趙勇鈞，謝陽生，王建軍，李 晗，葛方興，孟京輝

（1.北京林業(yè)大學(xué) 森林資源和環(huán)境管理國家林業(yè)局重點開放性實驗室，北京 100083；2.中國林業(yè)科學(xué)研究院資源信息研究所，北京 100091）

森林的健康狀況直接關(guān)系到全球生態(tài)環(huán)境安全和人類社會的可持續(xù)發(fā)展[1]，如何開展森林健康經(jīng)營，實現(xiàn)森林生態(tài)系統(tǒng)的恢復(fù)和森林多功能的發(fā)揮，已成為世界關(guān)注和研究的焦點領(lǐng)域[2]。森林健康評價是進(jìn)行森林健康經(jīng)營的基礎(chǔ)[3]，健康的森林不能簡單地認(rèn)為是沒有病蟲災(zāi)害，而是將其維持到較低水平，更好維護(hù)健康森林中的食物鏈和生物多樣性，保持森林結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性[4-5]。

評價指標(biāo)的選取和評價方法是森林健康研究的核心內(nèi)容。迄今，國內(nèi)外對此進(jìn)行了大量研究，如Costanza[6]認(rèn)為健康的生態(tài)系統(tǒng)應(yīng)該體現(xiàn)出完整性、穩(wěn)定性和功能性，提出系統(tǒng)活力、系統(tǒng)組織和系統(tǒng)恢復(fù)力3 個指標(biāo)；美國林業(yè)局與環(huán)境保護(hù)署提出初級生產(chǎn)力、齡級分布、土壤養(yǎng)分含量、樹冠情況、林下植被多樣性、病蟲害等指標(biāo)對全國森林進(jìn)行健康評價[7]；肖風(fēng)勁[8]提出森林生態(tài)系統(tǒng)的生態(tài)要素、生理要素、脅迫要素、環(huán)境要素和氣象要素5 個方面共19 個指標(biāo)；甘敬[9]基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確立林分層次結(jié)構(gòu)、病蟲害程度和土壤厚度3 個指標(biāo)為森林健康快速評價指標(biāo)。目前在健康指標(biāo)選取過程中，由于研究尺度和研究方法以及對森林健康的標(biāo)準(zhǔn)存在差異，不同學(xué)者所考慮的指標(biāo)也大多不一樣，存在有些指標(biāo)過于理論化難以量化，指標(biāo)之間的信息重疊，指標(biāo)過少很難有效反映森林生態(tài)系統(tǒng)健康的真實狀況，指標(biāo)過多導(dǎo)致收集應(yīng)用困難等情況，且不同區(qū)域、不同森林類型都會導(dǎo)致選取關(guān)鍵指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)的差異。由于森林自身的復(fù)雜性，使得森林健康的評價難度較大，迄今尚未存在統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)方法，在現(xiàn)有的森林健康評價方法中，應(yīng)用最多的是層次分析法、主成分分析法、綜合指數(shù)法、模糊綜合評判法、聚類分析法、指示物種法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、健康距離法等[10]，對于同一塊森林生態(tài)系統(tǒng)的健康程度而言，不同的評價方法對森林健康評價的結(jié)果也不同，且評價方法各有其優(yōu)缺點，關(guān)于權(quán)重的確定方面，有些方法比較主觀，如健康距離法、綜合指數(shù)評價法；在定性定量方面，有的方法是定量分析，如主成分分析法，有的是將兩者結(jié)合，如層次分析法、模糊綜合評判法。目前森林健康評價越來越呈現(xiàn)出多種方法相結(jié)合的趨勢。

因此，評價方法與準(zhǔn)則的確定以及實用性是目前森林健康評價中存在的主要問題。本研究針對我國南方主要造林樹種馬尾松Pinus massoniana，以廣西熱帶林業(yè)實驗中心的馬尾松人工林為例，在科學(xué)選擇指標(biāo)的基礎(chǔ)上，建立因子分析、聚類分析和判別分析綜合量化評價體系，以期為馬尾松人工林的健康評價提供方法和技術(shù)支撐，為該地區(qū)馬尾松人工林健康經(jīng)營提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

研究區(qū)位于廣西壯族自治區(qū)憑祥市的中國林業(yè)科學(xué)研究院熱帶林業(yè)實驗中心（以下簡稱“ 熱 林 中 心”，21°57′47″～22°19′27″N，106°39′50″～ 106°59′30″E）。氣候?qū)儆谀蟻啛釒О霛駶? 濕潤季風(fēng)性氣候，日照充足，雨量充沛，年降水量1 062～1 772 mm，年蒸發(fā)量1 261～1 388 mm，年均氣溫21～23℃，極端高溫40.3℃，極端低溫-1.5℃。區(qū)內(nèi)地形主要以丘陵為主，平均海拔500～800 m，土壤以磚紅壤、紅壤為主。區(qū)內(nèi)物種資源非常豐富，喬木樹種以馬尾松Pinus massoniana、杉木Cunninghamia lanceolata、 米 老 排Mytilaria laosensis、 紅 椎Castanopsis hystrix、灰 木 蓮Manglietia glauca等為主，灌木主要是山蒼子Litsea cubeba、鹽膚木Rhus chinensis、三叉苦Evodia lepta等，草本主要是蔓生繡竹Microstegium gratun、鐵線蕨Adiantum capillas-veneris、五節(jié)芒Miscanthus floridulu等。

2011年在熱林中心區(qū)域面積內(nèi)按照系統(tǒng)抽樣方法在公里網(wǎng)（1 km×1 km）交叉點布設(shè)監(jiān)測樣地，共設(shè)置238 個星狀圓形樣地（圖1）。樣地設(shè)計如圖2所示，樣地面積為400 m2，在每個樣地內(nèi)設(shè)置3 個半徑R=6.51 m 的圓形子樣（A、B、C），子樣圓內(nèi)分別設(shè)一個4 m×4 m 幼樹灌木樣方（a、b、c）和一個1 m×1 m 的幼苗草本樣方（1、2、3）。在樣地中心（O）記錄海拔、坡度、坡向等立地因子，在設(shè)置的3 個圓形樣地中對所有胸徑≥5 cm 的喬木進(jìn)行每木檢尺，記錄樹種、胸徑、樹高、郁閉度、起源、干型質(zhì)量等，對幼樹灌木層調(diào)查記錄灌木平均高、株數(shù)及蓋度，對幼苗草本樣方調(diào)查記錄更新幼苗數(shù)和草本植物種類、數(shù)量、高度、蓋度。在每個喬木樣地中心點附近8.49 m2范圍內(nèi)選取土壤剖面，按照土壤發(fā)生層進(jìn)行取樣，采取O 層、A 層和B 層土壤樣品，采樣時小心除去土壤表層枯落物，在不同土層的不同部位用環(huán)刀取土，每層取3 個土樣，然后將土樣混合均勻裝入采樣袋內(nèi)。本研究從238 個系統(tǒng)抽樣樣地中選取馬尾松為優(yōu)勢樹種的84 個人工林樣地，其中幼齡林12 個，中齡林34 個、近熟林27 個、成熟林11 個，馬尾松人工林樣地重新編號為M1～M84。

2 研究方法

2.1 評價指標(biāo)選取及量化

圖1 熱帶林業(yè)實驗中心樣地分布Fig.1 Distribution of sampling plots of tropical forestry experimental center

圖2 熱帶林業(yè)實驗中心系統(tǒng)抽樣樣地設(shè)計Fig.2 System sample plot design of tropical forestry experimental center

本研究依據(jù)森林生態(tài)系統(tǒng)的健康特征[11]，遵循科學(xué)性、客觀性、可操作性的原則[12]，選取可獲取性、可量化性、有代表性的評價指標(biāo)13 個，包括林分平均胸徑、平均樹高、每公頃蓄積、地位指數(shù)、密度、郁閉度、樹種組成指數(shù)、灌草蓋度、腐質(zhì)層厚度、土壤厚度、土壤有機(jī)質(zhì)含量、災(zāi)害程度、天然更新等級。其中，災(zāi)害程度和天然更新等級兩個定性指標(biāo)根據(jù)國家森林資源連續(xù)清查調(diào)查技術(shù)規(guī)程[13]，同時參考甘敬、施明輝等[14-15]對定性指標(biāo)的量化標(biāo)準(zhǔn)將其轉(zhuǎn)化為數(shù)值參與評價（表1）。剩余的11 個定量指標(biāo)則直接參與評價，部分指標(biāo)計算公式如下：

表1 定性指標(biāo)量化標(biāo)準(zhǔn)Table1 Qualitative indicator quantitative standard

樹種組成指數(shù)用樣地內(nèi)喬木樹種Simpson 多樣性指數(shù)表示[16]：

式中：S為調(diào)查樣地林分中樹種Simpson 多樣性指數(shù)，即樹種組成指數(shù)，p為樣地內(nèi)樹種個數(shù)；Ni為第i個樹種占樣地中所有樹種的比例。

地位指數(shù)的計算采用廣西馬尾松人工林多形曲線地位指數(shù)模型[17]：

式中：DH為林分優(yōu)勢高，T為林分年齡，T0=20 a。

2.2 健康評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

本研究基于多元統(tǒng)計分析中的因子分析法、聚類分析法和判別分析法[18]對熱林中心的馬尾松人工林進(jìn)行健康評價研究。通過對各樣地的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，提取共性因子，分別計算各因子得分值和各樣地健康指數(shù)；對每個樣地的健康指數(shù)值進(jìn)行聚類分析劃分健康等級，得到各樣地的健康狀況分類；同時基于每塊樣地各因子得分值建立判別函數(shù)，利用判別模型對各樣地進(jìn)行健康狀況歸類，通過歸類對聚類分析結(jié)果進(jìn)行回判驗證。

具體步驟：1）對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO（Kaiser-Meyer-Olkin）和Bartlett 球形度檢驗[19-20]，以驗證數(shù)據(jù)是否適合因子分析。

2）查看因子分析結(jié)果以及解釋的總方差，按照特征值（主成分對原變量的解釋能力）大于1的原則提取主成分，得到因子得分系數(shù)矩陣。

3）對原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。評價指標(biāo)之間由于量綱不統(tǒng)一，缺乏可比性，因此需要將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。評價指標(biāo)分為3 類：①正向型指標(biāo)。數(shù)值越大，該指標(biāo)森林健康程度越高，如平均胸徑、平均樹高、地位指數(shù)等。②逆向型指標(biāo)。數(shù)值越小，該指標(biāo)森林健康程度越高，如災(zāi)害程度，本研究在定性指標(biāo)量化過程中已將逆向指標(biāo)正向化（表1）。③極值型指標(biāo)。數(shù)值在某一區(qū)間內(nèi)時，該指標(biāo)森林健康程度最佳，離此值距離越遠(yuǎn)，健康程度越低，如密度、郁閉度。由于極值型指標(biāo)在本試驗中影響不大，故指標(biāo)都采用同樣的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法。本研究采用“中心化”處理法對評價指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計算公式如下：

式中：Uij為第i個指標(biāo)的第j個樣地觀測值的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，Xij為第i個指標(biāo)第j個樣地觀測值，、Si分別為第i個指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

4）計算各因子得分值和各樣地健康指數(shù)。計算公式如下：

式中：FHI 為各樣地健康指數(shù)，F(xiàn)jm為第j個樣地第m個因子的得分，Wm為第m個因子的權(quán)重系數(shù)，Dmi為第i個指標(biāo)的第m個因子得分系數(shù)，Cm為因子分析后得到各因子的貢獻(xiàn)率。

5）采用Ward 聚類法對各個樣地健康指數(shù)值進(jìn)行聚類分析劃分健康等級。根據(jù)熱林中心的特點和實際情況，參考國家森林資源連續(xù)清查調(diào)查技術(shù)規(guī)程[13]中關(guān)于森林健康等級的劃分標(biāo)準(zhǔn)以及現(xiàn)有研究成果[21-22]，將熱林中心馬尾松人工林健康劃分為健康（Ⅰ）、亞健康（Ⅱ）、不健康（Ⅲ）3 個等級。

6）根據(jù)每塊樣地的各個因子得分值建立判別函數(shù)，利用Fisher 判別法，建立馬尾松人工林健康判別模型，分別用自身驗證法和交互驗證法進(jìn)行回判驗證。

數(shù)據(jù)分析在Excel 2013 和SPSS 20.0 中進(jìn)行。

3 結(jié)果與分析

3.1 因子分析

由表2可知，選取的評價指標(biāo)經(jīng)過檢驗之后，Bartlett 球形度統(tǒng)計量為536.027，相應(yīng)的顯著水平為0.000 ＜0.05，說明相關(guān)系數(shù)矩陣與單位陣有顯著差異。同時，KMO 系數(shù)為0.603 ＞0.5，根據(jù)KMO 度量標(biāo)準(zhǔn)[20]可知實驗數(shù)據(jù)可以用于因子分析。

表2 KMO取樣足夠量數(shù)和Bartlett球形度檢驗Table2 KMO sampling sufficient quantity and Bartlett sphericity test

本研究共有13 項指標(biāo)參與分析，按照特征值（主成分對原變量的解釋能力）大于1 的原則，共提取5 個主成分，如表3所示，旋轉(zhuǎn)后方差累積方差貢獻(xiàn)率為72.68%，總體上反映了原始數(shù)據(jù)的大部分信息，因子分析效果較為理想。

旋轉(zhuǎn)成分矩陣中的各元素被稱為因子載荷，代表了指標(biāo)與主成分之間的相關(guān)系數(shù)，其絕對值越大，說明相關(guān)程度越高，由表4可以看出，平均胸徑、平均樹高、每公頃蓄積、地位指數(shù)在第一主成分的載荷明顯大于其他指標(biāo)，說明上述4 個指標(biāo)之間的相關(guān)性較高，因此可視為一組，這些指標(biāo)主要體現(xiàn)了森林生產(chǎn)力信息，可以將其理解為森林生產(chǎn)力指標(biāo)；同理，第二主成分中的腐殖質(zhì)厚度、土壤厚度、土壤有機(jī)質(zhì)含量構(gòu)成一組，體現(xiàn)了林地土壤信息，可以將其視為土壤指標(biāo)；第三主成分中的密度和郁閉度構(gòu)成一組，第四主成分中的災(zāi)害危害情況、天然更新、灌草蓋度構(gòu)成一組，第五主成分中的樹種組成指數(shù)構(gòu)成一組，這3 個主成分都同樣體現(xiàn)了生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以解釋為生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性指標(biāo)。本研究構(gòu)建的馬尾松人工林健康評價指標(biāo)體系如表5所示。

表3 各成分的特征值?Table3 Characteristic values of each component

表4 旋轉(zhuǎn)成分矩陣Table4 Rotation component matrix

根據(jù)式（3）、式（4）、式（5）、式（6）和表4，可以計算出各樣地的5 個因子得分值和綜合得分值，如表6所示。

3.2 聚類分析與綜合評價

基于各樣地因子綜合得分FHI，采用Ward 聚類，把84 個樣地劃分為3 個聚類組（圖3）。Ⅰ組包括27 個樣地，F(xiàn)HI 值0.249～1.128，為健康狀態(tài)的樣地，占調(diào)查樣地的32.1%；Ⅱ組包括30塊樣地，F(xiàn)HI 值-0.270～0.213，為亞健康狀態(tài)的樣地，占調(diào)查樣地的35.8%；Ⅲ組包括27 塊樣地，F(xiàn)HI 值-0.287～-1.107，為不健康的樣地，占調(diào)查樣地的32.1%（表5和圖3）。表明熱林中心馬尾松人工林健康狀況總體上分布較為均勻，但非健康林分仍占67.9%，健康狀況不容樂觀，需要進(jìn)行健康撫育經(jīng)營。

表5 馬尾松人工林健康評價指標(biāo)體系Table5 Health evaluation index system of Pinus massoniana plantation

表6 各樣地因子得分Table6 Scores of various plot factors

圖3 84 個馬尾松人工林樣地Ward 聚類圖像Fig.3 Ward clustering map of 84 Pinus massoniana plantations

根據(jù)齡組數(shù)據(jù)，將熱林中心馬尾松人工林按幼齡林、中齡林、近熟林、成熟林4 個齡組統(tǒng)計其健康情況，如表7所示。為了更直觀地表示分布，將數(shù)表用柱狀圖表示，從圖4可以看出，幼齡林中無健康林分，亞健康林分占16.7%，不健康林分占83.3%；中齡林中健康林分占26.5%，亞健康林分占44.1%，不健康林分占29.4%；近熟林中健康林分占59.3%，亞健康林分占29.6%，不健康林分占11.1%；成熟林中健康林分占18.2%，亞健康林分占45.5%，不健康林分占36.3%。整體上不同齡組馬尾松人工林健康狀況從優(yōu)到劣的排序依次為：近熟林＞中齡林＞成熟林＞幼齡林。

表7 不同齡級馬尾松人工林健康狀況評價統(tǒng)計Table7 Statistics on health assessment of different ages of Pinus massoniana plantations

圖4 不同齡級馬尾松人工林健康評價結(jié)果Fig.4 Health evaluation results of different ages of Pinus massoniana plantations

3.3 判別分析

根據(jù)各樣地5 個主因子得分（表6）和聚類分析結(jié)果（圖3），采用Fisher 線性判別以檢驗聚類分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。從表8可以看出，第一判別函數(shù)解釋了96.4%的方差，第二判別函數(shù)解釋了3.6%的方差，兩個判別函數(shù)解釋了全部方差。第一判別函數(shù)與因變量具有很強(qiáng)的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)（r）為0.909，說明第一判別函數(shù)是重要的分類維度，第二判別式與因變量的相關(guān)系數(shù)（r）為0.390，利用兩個判別式可以較好地區(qū)分各類，如圖5所示。表9是對兩個判別函數(shù)的顯著性檢驗，由Wilks’Lambda 檢驗結(jié)果，認(rèn)為兩個判別函數(shù)在0.05 的顯著水平上是顯著的。

表8 Fisher判別函數(shù)特征值Table8 Fisher discriminant function eigenvalues

圖5 基于Fisher 判別函數(shù)的各類散點圖像Fig.5 Various scatter plots based on Fisher discriminant function

表9 Wilks’ Lambda檢驗Table9 Test of Wilks’ Lambda

經(jīng)過判別分析得到標(biāo)準(zhǔn)化的Fisher 判別函數(shù)系數(shù)（表10），由此得到判別函數(shù)的表達(dá)式為：

將各樣地的主成分得分f1、f2、f3、f4、f5分別代入判別函數(shù)表達(dá)式（7）（8）中計算函數(shù)值，比較它們距各類中心的距離，然后待判樣本被劃分到距離最小的那一類，可以得到各個樣地的判別分類結(jié)果，如表11所示，自身驗證法對Ⅰ～Ⅲ健康等級的判斷正確率分別為100%、93.5%、100%，平均為97.8%，交互驗證對Ⅰ～Ⅲ健康等級的判斷正確率分別為100%、90.3%、92.6%，平均為94.3%。綜合兩類驗證方法，平均判斷正確率為96.1%，說明所建立的判別函數(shù)是有效的，聚類分析結(jié)果是比較準(zhǔn)確的，研究所采用的模型是可行的。

表10 標(biāo)準(zhǔn)化的Fisher線性判別式函數(shù)系數(shù)Table10 Standardized Fisher linear discriminant function coefficients

表11 不同健康等級馬尾松人工林的驗證結(jié)果Table11 Verification results of different health grades of Pinus massoniana plantation

4 結(jié)論與討論

森林健康評價是我們了解森林健康狀態(tài)的一種重要技術(shù)手段，做好森林健康評價可為森林健康經(jīng)營及林業(yè)發(fā)展提供理論依據(jù)。在評價過程中建立一個準(zhǔn)確的指標(biāo)體系是評價森林健康的首要任務(wù)，而指標(biāo)的選取和評價方法的選擇是關(guān)鍵。由于森林生態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜性，目前對森林健康評價指標(biāo)體系的構(gòu)建還沒有明確統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。例如，黃國勝[12]等從林分活力、林分結(jié)構(gòu)、森林恢復(fù)力抵抗力3 個方面選取樹種多樣性、群落結(jié)構(gòu)、自然度、林木枯損率、郁閉度、災(zāi)害等級等9 個指標(biāo)，利用層次分析法在林分尺度上對三峽庫區(qū)森林健康進(jìn)行定量評價；楚春暉[23]等選取平均胸徑、平均樹高、群落結(jié)構(gòu)、郁閉度、每畝蓄積量、林分起源等12 個指標(biāo)，利用SOM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對五指山市的森林健康狀況進(jìn)行評價。在上述健康評價中，存在沒有考慮森林經(jīng)營目的的情況，不同林種的森林不能用同一個健康狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價，應(yīng)該具體問題具體分析，且關(guān)于森林健康評價的研究大多只是評價出健康結(jié)果，并未對評價結(jié)果的正確性和合理性進(jìn)行驗證。盡管目前有很多種數(shù)學(xué)方法[10,24-27]應(yīng)用于森林健康評價中，但是這些方法都或多或少存在缺陷，例如評價指標(biāo)之間的相關(guān)性和指標(biāo)權(quán)重的主觀性，因此將多種數(shù)學(xué)方法結(jié)合起來對森林健康進(jìn)行定量研究不失為一種有意義的嘗試。

本研究在熱林中心系統(tǒng)抽樣樣地中選取84 塊馬尾松人工林樣地作為研究對象，使用因子分析法構(gòu)建了以林分為尺度的馬尾松人工林健康評價指標(biāo)體系，選取林分平均胸徑、平均樹高、每公頃蓄積、地位指數(shù)、密度、郁閉度、樹種組成指數(shù)、灌草蓋度、腐質(zhì)層厚度、土壤厚度、土壤有機(jī)質(zhì)含量、災(zāi)害程度、天然更新等級13 個代表性評價指標(biāo)，涵蓋了森林生產(chǎn)力、土壤條件、生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性3 個評價方面，較全面地反映了森林生態(tài)系統(tǒng)的真實情況。通過聚類分析將馬尾松人工林分為3 個健康等級，聚類結(jié)果表明，研究區(qū)馬尾松人工林中處于健康狀態(tài)的林分占32.1%，亞健康占35.8%，不健康占32.1%，且不同齡組馬尾松人工林健康狀況從優(yōu)到劣的排序依次為：近熟林＞中齡林＞成熟林＞幼齡林。根據(jù)聚類分析結(jié)果采用Fisher 線性判別進(jìn)行判別分析，并進(jìn)行自身驗證和交叉驗證，平均判斷正確率為96.1%，具有較高的判別精度，說明所建立的判別函數(shù)是有效的，聚類分析結(jié)果是比較準(zhǔn)確的，研究所采用的模型是可行的。

通過研究結(jié)果可以看出研究區(qū)大部分馬尾松林分還處于非健康狀態(tài)，近熟林健康狀況優(yōu)于中齡林，中齡林優(yōu)于成熟林，成熟林優(yōu)于幼齡林。所以建議對近熟林和中齡林進(jìn)行疏伐、間伐和衛(wèi)生伐，伐掉林內(nèi)的病弱植株，調(diào)整林分密度，促進(jìn)林木生長。對于成熟林應(yīng)進(jìn)行擇伐或主伐，實現(xiàn)森林更新。對幼齡林要加大撫育力度，一方面對林木適時采取修枝、割灌等人為干預(yù)措施，促進(jìn)天然更新與生長；另一方面，實施松土、灌溉、施肥等林地?fù)嵊胧?，以提高林地生產(chǎn)力。