郭東文，崔村燕，周宵燈，趙蓓蕾，詹 翔

(1.中國(guó)載人航天工程辦公室， 北京 100071； 2.航天工程大學(xué) 宇航科學(xué)與技術(shù)系， 北京 101400；3.航天工程大學(xué) 研究生管理大隊(duì)， 北京 101400)

廠房是發(fā)射場(chǎng)的重要組成部分，火箭發(fā)生意外爆炸后碎片極有可能撞擊到廠房，廠房墻體必須有足夠的強(qiáng)度，否則侵入的碎片會(huì)對(duì)室內(nèi)設(shè)施設(shè)備以及工作人員造成傷害，因此，有必要進(jìn)行爆炸碎片對(duì)地面廠房毀傷效應(yīng)的相關(guān)分析。

混凝土是最常見(jiàn)的建筑材料，廣泛用于土木工程。在分析戰(zhàn)斗部對(duì)地面建筑的破壞效應(yīng)中，研究人員已在實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值仿真的基礎(chǔ)上提出了很多經(jīng)驗(yàn)公式，其中應(yīng)用最多的是彈靶侵徹模型[1-5]。在該模型中假設(shè)彈丸為剛性體，在沖擊目標(biāo)過(guò)程中不變形，而本文研究的火箭爆炸碎片強(qiáng)度低，易變形，對(duì)現(xiàn)有侵徹模型的適用性有待考證。目前對(duì)于火箭爆炸碎片毀傷效應(yīng)研究很少，還缺乏有效模型來(lái)描述它的特性[6-10]。本文基于顯式有限元分析軟件Ansys Autodyn 15.0和侵徹理論，分析火箭爆炸碎片撞擊速度對(duì)地面廠房侵徹能力的影響，為發(fā)射場(chǎng)安全防護(hù)規(guī)劃提供參考。

1 計(jì)算模型與材料參數(shù)

已知發(fā)射場(chǎng)某地面廠房面積為66 m×30 m，為混凝土框排架加梯形鋼屋架結(jié)構(gòu)，廠房?jī)舾?7.4 m，地面為防靜電不發(fā)火水泥地面，墻體厚250 mm，材料為混凝土?；鸺槠矒艋炷翂γ嬖斐苫炷溜w散現(xiàn)象是數(shù)值模擬的關(guān)鍵，要完整而全面地描述這個(gè)過(guò)程必須選用合理的算法。SPH方法作為一種無(wú)網(wǎng)格數(shù)值方法，本質(zhì)上是一種離散化的方法，它使用固定質(zhì)量運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的積分方程進(jìn)行求解，是目前求解爆炸沖擊問(wèn)題的主要方法之一，在模擬爆炸引起的介質(zhì)飛散過(guò)程中應(yīng)用廣泛。因此，本文選擇SPH算法對(duì)碎片撞擊混凝土墻面造成混凝土飛散過(guò)程進(jìn)行模擬。

為便于分析計(jì)算，將模型簡(jiǎn)化為三維平面對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，建立三維1/2模型，如圖1所示?；炷亮Ｗ娱g距d0=8 mm，爆炸碎片粒子間距d1=0.8 mm，共計(jì)生成206 412個(gè)粒子。數(shù)值模型采用mm、mg、ms單位制。

圖1 碎片撞擊混凝土墻體模型

仿真所需混凝土材料在AUTODYN材料庫(kù)中選擇，如圖2所示，修改材料參數(shù)，選擇侵蝕模式為“Erosion Strain”，值為1.15?；鸺ㄋ槠牧蠀?shù)值如表1所示，碎片材料為L(zhǎng)Y12CZ鋁板，碎片大小為200 mm×200 mm，厚度為3.2 mm。表1中，ρ為密度，E為彈性模量，μ為泊松比，Troom為室溫，Tmelt為鋁合金材料熔點(diǎn)，n為應(yīng)變硬化指數(shù)，A為屈服強(qiáng)度，B為應(yīng)變硬化系數(shù)，C為應(yīng)變率系數(shù)，ε為參考應(yīng)變率，m為溫度指數(shù)，相應(yīng)參數(shù)可查閱文獻(xiàn)[12]。表2為數(shù)值模擬中采用的材料模型。

圖2 材料庫(kù)中混凝土材料參數(shù)

材料ρ/(g·cm-3)E/MPaμTmelt/KTroom/KLY12CZ2.87720000.331220300材料nA/MPaB/MPaCε/s-1mLY12CZ0.283802900.01210.007

表2 碎片與混凝土材料模型

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

本研究借鑒王衛(wèi)杰等在液體火箭爆炸碎片模型研究中計(jì)算爆炸碎片初速的能量模型[13]

(1)

式中：v0為碎片初始速度；D為T(mén)NT爆速，值為6 920 m/s；m為等效TNT質(zhì)量；M為火箭殼體質(zhì)量。

可以看出，由能量守恒定律推導(dǎo)出的爆炸碎片初速取決于等效TNT質(zhì)量、火箭殼體質(zhì)量。該型運(yùn)載火箭各級(jí)推進(jìn)劑質(zhì)量和貯箱結(jié)構(gòu)質(zhì)量如表3和表4所示。根據(jù)能量相似原理將表3中液體推進(jìn)劑總量換算成相應(yīng)TNT炸藥當(dāng)量并結(jié)合表4數(shù)據(jù)代入上述公式，得到全箭爆炸后碎片最大初速為2 631 m/s。

表3 CZ-3B火箭各級(jí)推進(jìn)劑質(zhì)量

表4 CZ-3B運(yùn)載火箭各級(jí)貯箱結(jié)構(gòu)質(zhì)量 kg

圖3為碎片速度為2 631 m/s正侵徹混凝土墻體的仿真過(guò)程，圖4是中國(guó)科技大學(xué)徐偉芳等[14]在混凝土薄板的侵徹破壞響應(yīng)實(shí)驗(yàn)中用高速攝影機(jī)拍下的球形彈丸撞擊混凝土靶板的過(guò)程。對(duì)比仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以確定碎片侵徹混凝土墻體的過(guò)程：碎片撞擊墻體后，由于混凝土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度，在反射拉伸應(yīng)力波的作用下，使墻面產(chǎn)生飛濺的粉末；隨著侵徹的深入，墻內(nèi)形成通道，同時(shí)有較大的混凝土塊飛出，在墻的側(cè)面出現(xiàn)裂紋，裂紋進(jìn)一步擴(kuò)大，導(dǎo)致整體開(kāi)裂。當(dāng)碎片速度達(dá)到某一臨界值時(shí)，碎片能夠穿透墻體對(duì)內(nèi)部人員及設(shè)備造成危害，否則將留在墻體內(nèi)部。從仿真結(jié)果與破壞實(shí)驗(yàn)對(duì)比中可以發(fā)現(xiàn)，碎片撞擊產(chǎn)生的飛濺物要少于球形彈丸產(chǎn)生的飛濺物，這主要是由于碎片與墻面撞擊接觸面小造成的。

圖3 碎片侵徹混凝土仿真過(guò)程

圖4 混凝土靶板破壞過(guò)程

根據(jù)目標(biāo)侵徹理論，碎片正面撞擊目標(biāo)時(shí)(撞擊傾角為0°)毀傷最為嚴(yán)重，因此在進(jìn)行碎片撞擊混凝土墻面的研究時(shí)，選擇碎片正侵徹為前提條件。為了研究碎片正撞擊速度對(duì)墻體侵徹深度的影響規(guī)律，增加墻面厚度，在離爆炸點(diǎn)0～200 m距離范圍內(nèi)選取了10個(gè)點(diǎn)進(jìn)行模擬，不同飛行距離碎片速度大小如表5所示。侵徹深度與碎片速度之間關(guān)系曲線如圖5所示。其中，理論計(jì)算結(jié)果來(lái)自Poncelet侵徹理論應(yīng)用于混凝土材料的經(jīng)驗(yàn)公式[15]

(2)

式中：vs為碎片的撞擊速度(vs<3 000 m/s)；θc為法線著角；T為板厚；σ的對(duì)應(yīng)值為1.442 GPa，材料在低應(yīng)變率下的極限抗拉強(qiáng)度范圍是0.981～1.216 GPa。通過(guò)試驗(yàn)，導(dǎo)出ρt/σ的值為0.186×106(m/s)2。

表5 離炸點(diǎn)不同距離處碎片速度值

從圖5中可以看出，隨著碎片速度的提高，侵徹深度呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。碎片侵徹混凝土墻體的過(guò)程中，碎片動(dòng)能主要轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和混凝土塊的動(dòng)能。數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析結(jié)果在規(guī)律上基本一致，證明了數(shù)值模擬結(jié)果的正確性，但理論結(jié)果總是高于仿真結(jié)果且隨著碎片速度提高，兩者誤差越來(lái)越大。這是由于碎片在侵徹墻體過(guò)程中發(fā)生了較大程度變形，而在侵徹理論模型中，將碎片假設(shè)為剛體，忽略了碎片變形消耗的能量，隨著碎片速度提高，碎片變形進(jìn)一步加劇，能量損失也越來(lái)越大。因此彈丸侵徹模型對(duì)于強(qiáng)度相對(duì)較低的火箭爆炸碎片并不適用。

圖5 碎片速度-侵徹深度曲線

圖6為不同速度的火箭爆炸碎片速度隨時(shí)間變化曲線?？梢钥闯?，隨著碎片速度的提高，侵徹深度增加導(dǎo)致碎片在墻體中行程增加，因此碎片所需的侵徹時(shí)間也就越長(zhǎng)。表6為不同撞擊速度下碎片最大過(guò)載和對(duì)應(yīng)的峰值時(shí)間，隨著撞擊速度的增加最大過(guò)載也相應(yīng)增大，但出現(xiàn)峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間明顯縮短。

表6 不同撞擊速度下碎片最大過(guò)載和所對(duì)應(yīng)的峰值時(shí)間

圖6 碎片速度-時(shí)間曲線

3 結(jié)論

1) 彈丸侵徹模型對(duì)于強(qiáng)度相對(duì)較低的火箭爆炸碎片并不適用?；鸺ㄋ槠謴貕w過(guò)程中，碎片撞擊速度越大，碎片變形越嚴(yán)重，造成的能量損失越大。

2) 碎片撞擊速度是影響火箭爆炸碎片侵徹能力的重要因素。隨著碎片撞擊速度的提高，侵徹深度呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，過(guò)載也隨之增大，但過(guò)載峰值出現(xiàn)的時(shí)間明顯縮短。