韓穎 孫文靜 尤泰文

摘要：為研究地鐵車頂?shù)鯍煸眠B接件的連接參數(shù)和疲勞特性，設(shè)計(jì)一套地鐵車輛車頂?shù)鯍煸?dòng)態(tài)試驗(yàn)工裝。工裝固定在振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上，模擬地鐵車輛車頂局部吊掛梁的安裝結(jié)構(gòu)，測(cè)試車頂?shù)鯍炝哼B接件在模擬振動(dòng)環(huán)境下的連接參數(shù)，為地鐵車輛常用緊固件連接參數(shù)的選定提供依據(jù)。為驗(yàn)證工裝的力學(xué)特性是否滿足試驗(yàn)要求，利用有限元軟件校核工裝強(qiáng)度，并在其頻域內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析，計(jì)算結(jié)果表明工裝的靜強(qiáng)度和疲勞壽命均滿足試驗(yàn)要求。

關(guān)鍵詞：地鐵車輛;車頂?shù)鯍?試驗(yàn)工裝設(shè)計(jì);力學(xué)特性;疲勞

中圖分類號(hào)：TH131.3;U270.32

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1006-0871（2019）01-0022-06

0 引 言

隨著地鐵車輛運(yùn)營速度和載重量的不斷提高，車輛關(guān)鍵部位連接結(jié)構(gòu)的服役性能已成為影響地鐵車輛運(yùn)行安全的關(guān)鍵性問題之一。車頂是軌道車輛車體結(jié)構(gòu)的四大部件之一，既要承受車輛運(yùn)行時(shí)受到的縱向力和沖擊力，又要承受車頂空調(diào)風(fēng)道、照明設(shè)備、立柱和扶手等吊掛設(shè)備所產(chǎn)生的垂向載荷。因此，車頂骨架和車頂內(nèi)裝的制造精度、兩者之間連接部分的裝配質(zhì)量和激勵(lì)水平都直接關(guān)系到車體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

目前，對(duì)地鐵車輛車頂?shù)鯍炝哼B接件連接狀態(tài)的研究較少。劉艷等[1]分析吊掛元件的墊片材質(zhì)、尺寸等變量單獨(dú)作用和聯(lián)合作用對(duì)地鐵車輛上常用螺紋連接件預(yù)緊力衰減的影響程度。溫楠[2]分析認(rèn)為，伴隨預(yù)緊力衰減，螺栓形狀有不同程度的改變，給出預(yù)緊力的控制措施和螺紋連接件防松的理論方法?；谶@些理論研究，需要在振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上模擬車頂?shù)鯍炝旱木植堪惭b結(jié)構(gòu)，進(jìn)行連接件的連接參數(shù)和疲勞特性試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，才能驗(yàn)證理論分析的正確性，并綜合評(píng)價(jià)連接件的連接狀態(tài)和防松效果。[3]因而，模擬車頂?shù)鯍煸O(shè)備安裝結(jié)構(gòu)的振動(dòng)測(cè)試裝置必不可少。

針對(duì)地鐵車輛車頂?shù)鯍炝荷洗罅繎?yīng)用的T型螺栓，設(shè)計(jì)一套地鐵車頂?shù)鯍煸?dòng)態(tài)試驗(yàn)工裝，模擬車頂?shù)鯍旖Y(jié)構(gòu)連接狀態(tài)，并利用有限元軟件校核工裝強(qiáng)度，進(jìn)行疲勞壽命分析，驗(yàn)證工裝力學(xué)特性滿足試驗(yàn)要求，證明該車頂?shù)鯍煸囼?yàn)工裝設(shè)計(jì)滿足地鐵車頂?shù)鯍炀o固件結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)測(cè)試要求。

1 工裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)要求

工裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的是：用扭矩扳手將T型槽用帶有傳感器的GB/T 37—1988 M8螺栓安裝在相應(yīng)的試驗(yàn)設(shè)備上;對(duì)螺栓施加實(shí)測(cè)得到的振動(dòng)激勵(lì)信號(hào)，通過傳感器及其測(cè)試系統(tǒng)對(duì)連接件進(jìn)行預(yù)緊力變化數(shù)據(jù)的采集;將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，綜合評(píng)價(jià)螺栓結(jié)構(gòu)的連接狀態(tài)。[4]因此，試驗(yàn)工裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求如下：

（1）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。車頂邊梁與內(nèi)裝框架之間由左右對(duì)稱的多個(gè)吊掛件連接，試驗(yàn)工裝僅模擬其中一對(duì)吊掛件。工裝外框架底面應(yīng)與振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)有足夠大的安裝面，以準(zhǔn)確傳遞振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生的加速度激勵(lì)。內(nèi)框架（配重框）底面應(yīng)有足夠的面積放置模擬車頂?shù)鯍煸O(shè)備質(zhì)量的鐵塊。設(shè)計(jì)應(yīng)充分利用對(duì)稱性，提高振動(dòng)加速度傳遞的可靠性。

（2）具有較高的強(qiáng)度和剛度。在進(jìn)行靜載荷試驗(yàn)和動(dòng)載荷試驗(yàn)時(shí)，工裝任意時(shí)刻、任意一點(diǎn)處的應(yīng)力大小均不能超過材質(zhì)的屈服極限。在進(jìn)行動(dòng)態(tài)試驗(yàn)時(shí)，工裝結(jié)構(gòu)不應(yīng)該出現(xiàn)較大的變形，即工裝要有較大的動(dòng)剛度，才能將振動(dòng)臺(tái)所施加的振動(dòng)激勵(lì)準(zhǔn)確傳遞至被測(cè)螺栓上。

1.2 工裝三維模型

依據(jù)測(cè)試要求，工裝由框架與配重組成，框架和配重通過連接件、角鐵和T型槽等零部件連接。T型槽用GB/T 37—1988 M8螺栓在該工裝上安裝，見圖1。

工裝及各子部件的三維模型見圖2。工裝外框架尺寸為820 mm×720 mm×800 mm，由多個(gè)不同尺寸的方形管焊接成長(zhǎng)方形結(jié)構(gòu)，底面尺寸根據(jù)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)安裝面設(shè)計(jì)，高度設(shè)計(jì)考慮振動(dòng)時(shí)內(nèi)框架部分不與外框架發(fā)生干涉。方管壁厚為3 mm，節(jié)省材料的同時(shí)保證工裝框架具有一定強(qiáng)度。內(nèi)框架尺寸為310 mm×210 mm×405 mm，由多個(gè)角鐵焊接成長(zhǎng)方形結(jié)構(gòu)，內(nèi)部放置質(zhì)量塊模擬配重。角鐵（780 mm×50 mm×4 mm）和T型槽部分模擬車頂邊梁，T型槽和角鐵通過M10的普通六角頭螺栓與外框架相連。吊掛件為薄壁結(jié)構(gòu)，壁厚約為5 mm。吊掛件與T型槽、吊掛件與內(nèi)框架之間用T型試驗(yàn)螺栓連接。

工裝設(shè)計(jì)采用具有良好可塑性和可焊接性的Q345b低碳合金鋼，其彈性模量為2.1×105 MPa，泊松比為0.3，材料密度為7.85×10-3 g/mm3，屈服極限為345 MPa。

2 強(qiáng)度計(jì)算與校核

地鐵車頂?shù)鯍煸O(shè)備的質(zhì)量和隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境是影響工裝承載品質(zhì)的關(guān)鍵因素，因此先進(jìn)行工裝靜強(qiáng)度校核計(jì)算，并結(jié)合有限元與疲勞壽命分析進(jìn)一步在頻域內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命分析[5]。

2.1 有限元建模

為三維實(shí)體部件劃分網(wǎng)格時(shí)，六面體單元網(wǎng)格HEX可以以較小的計(jì)算代價(jià)獲得較高的計(jì)算精度。8節(jié)點(diǎn)六面體單元模型見圖3，單元共有24個(gè)位移分量（自由度）。

與普通的完全積分單元相比，線性縮減積分單元在每個(gè)方向上少用1個(gè)積分點(diǎn)，因此網(wǎng)格扭曲變形不會(huì)明顯影響其分析精度，而且可以方便地查看單元積分點(diǎn)上的應(yīng)力分析結(jié)果。[6]

工裝有限元模型見圖4。采用8節(jié)點(diǎn)線性六面體縮減積分單元進(jìn)行劃分，模型單元總數(shù)為186 868個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為348 883個(gè)。

在不影響計(jì)算精度的前提下，為提高計(jì)算效率，簡(jiǎn)化螺栓與螺栓孔之間的連接關(guān)系，不對(duì)螺栓進(jìn)行精確建模，而采用在螺紋連接的2個(gè)零件的接觸面上創(chuàng)建綁定約束，模擬螺栓連接。

2.2 強(qiáng)度分析與校核

進(jìn)行靜載荷強(qiáng)度工況計(jì)算。地鐵車輛車頂1對(duì)吊掛件所承載的設(shè)備質(zhì)量約為140 kg，采用附加質(zhì)量塊模擬車頂?shù)鯍煸O(shè)備質(zhì)量。工裝底面用螺紋連接的方式固定在振動(dòng)模擬試驗(yàn)臺(tái)上，靜載荷工況下約束工裝底面全部自由度。工裝加載側(cè)視圖見圖5，對(duì)整個(gè)模型定義y軸負(fù)方向的重力場(chǎng)。

靜載荷作用下工裝的等效應(yīng)力云圖見圖6。危險(xiǎn)點(diǎn)位于配重框與吊掛件的連接部位。高應(yīng)力區(qū)域局部應(yīng)力云圖見圖7，最大等效應(yīng)力值約為36 MPa。材料的屈服極限為345 MPa，取安全因數(shù)n為1.15[7]，則材料的許用應(yīng)力為300 MPa，遠(yuǎn)大于工裝危險(xiǎn)點(diǎn)處的等效應(yīng)力值，因此本文設(shè)計(jì)的工裝靜強(qiáng)度滿足試驗(yàn)要求。

3 隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析

根據(jù)試驗(yàn)要求，工裝完成一次全面的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)需要反復(fù)施加地鐵車頂?shù)鯍炝荷蠈?shí)測(cè)所得的振動(dòng)激勵(lì)（約40 s）[4]，同時(shí)還需要滿足長(zhǎng)久使用的要求，故對(duì)工裝的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算分析。

根據(jù)疲勞設(shè)計(jì)的有限壽命設(shè)計(jì)方法[8]，只要保證工裝在規(guī)定的使用期限內(nèi)能安全使用，即為滿足設(shè)計(jì)要求。在滿足結(jié)構(gòu)疲勞壽命要求的前提下，不要求其無限次循環(huán)使用，因此允許工裝的工作應(yīng)力超過其疲勞極限，以充分利用材料的承載潛力、減輕自重、降低能耗?；诖?，對(duì)本文設(shè)計(jì)的工裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析。

3.1 基本原理

將實(shí)測(cè)的加速度時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，計(jì)算得到加速度功率譜密度（power spectral density， PSD），再分析在給定加速度PSD激勵(lì)下工裝的動(dòng)態(tài)應(yīng)力響應(yīng)，然后根據(jù)材料的疲勞特性曲線和Miner線性疲勞損傷準(zhǔn)則估算模型的疲勞壽命及分布。結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析流程見圖8。

在Abaqus中采用模態(tài)疊加法對(duì)工裝有限元模型進(jìn)行隨機(jī)響應(yīng)分析。先求取輸入頻率f與結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的傳遞函數(shù)H（f），再將這一傳遞函數(shù)乘以輸入PSD函數(shù)W（f）， 即可獲取應(yīng)力PSD函數(shù)G（f），用公式[9]表達(dá)即為

由Abaqus計(jì)算可得到應(yīng)力響應(yīng)PSD，并將其導(dǎo)入fe-safe中進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷率和疲勞壽命的估算。根據(jù)隨機(jī)過程理論知識(shí)，對(duì)于窄帶隨機(jī)振動(dòng)過程，其峰值概率密度函數(shù)服從瑞利分布;對(duì)于白噪聲隨機(jī)振動(dòng)過程，其峰值概率密度函數(shù)服從正態(tài)分布;對(duì)于其他的寬帶隨機(jī)過程，其峰值概率密度函數(shù)分布是上面2類分布的組合。根據(jù)Dirlik算法[10]，在T時(shí)間內(nèi)應(yīng)力幅值s的循環(huán)次數(shù)為

線性疲勞累積損傷理論的前提是疲勞累積是線性的，即在循環(huán)載荷作用下，單項(xiàng)疲勞損傷是可以線性地加起來的，各個(gè)應(yīng)力之間存在相互獨(dú)立或互不相關(guān)2種情形。當(dāng)累加的損傷達(dá)到某一區(qū)域或某一閾值時(shí)，試件或構(gòu)件就發(fā)生疲勞破壞。[11]

在運(yùn)行工況時(shí)，測(cè)得地鐵車輛的車頂?shù)鯍炝捍瓜蛘駝?dòng)加速度時(shí)域信號(hào)，見圖9。對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換，得到的加速度PSD[12]見圖10。

模態(tài)計(jì)算和頻響計(jì)算是結(jié)構(gòu)疲勞分析的基礎(chǔ)。用附加質(zhì)量塊模擬車頂?shù)鯍煸O(shè)備質(zhì)量，加載示意見圖11。根據(jù)試驗(yàn)要求，工裝底面用螺紋連接的方式固定在振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上。為減小模型規(guī)模，不對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行精確建模，而將工裝底面與地面基礎(chǔ)固定連接，加速度PSD激勵(lì)加載至基礎(chǔ)上。

根據(jù)極限抗拉強(qiáng)度σu和彈性模量E，采用SEEGER方法[13]進(jìn)行Q345b鋼的S-N曲線擬合。局部應(yīng)力幅值與疲勞壽命的關(guān)系為

Q345b鋼的S-N曲線見圖12。S-N曲線上N=107對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值S即為材料的許用應(yīng)力。Q345b鋼的抗拉強(qiáng)度極限為430 MPa，SEEGER擬合許用應(yīng)力為150 MPa。

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

由Abaqus計(jì)算得到工裝的應(yīng)力響應(yīng)PSD，導(dǎo)入fe-safe中，結(jié)合Q345b鋼的S-N曲線，得到此工裝的損傷。fe-safe計(jì)算結(jié)果將結(jié)構(gòu)損傷轉(zhuǎn)換為循環(huán)次數(shù)，并取以10為底的對(duì)數(shù)，即

工裝疲勞循環(huán)次數(shù)對(duì)數(shù)云圖見圖13。數(shù)值較小說明在此加速度PSD激勵(lì)下工裝疲勞可循環(huán)次數(shù)較低，所以單次循環(huán)下結(jié)構(gòu)的損傷較大。因此，數(shù)值小的區(qū)域即為工裝易發(fā)生疲勞損壞的危險(xiǎn)區(qū)域。

由圖13可知，較易發(fā)生疲勞損傷的區(qū)域集中在連接外框架和吊掛件的角鐵中部、吊掛件中部，以及內(nèi)框架和吊掛件連接處。

各危險(xiǎn)區(qū)域疲勞循環(huán)次數(shù)對(duì)數(shù)云圖見圖14。在這些高應(yīng)力特征區(qū)域選取損傷率較大的單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行工裝疲勞評(píng)估。設(shè)工裝在試驗(yàn)加速度激勵(lì)下循環(huán)5×106次[14]，結(jié)合樣本加速度PSD下工裝的循環(huán)壽命次數(shù)，根據(jù)式（12）得到工裝的總體損傷率，計(jì)算結(jié)果見表1。由此可知，工裝危險(xiǎn)區(qū)域的疲勞損傷D均小于臨界疲勞損傷Dcr，說明此工裝滿足疲勞設(shè)計(jì)要求。若要進(jìn)一步提高工裝整體疲勞壽命，可以適當(dāng)增加角鐵厚度和吊掛件壁厚，或在吊掛件與內(nèi)框架連接的地方增加倒角，降低應(yīng)力集中。

4 結(jié)束語

（1）為檢測(cè)地鐵車輛車頂?shù)鯍煸眠B接件預(yù)緊力衰減等連接參數(shù)是否合格，分析其疲勞特性，設(shè)計(jì)一套地鐵車輛車頂?shù)鯍煸?dòng)態(tài)試驗(yàn)工裝。該工裝結(jié)構(gòu)與實(shí)際地鐵車輛車頂局部吊掛梁結(jié)構(gòu)相同。振動(dòng)臺(tái)施加的加速度激勵(lì)傳遞給工裝上的待測(cè)緊固件，待測(cè)緊固件在工裝上的安裝位置與實(shí)際車頂上的安裝位置一致，模擬緊固件連接性能的振動(dòng)試驗(yàn)安裝工況。

求，利用有限元分析軟件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，校核工裝靜強(qiáng)度，并對(duì)工裝進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力與疲勞壽命分析，結(jié)果表明工裝的靜強(qiáng)度和疲勞壽命均滿足要求。

（3）該工裝結(jié)構(gòu)可進(jìn)行地鐵車輛車頂?shù)鯍炝哼B接件預(yù)緊力衰減等連接參數(shù)試驗(yàn)，從而優(yōu)化參數(shù)，提高地鐵車輛螺紋緊固件的使用壽命并減少事故率，具有較高的應(yīng)用價(jià)值，可為地鐵車輛常用緊固件連接參數(shù)的選定提供依據(jù)。

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（編輯 武曉英）