賈錦霞　曹博　顧富斌

【摘 要】針對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱潤滑油小樣本數(shù)據(jù)條件，利用灰色理論GM（1，1）預(yù)測模型，對齒輪箱潤滑油磨損金屬Fe含量進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬，并對此做出預(yù)報(bào)。通過油液監(jiān)測實(shí)例分析，結(jié)果表明：GM（1，1）模型具有較高的精確度和預(yù)報(bào)精度，能滿足工程的實(shí)際需要，為現(xiàn)場運(yùn)行維護(hù)和大部件預(yù)警提供技術(shù)支持。

【關(guān)鍵詞】油液監(jiān)測;灰色理論模型;齒輪潤滑油;風(fēng)電機(jī)組

中圖分類號： TK42 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）13-0040-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.13.018

Analysis of the Application of Grey Theory Model in Oil Monitoring of Wind Turbine

JIA Jin-xia CAO Bo GU Fu-bin

（Beijing Jinfeng Huineng Technology Co.， Ltd.， Beijing 100176， China）

【Abstract】According to the condition of small sample data of gearbox lubricating oil of wind turbine， the grey theory GM （1，1） model is used to simulate the Fe content of lubricating oil wear metal in gearbox， and the prediction of this model is made. Through the analysis of oil monitoring examples， the results show that： GM（1，1） model has high accuracy and prediction accuracy， can meet the practical needs of the project， and provides technical support for field operation and maintenance and early warning of large components.

【Key words】Oil Monitoring; Grey theory model; Gear Oil; Wind turbine

0 引言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組工作環(huán)境惡劣，齒輪箱作為故障多發(fā)核心部件，維修困難且成本極高，油液監(jiān)測是早期故障診斷的有效手段。齒輪箱潤滑油中的金屬磨粒含量直接反映齒輪的潤滑與磨損狀態(tài)，油液中金屬磨粒Fe含量的監(jiān)測至關(guān)重要，然而現(xiàn)場運(yùn)維受各種因素影響，往往取樣監(jiān)測的數(shù)據(jù)不連續(xù)，且樣本量不足，本文利用灰色系統(tǒng)理論專門研究少數(shù)據(jù)、貧信息的特點(diǎn)，建立GM（1，1）模型，預(yù)測金屬磨粒Fe含量，為風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行維護(hù)提出合理建議。

1 灰色理論GM（1，1）模型

灰色系統(tǒng)預(yù)測方法通過原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，挖掘、發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)演化規(guī)律，對系統(tǒng)的未來狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測。

灰色理論建模通過數(shù)據(jù)處理方法來找數(shù)據(jù)間的規(guī)律，原始數(shù)列累加生成算子，累加數(shù)據(jù)建立一元微分方程，最小二乘法估算參數(shù)向量，得到時(shí)間響應(yīng)方程。通過平均相對誤差、均方差比、相對關(guān)聯(lián)度和小誤差概率驗(yàn)證方法，檢驗(yàn)時(shí)間響應(yīng)方程的模擬精度。

2 GM（1，1）模型在油品檢測中磨損金屬Fe含量預(yù)測的實(shí)例

針對內(nèi)蒙古某風(fēng)電場F5#和G15#機(jī)組，機(jī)型為金風(fēng)750kW，齒輪箱潤滑油為美孚SHC XMP 320，連續(xù)跟蹤油液中Fe含量的數(shù)據(jù)見表1。

表1 風(fēng)電機(jī)組F5#齒輪箱油液中Fe含量數(shù)據(jù)監(jiān)測表

以F5#機(jī)組為例，用GM（1，1）模型計(jì)算如下

取樣時(shí)間2017年1月與2018年7月間隔跨度大，為保證時(shí)間均分，兩時(shí)間段中點(diǎn)，估算一個(gè)數(shù)，由上表有：

X（0）={30，56，61，66}

（1）對X（0）進(jìn)行一次累加，生成一次累加序列：

X（1）={30，86，147，213}

（2）建立矩陣B，y

B=- [X （2）+X （1）]1- [X （3）+X （2）]1- [X （4）+X （3）]1=-58 ? ? ? ? 1-116.5 ? ?1-180 ? ? ? 1

y=[56，61，66]T

（3）計(jì)算（BTB）-1

（BTB）-1=-58-116.5-180 ?1 ? ? ? 1 ? ? 1-58 ? ? ? 1-116.5 ?1-180 ? ? 1 =0.0001343 0.01587 ?0.01587 ? ?2.2086

（4）根據(jù) =（BTB）-1BTy，求估計(jì)值 和

=（BTB）-1BTy=-0.08188 51.3123

把 =-0.08188， =51.3123帶入時(shí)間響應(yīng)方程，由于X（1）（1）=30故

（1）（k+1）=X （1）- e + =656.677e0.08188k-626.677

即時(shí)間響應(yīng)方程為： （1）（k+1）=656.677e0.08188k-626.677

（5）計(jì)算擬合值 （1）（i），再用后減運(yùn)算還原計(jì)算得模型計(jì)算值 （0）（k）

（6）精度檢驗(yàn)與預(yù)測

a）平均相對誤差

Δ= ∑ ?Δk= （0.0607%+0.318%）=0.095%<0.01，精度為一級。

b）計(jì)算X與 的灰色關(guān)聯(lián)度

|S|= [x（k）-x（1）]+ [x（5）-x（1）]=75

| |= [ （k）- （1）]+ [ （5）- （1）]=74.84

ε= =0.998>0.90

關(guān)聯(lián)度為一級。

c）計(jì)算均方差比C

X（0）的均值X=53.25;方差S1= =0.03938=12.5866

殘差E（k）的均值ε=0.04;殘差的方差S2= =0.03938

C= =0.00313<0.35 ;均方差比值為一級。

d）計(jì)算小誤差概率：

0.6745S1=8.48966

|ε（1）-ε|=0.04;|ε（2）-ε|=0.0406;|ε（3）-ε|=0.037;|ε（1）-ε|=0.04

所以P=P（|ε（k）-ε|）<0.6745S1=1>0.95;小誤差概率為一級。

故可用

進(jìn)行預(yù)測，這里我們給出2個(gè)預(yù)測值如下：

={ ?（5）， ?（6）}=（71.635，77.744）

最后，以G15#機(jī)組為例，利用GM（1，1）模型計(jì)算，時(shí)間響應(yīng)方程為：

（k+1）=287.82483e0.064092k-270.82483預(yù)測精度為一級，滿足要求。

3 結(jié)果與討論

油液監(jiān)測中金屬磨粒Fe元素含量，通過建立灰色理論G（1，1）模型方程，模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際測試數(shù)據(jù)偏差很小，經(jīng)過4種方法的驗(yàn)證，其精度均滿足一級要求。預(yù)測X（5）=71.635ppm，X（6）=77.744ppm，即9個(gè)月和18個(gè)月后的兩個(gè)數(shù)據(jù)，由此可見，在未來的18個(gè)月內(nèi)，齒輪油中Fe含量<80ppm。齒輪箱潤滑油可以繼續(xù)使用。需增加油液監(jiān)測頻率，根據(jù)油品情況，酌情安排更換油品工作。

4 結(jié)語

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組齒輪箱油液監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本量少，不確定因素較多，本文利用灰色系統(tǒng)理論特點(diǎn)，通過均值GM（1，1）模型預(yù)測，為齒輪箱油液監(jiān)測做出早期預(yù)警。根據(jù)油液監(jiān)測判定結(jié)論來更換潤滑油，能更充分利用潤滑油，使得經(jīng)濟(jì)效益最大化，同時(shí)，為油品的壽命預(yù)測提供理論依據(jù)。為齒輪箱預(yù)防性運(yùn)行維護(hù)提供合理化建議。

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