周長鋒 孫苗

摘要：運用DCC-MIDAS模型和GARCH-MIDAS模型，深入研究了上海股票、債券和基金市場間的聯(lián)動性及宏觀不確定性對收益率波動的影響。結(jié)果表明，股市與基市具有高度的長期和短期正相關(guān)性;債市與股、基兩個市場的長期相關(guān)性較小，短期相關(guān)遠(yuǎn)大于長期相關(guān)且呈現(xiàn)大幅波動和頻繁的正負(fù)轉(zhuǎn)換;貨幣供應(yīng)量和工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)對三個市場的收益率長期波動產(chǎn)生正向影響，經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)的影響則是負(fù)向。且宏觀不確定性變量對股市和基市的影響顯著大于債市。

關(guān)鍵詞：聯(lián)動性 宏觀不確定性 DCC-MIDAS

一、引 言

股票、債券和基金市場是金融市場的三個重要組成部分。隨著我國金融市場一體化和市場化不斷推進(jìn)，市場之間的聯(lián)系更加緊密。資本流動、信息傳導(dǎo)和市場操作的協(xié)同作用，形成了各市場間的相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系的變化是市場參與者對經(jīng)濟運行情況的反應(yīng)。對監(jiān)管當(dāng)局而言，分析兩個市場相關(guān)性，進(jìn)行跨市場金融風(fēng)險管理，有利于在制定政策時對市場反應(yīng)提供決策依據(jù);對投資者而言，研究股票、債券和基金市場的長期和短期動態(tài)聯(lián)動性，及時調(diào)整資產(chǎn)配置、規(guī)避組合風(fēng)險至關(guān)重要。因此，研究股票、債券和基金市場的相關(guān)關(guān)系及宏觀不確定性因素對市場的影響，具有重要的現(xiàn)實意義。

股票和債券的資產(chǎn)組合是常見的資產(chǎn)配置方式，它們的收益率相關(guān)性已經(jīng)得到業(yè)界和大多數(shù)學(xué)者的重視。二元股債相關(guān)性研究相對較多，特別是在股債相關(guān)性的時變特征和出現(xiàn)大幅度的正負(fù)波動上已經(jīng)達(dá)成共識。如Cappiello et al.（2006）[1]和Chiang et al [2]運用非對稱性動態(tài)條件相關(guān)模型（ADCC）分別在研究歐洲和美國的股債相關(guān)性時，發(fā)現(xiàn)股債相關(guān)性存在時變結(jié)構(gòu)和存在明顯的負(fù)相關(guān)性。Connolly et al.（2007）[3]發(fā)現(xiàn)美國股債相關(guān)性具有時變的特征。鄭振龍和陳志英（2011）[4]利用DCC模型研究了中國股票和債券市場的相關(guān)性，以及影響時變特征的宏微觀市場因素。然而，證券投資基金作為資本市場上重要的機構(gòu)投資者，在基金資產(chǎn)配置上也與股票市場和證券市場有著密切的聯(lián)系，因此有必要考慮三元的股債基相關(guān)性。關(guān)于中國股債基相關(guān)性的文獻(xiàn)目前還不多。趙迷（2015）[5]構(gòu)建了Copula-GARCH模型，研究我國股票、基金和債券市場間相依關(guān)系的非對稱變化，發(fā)現(xiàn)近年來債券與股票、債券與基金之間的尾部相依性呈左強右弱的趨勢，表現(xiàn)出顯著的非對稱性。Bai Y et al.（2017）[6]運用多重分形分析研究了上海股債基市場的動態(tài)相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)股票和基金市場的相關(guān)性要強于其他兩個市場組合的相關(guān)性，股票和債券市場之間的相關(guān)性是不穩(wěn)定的。

從上述文獻(xiàn)來看，這些研究都是根據(jù)市場收益率的總體波動來展開的。由于中國資本市場的特殊性結(jié)構(gòu)，并不像歐美等發(fā)達(dá)國家呈現(xiàn)出明顯的負(fù)相關(guān)性，股債或者基債之間總的動態(tài)相關(guān)系數(shù)的相關(guān)性整體較弱，變化幅度并不大。顯然，這些基于總體波動率的研究無法區(qū)分市場間相關(guān)性的長期成分和短期成分，有許多實證研究的結(jié)論顯示，非理性行為導(dǎo)致的噪音（短期成分）甚至占主導(dǎo)地位，而不是宏觀基本面（長期成分）。受到Colacito et al.（2011） [7]提出的波動率動態(tài)相關(guān)成分模型的啟發(fā)，從長期和短期來考察上海股票、債券和基金市場之間的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。在這之前，Conrad et al.（2014）[8]運用該模型討論了美國股票市場和原油市場的長短期動態(tài)相關(guān)性，并發(fā)現(xiàn)宏觀變量會影響他們的相關(guān)性;龔玉婷等（2016）[9]運用混頻這一思想，構(gòu)建了Copula-MIDAS模型，考察了宏觀基本面、市場不確定性和流動性三個外部變量對股債相關(guān)性的影響;姚饒之和劉志峰（2017）[10]研究了滬深港股市的動態(tài)相關(guān)性;許啟發(fā)等（2018）[11]利用DCC-MIDAS得到的長短期協(xié)方差矩陣，構(gòu)建了參數(shù)化策略的時變最優(yōu)投資組合，張屹山等（2018）[12]研究了銀行間債券市場和利率互換市場間的長短期動態(tài)相關(guān)性，已及市場間的長短期傳導(dǎo)機制?？梢钥闯觯@一方法在國內(nèi)研究處于起步階段，該模型的優(yōu)點是不僅可以考察動態(tài)條件相關(guān)性的長期成分和短期成分，而且可以引入混頻的外生變量來考察外部沖擊對收益率波動的影響。

相比以往的研究，本文運用DCC-MIDAS模型研究上海股票、債券和基金市場的動態(tài)相關(guān)性，能夠更好地反映各收益序列間的長期動態(tài)和短期動態(tài)相關(guān)成分，而且我們發(fā)現(xiàn)股債和基債市場間的短期動態(tài)成分變化的幅度要遠(yuǎn)大于長度動態(tài)成分。因此，該方法能更好地捕捉到日頻變量短暫的信息變化，充分利用了樣本信息。此外，我們運用GARCH-MIDAS模型，深入討論了貨幣供應(yīng)量、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)和經(jīng)濟政策不確定性三個宏觀變量對三個市場的影響。

二、實證模型

Colarito、Engle和Ghysels等（2011）[7]發(fā)展了DCC-MIDAS模型，利用波動率成分分解思想，將短期動態(tài)相關(guān)成分和長期動態(tài)相關(guān)成分引入到模型中，替代了Engle et al.（2002）[13]中DCC模型和以及Engle和Lee（1999）[14]中GARCH模型中相對應(yīng)的成分。即短期動態(tài)相關(guān)成分圍繞著時變的長期動態(tài)相關(guān)成分移動，資產(chǎn)間的短期動態(tài)相關(guān)相應(yīng)可以被DCC結(jié)構(gòu)中的自回歸動態(tài)結(jié)構(gòu)捕捉，而資產(chǎn)間的長期動態(tài)相關(guān)性則體現(xiàn)為一個緩慢的移動過程，它反映的了基本面或者影響資產(chǎn)長期動態(tài)時變相關(guān)性因素，通過MIDAS加權(quán)來獲得。

（一） DCC-MIDAS模型構(gòu)建

（二） DCC-MIDAS模型估計

三、樣本選取與描述性統(tǒng)計

（一）樣本選取

由于滬深兩市的證券交易規(guī)則和運作機制大致相同，投資者結(jié)構(gòu)和政策背景又極具共性，因此，本文選取了更具代表性的滬市作為樣本來考察股票市場、債券市場和基金市場之間的聯(lián)動性，以及宏觀不確定性變量對它們的影響。我們收集了上證綜合指數(shù)（SHCI）、上證國債指數(shù)（SHBI）和上證基金指數(shù)（SHFI）這三個最能反應(yīng)股票市場、債券市場和基金市場整體收益報酬情況的每日收盤價進(jìn)行分析。由于基金市場的樣本起始時間為2003年2月24日，為保障樣本的長度和可比性，將樣本區(qū)間定為2003年3月24日至2018年9月28日，共3796個配對數(shù)據(jù)。該樣本包含了2005年股權(quán)分置改革、2008年的“次貸”危機以及2015年中國“股市危機”等重大事件，能夠有效反映我國證券市場整體波動情況。為確保數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，在分析三個市場的收益序列前，對三個價格指數(shù)進(jìn)行了對數(shù)化處理。處理公式為：，表示第i個資產(chǎn)在第t時刻的收益情況，Pt是第t時刻的價格指數(shù)。其中，SHCI、SHBI和SHFI的數(shù)據(jù)來自網(wǎng)易財經(jīng)（網(wǎng)址：http：//quotes.money.163.com/ ）。

為考察宏觀不確定性變量對三個市場收益率波動的長期影響，我們選取了M2的同比增長率（M2），中國經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)（EPU）和工作生產(chǎn)指數(shù)（IP）三個變量的月度數(shù)據(jù)，取樣區(qū)間為2003年2月至2018年9月，共188個觀測值。M2反映了貨幣供應(yīng)量的變化情況，一定程度上體現(xiàn)了當(dāng)期貨幣政策是寬松還是緊縮。EPU是從各大媒體關(guān)于不確定性報道挖掘而來，反映了宏觀經(jīng)濟整體的不確定性。IP月度工業(yè)增加值，該指標(biāo)可以度量實體經(jīng)濟運行狀況。其中，宏觀變量M2和IP的月度數(shù)據(jù)來自EMED數(shù)據(jù)庫，宏觀變量EPU從Baker等開發(fā)的數(shù)據(jù)獲得（網(wǎng)址：http：//www.policyuncertainty.com/）。

（二） 描述性統(tǒng)計分析

表1報告了三個市場收益序列和宏觀變量的主要統(tǒng)計特征，數(shù)據(jù)顯示三個市場在樣本區(qū)間內(nèi)的收益率均值均為正值，但都接近于0.債券市場的標(biāo)準(zhǔn)差要小于股票市場和基金市場，說明債券市場的波動率要小于股票市場和基金市場的波動，而基金市場的波動又要小于股票市場的波動，換句話說，股票市場和基金市場所承擔(dān)的風(fēng)險要明顯高于債券市場。股票市場和債券市場都呈現(xiàn)出左偏態(tài)，基金市場則呈右偏態(tài)。峰度值都大于3，拒絕服從正態(tài)分布，可以看出三個市場的收益率數(shù)據(jù)具有“高峰厚尾”的特征，而債券市場的峰值要高于股票市場和基金市場。另外，單位根檢驗、序列相關(guān)檢驗和ARCH檢驗的結(jié)果表明3個收益率序列都為平穩(wěn)非白噪音序列且存在明顯的ARCH效應(yīng)，限于篇幅沒有在表中作出報告。

四、實證結(jié)果分析

（一）股債基市場長短期動態(tài)相關(guān)性

本文基于月度固定時間窗的已實現(xiàn)波動率對滬市三個收益率序列建立DCC-MIDAS模型，通過GARCH-MIDAS模型對每個序列的波動率進(jìn)行成分分解，然后提取DCC-MIDAS估計后三個市場間的長期和短期動態(tài)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析。其中，在進(jìn)行MIDAS平滑時滯后階數(shù)K=24，Kc則通過BIC信息準(zhǔn)則選擇。

表2給出了模型的參數(shù)估計結(jié)果。其中，Panel A報告的參數(shù)估計結(jié)果分別為單變量的SHCI、SHBI和SHFI在GARCH-MIDAS過程下參數(shù)估計結(jié)果，Panel B報告了DCC-MIDAS過程的參數(shù)估計結(jié)果。結(jié)果顯示，單變量估計的模型參數(shù)是高度顯著的，說明了模型估計的有效性。通過對比發(fā)現(xiàn)，股票、債券和基金收益率序列的ARCH系數(shù)與GARCH系數(shù)之和分別為0.957，0.832和0.999，說明基金市場的波動持續(xù)性最強，股票市場次之，債券市場最弱。反映月度已實現(xiàn)波動率對三個市場長期波動加總效應(yīng)的參數(shù)θ，在股票和債券市場為正，基金市場為負(fù)，說明已實現(xiàn)波動率在股市和債市以正的方式傳導(dǎo)到長期波動中，而基市則是以負(fù)的方式傳導(dǎo)到長期波動中。權(quán)重參數(shù)ω均大于1，說明權(quán)重函數(shù)是單調(diào)遞減的，代表市場信息能夠在三個市場中都能夠有效傳導(dǎo)。參數(shù)m的值均為正，尤其在股票市場和基金市場較大，可以理解為在這兩個市場的長記憶性更加顯著。第二步估計后的模型參數(shù)α為0.065，說明三個市場的相關(guān)系數(shù)會存在一定的起伏;參數(shù)β的值為0.917，說明這三個市場間的持續(xù)相關(guān)和穩(wěn)定性較強。

根據(jù)模型的估計結(jié)果，我們提取了三個市場的長期和短期波動率以及三個收益率序列兩兩之間的長期動態(tài)相關(guān)系數(shù)和短期動態(tài)相關(guān)系數(shù)，如圖2和圖3所示。虛線分別表示短期波動率和短期動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)，實線分別表示長期波動率和長期動態(tài)相關(guān)系數(shù)。可以看出，這三個市場間的動態(tài)條件相關(guān)具有較強的時變特征。股票市場的長短期波動率最大，債券市場的長短期波動率最小?；鹗袌龅拈L期波動率呈現(xiàn)出上升的趨勢，意味著基金市場的風(fēng)險上升。股票市場與基金市場具有高度的長期動態(tài)相關(guān)和短期動態(tài)相關(guān)性，長短期動態(tài)相關(guān)系數(shù)區(qū)間為[0.8，1]，長期動態(tài)相關(guān)系數(shù)在2012-2017年一直成呈上升趨勢，然后開始有下降的趨勢。這是因為從中國的基金市場分類來看，主要包括股票型基金、債券型基金、貨幣市場基金和混合型基金。特別是，自2015年8月8日《公募證券投資基金運作管理辦法》實施以來，新政策提出股票型基金的倉位下限由此前的六成調(diào)整到八成，大量的資金從基金市場投資于股市，這更加強化了對股票市場與基金市場之間的相關(guān)性。因而，股票和基金市場之間的相關(guān)性要強于其他兩個市場組合。

債券市場與股票市場、基金市場之間的長期動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)在區(qū)間內(nèi)呈周期性的正負(fù)交錯變化，而短期動態(tài)長期動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)在區(qū)間交錯變化，短期動態(tài)相關(guān)強度要遠(yuǎn)高于長期動態(tài)的相關(guān)強度。從股市與債市相關(guān)的長期動態(tài)相關(guān)系數(shù)來看，并沒有呈現(xiàn)出歐美等國具有明顯的負(fù)相關(guān)性。合理的解釋可能是由于中國的債券市場主要以商業(yè)銀行等機構(gòu)投資者持有，無需在股債市場之間采取“避險行為”，導(dǎo)致股債的長期動態(tài)相關(guān)系數(shù)相對較小。因此，對動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分解，尤其是考察短期動態(tài)相關(guān)強度上，對于投資者的資產(chǎn)組合配置以及政策制定者具有更強的指導(dǎo)性，投資者在短期內(nèi)在債券和股票之間或者債券和基金之間可以進(jìn)行組合配置，可以減小投資風(fēng)險。

（二）宏觀不確定性對三個市場的影響

已有大量文獻(xiàn)表明，宏觀經(jīng)濟不確定性會對股市或債市產(chǎn)生重要影響，如Engle et al （2013）[15]認(rèn)為宏觀經(jīng)濟變量會影響市場參與者的投資活動，利用金融市場的波動率進(jìn)行投資活動，他們選取了月度的生產(chǎn)者指數(shù)增長率（PPI）以及工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)增長率（IP）作為外生宏觀經(jīng)濟變量來宏觀經(jīng)濟變量對股市波動率影響有多大以及對未來波動率進(jìn)行預(yù)測。Beber et al（2009）[16]認(rèn)為市場參與者會利用宏觀經(jīng)濟形勢的不確定性來進(jìn)行投資活動?；谶@些發(fā)現(xiàn)，本文選擇了貨幣供應(yīng)量同比變化率（M2）、中國經(jīng)濟政策不確定性指數(shù)（EPU），工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)（IP）三個月度宏觀經(jīng)濟不確定性變量來考察他們對這三個市場的影響。通過MIDAS回歸，將月度頻率宏觀變量的波動率引入到GARCH-MIDAS模型中，參數(shù)表示宏觀經(jīng)濟不確定性變量波動率對收益率的長期波動的影響，為正表示他們之間呈正相關(guān)關(guān)系，反之為負(fù)相關(guān)關(guān)系。