王海伴

【摘要】闡述了基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的主題教學設計的切入點、關鍵點、突破點以及落腳點。主題教學設計作為有效落實高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)之一，嘗試建立基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的主題教學設計的基本環(huán)節(jié)。

【關鍵詞】核心素養(yǎng) 主題教學設計 線面平行 線面垂直

【課題】本文系甘肅省“十三五”教育科學規(guī)劃立項課題《基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的主題教學設計研究》（編號GS[2018]GHB 3407）的階段成果。

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）25-0142-02

高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落實，不僅要關注每節(jié)課的教學內容，更應該關注主題、單元教學內容，需要教師在整體視角下進行主題教學設計，讓學生宏觀掌握學習內容，從而更好的領悟數(shù)學的本質，更有效的落實數(shù)學核心素養(yǎng)?；诟咧袛?shù)學核心素養(yǎng)的主題教學設計要以選取主題內容、分析主題學習條件作為切入點；以主題學習要求、確定主題主要問題為關鍵點；以主題設計策略為突破點；以設計主題活動為落腳點開展。

一、選取主題內容

通常教師通過知識點來解讀核心素養(yǎng)，這是一種“自下而上”的方式，但是在主題教學設計時，往往采取“自上而下”的方式進行。設計者應該站在數(shù)學學科核心素養(yǎng)的高度，整體把握主題內容，透視數(shù)學本質，考慮如何有效落實核心素養(yǎng)。為了確定“直線、平面位置關系的判定與性質”的主題內容，可以考慮下列兩種方案：

一是通過具體情境直觀感知線面平行（垂直），學生提煉線面平行（垂直）的判定定理，學生親自實驗操作（折紙）確認線面平行（垂直）的判定定理，教師引導學生進行簡單的思辨論證線面平行（垂直）的判定定理；通過空間向量來認識線面平行（垂直）的判定，然后學習線面平行（垂直）的性質定理。

二是以知識發(fā)生的先后順序來組織主題，先學習線面平行的判定與性質定理；類比線面平行來學習線面垂直的判定與性質定理；線面角的定義與計算；空間向量的角度認識線面平行（垂直）的判斷與性質定理；空間向量的角度認識平行與垂直的辯證關系。

二、分析主題學習條件

教學的主體是學生，以學生的學情（知識預備狀態(tài)、對新知識的情感態(tài)度、習慣的學習方式）作為基點，根據(jù)主題內容，選取合適的學習方式，達到主題學習要求。學生由學習起點到學習終點進行學習條件分析時，要梳理出必須經歷的關鍵“節(jié)點”，以及學生在學習新知識時可能會遇到的障礙。

在“直線、平面位置關系的判定與性質”主題學習中，學生會面臨以下幾個方面的困難：首先由直觀感知具體實例過渡到數(shù)學抽象得出線面平行、垂直的判定定理與性質定理；其次由歸納結論過渡到判定定理與性質定理的邏輯推理（包括利用向量語言對判定定理的證明）；最后由判定定理與性質定理過渡到不同模型情境下的實際應用。以上三個方面的困難便是教學設計策略的基礎。

三、確定主題學習要求

主題學習要求就是主題教學設計中學生應該達到的總目標，可以反映出數(shù)學學科素養(yǎng)應達到的梯度水平，是建立在主題學習內容、主題學習條件、課程標準要求基礎上的學生學習總目標，這也是教學設計中關鍵問題設計、策略設計的終極目標。由于主題教學設計往往需要跨章節(jié)進行，在教學實踐中，主題學習要求可以分階段達成。

一是通過具體情境直觀感知，觀察提煉將實物模型抽象為線面平行、線面垂直的數(shù)學模型，體會數(shù)學抽象的過程，讓學生親自參與線面平行（垂直）的判定定理與性質定理的思辨論證過程，體會邏輯推理的嚴謹性。

二是學生體會線面平行（垂直）的判定定理與性質定理的應用價值，能夠掌握和運用定理解決不同情境下與線面平行（垂直）相關問題。

三是學生體會判定定理與性質定理之間的關系，感悟空間向量視角下線面平行、垂直判定的統(tǒng)一性、程序性，讓學生體會不同知識之間本質上存在廣泛聯(lián)系，從空間向量的視角體會平行與垂直的辯證關系。

四、明確主題設計中的關鍵問題

圍繞主題內容、主題學習要求，在分析學習條件的基礎上，需要確立主題設計中的關鍵問題，來引領主題設計，使主題設計內容緊湊、學習要求更明確、主題學習中的重難點更突出。

通過分析課程標準、主題內容、高考要求，可以得到這一主題設計的關鍵問題為：怎樣實現(xiàn)直觀感受到數(shù)學抽象完成線面位置的判定；怎樣實現(xiàn)邏輯推理完成線面位置關系性質定理的證明；怎樣實現(xiàn)不同情境中定理的實際應用；怎樣通過類比的方式學習新知識；怎樣引入空間向量進行判定定理的證明。

五、選擇主題教學設計策略

主題教學設計策略重點是指根據(jù)主題學習條件達到主題學習要求進行主題教學設計的主題設計主線、指向重難點突破的教學方法選擇、輔助條件應用等。

“直線、平面位置關系的判定與性質”這一主題設計始終以直觀感知、觀察提煉、操作確認、思辨論證、歸納概括作為內容學習主線。通過主題主線的選擇可以看出，這一主題教學設計重點落實直觀想象、數(shù)學抽象、邏輯推理的數(shù)學核心素養(yǎng)。

在難點突破方面主要采用學生觀看演示實驗、親自動手操作驗證實驗，不管是線面平行，還是線面垂直都可以選擇“折紙實驗”來突破難點。借助幾何畫板，來演示點動成線，線動成面，從而完成線面平行、垂直的判定定理的簡單說理。

六、主題活動設計

通過主題教學設計中的關鍵問題、設計策略、主題活動設計可以幫助學生進行構建屬于自己的知識內容，從而達到主題學習要求，提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)。主題活動設計可以圍繞關鍵問題組織開展。在關鍵問題“怎樣實現(xiàn)直觀感受到數(shù)學抽象完成線面位置的判定”的指引下，可以設計出以下四個問題及其對應的活動：

1.能列舉日常生活中直線與平面平行（垂直）的具體事例嗎？活動：學生觀察周圍實物、教師提供的圖片；學生表述觀察結果。

2.怎么判定直線與平面平行（垂直）呢？活動：學生觀看幾何畫板演示實驗：點動成線，線動成面；學生進行折紙實驗親自驗證。

3.直線與平面平行（垂直）關鍵是什么因素起了作用呢？活動：學生觀察幾何畫板演示結果；學生觀察折痕與直線的關系；鉛筆描出所有折痕。

4.你能歸納出直線與平面平行（垂直）一個判斷辦法嗎？活動：歸納上述演示實驗、與折紙實驗的共同點；小組選派代表發(fā)言；小組代表進行補充。

至此，通過學習借鑒、研究探索、實踐檢驗、不斷完善的基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的主題教學設計基本完成，六個環(huán)節(jié)教師可以根據(jù)自己的實際情況靈活調整。基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的主題教學設計能更好的將知識內容整體化、數(shù)學思想系統(tǒng)化、高中數(shù)學學科核心素養(yǎng)目標化。有利于學生形成屬于自己的知識體系，有效提升學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)，也能促進教師專業(yè)水平的提升，將會作為以后備課環(huán)節(jié)中的新常態(tài)。

參考文獻：

[1]申鐵.聚焦數(shù)學核心內容的單元教學設計[J].中國數(shù)學教育， 2018，（3）：5-10.