陳思琪， 何展翔， 柳建新， 郭榮文， 郭振威

(1.中南大學 地球科學與信息物理學院，長沙 410083 2.有色資源與地質(zhì)災害探查湖南省重點實驗室，長沙 410083 3.東方地球物理公司 綜合物化探處，涿州 072751)

0 引言

觀測系統(tǒng)是電磁勘探技術的基礎，在電磁勘探發(fā)展歷程中，每一次觀測系統(tǒng)的進步必然帶動電磁勘探技術的大步發(fā)展。比如CSAMT采用水平正交電場和磁場觀測系統(tǒng)，推廣了可控源電磁勘探的應用范圍，并為可控源電磁數(shù)據(jù)處理開辟了新方向[1]。何繼善[2]提出的廣域電磁觀測系統(tǒng)，為頻率域電磁勘探方法開辟了一個新研究領域。而在時間域電磁方法方面，長偏移距瞬變電磁的觀測系統(tǒng)采用了與CSAMT類似的赤道裝置，一般在遠區(qū)觀測垂直磁場；王顯祥[3]通過研究表明瞬變電磁赤道裝置可以采用近場源方案，同時提出在探測相同深度時，軸向裝置收發(fā)距較小，信噪比較高。在電磁勘探中，觀測系統(tǒng)的優(yōu)化研究為上述方法的快速發(fā)展和推廣應用起到了重要作用。

縱觀電磁勘探方法研究進展，前人大量卓有成效的研究工作為電磁勘探技術的進步和發(fā)展起到重要的推動作用，電磁數(shù)據(jù)采集在電磁勘探中占有及其重要的地位，有必要對電磁采集技術進行更加系統(tǒng)和深入地研究。

在地震勘探系統(tǒng)中，對采集技術研究非常精細和系統(tǒng)。比如觀測系統(tǒng)優(yōu)化設計方面，提出了基于參數(shù)優(yōu)化的觀測系統(tǒng)，基于炮檢距均勻分布的觀測系統(tǒng)、基于地球物理目標參數(shù)的觀測系統(tǒng)[4-9]，以及基于照明度分析的觀測系統(tǒng)[10-15]。其中地震照明度分析是研究振幅能量分布的分析技術，采用各種正演模擬方法進行地震波場正演模擬，研究地震波場在地下介質(zhì)中的分布規(guī)律和炮檢點對目的層的波場響應規(guī)律[16]，地震照明預測的是通過正演模擬分析波場能量的空間分布。

筆者參照地震采集系統(tǒng)，在電磁勘探中引入照明度概念，用于分析可控源電磁勘探中目標區(qū)域可探測度，根據(jù)照明能量的分布，改進廣域電磁系統(tǒng)的觀測裝置，為實際野外觀測系統(tǒng)設計提供借鑒。

1 電磁場方程及電磁照明度

廣域電磁法是一種人工源頻率域電磁測深方法，是相對于傳統(tǒng)的可控源音頻大地電磁法(CSAMT)和MELOS方法提出來的。該方法繼承了CSAMT法使用人工場源克服場源隨機性的優(yōu)點，也繼承了MELOS方法非遠區(qū)測量的優(yōu)勢：既不沿用卡尼亞電阻率公式，也不把非遠區(qū)校正到近區(qū)，主要研究水平電場Ex，大大拓展了人工源電磁法的觀測區(qū)域范圍，提高了觀測速度、精度和野外工作效率。

廣域電磁法水平電場分量Ex的表達式可以由麥克斯韋方程組導出來。設偶極源中的電流為正弦電流I=I0e-iwt，在場源外的空間，在介質(zhì)性質(zhì)均勻的條件下，這個諧變場滿足如下的麥克斯韋方程組：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.1 均勻半空間水平電偶極源的頻域電磁場

設在地表上A、B連線方向為X軸，Z軸朝下，并設電極A、B供電的電流按負諧時變化，這時在電阻率為的均勻大地表面上電場和磁場的表達式為式(5)。

(5)

其中：ρ為均勻半空間的電阻率；Idl為電偶極距；r為收發(fā)距；θ為P點的方位角；k1為均勻半空間波數(shù)。

1.2 層狀介質(zhì)水平電偶極源的頻域電磁響應

電偶極源位于地表(h0=0)時水平層狀介質(zhì)地表面的電磁響應可表示為式(6)。

(6)

其中:

其中：ω為角頻率；μ0為磁導率；Idl為電偶極距；r為收發(fā)距;J0、J1為零階、一階貝塞爾函數(shù)；k1、kn為第一層、第n層波數(shù)，h1、hn為第一層、第n層的厚度。

1.3 照明度概念

通過與地震采集系統(tǒng)的對比，可以引入類似于“照明度”的概念。照明度作為一個能量評價指標，來評價一次場的激發(fā)效率。需要指出的是，筆者引入的照明度并不是完全引入基于“射線”理論和波場分離的概念，而是只是采用了其中能量分布的概念：能照亮的地方相當于該處一次激發(fā)場強度大，能使異常體得到更好地激發(fā)，產(chǎn)生強的激發(fā)信號，光亮的強度與可探測性成正比。

首先，照明度是一個與一次激發(fā)場相關的量，它反映的是在相應區(qū)域激發(fā)二次場的能力。它要解決的是研究某一區(qū)域的異常體能否被有效激發(fā)，無法被激發(fā)的位置存在哪些規(guī)律，并不關心激發(fā)之后能否引起異常。通過正演模擬可以得到哪些區(qū)域存在零值帶，照明度就是為了探究零值帶分布問題而引入的概念。其次，它作為一個綜合評價指標，能夠綜合探討與零值帶相關的所有變量帶來的影響，在布置采集系統(tǒng)時，依據(jù)照明度特征對已有采集系統(tǒng)進行評價，而不是依靠經(jīng)驗公式進行選擇。再次，功率譜密度與照明度可以直接做對照與轉(zhuǎn)化，但是使用照明度的相關概念有助于理解。

由于場的振幅強度隨源變化而變化，很難量化該處信號的絕對強度，因此歸一化處理成照明度的亮度，能更適用于生產(chǎn)中的定量描述與評價。定義照明度我們把功率譜中的信號強度中的定義Ex最亮處的照明度Lmax=10，最暗處的照明度Lmin=0，對照明度進行歸一化處理，得到強度在0～10內(nèi)的照明度值。歸一化公式為：

L=k(Iny-Inymin)

(7)

(8)

其中：y為該測點的電磁場分量振幅值；ymax、ymin分別為所有歸一化測點的最大、最小電磁場分量振幅值。

根據(jù)電場分量表達式，我們對電磁勘探中的照明度做如下定義。

定義照明度:

L=Idl·Q(r，φ)P(ω)K(ρ)

(9)

與式(5)、式(6)不同的是，此處將各影響因素分離，以特征函數(shù)的思路來研究影響照明能量因素，各個特征函數(shù)對觀測系統(tǒng)的零值帶和偏移角度有較大影響。其中Idl為電偶極距，I為電流、d為場源長度；r為收發(fā)距(測點與場源中心的距離)；φ為偏移角度；ω為角頻率；ρ為電阻率；Q(r,φ)、P(ρ)、K(ω)分別為照明度幾何特性函數(shù)、頻率特性函數(shù)與地電特征函數(shù)。

2 照明度模擬及分析

1)亮區(qū)、暗區(qū)。照明度中的相對概念，能被探測到的信號為亮區(qū)，不能被探測到的信號為暗區(qū)。因此，為了描述照明度的方便及統(tǒng)一，本文圖中顏色越偏紅，照明度越大，即亮區(qū)；反之，顏色越偏藍，照明度越小，即暗區(qū)，并將最亮級別定義為10級。

2)偏移角。如圖1所示，在地面(z=0)，偏移角為x軸與r軸的夾角。

3)變向帶。對于Ex，因為導線源電磁場特性，AB軸向和赤道都存在極值，且兩者方向相反，必定在中間區(qū)域會經(jīng)歷極小值的過程，我們稱之為變向帶。

圖1 偏移角度示意圖Fig.1 Offset angle schematic diagram

2.1 照明度平面特征分析

參數(shù)及模型描述：場源長度AB=1 km，激發(fā)電流為10 A，激發(fā)頻率為1 Hz，背景電阻率值為1 Ω·m的均勻半空間，計算地面電場分量Ex的振幅(圖3(a))。通過照明度歸一化處理，得到電場分量Ex的照明圖(圖3(b))。

由圖3(b)可見：電場分量Ex的照明度圖像為以AB為中心軸對稱的四瓣梅花形狀，在花瓣方向離AB越近亮度越大，越遠亮度變暗，花瓣之間為暗區(qū)。隨著偏移角度θ呈現(xiàn)周期性變化，以π為一個周期：選擇距AB中點O為3km的點C，以這個點做一個圓，考察照明度隨偏移角度的變化規(guī)律。照明度信號先是在0°時出現(xiàn)次極值，照明度為5.96；然后隨著偏移角度的增加，信號強度緩慢減小，接著在34.8°時突然出現(xiàn)零值帶，照明度趨于0；然后信號繼續(xù)增大到90°時出現(xiàn)極大值，照明度達到6.29。

根據(jù)偏移角的照明度分析，可以得到下面結論：赤道方向照明度優(yōu)于軸向方向。赤道方向亮度大的范圍比軸向大，即可探測范圍優(yōu)于軸向測量。軸向裝置的可探測角度范圍為60°；赤道裝置的可探測角度范圍為90°，是軸向裝置的1.5倍。而且隨著AB長度增加可探測范圍也加大。因此目前電磁勘探裝置大多為赤道裝置。

2.2 照明度的深度特征分析

設計的模型參數(shù)為：場源長度AB=1 km，激發(fā)電流為10 A，激發(fā)頻率為1 Hz，均勻半空間電阻為1 Ω·m。歸一化處理成圖2。電場Ex的變向區(qū)存在于場源對角線兩側。由圖4可見，從場源中心開始出現(xiàn)縱向變向區(qū)，并隨著深度的增加，在地下與場源呈垂直平分線狀，往遠離場源的方向延伸。

根據(jù)圖3深度的照明度分析，我們可以得到下面結論：

1)對于某一個確定(x,y)位置的測點，在地表不落入零值帶內(nèi)，但在它隨著深度的增加也有落入零值帶的可能出現(xiàn)照明度“低-高-低”狀態(tài)，具體表現(xiàn)為：隨著深度的增加，照明度強度驟降，然后隨著深度增加照明度強度持續(xù)升高后又開始平緩下降。如圖4(e)所示，在距離場源為1 km的點C。C下方的的0 m～1 200 m的深度內(nèi)，照明度強度隨深度的增加而緩慢減少，而在1 200 m～1 400 m范圍內(nèi)照明度強度劇烈減少；然后在1 400 m～1 800 m深度范圍內(nèi)照明度照明度強度緩慢增加，深度大于1 800 m逐漸減少。這是因為點A激發(fā)場落入了深度方向的零值帶內(nèi)，此零值帶存在于場源的軸向方向(即xz切片方向)的56.3°方向上，因而這個角度上的信號都無法得到有效激發(fā)，故而信號弱。

圖2 電場Ex振幅和照明圖(z=0)Fig.2 Electric field Ex amplitude and illumination diagram(z=0)(a)電場Ex振幅;(b)照明圖(z=0)

圖3 深度變化的照明圖Fig.3 Illumination map varies with the depth(a)、(b)、(c)分別為Ex分量在地表0 km、地下2 km和地下4 km的xy切片;(d)為Ex分量在不同深度的全方位照明圖像;(e)、(f)分別為Ex分量的軸向xz切片和赤道yz切片

圖4 不同頻率的照明圖(Ex的地表xy切片)Fig.4 Illumination maps of different frequencies(xy slice on the surface of Ex)(a)0.01 Hz;(b)0.1 Hz;(c)1 Hz;(d)10 Hz;(e)100 Hz;(f)1 000 Hz

圖5 不同頻率的照明圖(Ex的軸向xz切片)Fig.5 Illumination maps at different frequencies (xz slice of Ex)(a)0.01 Hz;(b)0.1 Hz;(c)1 Hz;(d)10 Hz;(e)100 Hz;(f)1 000 Hz

2)對于一個切面來說，深度方向上也存在著變向區(qū)。由圖4(b)、圖4(c)在對角線方向上，零值帶隨深度分布，且隨著深度的增加，一、四象限和二、三象限的零值帶逐漸相連，與場源方向垂直，并隨著深度的增加而寬度增加、向外延伸。由圖4(d)、圖4(e)可見軸向切片內(nèi)存在零值帶，赤道切片不存在零值帶。同時，在赤道切面的旁側切面也存在在零值帶。故而在設計采集裝置的布置時，避免將目標激發(fā)體避免布置在軸向方向及其深度方向上，應盡量放置在測量區(qū)域60°范圍內(nèi)，若將異常體置于其60°測量范圍以外，則需要移動場源的位置，使其落入該測量范圍。為了取得更好的激發(fā)效果，盡量將重要激發(fā)體置于源的中垂線方向上，該區(qū)域照明能量最大。

2.3 照明度的頻率特性

設計的模型參數(shù)如下：場源長度AB=1 km，激發(fā)電流為10 A，，背景場為電阻為1 Ω·m的均勻半空間，改變激發(fā)場的頻率，采用激發(fā)頻率依次為0.01 Hz、0.1 Hz、1 Hz、10 Hz。歸一化處理后見圖4、圖5。

通過數(shù)值模擬結果發(fā)現(xiàn)，中垂切面的信號幾乎沒有變化，而xy切面和軸向切面隨著頻率的變化，信號分布存在規(guī)律性變化(表1)。根據(jù)頻率的照明度分析可知：

表1 不同頻率的偏移角度

1)從信號勘探范圍來說，高頻時，赤道區(qū)域亮區(qū)寬度更大，零值帶的偏移角度隨著頻率的增加而減少。圖5(a)的0.01 Hz時到圖5(d)的10 Hz，偏移角度從59°減少到了38.5°,而廣域電磁法測量范圍一般取為軸向β=85°，在高頻的狀況下，軸向測量范圍包含兩條斜向零值帶。因此在高頻測量時，廣域電磁法應減少軸向角度β，避免在零值帶上測量；增加赤道測量角度α，獲取更強的測量信號。

2)高頻時零值帶的角度大，低頻頻時零值帶的角度小。頻率與偏移角度呈現(xiàn)負相關關系。從圖6可以看出，在軸向切面上，變向區(qū)的角度隨頻率的增加而急劇降低，角度的變化范圍也異常大，角度從59.5°減少到了幾乎零度。對于同一個位置的測點來說，低頻時它可能會在深部落入變向區(qū)，但是隨著頻率的升高，它越有可能在淺部落入變向區(qū)內(nèi)。

圖6 不同電阻率干擾體的照明圖(Ex的地表xy切片)Fig.6 Illumination maps of different resistivity interferers (xy slice on the surface of Ex)(a)1 Ω·m;(b)10 Ω·m;(c)100 Ω·m;(d) 1 000 Ω·m

圖7 不同電阻率的照明度圖(Ex的xz切片)Fig.7 Illumination maps of different resistivity interferers (xz slice of Ex)(a)1 Ω·m;(b)10 Ω·m;(c)100 Ω·m;(d) 1 000 Ω·m

3)電場的偏移角度實際上為一向內(nèi)凹進的曲線，低頻時處于初始角度。為了便于定量描述，我們?nèi)∽罱咏鼒鲈粗行牡慕嵌取?/p>

4)隨著頻率的增大到高頻時逐漸穩(wěn)定到某個固定值。同時低頻時零值帶的穩(wěn)定性差，高頻時零值帶的穩(wěn)定性強。對于低頻的信號，細微激發(fā)頻率的變化就可以帶來變向區(qū)的巨大角度改變，圖5(a)、圖5(b)兩圖反映明顯，從0.01 Hz到0.05 Hz偏移角度改變了8.8°。但是高頻信號比較穩(wěn)定，改變的是淺部信號的偏移角度，如圖5(f)、圖5(g)所示，從1 Hz到10 Hz激發(fā)，偏移角度幾乎不變。

2.4 照明度的地電特性

設置的模型參數(shù)如下：場源長度=1 km，激發(fā)電流為10 A，激發(fā)場的頻率為1 Hz，均為均勻背景場，背景電阻率分別為1 Ω·m、10 Ω·m、100 Ω·m、1 000 Ω·m。歸一化處理后見圖6、圖7，偏移角度值見表2。

根據(jù)不同地電屬性的照明度結果可知：①中垂切面的照明度變化比較緩慢，而xy切面和軸向切面隨著電阻率的變化，照明度發(fā)生規(guī)律性變化，當電阻率增大時，地表xy切面和軸向切面的偏移角度都變大，電阻率和偏移角度呈現(xiàn)正向關系；②當電阻率較大時，軸向切片的偏移角度無限接近于一個固定值列舉的模型中其結果無限逼近于60.2°；③在背景電阻率為低阻狀態(tài)下，偏移角度相對較小，這種狀態(tài)下廣域電磁法可以增大赤道測量角度α，以獲得更大的測量范圍，減小軸向測量角度β，避免零值帶落入測量區(qū)域內(nèi)。在圖7中，1Ω·m的亮區(qū)偏移角度為34.9°，對應的觀測系統(tǒng)的可探測角度達到了110.2°，遠大于通常采用的60°角，可以在更寬的范圍采集信號。

表1 不同背景電阻率的偏移角度

3 結論

基于觀測系統(tǒng)的照明度分析，筆者認為廣域電磁法的觀測系統(tǒng)可以從以下方面做一定優(yōu)化：在布置廣域電磁觀測系統(tǒng)時，為了避免出現(xiàn) “低-高-低”型照明能量分布的產(chǎn)生，最好從異常體出發(fā)，避免將地下的重要目標激發(fā)體置于場源軸向的深度方向上，應放置在測量區(qū)域60°的深度區(qū)域內(nèi)，并盡量將重要目標激發(fā)體置于異常體的中垂線方向上；在高頻測量和背景電阻率為低阻情況下，照明度偏移角度較小，廣域電磁法可以增大赤道測量角度α的值，以獲得更大的測量范圍。同時必須減小軸向測量角度β，否則零值帶會直接落入測量區(qū)域內(nèi)，影響該區(qū)域數(shù)據(jù)信號。

感謝：

感謝東方地球物理公司提供了模擬軟件的支持和幫助。