王立綱，吳義鵬

(1.中國民用航空飛行學(xué)院 廣漢分院,四川 廣漢 618307;2.南京航空航天大學(xué) 機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016)

0 引言

壓電材料能夠直接實(shí)現(xiàn)機(jī)械能-電能間的轉(zhuǎn)換，具有寬頻帶、高能量轉(zhuǎn)換率、快速響應(yīng)等優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用于傳感、驅(qū)動、換能等領(lǐng)域。將壓電元件與基體結(jié)構(gòu)和控制單元集成一體，即組成了典型的壓電智能結(jié)構(gòu)[1]。在航空航天領(lǐng)域，壓電智能結(jié)構(gòu)的研究主要集中在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測[2]、結(jié)構(gòu)減振降噪[3]、自適應(yīng)機(jī)翼與旋翼驅(qū)動[4]等方面，且正逐步向工程應(yīng)用推廣。

由于航空航天結(jié)構(gòu)對輕量化的要求，實(shí)際結(jié)構(gòu)變形、振動等問題也隨之突出，利用壓電智能結(jié)構(gòu)自感知和自控制特性對結(jié)構(gòu)進(jìn)行減振降噪成為了一種解決方案[5]。在此類方案的實(shí)驗(yàn)研究中，壓電元件兩端的電壓幅值一般在10-2～102量級，可以通過示波器探頭或部分?jǐn)?shù)據(jù)采集卡直接采集。基于上述直觀經(jīng)驗(yàn)，常發(fā)現(xiàn)有隨便選擇數(shù)采卡直接采集電壓信號的現(xiàn)象。然而市場上的數(shù)采卡種類繁多，以speedgoat公司提供的一種功能強(qiáng)大的實(shí)時目標(biāo)機(jī)為例，其數(shù)采卡的等效輸入阻抗僅有750 kΩ[6]，大多數(shù)壓電傳感元件一旦接入數(shù)采卡，信號的幅值和相位均會出現(xiàn)線性失真，嚴(yán)重影響對振動控制算法的研究或控制效果的評估。

針對上述現(xiàn)象，本文主要研究了一般壓電元件的典型輸出阻抗及示波器探頭和采集卡接頭負(fù)載效應(yīng)的影響，為今后此類測控系統(tǒng)的搭建提供參考。另外，由于壓電智能結(jié)構(gòu)的振動控制研究一般在1 kHz內(nèi)，本實(shí)驗(yàn)室特別購置了National Instruments公司提供的NI 6343數(shù)采卡。該數(shù)采卡輸入阻抗為10 GΩ，可以直接測量帶負(fù)載能力弱的壓電傳感信號[7]，其最大輸入電壓為-10～+10 V，不能直接測量壓電驅(qū)動器兩端的高電壓信號。因此,本文針對該數(shù)采卡特別設(shè)計(jì)了一種10×信號接頭，用于實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)后續(xù)的擴(kuò)展搭建。

1 壓電元件輸出阻抗模型

壓電元件的等效電路模型可以表示成由靜態(tài)支路(電容C0)和動態(tài)支路(電阻R1，電容C1和電感L1)的并聯(lián)形式。各支路中元器件的參數(shù)值可采用壓電導(dǎo)納圓法結(jié)合阻抗分析儀測得諧振與反諧振頻率等參數(shù)后計(jì)算得到[8]。本文以市場上常見的PZT-5H壓電陶瓷片為測試對象，選擇陶瓷片尺寸為30 mm×20 mm×0.2 mm，經(jīng)測量計(jì)算可知等效電路模型中各參數(shù)值分別為：C0=45.0 nF,R1=30.2 Ω,L1=55.1 mH,C1=0.3 nF。

在基于壓電材料的減振降噪系統(tǒng)中，振動和被控噪聲頻率一般都遠(yuǎn)低于壓電元件的諧振頻率，根據(jù)文獻(xiàn)[9]提出的理論模型，可以將壓電元件簡化為僅有C0組成的等效電路。圖1為壓電元件等效模型及其簡化模型的阻抗特性曲線，通過對比可知，兩種模型間的阻抗特性曲線幾乎重合僅在諧振頻率處不一致。因此，本文在后續(xù)的研究中，僅用簡化的等效電路模型來研究壓電元件的輸出阻抗特性。事實(shí)上，該簡化模型常被用于壓電式振動能量收集的理論模型研究中[10]。

圖1 壓電元件及其簡化模型的輸出阻抗對比圖

2 測試接口的負(fù)載效應(yīng)

為了準(zhǔn)確測量低頻電壓信號，一般儀器的輸入阻抗應(yīng)該越大越好，但實(shí)際測試儀器均有一定的輸入阻抗，因而帶來負(fù)載效應(yīng)。本文將首先比較和討論示波器1×、10×探頭和NI 6343接頭的負(fù)載效應(yīng)。

2.1 負(fù)載效應(yīng)理論分析

圖2為壓電元件的簡化模型測量接口的等效輸入阻抗電路圖。當(dāng)負(fù)載輸入阻抗無窮大時，認(rèn)為壓電元件處于開路狀態(tài)，其電極面兩端的電壓為真實(shí)電壓信號，即

(1)

式中I為等效電流源，是壓電元件靜態(tài)電容C0所存儲電荷量Q的微分。若壓電元件在測控系統(tǒng)中僅作為傳感器，則Q與壓電常數(shù)和結(jié)構(gòu)應(yīng)變正相關(guān)。一旦實(shí)際測量接口引入了負(fù)載效應(yīng)，則實(shí)際測得的電壓信號為

(2)

式中：Ri為測量接頭的規(guī)范內(nèi)阻，如示波器1×接頭的Ri=1 MΩ，若不采用規(guī)范值，則專門針對低頻電壓信號測量的接頭內(nèi)阻值應(yīng)越大越好；Ci為接頭的寄生電容。

圖2 壓電元件簡化電路模型及測試接口輸入阻抗原理圖

根據(jù)式(1)、(2)和基爾霍夫電流定律可得

(3)

在信號處于低頻段時，主要是Ri起主導(dǎo)作用，因此，式(3)可簡化為

(4)

實(shí)測電壓信號與理論電壓信號之間的幅值比(H(jω))及相位差(φ(jω))可表示為

(5)

通過式(5)可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)RiC0ω?1時，H(jω)=1，φ(jω)=0°，即實(shí)測電壓等于理論電壓。對于實(shí)際壓電智能測控系統(tǒng)，C0和ω是已知量，因此，由式(5)可知,Ri應(yīng)越大越好。

2.2 典型接口的負(fù)載效應(yīng)分析

結(jié)合數(shù)據(jù)手冊，表1為泰克MSO2000B示波器1×探頭、泰克TPP0100無源10×探頭[11]和NI 6343接口[7]3種模擬量輸入口的典型Ri和Ci值。因?yàn)镹I 6343數(shù)據(jù)采集卡最高采樣頻率為500 kHz，遠(yuǎn)低于上述示波器的性能指標(biāo)，因此,NI 6343板卡的Ci值相對要大；正是由于板卡適合低頻信號采集的特征，這里的Ri同樣也非常大，高于上述10×探頭的Ri值3個數(shù)量級。

表1 幾種典型接口的輸入阻抗參數(shù)

假設(shè)壓電元件C0為45.0 nF，通過理論計(jì)算和電路仿真比較了壓電元件輸出電壓在3種典型接口負(fù)載效應(yīng)影響下的關(guān)系曲線，如圖3所示。仿真結(jié)果驗(yàn)證了式(5)的準(zhǔn)確性。由圖3(a)可知，使用示波器10×探頭和NI 6343采集卡均可獲得理論電壓幅值，而使用示波器1×探頭在1～10 Hz內(nèi)有較大的幅值誤差；由圖3(b)可知,使用示波器1×和10×探頭均會出現(xiàn)較大的相位差，而采用NI 6343采集卡，相位差幾乎為0°。

圖3 3種接口負(fù)載效應(yīng)影響關(guān)系圖

圖4為不同壓電元件下，示波器1×探頭負(fù)載效應(yīng)的仿真和理論計(jì)算結(jié)果的比較。由圖可見，即使壓電元件C0(45 pF)和示波器1×探頭的Ci(11.5 pF)在同一數(shù)量級，式(5)仍很精確。但C0值越小，探頭的負(fù)載效應(yīng)越明顯;當(dāng)C0<0.45 nF時，探頭在圖4所示帶寬內(nèi)檢測誤差均大于10 dB。

圖4 不同壓電元件下示波器1×探頭負(fù)載效應(yīng)的影響關(guān)系圖

圖5為示波器10×探頭和NI 6343接頭的負(fù)載效應(yīng)對測量幅值的理論計(jì)算結(jié)果。由圖5(a)可見，由于10×探頭的接口輸入阻抗提高了10倍，可在較大的帶寬內(nèi)得到更精確的壓電電壓信號，而NI 6343接頭輸入阻抗更大，所測電壓值與壓電元件的開路電壓值幾乎一致。因此，對于低頻壓電信號，采用NI 6343數(shù)采卡采集得到的電壓信號最精確。

圖5 負(fù)載效應(yīng)與測量幅值的影響關(guān)系

3 基于NI 6343的10×接口設(shè)計(jì)

雖然采用NI 6343板卡采集得到的電壓信號最精確，但其輸入電壓為-10～+10 V；而在大變形的壓電智能結(jié)構(gòu)中，壓電傳感器兩端的電壓幅值極有可能超過10 V，壓電驅(qū)動器兩端的電壓幅值甚至超過100 V[12]。因此，本文設(shè)計(jì)了一種10×衰減接口，專門用于擴(kuò)大NI 6343板卡的輸入電壓范圍。

表1給出了示波器10×探頭Ri和Ci的參數(shù)，但該探頭必須連接示波器輸入端才能正常工作，同時原始信號會被衰減10倍。因此，實(shí)際示波器10×探頭中會串聯(lián)9 MΩ的電阻，根據(jù)串聯(lián)電阻分壓規(guī)律，實(shí)際采集到的信號會被縮小10倍。另外，10×探頭內(nèi)置了可調(diào)節(jié)的低頻補(bǔ)償電容，用戶可通過示波器自帶的方波輸出信號進(jìn)行調(diào)節(jié)。參考示波器10×探頭的負(fù)載原理圖，本文基于NI 6343數(shù)采卡設(shè)計(jì)的10×接口原理圖如圖6所示，主要由RA和RB兩個大電阻串聯(lián)而成，然后通過BNC接頭與后續(xù)NI 6343數(shù)采卡輸入端相連；Cp為補(bǔ)償電容。

圖6 基于NI 6343的10×接口原理圖

3.1 NI 6343 10×接口的基本參數(shù)選擇

考慮到示波器前面板1×接口的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)阻為1 MΩ，本接口電路中選擇RA=9 MΩ，RB=1 MΩ，因此，接口稍加改動還可代替示波器的無源10×探頭。此時若選擇接入NI 6343板卡，由于其內(nèi)阻(10 GΩ)遠(yuǎn)大于接口內(nèi)阻(1 MΩ)，可認(rèn)為NI 6343板卡輸入端內(nèi)阻無窮大。

忽略NI 6343板卡輸入端Ci和Cp，圖7為10×接口負(fù)載效應(yīng)的理論幅值比和相位差曲線。對比圖3可以發(fā)現(xiàn)接入10×接口后，信號在低頻段(<4 Hz)會有一定的衰減，該幅值比和相位差曲線與示波器10×探頭的測量結(jié)果一致。圖7中仿真值是考慮輸入端Ci的結(jié)果，理論模型不考慮Ci的影響，僅在高頻段(>200 Hz)產(chǎn)生較大誤差。這是因?yàn)榻尤朐O(shè)計(jì)10×接口后板卡等效內(nèi)阻降低了3個數(shù)量級，而Ci仍是100 pF，理論模型不再精確。因此，若要在假設(shè)頻帶范圍內(nèi)獲得較高的測量精度，必須選擇合適的Cp。圖8為在不同Cp下，測量電壓的幅值比和相位差曲線。不管Cp值如何變化，其中低頻段(<4 Hz)仍存在一樣的信號衰減，最大衰減幅度為0.5 dB；在高頻段(>200 Hz)使用Cp將會改善測量信號精度，當(dāng)Cp=11 pF時，高頻段的測量幾乎無衰減，當(dāng)Cp繼續(xù)增大時，設(shè)計(jì)的接頭會發(fā)生過補(bǔ)償現(xiàn)象。

圖7 基于NI 6343的10×接口負(fù)載效應(yīng)影響關(guān)系圖

圖8 基于NI 6343的10×接口采用Cp后負(fù)載效應(yīng)的對比關(guān)系圖

3.2 NI 6343 10×接口的實(shí)驗(yàn)測試

圖9為基于NI 6343的10×接口實(shí)驗(yàn)測試圖。其中所設(shè)計(jì)的10×接口裝置共有4路相同的輸入、輸出通道，示波器中顯示的波形是對500 Hz的理想方波測量結(jié)果。本文將電容標(biāo)稱(47 nF)和電壓信號發(fā)生器串聯(lián)在一起，模擬壓電元件的輸出電壓信號[13]，其中電壓信號由NI 6343的數(shù)模輸出端口產(chǎn)生。

圖9 實(shí)驗(yàn)測試裝置圖

圖10為NI 6343 10×接口的幅頻及相頻特性曲線。由圖可見，接入Cp后，測試系統(tǒng)的幅頻特性有所改善，但和仿真結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)采用的Cp值偏小，10 pF的補(bǔ)償結(jié)果不如仿真中9 pF的補(bǔ)償結(jié)果。其主要原因是新設(shè)計(jì)的10×接口電路額外引入了Ci，其次實(shí)驗(yàn)采用的是電容標(biāo)稱值，而實(shí)際電容值與標(biāo)稱值之間存在較大的誤差。這些問題可以根據(jù)進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)測試微調(diào)補(bǔ)償電容值，使接口達(dá)到最佳測試效果。

圖10 基于NI 6343的10×接口采用Cp后負(fù)載效應(yīng)的對比關(guān)系圖

4 結(jié)束語

為了進(jìn)一步擴(kuò)大NI 6343數(shù)據(jù)采集卡的輸入電壓范圍，本文在充分研究壓電元件負(fù)載效應(yīng)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了10×信號衰減接頭。實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果表明，該接頭能夠有效測量1 000 Hz內(nèi)的壓電低頻電壓信號。但實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，采用10×接口后易發(fā)生信號的噪聲、工頻干擾現(xiàn)象，下一步工作將著重優(yōu)化接口電路本身，使測試信號更穩(wěn)定、可靠。