馬玉榮,陳海波,呂改鋒,陳恒大

(1.安徽新華學(xué)院,合肥 230088;2.江蘇交科交通設(shè)計(jì)研究院有限公司,南京 210002;3.安徽建筑大學(xué),合肥 230601;4.陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán),西安 710075)

獨(dú)柱墩連續(xù)梁橋因其空間利用率高、施工便捷度好、結(jié)構(gòu)輕盈雅致等特點(diǎn)被廣泛用在城市快速干道或高速公路匝道橋中,由于橋墩的單支承作用導(dǎo)致穩(wěn)定性不足、抗扭能力弱,尤其是在重載交通的作用下,重車偏載傾覆問題突出[1,2]。美國(guó)AASHTO《橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》指出,任何結(jié)構(gòu)都應(yīng)有抵抗滑動(dòng)、傾覆、提離或壓屈的能力,而橋梁上部結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮偏心荷載作用的影響,并對(duì)連續(xù)結(jié)構(gòu)最小支座數(shù)量進(jìn)行限制,但對(duì)支座布置形式、支座間距、支座抗疲勞性能等參數(shù)均沒有提及,獨(dú)柱墩橋梁在偏心荷載作用下的抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算方法不明確。文獻(xiàn)[3,4]模擬荷載不斷增大,直至結(jié)構(gòu)整體倒塌的情形,計(jì)入幾何、材料雙重非線性并考慮接觸分析,研究了結(jié)構(gòu)傾覆全過程的力學(xué)行為。日本由于地理位置的影響,對(duì)獨(dú)柱墩橋梁的研究多側(cè)重于地震方面,文獻(xiàn)[5]對(duì)結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的延性強(qiáng)度和穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。

我國(guó)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(2012征求意見稿)增加了采用整體式斷面的連續(xù)梁橋抗傾覆計(jì)算的相關(guān)內(nèi)容,但對(duì)橋梁傾覆極限狀態(tài)、傾覆破壞模式、支座轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)線荷載等認(rèn)識(shí)還不夠深刻。文獻(xiàn)[6]按照橋墩數(shù)量及中墩支座數(shù)量將橋梁結(jié)構(gòu)分為獨(dú)柱單支承、獨(dú)柱雙支承和雙柱支承,認(rèn)為獨(dú)柱雙支承受力狀態(tài)優(yōu)于獨(dú)柱單支承,且橋下通透度大;文獻(xiàn)[7]按照中墩的支承方式為鉸接或者固結(jié)、上部結(jié)構(gòu)為曲線梁或者直線梁進(jìn)行分類,提出了支承體系差異化原則;文獻(xiàn)[6,8]對(duì)比了獨(dú)柱墩連續(xù)梁橋抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算的支座反力法和穩(wěn)定系數(shù)法,認(rèn)為穩(wěn)定系數(shù)法對(duì)獨(dú)柱墩抗傾覆分析更加嚴(yán)謹(jǐn)。文獻(xiàn)[9]基于能量法和力法推導(dǎo)出有效的曲線梁橋抗傾覆計(jì)算理論,通過對(duì)箱梁、橋墩和支座三者之間的接觸分析,在不考慮支座尺寸和考慮支座尺寸兩種模式下分別建立了抗傾覆計(jì)算方法,對(duì)粵贛高速匝道橋的坍塌成因進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[10]以三跨連續(xù)獨(dú)柱墩曲線梁橋作為基本結(jié)構(gòu),不同的橋型為研究對(duì)象,建立有限元仿真模擬,基于非線性分析與接觸理論,計(jì)算了三跨連續(xù)獨(dú)柱墩曲線梁橋在傾覆過程中結(jié)構(gòu)位移、轉(zhuǎn)角及支座反力三大主要技術(shù)指標(biāo),求得了抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù),分析不同橋型布置下的獨(dú)柱墩梁橋抗傾覆能力及傾覆力學(xué)特征,并且根據(jù)研究成果改變橋型布置參數(shù),并完善修正了規(guī)范。文獻(xiàn)[11]基于箱梁、支座和橋墩三者之間的相互作用關(guān)系,建立了一套實(shí)用的抗傾覆承載力計(jì)算方法,考慮了結(jié)構(gòu)的幾何非線性和接觸非線性,建立了獨(dú)柱墩梁橋抗傾覆計(jì)算的有限元模型,并與事故現(xiàn)場(chǎng)的荷載做了對(duì)比驗(yàn)證,認(rèn)為獨(dú)柱墩梁橋抗傾覆力矩包括上部結(jié)構(gòu)自重和端部支座反力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的力矩,得出上部結(jié)構(gòu)線重度對(duì)結(jié)構(gòu)抗傾覆有顯著影響。

依據(jù)文獻(xiàn)可知,獨(dú)柱墩有施工方便、結(jié)構(gòu)輕巧、占地量小的優(yōu)點(diǎn),也有抗扭能力弱、偏心荷載作用下傾覆問題突出的不足,而國(guó)內(nèi)外橋涵規(guī)范對(duì)相關(guān)內(nèi)容規(guī)定比較模糊,本文以某曲線獨(dú)柱墩梁橋?yàn)橐劳泄こ?分為車道荷載、車輛荷載、車隊(duì)行車荷載和車隊(duì)停車荷載四個(gè)加載工況,以有限元模擬為工具,求解了結(jié)構(gòu)自重及二期恒載作用下以及最不利荷載作用下的橋墩各支座反力,計(jì)算了依托工程在四種工況下的箱梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù),為今后獨(dú)柱墩橋梁的抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算提供參考。

1 工程背景

某大橋上部結(jié)構(gòu)采用44孔20 m預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁,先簡(jiǎn)支后連續(xù),全橋共7聯(lián);下部結(jié)構(gòu)采用柱式墩、鉆孔灌注樁基礎(chǔ),橋臺(tái)為樁接蓋梁;橋梁第三聯(lián)(13號(hào)墩-19號(hào)墩)平面位于曲線半徑為272.461 m、緩和曲線為50 m的平曲線上,橋墩徑向布置;下部結(jié)構(gòu)采用柱式墩、鉆孔灌注樁基礎(chǔ),其中有4個(gè)橋墩為帶蓋梁的獨(dú)柱墩,其余橋墩為雙柱墩;橋梁總寬11.4 m,橋面布置:0.25 m(護(hù)欄)+10.65 m(行車道)+0.5 m(護(hù)欄)。

上部結(jié)構(gòu)采用C50混凝土、橋墩采用板式橡膠支座。恒載考慮箱梁、濕接縫及橫梁的自重、10 cm瀝青混凝土鋪裝層、8 cm混凝土現(xiàn)澆層和護(hù)欄等;箱梁自重按實(shí)際斷面計(jì)算,混凝土容重取26 kN/m3,橋面鋪裝取48.2 kN/m,右側(cè)防撞護(hù)欄單側(cè)重取9.3 kN/m,左側(cè)防撞護(hù)欄單側(cè)重取4.6 kN/m.活載為車輛荷載作用,按照《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG B01-2014)相關(guān)規(guī)定,取四個(gè)工況考慮按最不利車道數(shù)進(jìn)行加載計(jì)算,橫截面圖如圖1所示。

圖1 上部結(jié)構(gòu)橫截面圖Fig.1 Cross section of superstructure

2 獨(dú)柱墩橋梁主要破壞形式及箱梁橋抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)公式

2.1 獨(dú)柱墩橋梁主要破壞形式

獨(dú)柱墩橋梁的破壞型式多樣,從破壞的力學(xué)角度分析,大體可以分為4類:

(1)在偏心荷載的作用下,梁體傾覆

車輛荷載偏載,箱梁發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形,但是在支座的約束下并未發(fā)生明顯變化。偏載進(jìn)一步加大,甚至發(fā)生超載現(xiàn)象,箱梁和支座的合力作用點(diǎn)不斷變化,逐漸向偏載一側(cè)移動(dòng),當(dāng)該作用點(diǎn)達(dá)到支座附近時(shí),梁體到達(dá)傾覆臨界值,繼續(xù)施加偏載,箱梁傾覆發(fā)生。

此類破壞形式,支座一般不會(huì)出現(xiàn)較大損傷,傾覆之后梁體破損較大。

(2)扭轉(zhuǎn)力矩分布不均,支座破壞

在整個(gè)橋梁中,不同的橋墩對(duì)應(yīng)的支座承擔(dān)的扭轉(zhuǎn)力矩也不同,當(dāng)有些力矩過大時(shí),該支座被擠壓變形,甚至出現(xiàn)偏位和破壞,導(dǎo)致梁體脫空,繼續(xù)施加荷載,扭轉(zhuǎn)力矩繼續(xù)增加,沒有了支座的支承作用,脫空的梁體出現(xiàn)脫落。

此類破壞形式,支座損傷嚴(yán)重,而且橋墩頂部破壞面積較大,明顯超出了支座所支承的區(qū)域。

(3)支座摩阻力達(dá)到極限,梁體滑移

在荷載作用下,梁體自重及車輛荷載豎向分力為支座支承承擔(dān),但其斜向分力由支座摩阻力承擔(dān),隨著荷載的增加,支座摩阻力達(dá)到極限值,再繼續(xù)施加荷載,支座破壞,梁體發(fā)生側(cè)向滑移。

此類破壞形式,支座損傷嚴(yán)重,梁體側(cè)向滑移脫落,但是橋墩頂部損傷較小。

(4)橋墩偏心受壓,柱體偏心破壞

在荷載作用下,橋梁傾覆過程中,橋墩受力不均勻,處于偏心受壓狀態(tài)。偏心受壓分為大偏心和小偏心,不論大小偏心受壓,都會(huì)導(dǎo)致墩柱局部承載能力不足,甚至是墩柱整體失穩(wěn)破壞。

此類破壞形式,支座損傷較小,梁體也損傷較小,但是墩身會(huì)發(fā)生較大程度損傷,甚至是斷裂。

以上四類為獨(dú)柱墩橋梁破壞的主要形式,當(dāng)工程實(shí)際情況不同時(shí),受到的荷載不同,橋梁發(fā)生破壞的方式也就不同,對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法也就不同,最后采取的防治措施亦不相同。

2.2 箱梁橋抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)公式

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62-2012)征求意見稿第4.1.9條規(guī)定,上部結(jié)構(gòu)的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)γqf計(jì)算公式如公式(1)所示:

(1)

式中,Ssk為使上部結(jié)構(gòu)傾覆的汽車荷載(含沖擊作用)標(biāo)準(zhǔn)值;Sbk為使上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合。

圖2 車輛加載示意圖Fig.2 Vehicle loading schematic

對(duì)于彎橋,當(dāng)跨中橋墩全部支座位于橋臺(tái)外側(cè)支座連線內(nèi)側(cè)時(shí),傾覆軸線為橋臺(tái)外側(cè)支座連線;當(dāng)跨中橋墩全部支座位于橋臺(tái)外側(cè)支座連線外側(cè)時(shí),傾覆軸線取為一橋臺(tái)外側(cè)支座和跨中橋墩支座連線。如圖2所示,由支座平面位置可知,本橋取最不利傾覆軸線為16號(hào)橋墩外側(cè)支座(8#支座)和17號(hào)橋墩外側(cè)支座(8#支座)連線,汽車荷載最不利加載位置位于橋梁傾覆軸線內(nèi)側(cè),因此橋梁在汽車荷載作用下不會(huì)發(fā)生傾覆,為了驗(yàn)算結(jié)構(gòu)安全性,假定車輪外緣與橋梁護(hù)欄間距為零,按車輛荷載沿內(nèi)邊線布載進(jìn)行驗(yàn)算。根據(jù)公式(1)可知,箱梁橋的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)如公式(2)所示:

(2)

式中,qk為車道荷載中均布荷載;Pk為車道荷載中集中荷載;Ω為傾覆軸線與橫向加載車道圍成的面積;e為橫向最不利車道位置到傾覆軸線的垂直距離;μ為沖擊系數(shù);RGi為成橋狀態(tài)時(shí)各個(gè)支座的反力;xi為各個(gè)支座到傾覆軸線的垂直距離。

3 計(jì)算工況

工況一:車道荷載驗(yàn)算。按《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG B01-2014)橋梁荷載等級(jí)對(duì)應(yīng)的車道荷載進(jìn)行驗(yàn)算,如圖3所示:

工況二:車輛荷載驗(yàn)算。按《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG B01-2014)規(guī)定的車輛荷載進(jìn)行驗(yàn)算,如圖4所示:

圖3 車道荷載Fig.3 The lane load

圖4 車輛荷載布置圖Fig.4 Vehicle load plan

工況三:車隊(duì)行車荷載驗(yàn)算。按《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG B01-2014)規(guī)定的車輛荷載,車隊(duì)縱向兩車前后軸的軸距為10 m,橋梁?jiǎn)蝹?cè)布載(車輪外緣與橋梁護(hù)欄間距為0.5 m)進(jìn)行驗(yàn)算,考慮沖擊系數(shù),如圖5所示:

工況四:車隊(duì)停車荷載驗(yàn)算。按《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(JTG B01-2014)規(guī)定的車輛荷載,車隊(duì)首尾相接(車間距2 m,前后車軸距4.2 m)密布形式,橋梁?jiǎn)蝹?cè)布載(車輪外緣與橋梁護(hù)欄間距為0.5 m)進(jìn)行驗(yàn)算,不考慮沖擊系數(shù),如圖6所示:

按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60-2004)條文說明中的公式計(jì)算結(jié)構(gòu)基頻,并據(jù)此計(jì)算沖擊系數(shù),橫向加載位置如圖7所示:

圖5 車隊(duì)行車荷載布置圖Fig.5 Load plan of the motorcade

圖6 車隊(duì)停車荷載布置圖Fig.6 Vehicle parking load plan

圖7 橫向加載位置 (單位:cm)Fig.7 Transverse loading position (unit:cm)

4 基于有限元模擬的上部結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)求解

本文使用有限元軟件MIDAS CIVIL 2010,采用桿系單元建立橋梁模型,橋梁平面按實(shí)際線形(R=272.461 m,Ls=50 m)建模,在MIDAS軟件中，邊界條件下有“彈性連接”和“剛性連接”兩類。而“彈性連接”下又有“剛性類型”這一選項(xiàng)?！皬椥赃B接的剛性類型”和“剛性連接”都可以模擬剛臂的作用，但是在作用方式、約束自由度和適用范圍都有明顯的區(qū)別?！皠傂赃B接”是完全的剛性，類似于共用同一節(jié)點(diǎn)。而“彈性連接的剛性類型”有鈍化功能，比如滿堂支架假設(shè)時(shí)，支座沒有支承作用，可以鈍化掉，等拆除滿堂支架后，可以再釋放邊界條件，

支座恢復(fù)支承作用。因此,為能盡量真實(shí)反映每片梁橫向兩個(gè)支座的反力分配,主梁與支座之間的連接采用“彈性連接”中“剛性”進(jìn)行模擬,支座全部采用彈性支承。空心板計(jì)算模型如圖8所示:

圖8 桿系單元模型圖Fig.8 Unit model diagram of bar system

(1)恒載作用下支座反力

如圖8的計(jì)算模型所示,從左至右分別為13號(hào)墩至19號(hào)墩,各支座在結(jié)構(gòu)自重及二期恒載作用下的反力見表1所列。

表1 結(jié)構(gòu)自重及二期恒載作用下各支座反力(單位:kN)Tab.1 The structure self-weight and the second phase constant load action under the support of the anti-force(unit:kN)

由表1可知,13號(hào)墩至19號(hào)墩各支座反力區(qū)間為158.0 kN～619.3 kN,其中,13號(hào)和19號(hào)兩邊墩的支座反力較小,最大為242.0 kN,最小為158.0 kN,最大值出現(xiàn)在邊支座,最小值出現(xiàn)在中間支座。而中間5個(gè)非邊墩的支座反力相對(duì)較大,最大為619.3 kN,最小為378.9 kN,該最大值出現(xiàn)在次邊墩邊支座,最小值出現(xiàn)在中間墩中間支座,如圖9所示。

圖9 結(jié)構(gòu)自重及二期恒載作用下支座反力圖Fig.9 The structure self-weight and the second phase constant load action under the support of the anti-force

由圖9可知,14號(hào)墩和18號(hào)墩的支座反力最大,13號(hào)墩和19號(hào)墩支座反力最小,橋梁上部結(jié)構(gòu)在荷載作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形,支座所受的力在次邊墩最大是符合實(shí)際情況的。1號(hào)支座和8號(hào)支座的支座反力最大,這和邊支座承載抗扭力矩有關(guān)。

(2)最不利荷載下支座反力

按最不利車道數(shù)布載,利用有限元程序MIDAS CIVIL 2010所建計(jì)算模型得出在四種工況最不利荷載組合下各支座最大反力如表2所列。

根據(jù)表2計(jì)算結(jié)果可知,13號(hào)墩至19號(hào)墩各支座反力區(qū)間為175.0 kN～948.8 kN,其中,13號(hào)和19號(hào)兩邊墩的支座反力較小,最大為412.6 kN,最小為175.0 kN,最大值出現(xiàn)在邊支座,最小值出現(xiàn)在中間支座。而中間5個(gè)非邊墩的支座反力相對(duì)較大,最大為948.8 kN,最小為407.5 kN,該最大值出現(xiàn)在次邊墩邊支座,最小值出現(xiàn)在中間墩中間支座。由此可見,當(dāng)分隔墩采用GYZF4250×54板式橡膠支座,連續(xù)墩采用GYZ325×55板式橡膠支座時(shí),支座最大承載力分別為452 kN和986 kN.從表2計(jì)算結(jié)果可以看出,該橋梁支座在荷載作用下均滿足支座最大承載力要求;在最不利布載作用下均未出現(xiàn)負(fù)反力,表明分隔墩采用GYZF4250×54板式橡膠支座、連續(xù)墩采用GYZ325×55板式橡膠支座時(shí),不會(huì)出現(xiàn)脫空現(xiàn)象。

表2 最不利荷載組合作用下支座反力(單位:kN)Tab.2 The force of the support under the most adverse load combination(unit:kN)

由圖10可知,14號(hào)墩和18號(hào)墩的支座反力最大,13號(hào)墩和19號(hào)墩支座反力最小,橋梁上部結(jié)構(gòu)在最不利荷載作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形,支座所受的力在次邊墩最大是符合實(shí)際情況的。1號(hào)支座的支座反力最小,從1號(hào)支座到8號(hào)支座的反力不斷增大,到8號(hào)支座的支座反力達(dá)到最大值,這表明,在最不利荷載作用下,橋梁結(jié)構(gòu)已經(jīng)到達(dá)正常使用的極限狀態(tài),梁體有發(fā)生側(cè)傾的趨勢(shì)。

(3)各種工況下箱梁橋抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算

根據(jù)抗傾覆計(jì)算公式計(jì)算得到各種工況下箱梁橋抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)見表3所列。

由表3可知,在四個(gè)工況下,使上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合Sbk均為94 867.2 kN;工況一中,使上部結(jié)構(gòu)傾覆的汽車荷載(含沖擊作用)標(biāo)準(zhǔn)值Ssk為380.4 kN,工況二中Ssk為398.8 kN,工況三中Ssk為435.8 kN,工況四中Ssk為501.6 kN.將以上數(shù)據(jù)代入公式(1),可求得各工況箱梁橋抗傾覆穩(wěn)定系數(shù),在工況一荷載作用下橋梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)為249.4,在工況二荷載作用下橋梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)為237.9,在工況三荷載作用下橋梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)為217.7,在工況四荷載作用下橋梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)為189.1,滿足規(guī)范的要求。

圖10 最不利荷載組合作用下支座反力Fig.10 The force of the support under the most adverse load combination

工況工況一工況二工況三工況四Sbk(kN·m)94867.294867.294867.294867.2Ssk(kN·m)380.4398.8435.8501.6γqf249.4237.9217.7189.1

5 結(jié)論

以某曲線獨(dú)柱墩梁橋?yàn)橐劳泄こ?分為車道荷載、車輛荷載、車隊(duì)行車荷載和車隊(duì)停車荷載四個(gè)加載工況,以有限元模擬為工具,分別求解了16 m空心板和20 m箱梁的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù),為今后獨(dú)柱墩橋梁的抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算提供參考,具體結(jié)論如下:

(1)提出了在偏心荷載的作用下導(dǎo)致梁體傾覆、扭轉(zhuǎn)力矩分布不均導(dǎo)致支座破壞、支座摩阻力達(dá)到極限導(dǎo)致梁體滑移、橋墩偏心受壓導(dǎo)致柱體偏心破壞4類獨(dú)柱墩橋梁破壞形式。

(2)求解了結(jié)構(gòu)自重及二期恒載作用下以及最不利荷載作用下的橋墩各支座反力,得出橋梁上部結(jié)構(gòu)在荷載作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形,支座所受的力在次邊墩最大。

(3)根據(jù)上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合Sbk和使上部結(jié)構(gòu)傾覆的汽車荷載(含沖擊作用)標(biāo)準(zhǔn)值Ssk之比,求解了依托工程在四種工況下的箱梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)。