鋼軌輪廓全斷面檢測中的快速高魯棒性匹配方法研究

馮 凱, 于 龍, 占 棟, 張冬凱

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

近年來，我國軌道交通快速發(fā)展，截至2015年底，全國鐵路營業(yè)里程達(dá)到12.1萬km，其中高速鐵路1.9萬km。軌道是引導(dǎo)車輛前進(jìn)、支撐列車運(yùn)行的重要基礎(chǔ)設(shè)施，鐵路里程和行車密度的增加，運(yùn)行速度的提升，運(yùn)輸任務(wù)的加重，都會(huì)加速鋼軌輪廓的變形，產(chǎn)生波磨、側(cè)磨、肥邊、魚鱗狀磨耗、剝離等[1]。這些危害將影響車輛運(yùn)行的穩(wěn)定性，嚴(yán)重時(shí)甚至發(fā)生重大安全事故。

隨著機(jī)器視覺測量技術(shù)的飛速發(fā)展和計(jì)算機(jī)處理速度的快速提升，非接觸式鋼軌廓形檢測系統(tǒng)已開始應(yīng)用到軌道檢測領(lǐng)域[2]。采用機(jī)器視覺技術(shù)對鋼軌廓形進(jìn)行檢測，通過攝像機(jī)對鋼軌表面信息進(jìn)行采集，將獲取的原始圖像數(shù)據(jù)通過總線發(fā)送給數(shù)據(jù)處理終端，利用圖像處理技術(shù)和視覺測量原理完成圖像特征點(diǎn)的提取和空間坐標(biāo)變換，得到鋼軌廓形測量數(shù)據(jù)。

為滿足鋼軌廓形高精度、快速檢測的要求，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對鋼軌輪廓測量方法開展了廣泛的研究。文獻(xiàn)[3]提出將結(jié)構(gòu)光技術(shù)用于鋼軌廓形檢測，通過對獲取的光條圖像進(jìn)行處理，利用三角測量原理，完成鋼軌廓形的實(shí)時(shí)檢測。文獻(xiàn)[4]對其作出改進(jìn)，利用提取的結(jié)構(gòu)光條紋特征點(diǎn)，大幅提升算法處理速度，快速完成廓形匹配。文獻(xiàn)[5]在鋼軌內(nèi)側(cè)設(shè)置結(jié)構(gòu)光傳感器對鋼軌半斷面進(jìn)行檢測，重點(diǎn)研究了結(jié)構(gòu)光傳感器的標(biāo)定算法，并將其用在軌道檢測領(lǐng)域。文獻(xiàn)[6]提出一種基于卡爾曼濾波法獲取圖像ROI(Region of Interest)區(qū)域的光條圖像處理方法，并將其應(yīng)用在鋼軌輪廓檢測中。文獻(xiàn)[7]通過卡爾曼濾波器對檢測的鋼軌輪廓特征點(diǎn)進(jìn)行跟蹤和預(yù)測，解決了道岔處鋼軌的匹配問題。值得注意的是，大部分研究都聚焦在傳感器標(biāo)定、快速準(zhǔn)確的圖像處理算法問題上，對鋼軌輪廓匹配算法研究較少。目前，采用較多的兩種方法是經(jīng)典ICP(Iterative Close Point)算法[8-12]和動(dòng)態(tài)模板匹配算法[13]。直接采用ICP算法計(jì)算量大，雖然算法匹配精度高，但處理速度慢，難以達(dá)到實(shí)時(shí)處理的目的。動(dòng)態(tài)模板匹配算法對特征點(diǎn)的要求較高，采集數(shù)據(jù)受到噪聲干擾時(shí)，匹配精度難以達(dá)到要求。

針對目前存在鋼軌廓形檢測算法難以同時(shí)滿足實(shí)時(shí)性、魯棒性和高精度匹配要求的問題，本文對鋼軌匹配算法進(jìn)行了改進(jìn)。利用標(biāo)準(zhǔn)鋼軌表面由不同半徑圓弧組成的特點(diǎn)，提出一種鋼軌廓形快速分段方法，結(jié)合改進(jìn)ICP算法，優(yōu)化對應(yīng)點(diǎn)的搜尋速度和增加權(quán)重計(jì)算降低噪聲干擾，解決了鋼軌廓形匹配問題，形成了一套完整的鋼軌廓形匹配方法。

1 系統(tǒng)測量原理

鋼軌廓形全斷面檢測裝置由多個(gè)線結(jié)構(gòu)光傳感器組成。每個(gè)線結(jié)構(gòu)光傳感器由一個(gè)線結(jié)構(gòu)激光光源和一個(gè)CCD相機(jī)組成，見圖1，采用4組線結(jié)構(gòu)光傳感器對鋼軌表面進(jìn)行圖像采集。

由線結(jié)構(gòu)光源發(fā)射的激光與鋼軌表面相交形成包含鋼軌廓形信息的光條特征曲線，經(jīng)過攝像機(jī)透視變換后，形成位于圖像平面內(nèi)的激光光條圖像。通過采集圖像得到激光光條在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo)，采用相機(jī)參數(shù)模型，完成結(jié)構(gòu)光傳感器的參數(shù)標(biāo)定[14]，即

(1)

式中：s為比例因子；α、β、γ、u0、v0均為攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)；(u0,v0)為攝像機(jī)主點(diǎn)坐標(biāo)；XE、YE為相機(jī)圖像坐標(biāo)系；xw、yw為世界坐標(biāo)系；R為3×3正交矩陣；T為平移矩陣。

同時(shí)，由于相機(jī)鏡頭在加工，裝配過程中存在一定的誤差，造成圖像和真實(shí)情況不符，存在明顯畸變。因此，采用非線性畸變模型[15]對鏡頭進(jìn)行校正

(2)

式中：(u,v)為攝像機(jī)采集圖像坐標(biāo)下的位置；(x′，y′)為受畸變影響的實(shí)際相平面坐標(biāo)；s1為徑向畸變系數(shù)。

通過對攝像機(jī)采集的鋼軌廓形圖像進(jìn)行處理，提取鋼軌廓形的光條中心[16]。光條中心提取流程見圖2。

圖2 光條中心提取流程

線結(jié)構(gòu)光源向鋼軌內(nèi)、外側(cè)同時(shí)投射激光，在鋼軌表面形成高亮的光條曲線，見圖3。

(3)

式中：f(x)為誤差函數(shù)；R、t為坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)平移矩陣；n為采集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

圖3 鋼軌采集圖像和提取廓形圖像

隨著列車的移動(dòng)，安裝在轉(zhuǎn)向架底部的傳感器將對整條線路鋼軌進(jìn)行掃描，通過車載數(shù)據(jù)處理軟件，對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，完成整條線路鋼軌的動(dòng)態(tài)檢測工作。

為解決鋼軌廓形快速、精確、高魯棒性的匹配的問題，本文匹配算法分兩個(gè)過程對采集廓形數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。首先完成采集原始數(shù)據(jù)的自動(dòng)分段，根據(jù)分段結(jié)果進(jìn)行鋼軌廓形的初匹配，再將初匹配結(jié)果作為初值，求解精確匹配的最終解。

2 鋼軌廓形快速初匹配

2.1 軌腰曲線快速分段

為實(shí)現(xiàn)鋼軌廓形與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌的快速匹配，需要對經(jīng)過圖像處理、光條中心提取之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別分段。

鐵路正常線路中使用60 kg/m鋼軌，軌腰、軌底部分廓形主要由不同半徑的圓弧和不同斜率的線段組成。AB為R=400 mm的圓弧，BC為R=20 mm的小圓弧，見圖4。但在實(shí)際鋼軌廓形檢測數(shù)據(jù)中，鄰近

圖4 標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌廓形

幾點(diǎn)數(shù)據(jù)受到測量誤差的影響，特征不明顯，直接判斷相鄰點(diǎn)之間關(guān)系的不能達(dá)到分割不同半徑圓弧和直線的目的。

斜率是用來衡量幾何體表面變化的重要特征，對于軌腰曲線，其形狀變化簡單，因此軌腰、軌底曲線，可采用點(diǎn)點(diǎn)之間斜率的變化率，即斜率的切線值，來區(qū)分軌腰不同半徑的圓弧，即斜率切線值檢測原理見圖5。

(4)

式中：αj為計(jì)算得到的斜率切線值；wj為鋼軌數(shù)據(jù)抽樣點(diǎn)；j=1,2,3,…，用于表示每個(gè)不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖5 斜率切線值檢測原理

鋼軌廓形分段的主要步驟：

Step1對圖像處理后的光條輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)集記為U= {ui|i= 1,2,3,…，n}，根據(jù)傳感器采集精度和測量誤差設(shè)置抽樣間隔x，對U按x進(jìn)行等間隔劃分，得到一組新的點(diǎn)集記為V= {vj|j= 1,2,3,…，m}。

Step2對V中數(shù)據(jù)進(jìn)行相鄰點(diǎn)之間的斜率計(jì)算。

Step3根據(jù)Step2的計(jì)算結(jié)果，采用式(4)計(jì)算斜率的變化趨勢，將計(jì)算結(jié)果用α= {αj|j= 1,2,3,…，m-1}表示。

Step4對αj進(jìn)行ε1<αj<ε2(ε1、ε2根據(jù)傳感器安裝角度選取)判斷，記錄所有滿足條件的位置，便完成了不同半徑圓弧的快速分割。其中，滿足條件點(diǎn)集的兩個(gè)端點(diǎn)即為圓弧的分割點(diǎn)B、C。

2.2 鋼軌廓形初匹配

將鋼軌輪廓進(jìn)行分段后，對分段的軌廓數(shù)據(jù)進(jìn)行圓擬合，得到兩段圓弧對應(yīng)的圓心坐標(biāo)。

采用最小二乘法對分段后的鋼軌軌腰圓弧方程進(jìn)行擬合，設(shè)圓弧方程為

(X-x0)2+(Y-y0)2=R2

(5)

采集到的圖像經(jīng)圖像處理后，得到采樣點(diǎn)點(diǎn)集(Xi,Yi)到圓心的距離平方與半徑平方的差為

(6)

(7)

利用最小二乘法，求解minf(x)，可得C、D及E的值，因此得到圓心坐標(biāo)為

分別對R=20 mm、R=400 mm的圓弧進(jìn)行最小二乘圓擬合，得到兩圓對應(yīng)的圓心坐標(biāo)。通過兩個(gè)圓心坐標(biāo)，求解剛體旋轉(zhuǎn)平移矩陣

(8)

式中：

將兩個(gè)擬合圓圓心和對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)圓圓心代入T中進(jìn)行參數(shù)求解將非常復(fù)雜。將兩個(gè)測量圓圓心連接成直線，對兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)圓心連接成直線，利用旋轉(zhuǎn)公式解得

(9)

根據(jù)計(jì)算得出的θ求解平移矩陣R，將檢測廓形進(jìn)行剛體旋轉(zhuǎn)T運(yùn)算后，完成廓形的初匹配。

3 鋼軌廓形高精度匹配

為完成采集鋼軌廓形數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)鋼軌模板的高精度匹配，利用第2節(jié)提出的方法得到鋼軌廓形初匹配數(shù)據(jù)，采用改進(jìn)ICP算法，通過迭代求解最優(yōu)匹配值，使誤差函數(shù)達(dá)到最小,即

(10)

3.1 改進(jìn)ICP算法

經(jīng)典ICP算法運(yùn)算量大，難以滿足實(shí)時(shí)測量的要求。因此，采取以下改進(jìn)方法：

(1) 采用爬山搜索算法改進(jìn)采集鋼軌數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)鋼軌數(shù)據(jù)之間的最鄰近點(diǎn)查找過程。

(2) 對對應(yīng)點(diǎn)賦予權(quán)重，減小誤差影響，保證匹配的穩(wěn)定性。

3.1.1 爬山搜索算法

爬山搜索算法又稱貪婪局部搜索，是一種局部擇優(yōu)的算法。只選擇相鄰狀態(tài)中最好的一個(gè)解作為最優(yōu)解，基本步驟為

Step1選定一個(gè)初始解x0，記錄當(dāng)前最優(yōu)解xbest=x0。令P=N(xbest)，進(jìn)行搜索的鄰域。

Step2當(dāng)P=?時(shí)，跳轉(zhuǎn)Step4；否則，在N(xbest)里尋找新的最優(yōu)解，跳轉(zhuǎn)Step3。

Step3若xnow的目標(biāo)函數(shù)值小于xbest的函數(shù)值，則xbest=xnow，P=N(xbest)，跳轉(zhuǎn)Step2；否則P=P-N(xbest)，跳轉(zhuǎn)Step2。

Step4輸出尋找結(jié)果，停止搜尋。

將該方法運(yùn)用到鋼軌輪廓匹配中，通過第2節(jié)提出的方法進(jìn)行鋼軌廓形的初匹配。利用爬山搜索算法搜尋最近點(diǎn)，在采集的鋼軌廓形數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)鋼軌數(shù)據(jù)相差角度和位移偏差較小的情況下，能夠很快尋找到最小距離的對應(yīng)點(diǎn)，因此，可極大地提高最近點(diǎn)搜索的效率。

3.1.2 權(quán)重法誤差函數(shù)

運(yùn)用經(jīng)典ICP計(jì)算時(shí)，每個(gè)點(diǎn)都有相同的權(quán)重。但是采集鋼軌表面的廓形數(shù)據(jù)時(shí)，會(huì)受到異物、采集誤差等噪聲的干擾，嚴(yán)重影響了二維點(diǎn)云的匹配，造成匹配的穩(wěn)定性下降。因此，針對廓形匹配時(shí)的干擾問題，提出了對對應(yīng)點(diǎn)賦予權(quán)重的匹配方法。對于每個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，權(quán)重計(jì)算式為

(11)

式中：每個(gè)點(diǎn)的權(quán)重計(jì)算原理見圖6。

圖6 權(quán)重計(jì)算原理

根據(jù)計(jì)算的權(quán)重值 ，可以直接代入式(10)進(jìn)行匹配計(jì)算，得到權(quán)重計(jì)算式為

(12)

同時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況，選擇閾值對計(jì)算的權(quán)重值進(jìn)行判斷

(13)

利用閾值權(quán)重法計(jì)算，得到ICP的誤差函數(shù)計(jì)算方法

(14)

通過式(14)進(jìn)行匹配計(jì)算，加強(qiáng)了ICP算法的魯棒性，降低了鋼軌廓形點(diǎn)云噪聲帶來的誤差和干擾。

3.2 基于改進(jìn)ICP算法的鋼軌廓形匹配

(1) 由安裝在軌檢梁上面的線結(jié)構(gòu)光傳感器對鋼軌廓形進(jìn)行動(dòng)態(tài)檢測，得到檢測數(shù)據(jù)。

(2) 對鋼軌采集數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像處理、光條中心提取以后，采用第2節(jié)提出的鋼軌廓形匹配算法，完成鋼軌的分段和初匹配工作，為ICP算法提供一個(gè)較為準(zhǔn)確的初值。

(3) 采用改進(jìn)ICP對鋼軌廓形進(jìn)行精確匹配，通過設(shè)置權(quán)重閾值Wmin，利用式(13)，將誤差點(diǎn)進(jìn)行剔除，代入式(14)，進(jìn)行迭代計(jì)算，滿足迭代停止條件后，利用計(jì)算結(jié)果，得到鋼軌廓形匹配結(jié)果。

4 試驗(yàn)

選取武漢鋼軌打磨車對檢測算法進(jìn)行試驗(yàn)，見圖7。檢測攝像機(jī)的檢測頻率為60幀/s，打磨車運(yùn)行速度為20 km/h。抽取該區(qū)段K34+075到K35+115標(biāo)位置處鋼軌檢測廓形450個(gè)，通過本文算法對廓形數(shù)據(jù)進(jìn)行初匹配，對比傳統(tǒng)ICP算法和本文改進(jìn)算法對初匹配數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。

采用2.1節(jié)的方法對鋼軌進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別、分段，根據(jù)傳感器的安裝角度，設(shè)置斜率切線的閾值，完成鋼軌廓形的分段工作，見圖8(a)，分段結(jié)果見圖8(b)。

圖8 軌腰曲線分段算法

通過對自動(dòng)分段后的不同半徑圓弧進(jìn)行圓心擬合，按照2.2節(jié)的方法，計(jì)算旋轉(zhuǎn)平移矩陣，根據(jù)求取的結(jié)果，完成鋼軌廓形的初匹配。

4.1 匹配魯棒性對比

利用本文提出的改進(jìn)ICP算法，隨機(jī)選取450組數(shù)據(jù)對鋼軌輪廓進(jìn)行匹配試驗(yàn)，得到匹配結(jié)果后，計(jì)算匹配后點(diǎn)云與尋找的標(biāo)準(zhǔn)鋼軌的對應(yīng)點(diǎn)云的方差，即

(15)

改進(jìn)ICP方程曲線見圖9(a)，共計(jì)450組鋼軌廓形數(shù)據(jù)。利用經(jīng)典ICP算法對相同廓形進(jìn)行匹配作為對比，見圖9(b)。

圖9 不同算法的方差結(jié)果對比

從圖9(a)、9(b)可以明顯看到，在正常情況下，采用改進(jìn)ICP算法和經(jīng)典ICP算法得到的方差結(jié)果相近。而在傳統(tǒng)ICP算法出現(xiàn)較大波動(dòng)，發(fā)生匹配錯(cuò)誤時(shí)(圖9(b)中高峰值時(shí))，改進(jìn)ICP算法對出現(xiàn)錯(cuò)誤的點(diǎn)采用設(shè)置閥值的方法進(jìn)行剔除，避免了采集數(shù)據(jù)噪聲干擾導(dǎo)致的匹配精度下降，保證了匹配的高魯棒性。

鋼軌采集數(shù)據(jù)匹配結(jié)果見圖10，其中圖10(a)為沒有異物和干擾的匹配結(jié)果，圖10(b)為采集數(shù)據(jù)一側(cè)中包含鋼軌扣件的匹配結(jié)果。圖10(c)～圖10(f)均為數(shù)據(jù)采集過程中包含明顯干擾的情況，可見采用本文的改進(jìn)ICP算法，避免了鋼軌廓形數(shù)據(jù)噪聲對匹配結(jié)果的影響。

5 結(jié)論

鋼軌全斷面廓形數(shù)據(jù)包含了豐富的信息，包括鋼軌磨耗、波磨、剝離等。快速高精度的測量對于鐵路部門的維修維護(hù)和對列車行駛安全十分重要。本文針對鐵路軌道檢測中鋼軌廓形匹配方法進(jìn)行了研究，提出了一種快速高魯棒性的匹配方法。

(1) 由攝像機(jī)采集的鋼軌廓形數(shù)據(jù)，結(jié)合鋼軌自身結(jié)構(gòu)特性，提出了根據(jù)斜率切線值進(jìn)行鋼軌廓形不同半徑圓弧的自動(dòng)分段方法，提高了廓形分割的效率和準(zhǔn)確性。

(2) 對分段圓弧進(jìn)行圓心擬合，利用擬合結(jié)果，快速計(jì)算得到鋼軌廓形初匹配結(jié)果。

(3) 對經(jīng)典ICP算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了針對二維點(diǎn)云匹配的改進(jìn)ICP算法，優(yōu)化了搜索策略、增加夾角權(quán)重，并在鋼軌廓形匹配上進(jìn)行了驗(yàn)證，解決了鋼軌快速精確匹配的實(shí)時(shí)性和魯棒性的問題。