歐念芳，李 陽

(湖北省水利水電科學(xué)研究院， 武漢 430070)

1 概 述

拱壩是壩體呈現(xiàn)拱形的一種壩型，由于其在安全性[1]、經(jīng)濟(jì)性[2]等方面的優(yōu)勢得到了廣泛應(yīng)用。

拱壩最初起源于歐洲，隨后快速發(fā)展逐漸在世界各地得到了廣泛應(yīng)用，拱壩在我國起步比較晚，但是發(fā)展較快[3]。蘇軼[4]基于多拱梁法對拱壩的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。王淼[5]利用ANSYS軟件對碾壓混凝土拱壩的靜力穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算研究。陽明盛[6]將線性規(guī)劃模型與拱壩的設(shè)計(jì)相結(jié)合進(jìn)行研究。張海南[7]對混合線性拱壩設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化研究。梁建等[8]利用ANSYS軟件對混合線型的拱壩等效應(yīng)力進(jìn)行了研究。強(qiáng)晟等[9]利用有限單元法對錦屏一級高拱壩進(jìn)行了應(yīng)力場和溫度場的模擬研究。大多數(shù)的研究都集中在拱壩的體型優(yōu)化方向，而對于局部的優(yōu)化研究相對較少。

本文在前人對拱壩的研究基礎(chǔ)上，以有限元軟件ANSYS為基礎(chǔ)，對高拱壩壩底不同加厚位置下的壩體應(yīng)力展開研究，為大壩建設(shè)和運(yùn)行提供參考。

2 模型建立

本文選取工程為某混凝土雙曲高拱壩，1級建筑物，壩高145 m，壩頂寬度9 m，壩底厚度40 m，最大拱壩最大中心角93.2°。壩上游正常蓄水位時(shí)643 m，此時(shí)對應(yīng)的下游無水；壩上游設(shè)計(jì)洪水位642.9時(shí)，對應(yīng)下游水位為538.9 m。

本文以大型有限元軟件ANSYS為基礎(chǔ)，對該高雙曲拱壩壩底不同位置加厚時(shí)的應(yīng)力變化進(jìn)行分析。根據(jù)壩高，將壩體大致20 m為一層，共計(jì)8層進(jìn)行建模。以拱冠梁壩頂中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿水流方向向下為X軸正方向，垂直向上為Y軸正方向，從坐標(biāo)原點(diǎn)指向右岸為Z軸正方向。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行單元劃分，不同模型的單元數(shù)量不同，具體單元數(shù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)見表1。對壩底與基巖接觸位置設(shè)置全約束，壩體與兩側(cè)圍巖接觸位置設(shè)置對應(yīng)的水平位移約束，壩體上下游不進(jìn)行設(shè)置。有限元網(wǎng)格劃分后的壩體模型見圖1。

表1 有限元模型網(wǎng)格數(shù)量

圖1 拱壩有限元模型圖

對模型施加荷載主要包括常見的自身重力(重力加速度g=9.81 kg/m2)、靜水壓力、揚(yáng)壓力以及溫度變化引起的溫度荷載。

本文分別對拱壩壩體未加厚，上游壩底、下游壩底加厚9 m及上下游壩底均加厚9 m共4種情況的應(yīng)力進(jìn)行分析，具體見表2。

表2 工況布置

3 結(jié)果分析

3.1 壩體第一主應(yīng)力分析

分別對未加厚及3種不同加厚工況下壩體模型進(jìn)行計(jì)算，得出第一主應(yīng)力分布云圖，見圖2。

圖2 壩體第一主應(yīng)力云圖

根據(jù)圖2可知，壩體上游面應(yīng)力較大區(qū)域主要集中在壩體與兩側(cè)基巖接觸位置附近，在上游閘門位置附近也出現(xiàn)了局部的應(yīng)力集中現(xiàn)象，壩體上游面的其他部分相對較小。壩體未加厚、上游加厚、下游加厚、上下游均加厚4種情況下的壩體最大拉應(yīng)力分別為9.08、8.94、8.40和8.94 MPa。與未加厚相比，3種加厚情況的最大拉應(yīng)力減小幅度分別為1.5%、7.5%和1.5%。

利用有限元計(jì)算，因受到網(wǎng)格質(zhì)量的影響容易出現(xiàn)局部應(yīng)力集中現(xiàn)象。為了分析結(jié)果更加準(zhǔn)確，采用等效應(yīng)力進(jìn)行進(jìn)一步分析研究，等效應(yīng)力的計(jì)算方法見文獻(xiàn)[10]。

不同工況下，選取不同位置的等效拉主應(yīng)力最大值見表3。

表3 等效拉主應(yīng)力最大值表

根據(jù)等效拉應(yīng)力分析，3種加厚情況下的壩體和壩踵位置處的最大等效拉應(yīng)力影響效果不同。上游加厚之后，壩體和壩踵位置處的等效拉應(yīng)力明顯大于未加厚狀態(tài)下的壩體等效拉應(yīng)力；在下游和上下游同時(shí)加厚情況下，壩體和壩踵位置處的壩體最大等效拉主應(yīng)力要小于未加厚情況下壩體等效拉應(yīng)力。上游加厚、下游加厚、上下游均加厚時(shí)，壩體等效拉主應(yīng)力最大值與未加厚相比減小幅度分別為-24.8%、6%和1.8%；壩踵位置處的減小幅度分別為-24.8%、41.2%和17.6%。

3.2 壩體第三主應(yīng)力分析

分別對未加厚及3種不同加厚工況下壩體模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得出第三主應(yīng)力分布云圖，見圖3。

圖3 壩體第三主應(yīng)力云圖

根據(jù)圖3可知，壩體壓應(yīng)力主要出現(xiàn)在下游面。在下游面壓應(yīng)力較大區(qū)域，同樣主要集中在壩體與兩側(cè)基巖接觸位置附近，壩體下游面的其他部分相對較小，壩體下游泄水口局部出現(xiàn)拉應(yīng)力。壩體未加厚、上游加厚、下游加厚、上下游均加厚4種情況下的壩體最大壓主應(yīng)力分別為16.65、16.59、16.54和16.49 MPa，與未加厚相比3種加厚情況的最大壓應(yīng)力減小幅度分別為0.4%、0.7%和1.0%。

不同工況下，選取不同位置的等效壓應(yīng)力最大值見表4。

表4 等效壓應(yīng)力最大值表

根據(jù)等效壓應(yīng)力分析，3種加厚情況下壩體的等效壓應(yīng)力最大值均小于未加厚情況下的等效壓應(yīng)力。但是在壩踵位置處，上下游均加厚時(shí)等效壓應(yīng)力最大值小于未加厚情況下的等效壓應(yīng)力；在上游加厚、下游加厚兩種情況下的等效壓應(yīng)力最大值均大于未加厚情況下的等效壓應(yīng)力。上游加厚、下游加厚、上下游均加厚時(shí)，壩體等效壓應(yīng)力最大值與未加厚相比減小幅度分別為2.4%、2.3%和6.5%，壩踵位置處的減小幅度分別為-7.6%、2.0%和25.0%。

4 結(jié) 論

本文采用有限元軟件ANSYS對高拱壩壩底不同位置加厚情況下的壩體應(yīng)力進(jìn)行分析，結(jié)如下論：

1) 從拉應(yīng)力角度分析，壩體上游加厚、下游加厚及上下游均加厚3種情況下的拉應(yīng)力最大值與未加厚模型相比減小幅度分別為1.5%、7.5%和1.5%，等效拉應(yīng)力最大值減小幅度分別為-24.8%、6%和1.8%，說明加厚位置選在下游較好。

2) 從壓應(yīng)力角度分析，壩體上游加厚、下游加厚及上下游均加厚3種情況下的壓應(yīng)力最大值與未加厚模型相比減小幅度分別為0.4%、0.7%和1.0%，等效壓應(yīng)力最大值減小幅度分別為2.4%、2.3%和6.5%，說明在上下游均加厚較好。

3) 根據(jù)壩體的應(yīng)力分析以及節(jié)省材料角度考慮，選取壩體下游加厚為最佳形式。