浙江省金華市第六中學(xué) (321000)

虞 懿

1.試題回放

(2017浙江杭州學(xué)軍中學(xué)高一期末考試題)

解讀：盡管題目簡潔明了，但形式靈活、新穎，于相關(guān)知識交匯處命題．本題可以從不同的層面去理解和分析，同時也觸及了許多數(shù)學(xué)思想方法，因此這是一道意境優(yōu)雅、內(nèi)涵豐富的好題，也是一道解題訓(xùn)練的優(yōu)質(zhì)試題．

2.解法薈萃

解法1：①當(dāng)n=0時，y=1；②當(dāng)n≠0時，

評注：一類最值問題，用純代數(shù)方法求解比較繁瑣，如果轉(zhuǎn)換思維，通過數(shù)形結(jié)合并將其轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離問題，則能使問題豁然開朗，快速求解．

3.類題鏈接

例1 已知a為常數(shù)，函數(shù)f(x)=

上述兩個例題均可通過構(gòu)造法求解．當(dāng)遇到一些比較抽象的題目，一時難以下筆時，不妨考慮一下它能否在已學(xué)習(xí)的概念或者我們的生活中找到原型，將問題放到我們構(gòu)造的熟悉的數(shù)學(xué)模型或者實(shí)際環(huán)境中去研究，化抽象為具體，化復(fù)雜為簡單，從而達(dá)到解題的最終目的．

后記：多視角解題可以對某一問題從不同方位、不同側(cè)面、不同層次進(jìn)行全面的探討，拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維．但一題多解不是終點(diǎn)，我們還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多種方法的對比分析，進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮Y選，從中擇優(yōu)，達(dá)到以弄通一題而旁通一批，讓學(xué)生有“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的探索勇氣，達(dá)到舉一反三、事半功倍的教學(xué)效果．