(昆明理工大學化學工程學院，云南昆明 650500)

O形橡膠密封圈具有結(jié)構(gòu)緊湊、拆裝方便、制造簡單、成本低廉等特點，是一種廣泛應用的密封件，其密封性能的可靠性直接影響設備的正常工作。O形圈的工作狀態(tài)與密封溝槽結(jié)構(gòu)、介質(zhì)壓力、壓縮率等密切相關(guān)，其中密封溝槽結(jié)構(gòu)對密封圈的密封性能和使用壽命影響很大[1]。目前，比較常見的密封圈溝槽為矩形溝槽。這種溝槽在O形密封圈的安裝或更換過程中容易導致O形密封圈滑落，工作時也易出現(xiàn)間隙咬傷、破壞失效等現(xiàn)象，大大縮短了密封圈的使用壽命[2-5]。因此，對影響密封圈密封性能的溝槽結(jié)構(gòu)進行分析研究，對密封圈密封性能的預測具有重要意義。

針對O形橡膠密封圈的研究已有不少成果，但對于密封溝槽，尤其是對于新出現(xiàn)的一種溝槽結(jié)構(gòu)——燕尾溝槽的研究更少。HOU等[6]用有限元分析法對與矩形槽或者燕尾槽相配合使用的O形橡膠密封圈進行了分析研究，結(jié)果表明，無論是在靜態(tài)或動態(tài)的應用中，燕尾型密封溝槽的密封效果均好于矩形槽，而且燕尾槽型還能起到固定O形圈，防止滑落的作用。朱?？频萚7]研究了真空腔體中燕尾槽和O形圈配合使用時的密封性能，結(jié)果表明：采用燕尾槽時，O形圈的壓縮率取20%時，真空腔體的密封效果最好。蔣小敏和甘志銀[8]也對真空密封中O形圈和燕尾槽的配合使用性能進行了研究，證明了O形密封圈和燕尾槽結(jié)構(gòu)的密封作用面能夠起到良好密封作用。也有學者對密封溝槽的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了分析研究，如魏列江等[9]利用ABAQUS有限元軟件研究了矩形溝槽倒角半徑r從0.1 mm變化到0.5 mm時對O形圈密封性能的影響，得出了在介質(zhì)壓力較小時，倒角半徑對密封性能影響不明顯，而在高介質(zhì)壓力下倒角半徑對密封性能影響明顯，最大Von Mises應力增加了43%左右，擠入密封間隙的量明顯增加，且最大接觸壓力點向溝槽槽口移動。曹為等人[10]針對惡劣環(huán)境下卡爪式水下連接器工作可靠性問題，在現(xiàn)有標準密封溝槽基礎上，通過設計、理論計算，提出了一種特殊密封面O形圈非標密封槽結(jié)構(gòu)，并通過試驗驗證了該非標密封槽能夠滿足正常工作環(huán)境及惡劣環(huán)境下的密封要求。

本文作者以O形橡膠密封圈與燕尾槽裝配使用為研究對象，利用有限元分析軟件ANSYS Mechanical對裝配在燕尾槽中起靜密封作用的O形橡膠密封圈進行建模，研究燕尾槽與O形圈配合使用時的靜力學特性(應力、應變等)，分析研究其在不同壓縮率和介質(zhì)壓力下的變形及受力情況，獲得最大Von Mises應力、最大剪切應力、最大接觸壓力的分布情況，并與采用矩形槽的情況進行了對比，為相似密封圈槽型的結(jié)構(gòu)設計提供參考依據(jù)。

1 材料模型的建立

O形密封圈常使用的材料是氟橡膠、丁腈橡膠、氯丁橡膠等材料，具有材料非線性特性，屬于超彈性體。在描述超彈性不可壓縮橡膠材料的材料性能時，有學者基于統(tǒng)計熱力學提出了Heo-Hookean應變能函數(shù)模型，也有學者根據(jù)連續(xù)體的表現(xiàn)提出了Mooney-Rivilin模型、Klosenr-Segal模型和Ogden-Tschoegl模型等[8]。

文中采用對描述橡膠類材料的力學特性有很好適應性的Mooney-Rivilin模型[11-12]，其應變能密度函數(shù)模型為

對于不可壓縮材料I3=1，典型的二項三階展開表達式為

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)+K(I3-1)2/2

式中：Ii是第i方向的應變不變量；K是體積彈性模量；C1和C2是Mooney-Rivilin常數(shù)，由所選用的橡膠材料的拉壓試驗數(shù)據(jù)進行擬合確定。

2 物理模型與基本假設

2.1 物理模型

O形圈裝配模型如圖1所示，O形密封圈的產(chǎn)品規(guī)格為φ71 mm×3.55 mm，燕尾型溝槽槽深、槽寬、倒角半徑尺寸與O形圈尺寸相配合，槽側(cè)壁斜度引用參考文獻[6]。裝配過程中，通過剛體擠壓O形圈使其發(fā)生彈性變形來施加預緊力。

圖1 O形圈裝配圖

圖2所示為O形橡膠密封圈簡化為二維的有限元分析模型，由于O形橡膠密封圈與剛體接觸邊界變形的復雜性，使用有限元分析軟件ANSYS分析時，根據(jù)其材料、幾何形狀、邊界條件的特點，取密封圈與密封溝槽裝配的截面作為研究對象，將其簡化為一個二維的平面軸對稱模型，對其進行數(shù)值模擬計算分析。

圖2 燕尾槽內(nèi)O形圈二維模型

2.2 基本假設

對O形橡膠密封圈作靜力學分析時，作如下假設：

(1)O形密封圈的彈性模量E和泊松比γ是確定的；

(2)O形圈材料拉伸與壓縮的蠕變性質(zhì)相同；

(3)O形圈所受到的預緊力是由于剛體約束的位移產(chǎn)生的；

(4)O形密封圈擠壓變形，但是體積不發(fā)生變化，即研究對象的材料屬性是不可壓縮的[13-14]。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及其分析

利用有限元分析軟件對O形橡膠密封圈進行密封性能的分析，表征密封圈密封性能的參數(shù)主要有兩個：Von Mises應力和接觸壓力。Von Mises準則是一個綜合的概念，其考慮了第一、第二、第三主應力，可以用來對疲勞、破壞等進行評價，同樣工況條件下，Von Mises應力的值越大，計算云圖上分布越不均勻,密封圈上應力集中處就愈加容易出現(xiàn)裂紋。O形橡膠密封圈能夠保證密封良好的必要條件就是擠壓變形密封面上的最大接觸壓力大于介質(zhì)壓力，因此，接觸壓力的大小也反應出了O形橡膠密封圈密封能力的強弱。

3.1 相同壓縮率不同介質(zhì)壓力下Von Mises應力分布

圖3所示為O形橡膠密封圈在燕尾形溝槽中，壓縮率為ε=15%，不同介質(zhì)壓力(1、3、5、7、9、11 MPa)下的變形以及Von Mises應力云圖。由Von Mises應力分布云圖可知：當密封介質(zhì)壓力較小(p=1 MPa)時，最大的Von Mises應力出現(xiàn)在O形密封圈受預緊力擠壓彈性變形的上下兩個接觸面周圍；隨著密封介質(zhì)壓力的繼續(xù)增大，最大Von Mises應力從上下接觸面的位置向介質(zhì)壓力低的一側(cè)偏移，即向O形密封圈與密封溝槽擠壓接觸的位置附近偏移；而且，隨著密封介質(zhì)壓力的進一步增大，橡膠密封圈的彈性變形也越來越大，在該位置附近的最大Von Mises應力也向周圍進一步擴大。O形密封圈易出現(xiàn)失效的位置是在介質(zhì)壓力較低的一側(cè)、密封間隙倒角處，雖然密封溝槽有一點的倒角，但是由于存在一定的密封間隙，當介質(zhì)壓力過大時，O形橡膠密封圈就容易被擠出密封溝槽，即被擠入密封間隙，導致擠出破壞。

圖3 O形橡膠密封圈在燕尾型溝槽中不同介質(zhì)壓力下的變形和Von Mises應力分布云圖

圖4所示為O形橡膠密封圈在矩形溝槽中，壓縮率為ε=15%，不同介質(zhì)壓力(1、3、5、7、9、11 MPa)下的變形以及Von Mises應力云圖。對比圖3、圖4所示的2種槽型的仿真結(jié)果，可以看出：在密封介質(zhì)壓力較小時(1、3、5 MPa)，即介質(zhì)壓力小于或等于5 MPa時，O形密封圈在矩形槽或燕尾型槽中的最大Von Mises應力值相差不大；當密封介質(zhì)壓力增大到高于5 MPa時，燕尾槽與矩形槽中O形圈的最大Von Mises應力值相差越來越大。也就是說，在密封介質(zhì)壓力較低時，槽型對O形密封圈的最大Von Mises應力影響并不是很大，但在高壓時，燕尾槽的最大Von Mises應力值更大。

圖4 O形橡膠密封圈在矩形溝槽中不同介質(zhì)壓力下的變形和Von Mises應力分布云圖

3.2 相同介質(zhì)壓力不同壓縮率下Von Mises應力分布

圖5所示為O形橡膠密封圈在燕尾型溝槽中，在介質(zhì)壓力為p=4 MPa，不同壓縮率(7%、10%、13%、15%、17%、20%)下的變形以及Von Mises應力云圖。由Von Mises應力分布云圖可知，當O形橡膠密封圈的壓縮率在7%～20%范圍內(nèi)變化時，最大Von Mises應力的變化并不明顯，整體呈穩(wěn)定趨勢，僅有稍微的增加。說明最大Von Mises應力主要是由介質(zhì)壓力引起，受壓縮率影響并不是很大。而壓縮率的變化，主要會改變最大Von Mises應力在O形橡膠密封圈里的分布位置。

圖6所示為O形橡膠密封圈在矩形溝槽中，介質(zhì)壓力為p=4 MPa，不同壓縮率(7%、10%、13%、15%、17%、20%)時的變形以及Von Mises應力云圖。Von Mises應力與壓縮率的關(guān)系類似于燕尾槽。即介質(zhì)壓力恒定時，O形密封圈Von Mises應力與壓縮率的關(guān)系不大。對比O形密封圈在燕尾槽與矩形槽中的Von Mises應力云圖，可以看出，在恒介質(zhì)壓力和同一壓縮率下，燕尾槽具有更大的最大Von Mises應力。

圖5 O形橡膠密封圈在燕尾形溝槽中不同壓縮率下的變形和Von Mises應力云圖

圖6 O形橡膠密封圈在矩形溝槽中不同壓縮率下的變形和Von Mises應力分布云圖

3.3 不同壓縮率時最大Von Mises應力與密封介質(zhì)壓力的關(guān)系

不同壓縮率下，O形密封圈中最大Von Mises應力隨介質(zhì)壓力的關(guān)系如圖7所示。圖7(a)所示是O形密封圈與燕尾槽配合的情況，圖7(b)所示是O形密封圈與矩形槽配合的情況?？梢钥闯觯簾o論是燕尾槽還是矩形槽，最大Von Mises應力值總是隨著密封介質(zhì)壓力的增大而增大；同一介質(zhì)壓力下，具有較高壓縮率的O形圈的最大Von Mises應力較大，但差異不明顯；在低壓情況下，燕尾槽中O形圈上最大Von Mises隨介質(zhì)壓力的變化不如矩形槽中的O形圈的大。

圖7(a) 不同壓縮率下燕尾槽中O形圈最大

圖7(b) 不同壓縮率下矩形槽中O形圈最大

對比燕尾槽和矩形槽的情況，同一介質(zhì)壓力和同一壓縮率情況下，燕尾槽中O形圈的最大Von Mises應力的值大于矩形槽中的情況，說明燕尾槽產(chǎn)生了較大的最大Von Mises應力。

3.4 不同壓縮率時最大剪切應力與密封介質(zhì)壓力的關(guān)系

不同壓縮率下，O形密封圈中最大剪切應力隨介質(zhì)壓力的關(guān)系如圖8所示。圖8(a)所示是O形密封圈與燕尾槽配合的情況，圖8(b)所示是O形密封圈與矩形槽配合的情況?？梢钥闯觯簾o論是燕尾槽還是矩形槽，最大剪切應力值總是隨著密封介質(zhì)壓力的增大而增大；同一介質(zhì)壓力下，具有較高壓縮率的O形圈的最大剪切應力較大，并有明顯差異；與最大Von Mises應力情況相比，壓縮率對最大剪切應力的影響要更大。對比燕尾槽和矩形槽的情況，同一介質(zhì)壓力和同一壓縮率情況下，燕尾槽中O形圈的最大剪切應力大于矩形槽中的O形圈，說明燕尾槽產(chǎn)生了較大的最大剪切應力。

圖8(a) 不同壓縮率下燕尾槽中O形圈

圖8(b) 不同壓縮率下矩形槽中O形圈

壓縮率為15%時，密封介質(zhì)壓力對燕尾槽中O形圈最大剪切應力和變形的影響如圖9所示?？梢钥闯觯弘S著密封介質(zhì)壓力的增大，最大剪切應力增大，同時，最大剪切應力的位置向低壓側(cè)密封間隙移動。

圖9 不同介質(zhì)壓力下燕尾槽中O形圈的變形和剪切應力分布云圖

3.5 不同壓縮率時最大接觸壓力與密封介質(zhì)壓力的關(guān)系

不同壓縮率下，O形密封圈中最大接觸應力隨介質(zhì)壓力的關(guān)系如圖10所示。圖10(a)所示是O形密封圈與燕尾槽配合的情況，圖10(b)所示是O形密封圈與矩形槽配合的情況?？梢钥闯觯簾o論是燕尾槽還是矩形槽，最大接觸應力值隨著密封介質(zhì)壓力的增大而增大；同一介質(zhì)壓力下，具有較高壓縮率的O形圈的最大接觸應力較大，并有明顯差異；與最大Von Mises應力情況相比，壓縮率對最大接觸應力的影響要大。對比燕尾槽和矩形槽的情況，同一介質(zhì)壓力和同一壓縮率情況下，燕尾槽中O形圈的最大接觸應力大于矩形槽中的O形圈，且介質(zhì)壓力越高越明顯。說明燕尾槽產(chǎn)生了較大的最大接觸壓力，密封性能更好，尤其是在高壓情況下。

當密封介質(zhì)壓力一定時，適當?shù)靥岣邏嚎s率，有助于提高密封圈的密封性能，但壓縮率也不宜過大。如果壓縮率過大容易導致橡膠材料破壞而導致密封失效。

另外，從圖10中可以明顯地看出，無論何種壓縮率，各個介質(zhì)壓力所對應的接觸力都具有更大的數(shù)值，說明接觸力總是大于介質(zhì)壓力，表明了O形橡膠密封圈具有良好的自密封性能。

圖10(a) 不同壓縮率下燕尾槽中O形圈

圖10(b) 不同壓縮率下矩形槽中O形圈

4 結(jié)論

(1)相同壓縮率下，與矩形槽相比，在壓力較低時，燕尾槽中的O形圈中最大Von Mises應力值差距不大。但隨著介質(zhì)壓力增大，裝配在燕尾槽中的O形圈內(nèi)的最大Von Mises應力越來越大于裝配在矩形槽的情況，燕尾槽具有更大的壓力傳遞能力。

(2)同一介質(zhì)壓力，在不同壓縮率情況下，O形橡膠密封圈在燕尾槽和矩形槽中的最大Von Mises應力值變化并不明顯，說明壓縮率對最大Von Mises應力影響不大。但燕尾槽中O形密封圈的最大Von Mises應力更大一些。

(3)無論是燕尾槽還是矩形槽，O形橡膠密封圈的最大剪切應力隨密封介質(zhì)壓力的增大而增大，隨壓縮率的增加而增大。最大剪切應力隨壓縮率增加而增大的程度比最大Von Mises應力明顯，說明壓縮率對最大剪切應力影響更明顯。同時，隨著密封介質(zhì)壓力的增大，最大剪切應力的位置向低壓側(cè)密封間隙移動。對比燕尾槽和矩形槽的情況，同一介質(zhì)壓力和同一壓縮率情況下，燕尾槽中O形圈的最大剪切應力大于矩形槽中的O形圈，說明燕尾槽產(chǎn)生了較大的最大剪切應力。

(4)無論是燕尾槽還是矩形槽，O形橡膠密封圈的最大接觸應力隨密封介質(zhì)壓力的增大而增大，隨壓縮率的增加而增大。最大接觸應力隨壓縮率增加而增大的程度比最大Von Mises應力明顯。并且接觸壓力總是大于介質(zhì)壓力，具有良好的自密封性能。對比燕尾槽和矩形槽的情況，同一介質(zhì)壓力和同一壓縮率情況下，燕尾槽中O形圈的最大接觸應力大于矩形槽中的O形圈，介質(zhì)壓力越高越明顯，說明燕尾槽中O形圈的密封性能更好。