不同價(jià)格水平下排隊(duì)顧客策略與企業(yè)定價(jià)研究

趙仕靜

摘 要：將不同的服務(wù)價(jià)格引入M/M/1休假排隊(duì)系統(tǒng)中，分別構(gòu)建顧客及企業(yè)收益函數(shù)，以顧客和企業(yè)均追求利益最大化為出發(fā)點(diǎn)，研究顧客均衡策略行為和企業(yè)最優(yōu)服務(wù)定價(jià)決策。在幾乎不可見狀態(tài)下，基于”收益—成本”結(jié)構(gòu)，研究顧客的策略行為。通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)，描述服務(wù)價(jià)格對(duì)顧客均衡策略的影響。

關(guān)鍵詞：休假排隊(duì);服務(wù)價(jià)格;顧客策略;最優(yōu)服價(jià)

中圖分類號(hào)：F272.73 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1673-291X（2019）06-0017-02

一、研究的背景和緣起

當(dāng)今社會(huì)處于信息化經(jīng)濟(jì)時(shí)代，服務(wù)業(yè)在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中所占比重日趨加大。針對(duì)現(xiàn)實(shí)問題中的各種排隊(duì)系統(tǒng)，將其抽象成不同排隊(duì)模型，最終設(shè)計(jì)合理的系統(tǒng)運(yùn)作水平，是排隊(duì)論的主要研究工作。休假策略是對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化的一種有效機(jī)制。

在傳統(tǒng)排隊(duì)模型中，顧客被動(dòng)接受，但隨著各行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)越來越激烈，實(shí)際排隊(duì)問題有必要加入人的決策。從經(jīng)濟(jì)角度對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)分析，源于Naor[1]和Edelson與Hilderbrand[2]的開拓性研究工作。Yechiali[3]，Mendeson與Wang[4]和Chen與Frank[5]拓展了Naor[1]的研究模型。通過設(shè)置兩個(gè)優(yōu)先級(jí)別，Hassin與Haviv[6]分別分析了優(yōu)先隊(duì)列的納什均衡閾值策略;Hassin與Haviv[7]綜述了該領(lǐng)域的主要研究方法和大量研究成果，方便了后續(xù)的研究工作。關(guān)于排隊(duì)系統(tǒng)定價(jià)問題，Naor[1]第一個(gè)對(duì)其進(jìn)行了研究，Edelson與Hilderbrand[2]研究了和Naor[1]類似的排隊(duì)系統(tǒng)。此后，眾多學(xué)者在如何更優(yōu)設(shè)置服務(wù)價(jià)格研究領(lǐng)域做了大量工作，在實(shí)際應(yīng)用和理論指導(dǎo)中均取得了豐碩成果[8～12]。

二、幾乎不可見排隊(duì)

該部分討論幾乎不可見排隊(duì)系統(tǒng)中顧客的均衡策略和企業(yè)的最優(yōu)服務(wù)定價(jià)決策以使企業(yè)收益最大。當(dāng)顧客到達(dá)系統(tǒng)時(shí)，可以知道服務(wù)員的狀態(tài)，但是不知道系統(tǒng)中顧客數(shù)。

定理基于先到先服務(wù)原則，在幾乎不可見的M/M/1休假排隊(duì)系統(tǒng)中，顧客到達(dá)系統(tǒng)能看見服務(wù)員態(tài)，但看不見隊(duì)長(zhǎng)。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率為：

在幾乎不可見M/M/1休假排隊(duì)系統(tǒng)中，如果服務(wù)員處于休假期，顧客的均衡進(jìn)入策略是進(jìn)入率的遞減函數(shù)。如果服務(wù)員處于正常工作期，顧客決定進(jìn)入系統(tǒng)，則顧客的期望收益用EB1表示，根據(jù)表達(dá)式，工作期收益不僅跟工作期的進(jìn)入率相關(guān)，而且跟休假期的進(jìn)入率相關(guān)。

綜合對(duì)休假期和工作期顧客均衡策略的分析，可以得出：第一，休假期和正常工作期服務(wù)價(jià)格均比較小時(shí)，不論系統(tǒng)處于何種狀態(tài)，顧客一定會(huì)進(jìn)入。第二，休假期服務(wù)價(jià)格比較小，但正常工作期的服務(wù)價(jià)格比較大時(shí)，若系統(tǒng)處于休假狀態(tài)，顧客一定會(huì)進(jìn)入，若系統(tǒng)處于工作狀態(tài)，顧客可能進(jìn)入。第三，休假期服務(wù)價(jià)格比較大且正常工作期和休假期的服務(wù)價(jià)格差值比較小時(shí)，顧客更愿意在工作期進(jìn)入隊(duì)列。第四，休假期服務(wù)價(jià)格比較大且正常工作期和休假期的服務(wù)價(jià)格差值比較大時(shí)，不論系統(tǒng)處于何種狀態(tài)，顧客可能進(jìn)入。另外，通過數(shù)值模擬，進(jìn)入率對(duì)企業(yè)收益的影響。

三、結(jié)語(yǔ)

本文的研究模型是M/M/1幾乎不可見休假排隊(duì)系統(tǒng)，對(duì)顧客均衡策略和使企業(yè)收益最大化的最優(yōu)服務(wù)定價(jià)決策分別做了分析。最后，通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)，分析了正常工作期服務(wù)價(jià)格固定，休假期服務(wù)價(jià)格對(duì)企業(yè)單位時(shí)間收益以及顧客均衡進(jìn)入概率的影響。該研究成果可以幫助企業(yè)管理者進(jìn)行最優(yōu)服務(wù)定價(jià)決策使企業(yè)盈利最大化，顧客可以更理性地選擇進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)。

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[責(zé)任編輯 劉嬌嬌]