楊林濤,沈赤兵
(國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長沙 410073)
姿控發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中對穩(wěn)定性、可靠性和響應(yīng)特性要求較高,因此發(fā)動(dòng)機(jī)特征參數(shù)對內(nèi)外干擾因素的敏感性是研究重點(diǎn)。在諸多干擾因素中,上下游壓力振蕩的影響不應(yīng)被忽略,例如供應(yīng)壓力擾動(dòng)和燃燒室激發(fā)的中頻壓力振蕩。上下游壓力振蕩的傳遞過程會對管路與推力室耦合作用產(chǎn)生影響,燃燒室壓力振蕩會導(dǎo)致管路壓力和流量發(fā)生振蕩,而供應(yīng)管路中的壓力擾動(dòng)也會傳遞到噴嘴,引起噴嘴流量波動(dòng),影響噴注均勻度和穩(wěn)定性。流量波動(dòng)會降低燃燒效率,延長響應(yīng)時(shí)間,進(jìn)而影響發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性和開關(guān)機(jī)響應(yīng)特性。嚴(yán)重時(shí)可能會觸發(fā)更為劇烈的燃燒不穩(wěn)定和加劇管路振動(dòng),并可能產(chǎn)生局部高溫,引發(fā)噴嘴和壁面燒蝕[1-2]。
文獻(xiàn)[3]基于CFD方法仿真了氣氧/甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴流量與燃燒過程的耦合作用,發(fā)現(xiàn)燃燒室壓力和噴嘴流量具有強(qiáng)烈的耦合作用。文獻(xiàn)[4]也對噴注流量脈動(dòng)與燃燒室聲學(xué)耦合不穩(wěn)定性做出了分析。文獻(xiàn)[5]采用脈沖閥作為干擾源,試驗(yàn)研究了系統(tǒng)出現(xiàn)低頻壓力振蕩時(shí),壓力旋流噴嘴的動(dòng)態(tài)特性,文獻(xiàn)[6]進(jìn)一步分析了不同旋流噴嘴在壓力振蕩下液膜厚度的變化規(guī)律,文獻(xiàn)[7]分析了低頻壓力振蕩下旋流噴嘴壓力、質(zhì)量流量、液膜厚度和軸向速度等參數(shù)的幅頻特性。
國內(nèi)的劉上等[8]數(shù)值計(jì)算了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中頻耦合振蕩過程,通過比較分析供應(yīng)管路和燃燒室的幅頻特性,來判斷發(fā)動(dòng)機(jī)上下游的耦合穩(wěn)定性。楊立軍等[9-11]系統(tǒng)研究了供應(yīng)管路、噴嘴和燃燒室的相互作用,分析了壓力振蕩在上下游傳遞過程中的幅頻特性。
國內(nèi)外在壓力振蕩傳遞特性方面的研究已有許多,但應(yīng)用到姿控發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程的研究卻很少見??紤]到AMESim模塊化仿真軟件具有模型庫豐富、二次開發(fā)能力強(qiáng)和面向?qū)ο蟮膱D形化建模等特點(diǎn),在機(jī)械、液壓、流動(dòng)和傳熱等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。本文采用AMESim搭建姿控發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型,并用AMESet建立零維燃燒室模型。
本文用工程中供應(yīng)管路出現(xiàn)的正弦波作為輸入條件,分析了供應(yīng)壓力對下游液路的傳遞特性。用N型波作為輸入條件,反映了中頻燃燒不穩(wěn)定壓力振蕩的非線性特征,分析了燃燒室壓力振蕩對上游液路的傳遞特性。計(jì)算了液路壓力擾動(dòng)率,分析了推進(jìn)劑組元對兩種壓力擾動(dòng)源的敏感性,以及供應(yīng)管路和燃燒室的耦合作用,以期對姿軌控發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)有所幫助。
添加供應(yīng)管路和燃燒室壓力擾動(dòng)模塊的姿控發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型如圖1所示,仿真模型由推進(jìn)劑、壓力源、供應(yīng)管路、節(jié)流孔、電磁閥、集液腔、噴嘴及200 N姿控發(fā)動(dòng)機(jī)等模塊組成,還包括供應(yīng)壓力擾動(dòng)模型、燃燒時(shí)滯模型和中頻不穩(wěn)定燃燒引起的壓力振蕩模型。
控制開關(guān)對壓力擾動(dòng)的加入和閥門開關(guān)時(shí)序進(jìn)行控制。供應(yīng)壓力擾動(dòng)模型由恒壓源、擾動(dòng)壓力和控制開關(guān)組成,燃燒室壓力振蕩模型由N型波、控制開關(guān)和比例轉(zhuǎn)換器組成,電磁閥、集液腔和噴嘴一體化設(shè)計(jì),集液腔的存在可以盡量保證在整個(gè)噴注面具有相同的流量和混合比。
由文獻(xiàn)[12]可知,節(jié)流孔板屬于局部阻力元件,仿真模型中添加節(jié)流孔板可以增大管路的阻尼特性,降低水擊壓力峰值和加快水擊衰減,但要適當(dāng)選擇節(jié)流孔直徑以減小對供應(yīng)流量影響。
姿控發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示:L為管長;e為壁厚;do為節(jié)流孔直徑;其他參數(shù)名稱在1.1節(jié)模型中介紹。采用常規(guī)自燃推進(jìn)劑,鋼材質(zhì)管路,發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間0.2 s,仿真時(shí)間為0.4 s。采用固定步長積分器,步長10-5,四階龍格-庫塔積分方法,仿真結(jié)果及分析如下所述。
表1 仿真模型參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation model parameter setting
1—燃料模型;2—氧化劑模型;3—恒壓源;4—正弦擾動(dòng)壓力;5—擾動(dòng)控制開關(guān);6—節(jié)流孔;7—閥門控制開關(guān);8—電磁閥;9—集液腔;10—噴注器;11—燃燒時(shí)滯模型;12—燃燒室;13—正常工作室壓;14—比例轉(zhuǎn)換器;15—N型波數(shù)據(jù)。圖1 添加上下游壓力擾動(dòng)模塊的姿控發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型Fig.1 Attitude control engine simulation model adding combustion chamber pressure disturbance module
1.1.1 流體管路模型
考慮流體的慣性和管路的摩擦損失,假設(shè)流體的密度不變,不考慮流體和管路的熱交換,則流體管路的動(dòng)態(tài)方程為
(1)
(2)
式中:A為管路的流通面積;q為管路的體積流量;ρ為流體密度;d為管路的直徑;θ為管路和水平方向的夾角;ff為管路的摩擦損失系數(shù);g為重力加速度;B為等效體積彈性模量
(3)
1.1.2 節(jié)流孔和集液腔模型
節(jié)流孔特征參數(shù)是壓降系數(shù)和體積流量,動(dòng)力學(xué)模型為
(4)
式中:ζ為壓降系數(shù);Δp為噴注壓降;w0為流體速度。
集液腔動(dòng)力學(xué)模型為
(5)
1.1.3 噴嘴模型
噴嘴上下游的壓降Δp=p1-p2,則可計(jì)算得到
(6)
cq=cqmaxtanh(2λ/λcrit)
(7)
式中:λcrit為從層流到湍流的轉(zhuǎn)變特征參數(shù),噴嘴體積流量
(8)
1.1.4 燃燒室模型
不考慮燃燒室發(fā)生的實(shí)際燃燒、流動(dòng)與傳熱過程,建立基于燃燒時(shí)滯的燃燒室動(dòng)力學(xué)模型,混合比和室壓兩個(gè)特征參數(shù)隨時(shí)間變化由式(9)和式(10)描述,可知室壓受燃燒室容積、噴管喉徑、熱值及混合比的影響
(9)
(10)
(11)
式中Γ為常數(shù)。
1.2.1 供應(yīng)壓力振蕩模型
軌控發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)導(dǎo)致系統(tǒng)振動(dòng),進(jìn)而引起姿控發(fā)動(dòng)機(jī)供應(yīng)管路耦合振動(dòng),供應(yīng)管路壓力振蕩呈現(xiàn)明顯的單一頻率的正弦波形,和燃燒室振蕩頻率相近,并相互耦合,導(dǎo)致燃燒室軸向機(jī)械振動(dòng)加速度達(dá)到幾十甚至上百個(gè)重力加速度,會造成局部疲勞破壞而工作失效[8]。
將正弦擾動(dòng)形式供應(yīng)壓力作為輸入條件,添加的擾動(dòng)壓力波方程為
(12)
式中:A=5%pT0;f=250 Hz,考慮到250 Hz附近擾動(dòng)作用最強(qiáng),作為輸入頻率;pT0為供應(yīng)壓力;φ為相位差;pT0=1.5 MPa;φ=0°。
1.2.2 燃燒室壓力振蕩模型
汪廣旭等[13]對燃燒室非線性壓力振蕩及其產(chǎn)生機(jī)理做了研究,采用能量平衡方法進(jìn)行建模,仿真分析了燃燒室壓力“陡峭化”過程影響因素,可知其振蕩壓力波形近似為N型波,具有明顯的非線性特征,類似于弱激波形式的振蕩。
文獻(xiàn)[13]對中頻不穩(wěn)定振蕩壓力進(jìn)行提取,加入到搭建的姿控發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型當(dāng)中,在AMESim中建立一個(gè)數(shù)據(jù)表,并采用線性插值獲得周期性連續(xù)變化的振蕩壓力,采用比例轉(zhuǎn)換器將無量綱振蕩壓力和額定室壓計(jì)量單位相匹配。圖2是提取了4個(gè)周期的N型波及其幅頻特性曲線。
文獻(xiàn)[13]中的N型波主頻為500 Hz,呈周期性振蕩,最大振幅不小于室壓的8%,上升段室壓變化劇烈,但在穩(wěn)態(tài)值附近有一段平臺期,下降段室壓振蕩衰減,在波峰和波谷處振蕩有所加劇。
圖2 某型燃燒室壓力振蕩N型波提取結(jié)果Fig.2 A type of combustion chamber pressure oscillationN-wave extraction results
為了便于分析,定義管路壓力擾動(dòng)量為壓力波峰與波谷之差的一半,壓力擾動(dòng)率為壓力擾動(dòng)量與額定工作值的比。
供應(yīng)壓力擾動(dòng)對下游管路及室壓的影響如圖3和圖4所示,分析了供應(yīng)壓力擾動(dòng)幅值及頻率變化對管路和燃燒室受激擾動(dòng)幅值的影響規(guī)律。圖3中供應(yīng)壓力擾動(dòng)率變化范圍為1%~9%,圖4中供應(yīng)壓力擾動(dòng)頻率變化范圍為25~500 Hz。在圖3和圖4中管路和燃燒室壓力擾動(dòng)率變化范圍分別在20%和12%之內(nèi)。
由圖3可知,供應(yīng)壓力振蕩幅值對下游供應(yīng)管路和燃燒室壓力的影響較大,影響規(guī)律主要有:燃燒室及供應(yīng)管路振蕩壓力隨供應(yīng)壓力擾動(dòng)幅值增加而逐漸增大,兩者呈線性關(guān)系,但振蕩壓力在傳遞過程中呈放大趨勢;相比于氧化劑管路,燃料管路對供應(yīng)壓力振蕩幅值變化更加敏感,而燃燒室對供應(yīng)壓力振蕩幅值變化的敏感性最高。
由圖4可知,燃燒室及供應(yīng)管路對供應(yīng)壓力振蕩頻率變化的敏感性較高,在100 Hz附近供應(yīng)管路與燃燒室壓力振蕩出現(xiàn)第一次諧振峰值,上游壓力擾動(dòng)對下游的影響較為明顯;在225 Hz附近,燃燒室壓力振蕩受供應(yīng)壓力擾動(dòng)的影響達(dá)到最大,即產(chǎn)生強(qiáng)烈的共振現(xiàn)象;在250 Hz附近供應(yīng)管路壓力振蕩出現(xiàn)諧振峰值,此時(shí)產(chǎn)生的振蕩甚至為干擾源壓力振蕩幅值的兩倍。供應(yīng)管路及燃燒室固有頻率不一樣,但第二次諧振引發(fā)的下游壓力振蕩,可能導(dǎo)致系統(tǒng)工作出現(xiàn)故障。
圖3 供應(yīng)壓力擾動(dòng)率對下游管路及室壓的影響Fig.3 Influence of disturbance rate of supply pressure on downstream pipe and chamber pressure
圖4 供應(yīng)壓力擾動(dòng)頻率對下游管路及室壓的影響Fig.4 Influence of disturbance frequency of supply pressure on downstream pipe and chamber pressure
在管路固有頻率附近,供應(yīng)壓力振蕩向下游傳遞時(shí)被逐漸放大,阻尼元件的作用有限,而在其他頻率則能較好地抑制壓力振蕩的影響。這是因?yàn)樵诠逃蓄l率下,振蕩壓力和管路產(chǎn)生強(qiáng)耦合作用,阻尼元件無法有效降低上游壓力擾動(dòng)對下游的影響。因此,在設(shè)計(jì)供應(yīng)管路及燃燒室構(gòu)型過程中,應(yīng)充分考慮到組件固有頻率的影響,避免上游壓力受到干擾因素影響而出現(xiàn)振蕩時(shí),對供應(yīng)管路和燃燒室額定工作產(chǎn)生較大的影響,甚至導(dǎo)致系統(tǒng)故障。
2.2.1 室壓及管路壓力仿真結(jié)果
室壓中頻擾動(dòng)輸入如圖5所示。可知壓力擾動(dòng)對燃燒室開關(guān)機(jī)過程影響不大,對燃燒室額定工作的影響較大。在姿控發(fā)動(dòng)機(jī)額定工作過程中,室壓會處于不斷振蕩的過程中,但這種壓力擾動(dòng)幅值處于可控范圍內(nèi),并不影響燃燒室可靠工作。
圖5 室壓中頻擾動(dòng)輸入條件Fig.5 Input condition of intermediate frequency disturbance of ventricular pressure
添加中頻壓力擾動(dòng)的供應(yīng)管路壓力變化曲線如圖6所示。為了不使兩條曲線重疊,氧化劑路無量綱壓力增加0.5進(jìn)行繪制??芍?,發(fā)動(dòng)機(jī)開機(jī),管路壓力突然下降,振蕩后很快維持在額定壓力附近;正常工作時(shí),供應(yīng)管路中產(chǎn)生了等幅壓力振蕩,但仍可以正常工作;發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后,管路水擊很快衰減到貯箱壓力。
2.2.2 N型波頻率和幅值的影響
燃燒室中頻壓力振蕩主要受幅值和頻率兩個(gè)參數(shù)控制,對供應(yīng)管路壓力的影響具有不同的規(guī)律。設(shè)文獻(xiàn)[13]提取的N型波為基準(zhǔn)擾動(dòng)波,仿真中擾動(dòng)幅值取基準(zhǔn)擾動(dòng)波的整數(shù)倍,擾動(dòng)頻率變化范圍為50~700 Hz。改變N型波頻率和幅值,分析對供應(yīng)管路壓力振蕩的影響。
圖6 供應(yīng)管路壓力變化曲線Fig.6 Supply pipeline pressure curve
燃燒室壓力擾動(dòng)幅值和頻率對管路壓力擾動(dòng)率的影響如圖7和圖8所示。由結(jié)果可知,管路壓力擾動(dòng)率與燃燒室壓力擾動(dòng)率近似成線性相關(guān),NTO路對燃燒室壓力振蕩更加敏感。燃燒室壓力振蕩向上游傳遞過程中能量不斷衰減,對供應(yīng)管路造成的壓力振蕩幅值小于中頻壓力擾動(dòng)值。這是因?yàn)殚y門、集液腔和噴嘴的存在,下游壓力振蕩能量被不斷耗散。
圖7 燃燒室壓力振蕩幅值對管路壓力幅值的影響Fig.7 Effect of combustion chamber pressure oscillationamplitude on pipeline pressure amplitude
由圖8可知,管路壓力擾動(dòng)率隨燃燒室壓力振蕩頻率增加先增大,燃料管路和氧化劑管路分別在225 Hz和200 Hz附近達(dá)到最大值,隨后迅速減小。氧化劑管路對燃燒室壓力振蕩頻率的變化更加敏感,超過700 Hz時(shí),燃料和氧化劑管路的敏感度相當(dāng)。擾動(dòng)率峰值的出現(xiàn),表明燃燒室壓力振蕩對管路的影響,在頻率較低時(shí)出現(xiàn)了諧振現(xiàn)象,導(dǎo)致管路壓力振蕩劇烈。
圖8 燃燒室壓力振蕩頻率對管路壓力幅值的影響Fig.8 Effect of combustion chamber pressure oscillation frequency on pipeline pressure amplitude
本文基于AMESim建立了一種上下游壓力擾動(dòng)仿真新方法,分析了供應(yīng)壓力擾動(dòng)到燃燒室,以及燃燒室壓力擾動(dòng)到供應(yīng)管路的傳遞特性,得到以下結(jié)論:
1)供應(yīng)壓力在燃燒室激發(fā)的振蕩幅值和擾動(dòng)幅值呈線性關(guān)系,振蕩過程被逐漸放大,隨擾動(dòng)波頻率增加逐漸增大到諧振峰值,然后迅速減小并將擾動(dòng)率維持在穩(wěn)定范圍內(nèi)。
2)燃燒室中頻壓力振蕩在上傳過程中不斷衰減,擾動(dòng)在供應(yīng)管路激發(fā)的壓力振蕩幅值和擾動(dòng)幅值線性相關(guān),和擾動(dòng)頻率呈先增大后減小的趨勢,存在一個(gè)諧振頻率使受激振蕩幅值最大,要避免在諧振頻率下可能出現(xiàn)的供應(yīng)管路失效。
3)燃料管路和氧化劑管路受壓力振蕩的影響規(guī)律相似,但燃料管路對供應(yīng)壓力振蕩更敏感,氧化劑管路則對燃燒室壓力振蕩更敏感。
4)諧振現(xiàn)象發(fā)生時(shí),壓力振蕩的影響被放大,使得管路接頭等位置很容易出現(xiàn)故障而失效,因此在管路設(shè)計(jì)時(shí),要盡量避開諧振頻率。