王勇

復(fù)式條形統(tǒng)計圖是在學(xué)生學(xué)習(xí)了單式條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上教學(xué)的。哈爾濱市花園小學(xué)的王瑩老師和方正縣第一小學(xué)楊興洪老師執(zhí)教的“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”一課，對教材的編寫意圖把握合理，適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)的設(shè)定，豐富的學(xué)習(xí)活動的設(shè)計，不約而同地突出了長課程的整體設(shè)計，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的切身體驗。學(xué)生的統(tǒng)計能力得到延拓，形成“數(shù)據(jù)意識”，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、長程式的整體設(shè)計

學(xué)生對復(fù)式條形統(tǒng)計圖教學(xué)最直接的經(jīng)驗是單式條形統(tǒng)計圖。學(xué)生已經(jīng)了解條形統(tǒng)計圖的基本特征，“復(fù)式”相比“單式”的數(shù)據(jù)信息多且繁雜，學(xué)生讀圖的難度增加，為了便于閱讀，圖例需要增設(shè)，數(shù)據(jù)信息需要按類出示。因此，在教學(xué)中，教師必須考慮知識整體之間的關(guān)系，并傳達(dá)“單一形式……多重復(fù)雜”之間的關(guān)聯(lián)。楊興洪老師首先要求學(xué)生展示城鄉(xiāng)人口的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。在統(tǒng)計過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)比較“麻煩”，從而引出使用復(fù)式條形統(tǒng)計圖的需求。王瑩老師則在出示兩個公司營養(yǎng)配餐中各種菜品維生素c含量的單式統(tǒng)計圖后，利用信息技術(shù)直接生成“復(fù)式條形統(tǒng)計圖”。

兩位教師的教學(xué)設(shè)計讓復(fù)式條形統(tǒng)計圖的新知識依賴于堅實的成長基礎(chǔ)，而且有助于學(xué)生理解新知。復(fù)式條形統(tǒng)計圖的教學(xué)屬于“統(tǒng)計和概率”領(lǐng)域。因此，教學(xué)不僅要留在復(fù)式條形統(tǒng)計圖的理解和制作上，還要放在“根據(jù)統(tǒng)計目的，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)”的解決實際問題的過程中，增強(qiáng)學(xué)生的統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計能力。例如，王瑩老師設(shè)計了“如何比較兩個公司營養(yǎng)配餐中維生素c含量”的實際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考：在已知數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，如何用一幅圖更好地反映兩個公司營養(yǎng)配餐中維生素c含量實際情況呢？王瑩老師在學(xué)生初步認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單分析。通過這種方式，復(fù)式條形統(tǒng)計圖被置于統(tǒng)計學(xué)習(xí)的整體教學(xué)目標(biāo)中。這不僅有利于復(fù)式條形統(tǒng)計知識的理解，而且有助于加強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念和意識的培養(yǎng)，并加深統(tǒng)計方法的理解和應(yīng)用。

二、關(guān)注過程體驗

學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是模仿、練習(xí)和記憶，還是通過獨(dú)立的數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培養(yǎng)思維能力。因此，兩位教師都非常重視教學(xué)設(shè)計中的知識形成過程。例如，在楊老師的課堂上，在教學(xué)復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和制作方法的關(guān)節(jié)中，學(xué)生提出：把兩個直條連在一起，合成一幅圖。這時楊老師讓同桌互相討論一下。學(xué)生在經(jīng)歷了“探索——溝通——思考——建構(gòu)——分享”的過程后，在楊老師的指導(dǎo)下，通過溝通、評價、質(zhì)疑，不斷修整和完備“青澀”的復(fù)式條形統(tǒng)計圖，生成正確的復(fù)式條形圖。學(xué)生經(jīng)歷了新知識的形成過程。在解決這些問題的過程中，他們認(rèn)識到復(fù)式條形統(tǒng)計圖存在的必要性和合理性，體會到復(fù)式條形圖的實際作用。在王瑩老師課堂上，在“通過觀察上面的統(tǒng)計圖，你了解到哪些信息”等問題的引導(dǎo)下，學(xué)生在觀察、比較、分析、溝通的學(xué)習(xí)過程中認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)，學(xué)會解釋復(fù)式條形統(tǒng)計圖的統(tǒng)計意義。

要培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念，學(xué)生必須學(xué)會有意識地思考問題，從統(tǒng)計的角度解決問題。因此，復(fù)式條形統(tǒng)計圖的教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，使學(xué)生積極運(yùn)用復(fù)式條形統(tǒng)計圖從統(tǒng)計學(xué)的角度解決一些實際問題，感受統(tǒng)計活動的價值和意義，形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。例如，王瑩老師在“鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化數(shù)據(jù)分析意識”的環(huán)節(jié)選擇了某校近視人數(shù)情況的真實問題。學(xué)生通過經(jīng)歷“收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)”的過程，進(jìn)一步理解和把握復(fù)式條形統(tǒng)計圖的實際意義，積累活動經(jīng)驗。

三、彰顯數(shù)據(jù)價值

分析數(shù)據(jù)，關(guān)鍵是數(shù)據(jù)挖掘與學(xué)習(xí)分析，數(shù)據(jù)意義的解釋是從數(shù)據(jù)、信息的理解、洞悉獲得的。數(shù)據(jù)解釋是一種智慧。數(shù)據(jù)是一種數(shù)字、符號、事實，我們很難從中得到有用的見解或價值; 信息是處理和組織過的數(shù)據(jù);在教學(xué)中讓學(xué)生通過分析、體悟數(shù)據(jù)信息并賦予其意義;而體悟獲得的智慧可以生成未來未知問題的解決方案、策略或行為。從分析數(shù)據(jù)跨越到智慧的生成，需要教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過數(shù)據(jù)關(guān)系、信息程式化理解把握生成的過程。兩位教師在讓學(xué)生理解復(fù)式條形統(tǒng)計圖時：王瑩老師先讓讓學(xué)生體驗數(shù)據(jù)，出示花園小學(xué)2015級學(xué)生1——4年級視力統(tǒng)計表。接著出示2000年和2005年國家對中國學(xué)生的視力情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查視力統(tǒng)計圖，讓學(xué)生找到數(shù)據(jù)的深度價值。楊興洪老師在拓展延伸環(huán)節(jié)收集了一些復(fù)式條形統(tǒng)計圖，讓學(xué)生暢談感受。我們看到數(shù)據(jù)的價值體現(xiàn)在更好地了解當(dāng)前的環(huán)境同時能夠感受美好生活。數(shù)據(jù)是具有情感溫度的，這一情感學(xué)生通過親身觀察、交談方式獲得，學(xué)生的幸福感、愛國情感油然而生。

另外，兩位教師基于對教材和學(xué)生的深刻把握，在“突出長程設(shè)計性，關(guān)注過程、關(guān)注數(shù)據(jù)價值”的共性特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，課堂教學(xué)各有千秋。

首先，復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和制作方法的認(rèn)知過程都有自己的特點(diǎn)。楊興洪老師的教學(xué)設(shè)計從觀察切入，通過比較復(fù)式條形統(tǒng)計圖和先前研究圖表，了解復(fù)式條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)和組件，然后全面解讀復(fù)式統(tǒng)計圖的信息（使用復(fù)式統(tǒng)計表來組織數(shù)據(jù)信息）及統(tǒng)計數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的現(xiàn)象的解釋，感受統(tǒng)計圖所體現(xiàn)的統(tǒng)計意義，加深學(xué)生對復(fù)雜條形統(tǒng)計圖的理解。王瑩老師的教學(xué)設(shè)計在“如果能把兩個公司維生素c含量比較畫在一幅統(tǒng)計圖上”的目標(biāo)指引下，在此過程中，師生共同探討，不斷修正和完善，讓學(xué)生在自己的活動中完成復(fù)式條形統(tǒng)計圖的構(gòu)建過程，將復(fù)式條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)特征與制作方法有機(jī)結(jié)合。

其次，練習(xí)鞏固也有各自特點(diǎn)。在王老師的教學(xué)設(shè)計中，實踐與整合所用的標(biāo)題是“實踐探究，建構(gòu)新知”，而楊老師則以“鞏固練習(xí)”為小標(biāo)題。顯而易見，兩位教師的實踐和鞏固有不同的側(cè)重點(diǎn)，王老師專注于“應(yīng)用”，楊老師關(guān)注于“理解”。在實踐練習(xí)安排方面，楊老師配合本節(jié)課的教學(xué)，注重實際應(yīng)用過程，加強(qiáng)復(fù)式條形統(tǒng)計圖制作方法的鞏固和強(qiáng)化。王老師更關(guān)注數(shù)據(jù)應(yīng)用，專注于練習(xí)設(shè)計與新授課的教學(xué)設(shè)計相互呼應(yīng)。這樣不僅使課程的時間分配更加合理，而且更好地把握了教學(xué)目標(biāo)。

當(dāng)然，一節(jié)課40分鐘，或有些許遺憾：楊老師在讓學(xué)生如何更好地理解“分析數(shù)據(jù)”還有提升的空間;王老師在初步研究復(fù)式條形統(tǒng)計圖的畫法時從單式條形統(tǒng)計圖到復(fù)式條形統(tǒng)計圖的合并，學(xué)生沒有充分理解。總之，教無定法，學(xué)無定法。教師應(yīng)該充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，也需要讓學(xué)生積極主動研究新事物，教學(xué)相長相得益彰，相互促進(jìn)，走入高效真實的課堂。

編輯/魏繼軍