司資產(chǎn)價值高于債務(wù)價值，公司所有者不會違約，公司股權(quán)價值即為資產(chǎn)價值與債務(wù)價值之間的差額，這相當(dāng)于執(zhí)行看漲期權(quán)；而當(dāng)債務(wù)到期日公司資產(chǎn)價值低于負(fù)債價值時，公司所有者會選擇違約，將公司資產(chǎn)完全轉(zhuǎn)交給債權(quán)人，這相當(dāng)于不執(zhí)行看漲期權(quán)，此時公司的股權(quán)價值為0。

依據(jù)這種思想，KMV 模型提出了違約距離（default distance，DD）的概念，用違約距離來評估公司信用風(fēng)險的高低。KMV 模型計算違約距離的基本原理是：根據(jù)公司短期債務(wù)和長期債務(wù)數(shù)據(jù)得出違約點，在債務(wù)到期日，公司資產(chǎn)價值與違約點的差值就是違約距離。假設(shè)期初t0時刻公司資產(chǎn)價值為V0，債務(wù)違約點為D，經(jīng)過T-t0時間段，至T 期時公司資產(chǎn)價值的可能取值服從一定的概率分布，如對數(shù)正態(tài)分布或正態(tài)分布等①，T 期時公司預(yù)期資產(chǎn)價值均值E（VT）與違約點的差值即為違約距離。違約距離越大，說明公司到期償還債務(wù)的能力越強，發(fā)生債務(wù)違約的可能性越小；反之，違約距離越小，說明公司到期償還債務(wù)的能力越弱，存在債務(wù)清算的可能，公司信用風(fēng)險也越大。KMV 模型的基本思路如圖1所示。

圖1 KMV 模型的基本思路

圖2 KMV 模型中違約距離與預(yù)期違約概率的映射關(guān)系

在得出違約距離之后，KMV 模型將歷史違約樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得出違約距離與預(yù)期違約概率（expected default frequency，EDF）之間的映射關(guān)系，從而形成違約矩陣數(shù)據(jù)庫。假設(shè)違約距離為4時的樣本公司總數(shù)為5000 家，對這些公司的違約風(fēng)險進行跟蹤研究，一年后5000 家公司中的20 家發(fā)生違約事件，那么違約距離為4 時的一年期預(yù)期違約概率即為0.004（違約公司占總樣本公司的比率）。KMV 模型中違約距離與預(yù)期違約概率的映射關(guān)系如圖2所示。

（二）KMV 模型框架

假設(shè)一家房地產(chǎn)上市公司，公司資產(chǎn)的當(dāng)前市場價值為V0，公司股票的當(dāng)前市場價值為E0，公司債務(wù)違約點為D，債務(wù)期限為T。依據(jù)KMV 模型的基本原理，在到期日T 公司的股權(quán)價值為：

假設(shè)公司資產(chǎn)價值Vt服從幾何布朗運動：

其中，

公式（3）-（5）中，r為無風(fēng)險利率，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。由于公司股權(quán)價值Et可以表示為資產(chǎn)價值Vt與時間t 的函數(shù)，根據(jù)Ito’s Lemma 原理，股權(quán)價值Et也服從幾何布朗運動，因此根據(jù)（2）和（3）式可得出公司資產(chǎn)價值波動率 和公司股權(quán)價值波動率 的關(guān)系式：

在KMV 模型中，債務(wù)到期日公司違約距離為預(yù)期公司資產(chǎn)價值減去債務(wù)違約點除以預(yù)期資產(chǎn)價值波動率的一個標(biāo)準(zhǔn)差，即為：

在得到違約距離之后，KMV 模型根據(jù)歷史違約樣本數(shù)據(jù)得出預(yù)期違約概率與違約距離之間的映射關(guān)系。但是我國金融資本市場發(fā)展滯后，因公司違約樣本數(shù)據(jù)缺乏而不能得出違約矩陣數(shù)據(jù)庫，但是根據(jù)KMV 模型可以求得理論違約概率。

根據(jù)（2）式可得，t 時刻公司的資產(chǎn)價值可以表示為:

總之，KMV 模型以期權(quán)定價理論為基礎(chǔ)，依據(jù)Black-Scholes 期權(quán)定價公式，構(gòu)建了公司股權(quán)價值與資產(chǎn)價值的數(shù)理模型和違約距離模型，模型求解得到違約距離之后，KMV 模型結(jié)合由歷史違約數(shù)據(jù)形成的違約矩陣數(shù)據(jù)庫，得到公司一定期限之后的預(yù)期違約概率。同時，依據(jù)KMV 模型原理也可以得出公司一定期限之后的理論違約概率，其值為違約距離相反數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積概率。

（三）KMV 模型的求解

KMV 模型包含的參數(shù)包括：股權(quán)價值、資產(chǎn)價值、股權(quán)價值波動率、資產(chǎn)價值波動率、債務(wù)違約點、無風(fēng)險利率和資產(chǎn)價值預(yù)期增長率。其中，股權(quán)價值及其波動率、債務(wù)違約點、無風(fēng)險利率、資產(chǎn)價值預(yù)期增長率，可以從宏觀經(jīng)濟、金融資本市場或公司股票和負(fù)債數(shù)據(jù)中得到，而資產(chǎn)價值及其波動率不能從上述途徑得到，需要根據(jù)KMV 模型求解得出。

KMV 模型的求解分為兩個步驟：第一，根據(jù)公式（3）和（6），得到t=0 時的公司資產(chǎn)價值V0和資產(chǎn)價值波動率 ；第二，根據(jù)公式（7）和（9），得到公司違約距離DD 和理論違約概率EDF，也可根據(jù)違約矩陣數(shù)據(jù)庫得出預(yù)期違約概率EDF。

由于公式（3）-（7）構(gòu)成的方程組沒有解析解，需要應(yīng)用牛頓迭代法求解公司資產(chǎn)價值V0和資產(chǎn)價值波動率。第一步，假設(shè)公司股權(quán)價值波動率與資產(chǎn)價值波動率相等，即依據(jù)公式（3）-（7）求得一組公司資產(chǎn)價值V0，再根據(jù)所求的V0得到新的資產(chǎn)價值波動率；第二步，如果 與 的差值較大，則假設(shè)，依據(jù)公式（3）-（7）再次求得一組V0，并根據(jù)所得到的V0求得新的資產(chǎn)價值波動率；第三步，如此反復(fù)，直到與差異足夠?。ㄈ?0-5）；最后，根據(jù)公司資產(chǎn)價值波動率和公司股權(quán)價值波動率的關(guān)系式，求得公司資產(chǎn)價值V0，進而根據(jù)公式（7）和（9）得出公司違約距離DD 和理論違約概率EDF。牛頓迭代法求解KMV 模型流程如圖3所示。

圖3 牛頓迭代法求解KMV 模型流程圖

三、實證檢驗

（一）樣本選擇

截至2018年6月末，我國上市房地產(chǎn)公司總計141 家（包括A 股、B 股、H 股），考慮到同時在A股、B 股或H 股上市的公司在股權(quán)價值波動率計算上存在著交互影響效應(yīng)，因此本文選取僅在A 股上市的房地產(chǎn)公司作為研究樣本。同時，為了研究違約風(fēng)險在較長時間內(nèi)的變動特點，本文舍棄在2010年1 季度至2018年2 季度未在A 股持續(xù)存續(xù)且連續(xù)停盤時間超過1年的房地產(chǎn)公司，最終選取A 股108 房地產(chǎn)公司作為研究樣本①數(shù)據(jù)來源：Wind 資訊，根據(jù)申銀萬國行業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計所得。。所選擇的樣本公司數(shù)量占我國上市房地產(chǎn)公司總數(shù)的76.60%。

（二）KMV 模型參數(shù)估計

1.股權(quán)價值E0

我國于2005年4月開始實施股權(quán)分置改革，本文所選的樣本數(shù)據(jù)起始于2010年1 季度，在股權(quán)分置改革之后，108 房地產(chǎn)公司的股票均為全流通股。因此，依據(jù)股權(quán)價值計算的一般方法，本文以每季度公司股份總數(shù)乘以該季度最后一個交易日的股票收盤價的值作為股權(quán)價值，即：

2.債務(wù)違約點D

公司負(fù)債分為短期債務(wù)SD 和長期債務(wù)LD 兩種，短期債務(wù)過于集中易于導(dǎo)致公司在債務(wù)到期日因無力獲取足夠的流動性資金而發(fā)生違約，長期債務(wù)降低了債務(wù)集中度因而能夠緩解公司債務(wù)壓力，降低了公司違約風(fēng)險。因此，公司債務(wù)違約點計算中需要準(zhǔn)確估計短期債務(wù)與長期債務(wù)的比例關(guān)系。KMV 公司對大量公司的負(fù)債和違約風(fēng)險進行研究后發(fā)現(xiàn)，公司債務(wù)違約點等于短期債務(wù)加上長期債務(wù)的一半時，公司最易發(fā)生債務(wù)違約事件。本文采用KMV 公司計算債務(wù)違約點的方法，選取每季度短期債務(wù)和長期債務(wù)數(shù)據(jù)計算得到該季度債務(wù)違約點，即：

股權(quán)價值波動率可由股票交易數(shù)據(jù)得到，首先由公司股票日收盤價得到股票日收益率，再根據(jù)日收益率得到日收益率標(biāo)準(zhǔn)差，最后依據(jù)股票年收益率標(biāo)準(zhǔn)差與日收益率標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系，計算得到股權(quán)價值的年波動率。相關(guān)計算公式為：

4.無風(fēng)險利率r

回顧國內(nèi)相關(guān)研究成果，無風(fēng)險利率r的取值一般為國債利率、SHIBOR、定期存款利率等，本文選擇定期存款利率作為無風(fēng)險利率r，并以每個季度最后一個月內(nèi)一年期定期存款利率的加權(quán)平均值為無風(fēng)險利率的數(shù)據(jù)來源。

5.債務(wù)到期日T 與資產(chǎn)價值預(yù)期增長率

本文以季度為單位計算1年后的公司違約風(fēng)險，因此債務(wù)到期日T 設(shè)定為1年。資產(chǎn)價值預(yù)期增長率 的計算涉及公司經(jīng)營、行業(yè)前景、宏觀經(jīng)濟和金融資本市場等因素，國內(nèi)外對該指標(biāo)的計算并沒有形成統(tǒng)一的模型，本文假定資產(chǎn)價值預(yù)期增長率為0，這種假定相當(dāng)于對房地產(chǎn)公司違約風(fēng)險進行壓力分析，在宏觀經(jīng)濟增速顯著降低、金融債務(wù)去杠桿和房地產(chǎn)調(diào)控政策延續(xù)的背景下，對房地產(chǎn)公司違約風(fēng)險加壓是合理的。

在KMV 模型參數(shù)估計方法確定之后，本文以季度為單位，從Wind 數(shù)據(jù)庫中選取股票日收盤價、股本、短期債務(wù)、長期債務(wù)和一年期定期存款利率數(shù)據(jù)，應(yīng)用Matlab 風(fēng)險管理工具箱中KMV 模型求解程序①https://www.mathworks.cn/help/risk/default-probability-using-the-merton-model-for-structural-credit-risk.html，通過牛頓迭代法計算得到2010年1 季度至2018年2 季度，108 地產(chǎn)公司每個季度的違約距離。KMV 模型參數(shù)估計與數(shù)據(jù)來源如表1所示。

（三）實證結(jié)果

1.違約距離分布特征

2010年1 季度至2018年2 季度，108 家上市房地產(chǎn)公司的違約距離集中分布于區(qū)間（2,5]之間。34個季度中違約距離位于區(qū)間（2，5]的公司數(shù)量占比均值為80.35%，違約距離小于2 和大于5 的公司數(shù)量占比均值為19.65%，違約距離位于區(qū)間(2,3]、(3,4]、(4,5]上的公司數(shù)量占比均值分別為31.59%、31.09%、17.68%。具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表1 KMV 模型參數(shù)估計與數(shù)據(jù)來源

2.違約距離隨時間遷移特征

從時間序列上看，房地產(chǎn)公司違約距離表現(xiàn)出明顯的隨時間遷移特點，如圖4所示。2015年1 季度至2016年1 季度，房地產(chǎn)公司違約距離由中等水平區(qū)間（3,5]迅速向低水平區(qū)間[-2,3]遷移，違約風(fēng)險水平在這一時期迅速惡化；2016年1 季度至2017年1 季度，房地產(chǎn)公司違約距離由低水平區(qū)間[-2,3]迅速向中等水平區(qū)間（3,5]遷移，違約風(fēng)險在這一時期迅速改善；2016年4 季度至2017年4 季度，房地產(chǎn)公司違約距離向較高水平區(qū)間(5，7]遷移，違約風(fēng)險在這一時期迅速改善；2017年4 季度之后，房地產(chǎn)公司違約距離向低水平區(qū)間[-2,3]遷移，違約風(fēng)險在這一時期出現(xiàn)惡化跡象，房地產(chǎn)公司違約距離存在向低水平[-2，3]遷移的可能性。

表2 2010Q1-2018Q2 A 股房地產(chǎn)公司違約距離區(qū)間分布 單位：個（公司）

續(xù)表

圖4 2010Q1-2018Q2 A 股房地產(chǎn)公司違約距離隨時間遷移過程

3.房地產(chǎn)行業(yè)違約風(fēng)險水平變動過程

本文將108 家房地產(chǎn)公司進行整體分析，得出2010年1 季度至2018年2 季度房地產(chǎn)公司的平均違約距離，該指標(biāo)能夠反映房地產(chǎn)行業(yè)的違約風(fēng)險。

如圖5所示，2010年2 季度至2011年2 季度，房地產(chǎn)公司平均違約距離由期初的3.12 近乎單調(diào)上升至4.31，說明這段時期內(nèi)房地產(chǎn)行業(yè)的違約風(fēng)險不斷下降；2011年2 季度至2012年3 季度，房地產(chǎn)公司平均違約距離由期初的4.31 近乎單調(diào)下降至3.50，說明這段時期內(nèi)房地產(chǎn)行業(yè)的違約風(fēng)險不斷上升；2012年3 季度至2014年3 季度，房地產(chǎn)公司平均違約距離在前3 個季度緩慢上升，然后經(jīng)過了1 個季度的緩慢下降過程，其余季度呈現(xiàn)近乎單調(diào)性的上升過程，至2014年3 季度違約距離為4.38，這一數(shù)值為2010年1 季度至2016年4 季度的最高點；2014年3 季度至2016年1 季度，房地產(chǎn)公司平均違約距離在波動中呈現(xiàn)迅速下降過程，由期初的最高值4.38 下降至30 個季度內(nèi)的最低值2.01，說明這段時期內(nèi)房地產(chǎn)行業(yè)違約風(fēng)險迅速上升；2016年1 季度至2017年4 季度，房地產(chǎn)公司平均違約距離由期初的2.01 近乎單調(diào)上升至30 個季度內(nèi)的最高值5.52，說明這段時間內(nèi)房地產(chǎn)行業(yè)違約風(fēng)險迅速降低；2017年4 季度至2018年2 季度，房地產(chǎn)公司平均違約距離迅速下降，行業(yè)違約風(fēng)險水平迅速上升；2014年3 季度至2017年4 季度，房地產(chǎn)公司平均違約距離劇烈變動，30 個季度內(nèi)違約距離的最低點和最高點在這段時間里相繼出現(xiàn)，行業(yè)違約風(fēng)險水平劇烈波動。

圖5 2010Q1-2018Q2 A 股房地產(chǎn)公司平均違約距離

四、資產(chǎn)規(guī)模、負(fù)債率與信用風(fēng)險

本文以季度為時間單位，將108 家房地產(chǎn)公司按總資產(chǎn)規(guī)模降序排序后，選取每個季度總資產(chǎn)規(guī)模最大的20 家公司和最小的20 家公司，分別統(tǒng)計其平均違約距離，如表6所示。2010年1 季度至2018年2 季度，資產(chǎn)規(guī)模大的公司平均違約距離顯著小于資產(chǎn)規(guī)模小的公司，這與一般認(rèn)為資產(chǎn)規(guī)模大的公司具有更低的信用風(fēng)險的結(jié)論相悖。

同時，我們選取每個季度按資產(chǎn)規(guī)模降序排序前20 家公司和排序后20 家公司的資產(chǎn)負(fù)債率數(shù)據(jù)，統(tǒng)計2010年1 季度至2018年2 季度這些公司的平均資產(chǎn)負(fù)債率，如表7所示。數(shù)據(jù)顯示總資產(chǎn)規(guī)模大的公司的平均資產(chǎn)負(fù)債率遠高于資產(chǎn)規(guī)模小的公司，資產(chǎn)負(fù)債率的高企使得資產(chǎn)規(guī)模大的公司的違約風(fēng)險更高。2017年4 季度之后，我國房地產(chǎn)行業(yè)違約風(fēng)險水平表現(xiàn)出惡化跡象，資產(chǎn)規(guī)模大且負(fù)債率高的房地產(chǎn)公司的信用風(fēng)險應(yīng)引起格外關(guān)注。

五、結(jié)論及建議

2010年1 季度至2018年2 季度，我國108 家房地產(chǎn)公司的違約距離主要集中于[2，5]區(qū)間上。從時間序列上看，房地產(chǎn)公司違約距離表現(xiàn)出明顯的隨時間遷移特點，在違約風(fēng)險迅速惡化時期，房地產(chǎn)公司違約距離由中等水平[3,5]區(qū)間迅速向低水平[-2,3]區(qū)間遷移，在違約風(fēng)險迅速改善時期，違約距離又反方向遷移。2015年1 季度至2017年1 季度，房地產(chǎn)行業(yè)違約風(fēng)險水平劇烈波動，2017年4 季度之后，行業(yè)違約風(fēng)險出現(xiàn)再次惡化跡象。一般認(rèn)為公司資產(chǎn)規(guī)模與違約風(fēng)險呈現(xiàn)反方向關(guān)聯(lián)關(guān)系，本文的研究顯示資產(chǎn)規(guī)模大的房地產(chǎn)公司違約風(fēng)險顯著高于資產(chǎn)規(guī)模小的公司，資產(chǎn)規(guī)模大的房地產(chǎn)公司的負(fù)債率遠高于資產(chǎn)規(guī)模小的公司，這是導(dǎo)致兩類公司違約風(fēng)險水平迥異的主要原因。

圖6 2010Q1-2018Q2 按總資產(chǎn)規(guī)模降序排序前20 家公司和后20 家公司平均違約距離

圖7 2010Q1-2018Q2 按總資產(chǎn)規(guī)模降序排序前20 家公司和后20 家公司平均負(fù)債率

2017年4 季度之后，房地產(chǎn)行業(yè)違約風(fēng)險水平再次出現(xiàn)惡化跡象，應(yīng)引起格外關(guān)注，尤其是資產(chǎn)規(guī)模大且負(fù)債率高的房地產(chǎn)公司。依據(jù)房地產(chǎn)公司違約距離的遷移特征，2017年4 季度之后，要密切關(guān)注房地產(chǎn)公司違約距離向低區(qū)間[-2,3]遷移的可能性，并注意由此可能引發(fā)的債務(wù)風(fēng)險問題。