朱成偉 劉 洋 莊 曄 高學亮 陳 強

(1.吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室， 長春 130025； 2.長春孔輝汽車科技股份有限公司， 長春 130012)

0 引言

隨著國家對于環(huán)境保護和能源消耗的日趨重視，車輛消耗的能源成為國家重要監(jiān)測對象。而輪胎滾動阻力占車輛油耗的20%～30%，控制輪胎滾動阻力對車輛燃油經濟性和環(huán)境保護尤為重要，因此低滾阻綠色輪胎已成為國內外研究熱點[1-5]。影響輪胎滾動阻力因素較多，如材料配方、輪胎結構、載荷、胎壓、溫度、路況等，這成為研究輪胎滾動阻力的難點之一[6-11]，因此，測量輪胎滾阻特性成為本領域的研究重點。目前，由于輪胎滾動阻力在室外道路測試的各種工況參數(shù)可控性差，無法形成規(guī)范的操作流程，滾動阻力測試精度低[12]。因此，輪胎滾動阻力測試主要在室內利用臺架試驗完成。測試試驗機分為轉鼓式和平帶式。平帶式試驗機在大負荷、高速運動狀態(tài)下難以滿足路面所有的剛度和平整度要求，測試效果不理想[13-14]。目前輪胎滾動阻力測試多是利用轉鼓式試驗機完成。測試原理為：利用傳感器采集輪胎滾動過程中不同變量參數(shù)，并通過換算關系得到輪胎滾動阻力[15-16]。

國內外研究人員開展了大量輪胎滾動阻力的理論及試驗研究工作，并取得一定成果[17-25]。國內外輪胎滾動阻力研究主要集中在室內測試方法和有限元模型上，而對輪胎滾阻特性的新評價方法卻鮮有報道。

傳統(tǒng)輪胎模態(tài)參數(shù)試驗方法主要依賴昂貴的信號采集儀及相關軟件，同時需要多個加速度傳感器和振動傳感器連接多個信號通道一起采集數(shù)據(jù)信息，試驗過程需多次敲擊激勵輪胎，過程復雜。為了解決評價輪胎滾阻特性問題，本文提出一種基于簡易輪胎試驗模態(tài)測試的滾阻特性評價方法。

1 輪胎滾動阻力產生機理

輪胎滾動阻力普遍定義為輪胎在路面上滾過單位距離時轉變?yōu)闊崃康臋C械能[26-27]。滾動的輪胎可以簡化為周向和徑向阻尼和剛度的組合模型[26]，如圖1所示。滾動的輪胎每轉動一個周期，接觸區(qū)的徑向和周向剛度和阻尼就會做功，產生能量轉換，并損耗部分能量，損耗的能量產生了輪胎滾阻動力。由于輪胎與地面接觸時產生彈性變形，引起輪胎橡膠材料產生粘性遲滯效應，而輪胎的粘性遲滯效應與輪胎阻尼特性關系密切[26]，彈性體滯回圈如圖2所示，σ和ε為應力和應變，彈性體滯回圈的面積代表能量損耗。

圖1 輪胎滾動阻力產生示意圖Fig.1 Tire rolling resistance schematic diagram

圖2 彈性體滯回圈Fig.2 Elastic hysteresis loop

2 輪胎阻尼特性

2.1 計算原理

輪胎阻尼認為是結構阻尼[21,28-31]。對于結構阻尼來說，半功率帶寬法是一種計算結構阻尼特性的有效方法之一[32-34]。對單自由度系統(tǒng)來說,在激勵力F(t)=F0sin(ωt)作用下，其運動方程為

(1)

式中m——質量，kgc——阻尼系數(shù)，N·s/m

k——剛度，N/mx——位移，m

F(t)——激勵力，N

F0——激勵力幅值，N

ω——激勵力頻率，rad/s

小阻尼情況下，對式(1)求解得該系統(tǒng)總響應為

x=e-ζωnt(B1cos(ωdt)+B2sin(ωdt))+Bsin(ωt-φ)

(2)

式中B1、B2——自由振動系數(shù)，m

B——強迫振動振幅，m

φ——強迫振動相位角，rad

ωd——有阻尼固有頻率，rad/s

ζ——相對阻尼百分比，%

ωn——無阻尼固有頻率，rad/s

其強迫振動振幅和相位角為

(3)

(4)

其中

式中v——頻率比

cc——臨界阻尼系數(shù)

當發(fā)生穩(wěn)態(tài)強迫振動時，自由振動消失后，強迫振動為系統(tǒng)響應的主要成分，即式(2)變?yōu)?/p>

x=Bsin(ωt-φ)

(5)

在幅頻特性分析中動力放大系數(shù)為

其中

B0=F0/k

式中B0——激振力幅產生的靜位移，m

β——動力放大系數(shù)

則將式(3)轉換為

(6)

對于小阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)發(fā)生共振時v=1，則

(7)

式中Q——品質因數(shù)，反映阻尼和共振峰陡峭程度

Δω=ω2-ω1

式中ω1——左頻率，rad/s

ω2——右頻率，rad/s

由式(6)、(7)可得半功率點

(8)

式(8)的解為v1=1-ζ，v2=1+ζ，將其代入式(7)，可得

(9)

因此得到系統(tǒng)的幅頻特性曲線，利用半功率帶寬原理，可估算出該系統(tǒng)的阻尼比[33]。

2.2 試驗

為了得到輪胎模態(tài)參數(shù)的阻尼特性，設計了一種簡易基于壓電薄膜的輪胎模態(tài)阻尼測試方法，試驗裝置由多條帶輪輞輪胎、輪胎支架、壓電薄膜PVDF、電荷放大器、NI PCIe6323型采集卡、計算機、力錘及Matlab/Simulink采集軟件等部分組成，如圖4所示。

圖3 半功率帶寬法原理Fig.3 Half-power bandwidth method principle

圖4 輪胎模態(tài)阻尼試驗裝置Fig.4 Tire modal damping test device1.輪胎支架 2.輪胎 3.力錘 4.壓電薄膜 5.電荷放大器 6.計算機 7.NI PCIe6323型采集卡

基于壓電薄膜的輪胎模態(tài)阻尼試驗過程如下：首先采用輪胎懸置中心固定方式，壓電薄膜PVDF沿著輪胎縱向方向貼置，將輪胎輪輞安裝于輪胎支架上。其次，壓電薄膜連接電荷放大器的輸入端，電荷放大器輸出端連接到NI PCIe6323型采集卡采集信號端口，并根據(jù)壓電薄膜參數(shù)設定電荷放大器上的精度系數(shù)和標定系數(shù)。然后，將NI PCIe6323型采集卡置于計算機內部，實現(xiàn)與計算機實時通訊，使用Matlab/Simulink采集模塊與NI PCIe6323型采集卡通訊進行數(shù)據(jù)采集。最后，設定Simulink采集模塊相關參數(shù)實現(xiàn)與NI PCIe6323型采集卡實時通訊采集，力錘沿著輪胎胎面徑向方向敲擊激勵一次即可完成輪胎模態(tài)試驗數(shù)據(jù)采集。力錘敲擊激勵每條輪胎是單點激勵且僅需一個壓電薄膜傳感器，區(qū)別于傳統(tǒng)輪胎試驗模態(tài)測試方法。由于PVDF壓電薄膜粘貼在輪胎的位置和力錘敲擊輪胎位置對輪胎模態(tài)試驗結果有一定影響。經過反復試驗驗證，將壓電薄膜縱向粘貼在輪胎胎寬中心位置，力錘錘擊輪胎的部位與壓電薄膜縱向距離為30 mm時得到的輪胎試驗模態(tài)參數(shù)的試驗數(shù)據(jù)比較理想。

PVDF壓電薄膜作為一種柔性壓電材料具有柔韌性好，壓電性能穩(wěn)定，有較高電壓靈敏度，其屬于動態(tài)敏感材料，對于機械應力或應變變化有很高的響應度，特別適合測量因沖擊負荷而發(fā)生的變形工況，有著較寬頻率響應范圍，覆蓋0.1 Hz～1 GHz?？紤]到PVDF壓電薄膜以上諸多優(yōu)點，特別是高頻響應好，質量輕且靈敏度高，對輪胎變形影響很小的優(yōu)點[35-36]，本文采用基于PVDF壓電薄膜傳感器的輪胎模態(tài)試驗，其結構如圖5所示。

圖5 PVDF壓電薄膜結構示意圖Fig.5 Structure diagram of PVDF piezoelectric film 1、5.保護層 2、4.電極層 3.PVDF壓電薄膜

3 輪胎滾動阻力測試

3.1 測試原理

根據(jù)輪胎滾動阻力測試相關文獻ISO 28580:2009[16-17]以及歐標R117:2014，輪胎滾動阻力測試方法包括減速度法、力法、功率法和扭矩法。由于力法測試精度較高，計算方便，故采用以力法為依據(jù)的測定輪胎滾動阻力系數(shù)測試。輪胎滾動阻力測試原理如圖6所示。

圖6 輪胎滾動阻力測試示意圖Fig.6 Tire rolling resistance test diagram1.輪胎 2.轉鼓

輪胎滾動阻力系數(shù)可表示為

(10)

式中Crr——輪胎滾動阻力系數(shù)， N/kN

Fr——輪胎滾動阻力， N

Fz——輪胎垂向負荷，kN

輪胎在穩(wěn)定負荷狀態(tài)下，由力傳感器測得輪胎軸力Ft和輪胎滾動阻力Fr對轉鼓中心o2取矩，根據(jù)平衡原理，得

FrR=Ft(rl+R)

(11)

即

Fr=Ft(1+rl/R)

(12)

式中rl——穩(wěn)定負荷狀態(tài)下輪輞中心與轉鼓外表面距離，m

R——轉鼓半徑， m

考慮摩擦、空氣等附加損失力，將式(12)轉換為

Fr=Ft(1+rl/R)-Fpl

(13)

式中Fpl——附加損失力，N

在穩(wěn)定分離負荷狀態(tài)下，輪胎分離負荷在100～200 N為宜，附加損失力Fpl可表示為

(14)

輪胎滾動阻力Fr是在試驗溫度25℃下測定，若室內溫度不是25℃，輪胎滾動阻力需進行溫度修正，可表示為

Fr25=Fr[1+Kt(T-25)]

(15)

式中Fr25——輪胎處于25℃的滾動阻力，N

Kt——修正系數(shù)

T——測試時溫度，℃

3.2 滾阻試驗

圖7 輪胎滾動阻力系數(shù)測試系統(tǒng)Fig.7 Tire rolling resistance coefficient test system1.力傳感器 2.溫度傳感器 3.轉鼓 4.乘用車輪胎工位 5.商用車輪胎工位

依托吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室輪胎滾動阻力系數(shù)測試系統(tǒng)進行輪胎滾阻系數(shù)試驗，如圖7所示。該輪胎滾動阻力系數(shù)測試系統(tǒng)具有乘用車和商用車輪胎兩個工位，KistlerS220型三軸力傳感器置于輪軸上與輪胎輪輞連接固定測試輪胎x和z方向力信息，此外溫度傳感器懸置于輪胎附近實時監(jiān)測采集輪胎溫度以便進行輪胎滾動阻力校正。利用乘用車輪胎工位試驗輪胎滾阻系數(shù)，樣本為5條輪胎。

表1 輪胎滾阻系數(shù)測試相關參數(shù)Tab.1 Tire rolling resistance test related parameters

4 試驗結果

4.1 輪胎試驗模態(tài)數(shù)據(jù)

輪胎模態(tài)試驗的試樣為5個不同滾動阻力系數(shù)的輪胎，分別為C1、C2、C3、C4、C5，利用設計的簡易基于輪胎試驗模態(tài)阻尼測試裝置，得到不同輪胎模態(tài)試驗的時域信號如圖8所示。

圖8 不同輪胎的模態(tài)試驗時域信號Fig.8 Different tires time domain signals

對5個輪胎模態(tài)試驗的時域數(shù)據(jù)進行幅頻特性分析，得到對應輪胎模態(tài)的幅頻特性曲線，縱坐標為線性坐標，同時對幅頻特性曲線的第一階共振峰進行基于半功率帶寬方法的分析，如圖9所示。

4.2 輪胎滾動阻力系數(shù)結果分析

根據(jù)上述輪胎滾動阻力系數(shù)的力法試驗方法得到5個輪胎滾動阻力系數(shù)結果如表3所示，由于輪胎結構存在不對稱性，輪胎滾動阻力系數(shù)力法測試時需要輪胎正轉與反轉兩個工況完成，由于垂向負荷是實時采集，輪胎正轉與反轉工況的垂向負荷有微小浮動但基本不影響測試結果，對應輪胎滾動阻力的試驗結果正值與負值，滾動阻力系數(shù)正值與負值，滾動阻力系數(shù)正值與負值兩者絕對值的平均值作為最終輪胎滾動阻力系數(shù)。

根據(jù)表2的半功率帶寬和表3輪胎滾阻系數(shù)結果得到C3輪胎半功率帶寬最大，其滾阻系數(shù)也是最大的，而C1輪胎的半功率帶寬最小，滾阻系數(shù)也是最小，從整體來看，輪胎模態(tài)幅頻特性曲線的半功率帶寬與輪胎滾動阻力有密切關系且為正相關關系。

圖9 不同輪胎模態(tài)幅頻特性曲線Fig.9 Different tires modal amplitude frequency curves

輪胎f1/Hzf2/Hzf0/Hzf2-f1/Hz1/Qζ/%C196.4883102.675699.581956.1870.0621327463.11C298.1605105.1839101.67227.0230.0690788633.45C3104.8077113.2943109.05108.4870.0778223033.89C4102.0192109.1722105.59577.1530.0677395013.39C5 109.9916118.1438114.06778.1520.0714680843.57

表3 不同輪胎滾動阻力系數(shù)測試結果Tab.3 Test results of different tires rolling resistance coefficient

根據(jù)表2的輪胎阻尼比和表3輪胎滾阻系數(shù)結果得到C3輪胎的阻尼比最大，其滾阻系數(shù)也是最大的，而C1輪胎的阻尼比最小，其滾阻系數(shù)也是最小的，整體來看，5個輪胎的阻尼比與其滾阻系數(shù)呈正相關關系。

5 結論

(1)利用輪胎試驗模態(tài)的阻尼特性評價輪胎滾動阻力。提出一種簡易的基于壓電薄膜傳感器測試輪胎模態(tài)阻尼的試驗方法。通過此測試方法，利用半功率帶寬原理對不同輪胎模態(tài)阻尼特性進行試驗，用不同輪胎模態(tài)阻尼評價輪胎滾動阻力系數(shù)。不同輪胎的阻尼比與滾動阻力系數(shù)具有很好的一致性，兩者之間保持正相關關系。通過計算輪胎阻尼比能夠定性評價輪胎滾動阻力。

(2)對不同輪胎進行模態(tài)試驗時得到半功率帶寬，發(fā)現(xiàn)不同輪胎幅頻特性的半功率帶寬與輪胎滾阻系數(shù)存在著正相關關系。輪胎模態(tài)幅頻特性的半功率帶寬越大，一階峰值坡度越小，一階共振處的能量越分散，滾阻系數(shù)越大；反之，輪胎模態(tài)幅頻特性的半功率帶寬越小，一階模態(tài)峰值坡度越大，一階共振處的能量越集中，輪胎滾阻系數(shù)越小。表現(xiàn)為輪胎的半功率帶寬越大，輪胎滾阻系數(shù)越大。因此，也可以利用輪胎模態(tài)試驗的幅頻特性半功率帶寬評價其滾阻特性。