基于元胞自動(dòng)機(jī)的交通流狀態(tài)研究

黃何瑤?kù)o 黎 婷

（重慶大學(xué)建設(shè)管理與房地產(chǎn)學(xué)院，重慶 400045）

引言

智能交通系統(tǒng)以卡口系統(tǒng)、浮動(dòng)車數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為主要智能采集設(shè)備。浮動(dòng)車數(shù)據(jù)在地理及時(shí)空維度呈現(xiàn)稀疏性特點(diǎn)，就城市道路及復(fù)雜路網(wǎng)交通流狀態(tài)而言屬主要難題之一，目前較多的研究為基于拓?fù)潢P(guān)系的度量方式；卡口系統(tǒng)廣泛運(yùn)用于交通規(guī)劃管理，提供基礎(chǔ)運(yùn)行數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)量呈膨脹增長(zhǎng)趨勢(shì)，目前以相關(guān)大數(shù)據(jù)挖掘算法及時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型為主。本文基于浮動(dòng)車與卡口數(shù)據(jù)，以深圳市交通實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行交通流狀態(tài)統(tǒng)計(jì)描述，結(jié)合多維度信息獲得具有時(shí)空關(guān)聯(lián)特性的交通流狀態(tài)描述方法。據(jù)此，以重點(diǎn)道路的車流分布時(shí)間特點(diǎn)，建立基于matlab的可視化元胞自動(dòng)機(jī)交通流模型，以輔助交通管理部門對(duì)于重點(diǎn)道路實(shí)時(shí)交通狀況進(jìn)行被動(dòng)決策及擁堵疏散。

1 模型假設(shè)

（1）只考慮在單一車道上行駛的車流，不考慮超車情況。

（2）交通流為標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度的小型、中型汽車在單方向道路上行駛而形成的車流，沒有外界因素入岔路、信號(hào)燈等的影響。

（3）藍(lán)牌車輛、白牌車輛、其他牌照車輛當(dāng)量等同于標(biāo)準(zhǔn)小型汽車，黃牌車輛當(dāng)量等同于標(biāo)準(zhǔn)大型客車。

（4）交通流可近似看作一輛輛汽車組成的連續(xù)的流體，可以用流量、密度、速度3個(gè)參數(shù)描述其基本特性。

（5）不考慮路面情況及車道寬度。

（6）某一路段的平均速度可以用該路段上的車輛平均速度代替。

（7）每輛車隨機(jī)變道，不考慮超車情況。

（8）每輛車都只受到信號(hào)燈及其前后車輛的狀態(tài)對(duì)道路情況做出反應(yīng)。

（9）交通流的啟動(dòng)、停止速度可以用啟動(dòng)波波速、停止波波速描述。

（10）不考慮突發(fā)狀況，不考慮人為因素。

2 符號(hào)說明

符號(hào)說明見表1。

表1 符號(hào)說明示意

3 基于浮動(dòng)車的交通流狀態(tài)統(tǒng)計(jì)

3.1 道路實(shí)際通行狀態(tài)的估算

（1）不同牌照車輛所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量（pcu）。根據(jù)藍(lán)牌、白牌、黃牌和其他四種牌照類型分別設(shè)置不用的標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量，pcu依次為1、1、3.5和1。

（2）道路實(shí)際通行狀態(tài)的數(shù)據(jù)整理。在不考慮外界因素如岔路、紅綠燈等因素的情況下，各路段的交通流狀態(tài)描述方法相同。我們以2018年3月25日香蜜湖路市委黨校路段北行的卡口數(shù)據(jù)為例，結(jié)合當(dāng)日的浮動(dòng)車數(shù)據(jù)進(jìn)行交通流狀態(tài)分析。

觀察3月25日各時(shí)段卡口數(shù)據(jù)表格大小及內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，00：00-5：59時(shí)段每小時(shí)平均車流量最小，14：00-14：59時(shí)段車流量最大。結(jié)合生活實(shí)際我們?cè)龠x取早高峰時(shí)間段6：00-8：59的車流量數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表2。

表2 香蜜湖路市委黨校路段北行14：00-14：59卡口流量統(tǒng)計(jì)

為便于更準(zhǔn)確地描述一個(gè)小時(shí)內(nèi)車流量的變化情況，以△t=5min將數(shù)據(jù)細(xì)分為12個(gè)階段，按上述步驟分別累計(jì)各車道、各類牌照車輛數(shù)，整理得到圖1。

圖1 選取部分時(shí)間段車流量PCU變化

其中，06：00：00-06：59：00 時(shí)間段內(nèi)總 pcu 值最小，即此時(shí)間段內(nèi)該卡口通行車輛少，道路飽和度最低，可以假設(shè)此時(shí)車輛大概率以允許范圍內(nèi)的最大速度行駛；在 14：00：00-14：59：00 時(shí)間段內(nèi)總 pcu值最大，即該時(shí)間段內(nèi)該卡口通行車輛多，為準(zhǔn)確描述此時(shí)的道路車輛密度情況，我們需要結(jié)合浮動(dòng)車數(shù)據(jù)提供的車輛時(shí)速進(jìn)行下一步分析，以確定道路的車輛密度與車流量之間的相互關(guān)系。

3.2 道路實(shí)際通行能力的估算

（1）vmax的估計(jì)。在 00：00：00-6：00：00 時(shí)間段內(nèi)我們進(jìn)行隨機(jī)抽樣。利用GPSspg經(jīng)緯度查詢功能錄入被抽樣車輛的經(jīng)緯度信息，進(jìn)行行駛軌跡繪制，圖2是其中2輛車的行駛軌跡。

圖2 車輛軌跡樣本

觀察圖表得知，車輛在相同△t范圍內(nèi)的行駛距離大致相同，因此我們提出假設(shè)：在較小的時(shí)間段內(nèi)車輛保持勻速行駛。則可以將△t時(shí)間段內(nèi)各瞬時(shí)速度的平均速度計(jì)為該車輛的速度；浮動(dòng)車數(shù)據(jù)表格內(nèi)行駛記錄速度與衛(wèi)星記錄速度的平均值計(jì)為該車輛的瞬時(shí)速度。

在所有抽取的樣本中，由于目標(biāo)需求得在道路飽和度低的狀態(tài)下車輛最大速度，舍去車速范圍在60km/h以下的浮動(dòng)車數(shù)據(jù)，得到平均最大時(shí)速：

vmax≈77km/h

（2）km的估算。km是對(duì)應(yīng)于最大流量的車輛密度。根據(jù)圖1總pcu變化曲線選取時(shí)間段14：00：00-14：59：00 進(jìn)行分析。同理采用隨機(jī)抽樣的方式在該時(shí)間段內(nèi)收集樣本。整理得到的部分信息見表3。

表3 浮動(dòng)車速度樣本

舍去與樣本其他數(shù)據(jù)差距過大的數(shù)組，計(jì)算得到車流量最大的時(shí)段內(nèi)的最佳速度 ：

（3）速度-密度-流量關(guān)系分析。由格林希爾治交通模型我們得知，車速與密度之間的線性模型：

為驗(yàn)證所采用的數(shù)據(jù)是否能夠較好地用該模型解釋，我們從2018年3月25日的所有卡口數(shù)據(jù)與浮動(dòng)車數(shù)據(jù)中按時(shí)間段抽樣。

已知時(shí)間段，由圖1總pcu變化曲線得到各個(gè)時(shí)間段的車流量；已知被抽樣車輛車牌號(hào)碼，從浮動(dòng)車數(shù)據(jù)中獲得所對(duì)應(yīng)的行駛速度v；得到被抽樣車輛所處交通流的密度k。綜上，通過matlab擬合，得到：

q=74.4k（1-k/326）

流量-密度關(guān)系如圖3所示。

則理論阻塞密度：

圖3 流量-密度關(guān)系圖

圖4 matlab運(yùn)行后示意圖

由confidence bounds=95%可知，擬合效果較好。圖4為matlab運(yùn)行后的示意圖。

3.3 交通流狀態(tài)的描述

路段有相同車流量時(shí)，可能有不同的車流密度。例如較低車流量，可能是由于路段行駛車輛較少造成的低流量；也可能是由于路段行駛車輛較多，車輛通過速度緩慢造成的低流量。我們以kmax為臨界值，結(jié)合速度、流量指標(biāo)計(jì)算。

（1）健康交通狀態(tài)：k＜kmax。

（2）不健康交通狀態(tài)：k＞kmax。

以香蜜路北行25日為例，通過卡口、浮動(dòng)車數(shù)據(jù)，選擇部分時(shí)間段，得到交通狀態(tài)描述見表4。

表4 部分時(shí)間段交通狀態(tài)描述

4 基于元胞自動(dòng)機(jī)的交通流仿真

關(guān)于交通流的疏散過程，我們將車輛選擇行駛車道視為概率隨機(jī)分布事件。

結(jié)合道路的實(shí)際情況，通過定義矩陣，在matlab中實(shí)現(xiàn)道路可視化。以香蜜路北行電警卡口數(shù)據(jù)及十字路口2046范圍內(nèi)500m進(jìn)行分析。為簡(jiǎn)化分析，我們只對(duì)一個(gè)信號(hào)燈對(duì)于北行方向車輛控制的情況進(jìn)行模擬。在實(shí)際交通流模擬中，可以將車道的分布進(jìn)行修正，對(duì)元胞的運(yùn)行方向進(jìn)行規(guī)范，添加復(fù)雜化情況的各項(xiàng)參數(shù)，以達(dá)到準(zhǔn)確的模擬效果。

4.1 車道和相位模擬

（1）基本參數(shù)介紹。單個(gè)元胞長(zhǎng)度：cell=4（m）；黃牌車輛長(zhǎng)度：L（1）=3×cell；其他車輛長(zhǎng)度：L（2）=1×cell；路段長(zhǎng)度：C=125cell，L=C×4=125×4=500（m）；路段寬度：D=4cell，由兩條車道與兩條邊界構(gòu)成；路段范圍：C×D=125cell×4cell。

注：下文中未提及單位的數(shù)字均以cell為單位。

（2）模擬車道構(gòu)建。將各個(gè)元胞的狀態(tài)用具體數(shù)值描述，則整個(gè)道路狀況可以由一個(gè)C*D的矩陣M描述。其中：

M(i,j)=1表示(i,j)元胞被車輛占用；M(i,j)=-1表示(i,j)元胞不能駛?cè)耄醇t燈相位入口、道路邊界的位置；M(i,j)=0表示(i,j)元胞為空元胞，車輛可以進(jìn)入到此位置；則2313電警卡口監(jiān)控到某紅綠燈的路段可以用矩陣M：

上述矩陣描述了兩車道的路段，車道1此時(shí)處于紅燈相位不可通行；車道2此時(shí)處于綠燈相位可通行。車輛在實(shí)際情況中會(huì)根據(jù)自己的需求選擇變換車道，我們?cè)谶@里做假設(shè)車輛選擇車道服從概率隨機(jī)分布。紅綠燈車道模擬如圖5所示。

4.2 交通參數(shù)關(guān)系

為了更好地模擬車隊(duì)的啟動(dòng)、停止過程，我們結(jié)合交通波的概念，將車隊(duì)的啟動(dòng)、停止過程劃分出來進(jìn)行單獨(dú)分析，交通波的波速即車隊(duì)的啟動(dòng)、停止速度。車隊(duì)的啟動(dòng)、停止速度要區(qū)別于車輛個(gè)體的啟動(dòng)、停止速度。

圖5 紅綠燈車道模擬

參考格林希爾治的速度-密度線性模型，在3.2中我們已經(jīng)得到了阻塞密度和自由流車速：

4.3 交通流模擬

分析浮動(dòng)車與卡口數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在8：00：00-8：30：00時(shí)間段內(nèi)香蜜路北行路段交通由正常狀態(tài)發(fā)展到擁堵狀態(tài)。通過元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行交通流仿真，截取4個(gè)不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的交通流狀態(tài)如圖6所示。

圖6 交通流狀態(tài)模擬

5 基于交通狀態(tài)提出的決策方案

5.1 交通管理對(duì)信息的需求分析

交通管理信息被定位與交通流運(yùn)行狀況和交通管理有關(guān)的交通信息，是交通信息中最直接、最基礎(chǔ)的信息。因此，我們將交通出行者、交通管理者和政府部門三類參與者在交通管理決策過程中對(duì)信息的需求分為三個(gè)方面：

（1）基礎(chǔ)層需求。主要指交通出行者在制定出行計(jì)劃的過程中對(duì)交通管理信息的需求。

（2）管理層需求。主要指交通管理者在制定管理決策的過程中對(duì)交通管理信息的需求。

（3）政策層需求。主要指政府部門在交通政策制定和效果評(píng)價(jià)過程中對(duì)交通管理信息的需求。

基于北京交通大學(xué)-城市道路交通狀態(tài)評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)方法及應(yīng)用研究，具體分析不同服務(wù)對(duì)象對(duì)交通管理信息的需求，見表5。

表5 服務(wù)對(duì)象的信息需求分析

從表5中可以看出，不管是交通出行者，還是交通管理者，都希望獲得當(dāng)前及未來的交通狀態(tài)。交通狀態(tài)是交通管理信息中的核心內(nèi)容，是科學(xué)制定交通管理決策的重要依據(jù)。

5.2 交通流狀態(tài)決策分析

我們根據(jù)已有交通流數(shù)據(jù)，采用3中模型方法描述并評(píng)價(jià)道路路段交通狀態(tài)。找出道路路段交通狀態(tài)處于不健康的時(shí)間段，將處于不健康時(shí)間段的道路路段作為主要管理對(duì)象。同時(shí)，在同屬于不健康狀態(tài)的不同時(shí)間段中，根據(jù)道路路段對(duì)應(yīng)于不同時(shí)間段的平均速度vi，按vi的大小進(jìn)行排列，找出較小的vi對(duì)應(yīng)的時(shí)間段，將處于其中的道路路段作為重點(diǎn)管理對(duì)象。

5.3 整體分析決策制定方法

5.2 從微觀層面出發(fā)，對(duì)道路情況制定具體的管理決策。本節(jié)從宏觀層面出發(fā)，制定科學(xué)的管理和調(diào)控決策。

圖7為決策制定的兩個(gè)方向。

圖7 決策制定的兩個(gè)方向

下面分別從交通管理者和政府部門角度出發(fā)，提出具體決策。

5.3.1 交通管理者

根據(jù)交通流的評(píng)價(jià)情況，對(duì)于一些常發(fā)性交通擁堵的情況以及交通擁堵頻發(fā)的路段采用主動(dòng)、全方面的交通管理模式。

（1）大力推行公交優(yōu)先。加強(qiáng)公交的吸引力，調(diào)整公共汽車發(fā)車時(shí)間，考慮增加班次，延長(zhǎng)晚間和周末的服務(wù)時(shí)間。在城市周邊有計(jì)劃地建造大型車庫(kù)，方便從郊區(qū)或外地開車來的人改乘公交進(jìn)城。

（2）完善路網(wǎng)結(jié)構(gòu)。例如：完善過境交通系統(tǒng)；加快繞城公路的建設(shè)；實(shí)施擁堵收費(fèi)調(diào)節(jié)路網(wǎng)流量分布。

5.3.2 政府部門

（1）根據(jù)交通流的評(píng)價(jià)情況，合理布局城市功能區(qū)域，均衡交通流分布，以提高道路平均利用率。例如：中心城區(qū)就業(yè)崗位太過密集，可以分散一部分到外圍城區(qū)，從而減少中、外城區(qū)的就業(yè)崗位密度差；優(yōu)質(zhì)的醫(yī)療和教育資源不應(yīng)該過度集中在中心城區(qū)，應(yīng)該部分分流到外圍城區(qū)。

（2）建立能夠支持宏觀交通管理決策制定的服務(wù)系統(tǒng)，以提高深圳市交通信息化建設(shè)。在城市骨架路網(wǎng)建設(shè)基本完成的背景下，充分發(fā)揮路網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施的潛能，亟需政府部門從宏觀層面制定能夠有效均衡交通流分布的措施。

6 模型推廣及評(píng)價(jià)

6.1 模型的優(yōu)點(diǎn)

（1）通用性強(qiáng)。交通流的狀態(tài)以及仿真模擬均使用統(tǒng)一模型，僅需代入相應(yīng)數(shù)據(jù)即可求解。

（2）直觀性強(qiáng)。利用matlab編程，結(jié)合數(shù)據(jù)，將道路實(shí)時(shí)狀態(tài)可視化，能夠直觀地看出交通狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)論的正確性。

（3）加大城市交通組織管理力度，提高交通管理水平和運(yùn)行效率。如優(yōu)化交叉口信號(hào)控制、引入先進(jìn)信號(hào)控制系統(tǒng)、優(yōu)化中心城區(qū)單向交通組織。

6.2 模型的不足

（1）本文中道路狀態(tài)評(píng)價(jià)沒有給出單個(gè)車輛行駛路線的擁堵評(píng)價(jià)，只給出了各道路獨(dú)立的狀態(tài)評(píng)價(jià)。

（2）本文元胞自動(dòng)機(jī)模擬過程中沒有考慮車輛變道的事實(shí)。

6.3 模型的推廣

（1）交通模型：本文中的模型由于與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，不僅可以適用于該題所給地理區(qū)域，而且通用于所有地段。

（2）商鋪排隊(duì)模型：元胞自動(dòng)機(jī)的模擬過程可以推廣到商鋪客流的模擬。