左建生 繆軼 朱建剛 陳超嬋 李四青 / 上海市計量測試技術(shù)研究院

0 引言

隨著科技的發(fā)展，電子產(chǎn)品廣泛應用于各行各業(yè)，人們對生活環(huán)境安全的要求也越來越高，對于周邊電子設(shè)備輻射安全也有了相應關(guān)注。天線基站、高壓線、變電站、雷達等建造位置距離居民區(qū)越來越近，這些設(shè)備電磁輻射有可能直接威脅人們身體健康。電磁污染已經(jīng)成為影響環(huán)境的因素之一[1][2]。

環(huán)境監(jiān)測部門主要采用電磁輻射測量儀來測量電磁場輻射強度。為了保證電磁場測量儀測量結(jié)果的準確可靠，必須定期對設(shè)備進行校準，使其處于受控狀態(tài)，從而保證測量結(jié)果的準確、可靠。目前國內(nèi)外主要采用TEM室法和亥姆霍茲線圈來產(chǎn)生校準低頻磁場測量儀所需的均勻磁場。TEM室法主要實現(xiàn) 9 kHz～230 MHz磁場的校準，無法滿足 9 kHz以下的磁場探頭頻率響應和磁場強度等級的校準。而且TEM室法產(chǎn)生的磁場強度較小，無法滿足磁場測量儀的校準需求。國內(nèi)計量機構(gòu)主要采用電流源來驅(qū)動實現(xiàn)，電流源能實現(xiàn)大電流，但無法產(chǎn)生頻率范圍從 1 Hz～ 100 kHz的磁場強度。

本文提出了一套頻率范圍從DC～100 kHz的低頻磁場校準裝置，并通過MATLAB仿真確定亥姆霍茲線圈軸心線均勻磁場區(qū)域大小，從而確定裝置所能校準磁場探頭的最大半徑。

1 理論及設(shè)計

1.1 磁場產(chǎn)生原理

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律可知，通過導線的恒定電流在空間產(chǎn)生磁場，可以得出每個電流元Idl在空間某點處產(chǎn)生的磁通密度元dB的大小與電流元的大小成正比，與電流元所在處到該點的位置矢量和電流元之間的夾角的正弦波成正比，而與電流元到該點距離的平方呈反比。公式如下：

式中：u0—— 真空磁導率，其值為 4π×10-7H/m；

I——導線上電流；

dl——電流方向的導線線元；

r——電流線元指向待求場點位置的單位向量

根據(jù)磁場強度H與磁通密度的關(guān)系公式：

以亥姆霍茲線圈中心軸線為x軸，根據(jù)式（1）（2）計算可得，中心軸線x軸上各點處的磁場強度Hx[5]為

式中：N—— 亥姆霍茲線圈每個線圈繞組的匝數(shù)；

r—— 每個線圈的半徑，單位為m；

x—— 距線圈裝置中心磁場的軸向位置，單位為m；

I—— 線圈中的電流，單位為A

由式（3）可以看出，在亥姆霍茲線圈裝置的中心區(qū)域產(chǎn)生的場強強度與流經(jīng)線圈回路的電流呈現(xiàn)很強的線性關(guān)系，與線圈半徑和線圈間距有直接關(guān)系。

根據(jù)亥姆霍茲線圈的定義，有：

對于位于線圈裝置中心處的特殊位置，x= 0，其磁場表達式為

1.2 校準磁場探頭尺寸的確定

磁場探頭校準時，放置在亥姆霍茲線圈中心點位置，每個探頭體積近似橢圓或圓柱形，表1中x/r和y/r是橢圓體的歸一化半徑，這些半徑表示被校準的場探頭的最大尺寸的一半與線圈半徑之比。根據(jù)被校準的磁場探頭大小的最大場強不確定度可確定所需的線圈大小。表1說明了適合于1%、2%、5%和10%的場均勻的歸一化x和y的值[3]。

表1 適用于場均勻性的歸一化半徑

本系統(tǒng)設(shè)計的亥姆霍茲線圈線圈由雙線圈組成，半徑為30 cm，線圈之間的距離也為30 cm，匝數(shù)為40匝。所以根據(jù)表1可以知，當探頭的半徑為18 cm，選擇磁場強度為1%準確度時，所需的線圈半徑為

所以本系統(tǒng)設(shè)計的線圈校準的磁場探頭半徑在18 cm 及以下。

1.3 線圈中心磁場強度仿真

確定線圈半徑大小后，中心磁場大小跟線圈匝數(shù)有關(guān)系，匝數(shù)越多，中心磁場越強。確定電流大小之后，系統(tǒng)采用MALTAB對亥姆霍茲線圈進行仿真，系統(tǒng)采用的線圈為40匝，當輸入電流為1 A時，根據(jù)式（7）可得，Hc≈95.4 A/m；電流為 0.103 A 時，Hc≈10 A/m的仿真結(jié)果，如圖1、圖2所示。

圖1 輸入電流I =1 A,磁場強度（X方向）分布

圖2 輸入電流I =0.103 A,磁場強度分布

如圖1、圖2所示，仿真圖顯示線圈位置處最大，場強逐漸減小，到中心位置逐漸增大，在線圈內(nèi)部中心位置磁場強度分布均勻，磁場場強區(qū)域相對均勻，即可滿足校準所需的均勻磁場場區(qū)。從仿真的結(jié)果可以看出，當校準探頭半徑位于亥姆霍茲線圈中心位置時，在-0.18 m到0.18 m這個區(qū)域內(nèi)，磁場強度相對均勻，滿足校準區(qū)域要求。

2 系統(tǒng)搭建

根據(jù)仿真的要求，系統(tǒng)采用亥姆霍茲線圈，線圈匝數(shù)為40匝，半徑為30 cm，兩線圈之間的距離為30 cm，探頭位置為軸心位置，如圖3所示。

圖3 裝置示意圖

裝置由函數(shù)發(fā)生器、電流放大器、數(shù)字多用表和亥姆霍茲線圈組成。根據(jù)校準要求，函數(shù)發(fā)生器輸出1 Hz～100 kHz的正弦波信號，電流放大器將函數(shù)發(fā)生器輸出的電壓信號轉(zhuǎn)化成電流并進行放大。數(shù)字多用表用來監(jiān)測線圈輸入電流大小。根據(jù)數(shù)字多用表顯示輸入線圈電流大小，調(diào)節(jié)電流放大器放大倍數(shù)。再根據(jù)式（7）計算出亥姆霍茲線圈中心位置產(chǎn)生的磁場強度大小，從而實現(xiàn)對磁場探頭各個頻率下磁場強度等級的校準。

3 測試與分析

3.1 裝置測試

本次采用溯源過的EHP-50D探頭進行裝置驗證。根據(jù)仿真磁場強度大小，本次測試位置選擇在中心軸線上，中心位置，靠近線圈位置，如圖2所示，測試數(shù)據(jù)見表2。

根據(jù)表2溯源數(shù)據(jù)和表3本裝置校準數(shù)據(jù)進行比較，可以得出裝置所產(chǎn)生的磁場與溯源場強結(jié)果相近，可以驗證系統(tǒng)的一致性。

3.2 裝置測量不確定度

本次系統(tǒng)的主要擴展不確定度由以下幾個來源：

函數(shù)發(fā)生器帶來的不確定度分量為u1= 0.58%。

電流放大器帶來的不確定度分量為u2= 1.73%。

數(shù)字多用表帶來的不確定度分量為u3= 0.39%。

根據(jù)線圈產(chǎn)生磁場均勻性所選擇校準探頭的尺寸，代入的不確定度分量為u4= 1%[4]。

表2 溯源數(shù)據(jù)

表3 本裝置測試值

綜上所示，由于各項誤差來源不相關(guān)，所以校準裝置的標準不確定度為

擴展不確定度為U=kuc= 2×2.112% = 4.24% ≈0.4 dB。

4 結(jié)語

通過仿真和系統(tǒng)的實際測試驗證可以看出，理論場強與實際測試一致，中心場強均勻性較好，滿足1%的要求。通過電流放大器的實際放大，可以滿足校準頻率DC～100 kHz的磁場強度校準要求，所產(chǎn)生的磁場強度可以從0.1～160 A/m。實際校準中，需要考慮溫濕度的要求，在恒溫、濕度恒定的要求下，磁場探頭校準的數(shù)據(jù)才能滿足實際測試修正要求。