陳桂華，張群威

(漯河職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 漯河 462002)

0 前 言

國內(nèi)的軌道交通建設(shè)成為方便國民的重要內(nèi)容，并且建設(shè)的質(zhì)量要求愈來愈高[1-3]。高錳鋼作為硬度較高合金在鐵軌建設(shè)過程中有著重要的作用，但就其在進(jìn)行加工前需要采取適當(dāng)大小的鉆削力以及鉆削溫度，因此，需要對此進(jìn)行實(shí)驗(yàn)預(yù)測以減少失誤的產(chǎn)生[4-6]。而且鉆削加工表現(xiàn)的物理現(xiàn)象中，鉆削軸向力和扭矩是最穩(wěn)定、可重復(fù)性強(qiáng)而又簡單易測的物理量[7-9]。鉆削力作為反映切削過程的一個重要指標(biāo)，直接決定著切削熱的產(chǎn)生并影響刀具磨損、破損、使用壽命、加工精度和加工表面質(zhì)量。鑒于我國現(xiàn)階段對于高錳鋼鉆削力以及鉆削溫度的預(yù)測都存在一定的問題，限制了高錳鋼鉆削工藝的更好發(fā)展。因此，需要采取更為精準(zhǔn)的預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測高錳鋼的鉆削力以及鉆削溫度，成為諸多學(xué)者研論的熱點(diǎn)問題[10]。

目前，對于高錳鋼鉆削力以及鉆削溫度的預(yù)測的文獻(xiàn)很多，有著一定的借鑒價值。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，采取人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型，以刀具直徑、進(jìn)給量、切削速度作為輸入量，得出相應(yīng)鉆削力[8-9]。該方法依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā),可行度高，但對于模型參數(shù)的預(yù)測存在一定的偏差，未找出其最優(yōu)參數(shù)。根據(jù)粒子群算法對于靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)尋優(yōu)，根據(jù)預(yù)測與預(yù)報(bào)中的誤差相比較得出靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的闕值建立模型，該方法根據(jù)粒子群算法精確度更高，但缺乏相對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為支撐[10]。依據(jù)上述問題，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測方法。實(shí)驗(yàn)仿真證明，該模型精度高，為高錳鋼的鉆削機(jī)理研究提供新的手段和依據(jù)。

1 預(yù)測原理

1)首先針對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中高錳鋼的刀具直徑、進(jìn)給量、切削速度進(jìn)行歸一化數(shù)據(jù)處理，得出該3項(xiàng)指標(biāo)對高錳鋼鉆溫度和鉆削力預(yù)測影響大小。x1表示刀具直徑；x2表示進(jìn)給量；x3表示切削速度；y表示歸一化處理后的數(shù)據(jù)結(jié)果。

(1)

(2)

(3)

其中根據(jù)y值結(jié)果進(jìn)行對比得出，對于高錳鋼的影響力較大的因素。

2) 其次，計(jì)算出高錳鋼鉆削溫度及鉆削力的最優(yōu)解。運(yùn)用粒子群的速度與位置不斷進(jìn)行接近最優(yōu)解的值。將數(shù)據(jù)引入式(4)。

(4)

式中,F表示最優(yōu)解的適中值；y1表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的觀測值；t1表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的預(yù)測值；b表示影響鉆削力變化主要因素集合；s表示因素種類。根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算對比得出最優(yōu)解。

2 優(yōu)化預(yù)測

2.1 最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的提取

在高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測過程中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取影響高錳鋼鉆削溫度和鉆削力變化有多種因素，將該因素定義為預(yù)測的輔助變量，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，計(jì)算數(shù)據(jù)樣本間的相似度，對輔助變量進(jìn)行歸一化處理，利用PSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)，建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測模型。

(5)

(6)

(7)

(8)

根據(jù)PSO算法的原始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以粒子群的適應(yīng)度作為實(shí)例數(shù)據(jù)中的均方根誤差，權(quán)值與闕值的個數(shù)代表著粒子初始位置的方位，個數(shù)的計(jì)算公式為(M+1)×q+(q+1)×L，范圍區(qū)間在[-1,1]，粒子的初始速度與位置的范圍區(qū)間在[-1,1]，實(shí)驗(yàn)次數(shù)為50次，粒子的數(shù)量為30。則可列出粒子的運(yùn)動速度與位置公式為：

vt+1=wvt+c1r1(Xbestin-xt)+c2r2(Xbestgn-xt)

(9)

xt+1=x1+vt+1

(10)

式(9)中vt、Xbestin、Xbestgn分別代表粒子的當(dāng)下速度、當(dāng)下參數(shù)的最優(yōu)值、粒子群的最優(yōu)值。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，粒子的尋優(yōu)能力增強(qiáng)，粒子權(quán)重逐漸變少。用公式表示為：

(11)

式(11)中wmax、wmin、N、n分別代表著權(quán)重的最大與最小值，最高次的實(shí)驗(yàn)次數(shù)、當(dāng)前實(shí)驗(yàn)次數(shù)。而后采取更換系數(shù)法幫助粒子群尋求最優(yōu)參數(shù)值，引用兩位系數(shù)b1、b2進(jìn)行求取：

(12)

b2=4-b1

(13)

從而得出靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的最優(yōu)值。

2.2 建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

在基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測的模型結(jié)構(gòu)中，將鉆削溫度和鉆削的最大允許誤差和實(shí)際值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的閾值和學(xué)習(xí)速率，在此基礎(chǔ)上完成高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測。

以鉆削溫度和鉆削的最大允許誤差和實(shí)際值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層。鉆削溫度和鉆削力的最大允許誤差作為輸入層，帶入模型計(jì)算，其公式表示為：

yi=f{Σjwlixj-θi}=f{neti}

(14)

式(14)中，yi表示隱層節(jié)點(diǎn)；wij表示輸入層節(jié)點(diǎn)與隱層節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值；neti表示輸出層的期望輸出。則輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出可用公式表示為：

ol=f{ΣjTliyi-θi}=f{neti}

(15)

式(15)中，ol表示輸出層的節(jié)點(diǎn)，tli表示隱層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

為證明所提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測的整體優(yōu)越性，需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用美國HAAS VF5立銑加工中心。刀具為標(biāo)準(zhǔn)硬質(zhì)合金(YG8)鑲焊麻花鉆。鉆頭直徑分別為10，13，15，19 mm。測試系統(tǒng)：PCI-9118DG/L數(shù)據(jù)采集卡、計(jì)算機(jī)、YE5850電荷放大器、YDZ-Ⅱ01W壓電鉆削測力儀。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所述，實(shí)驗(yàn)采用IntelCorei5-2430M 2.4 GHz的處理器，在Matlab7.0環(huán)境下搭建高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測實(shí)驗(yàn)仿真環(huán)境。

表1 實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)

3.1 評價指標(biāo)的確立

為了有效的證明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測性能，將實(shí)驗(yàn)分為兩個不同的階段，在實(shí)驗(yàn)的第1個階段，將高錳鋼鉆溫度與鉆削力預(yù)測誤差做為主觀評價指標(biāo)定義基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測的整體優(yōu)越性。在實(shí)驗(yàn)的第2個階段，為了彰顯實(shí)驗(yàn)的全面性，將文獻(xiàn)[8]中的權(quán)值對比方法作為客觀評價指標(biāo)共同分析對比，將預(yù)測響應(yīng)性做為客觀評價指標(biāo)，定義不同方法進(jìn)行高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測整體性能。

經(jīng)過主客觀評價指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行性能檢驗(yàn),進(jìn)行驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測精度,檢驗(yàn)的方法就是選取驗(yàn)證樣本集合,將其提供給網(wǎng)絡(luò),以便檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確度。利用公式(16)進(jìn)行誤差的計(jì)算。

(16)

式(16)中，dij、tij分別表示預(yù)測數(shù)據(jù)、原始數(shù)據(jù)。在程序界面中輸入檢測數(shù)據(jù),同時數(shù)據(jù)通過內(nèi)部程序進(jìn)行歸一化處理,便得到本網(wǎng)絡(luò)的誤差為0.334 9%，精確度較高。

3.2 預(yù)測誤差對比

利用本文方法進(jìn)行高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本文方法進(jìn)行高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測的誤差，驗(yàn)證結(jié)果見圖1。

圖1 高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測的誤差

從圖1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以說明，利用本文方法進(jìn)行高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測的誤差始終控制在最小的范圍內(nèi)，這是因?yàn)楸疚姆椒ɡ蒙窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)選取影響高錳鋼鉆削溫度和鉆削力變化的多種因素，將該因素定義為預(yù)測的輔助變量，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，計(jì)算數(shù)據(jù)樣本間的相似度，對輔助變量進(jìn)行歸一化處理，建立基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測模型，進(jìn)而充分滿足了高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測對其精度的需求。

3.3 預(yù)測響應(yīng)性對比

分別利用本文方法和文獻(xiàn)[8]中的權(quán)值對比方法進(jìn)行高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測，對比不同方法進(jìn)行高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測響應(yīng)性，對比結(jié)果見圖2。

圖2 不同方法進(jìn)行高錳鋼鉆削溫度和

從圖2的實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果中可以說明，利用本文方法進(jìn)行高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測的響應(yīng)性要高于文獻(xiàn)[8]中的權(quán)值對比方法，這是因?yàn)椴捎帽疚姆椒ㄟM(jìn)行高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測時，利用PSO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)，將鉆削溫度和鉆削的最大允許誤差和實(shí)際值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的閾值和學(xué)習(xí)速率，在此基礎(chǔ)上完成高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測，進(jìn)而保障了本文方法進(jìn)行高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測整體優(yōu)越性。

4 結(jié) 語

針對國內(nèi)大多數(shù)的預(yù)測方法無法對實(shí)時的高錳鋼鉆削溫度和鉆削力進(jìn)行預(yù)測，存在鉆削溫度和鉆削力預(yù)測誤差大的問題。為此，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高錳鋼鉆削溫度和鉆削力預(yù)測方法，可較為精確預(yù)測鉆削溫度和鉆削力。